高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試

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1、中學(xué)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高 一 數(shù) 學(xué) 試 卷 （考試時(shí)間：120分鐘，滿分：160分） 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上. 1．已知,若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________. 2．已知，，則_____________. 3．設(shè)，則_____________. 4．已知是第四象限角，則是第_____________象限角. 5．函數(shù)的定義域?yàn)開____________. 6．設(shè)是方程的解，且，則_____________. 7．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則____________

2、_. 8．已知，則_____________. 9．已知函數(shù)，若，則_____________. 10．若，則_____________. 11．定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，則不等式的解集是_____________. 12．已知，那么_____________. 13．期中考試，某班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率為70%，語(yǔ)文優(yōu)秀率為75%，上述兩門學(xué)科都優(yōu)秀的百分率至少為_____________. 14. 已知函數(shù)和函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_________． 二、解答題：本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 15.

3、（本題14分）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值． 16. （本題14分）設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)的取值集合． 17. （本題14分）已知奇函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)，． （1）求在上的解析式； （2）判斷在上的單調(diào)性，并證明之． 18. （本題16分）設(shè)函數(shù)定義域?yàn)椋? （1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 19.

4、（本題16分）若函數(shù)為定義域上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間（其中），使得當(dāng)時(shí)，的取值范圍恰為，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做等域區(qū)間. （1）已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間； （2）試探究是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由. 20. （本題16分）已知函數(shù)，. （1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）求的最小值． 班級(jí) 姓名 考試號(hào) 座位號(hào)

5、 ……………………………………………裝………………………………………訂……………………………………線……………………………………………… ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 中學(xué)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高一數(shù)學(xué)答案卷 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。將答案填在相應(yīng)的橫線上。 1． 2． 3．

6、 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 二、解答題：本大題共6小題,共90分,

7、解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。 15. （本題滿分14分） 16. （本題滿分14分） 17. （本題滿分14分） 座位號(hào)________ 18. （本題滿分16分） 19. （本題滿分16分）

8、 20. （本題滿分16分） 江蘇省啟東中學(xué)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期期中考試 高一數(shù)學(xué)答案 一、填空題： 1. ; 2. ; 3. ; 4. 一; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. 45% ; 14. 二、解答題： 15. 解：因?yàn)?，所以? ………………………2分 當(dāng)時(shí)，， ………………………5分 此時(shí)

9、，不合條件舍去， ………………………7分 當(dāng)時(shí)，（舍去）或，………………………10分 由，得，成立 ………………………12分 故 ………………………14分 16. 解：因?yàn)? ………………………2分 由，且 故或或 ………………………4分 ①若，則，解得，………………………7分 此時(shí)，成立 ②若，則，解得

10、， ……………………10分 ③若，則，所以，解得，…………13分 綜上所述：實(shí)數(shù)的取值集合為 ……………………14分 17. 解：（1）設(shè)，則， 故， ……………………2分 又為奇函數(shù)，所以，…………………4分 由于奇函數(shù)的定義域?yàn)?，所以………………?分 所以 ………………………7分 （2）解：在上單調(diào)遞增. ………………………9分 證明

11、：任取，且 則……………11分 因?yàn)樵谏线f增，且， 所以， 因此，即， …………13分 故在上單調(diào)遞增. ………………………14分 18. 解：（1）因?yàn)?，所以在上恒成? ……………2分 ① 當(dāng)時(shí)，由，得，不成立，舍去，…………4分 ② 當(dāng)時(shí)，由，得， …………6分 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

12、 …………………8分 （2）依題有在上恒成立， …………10分 所以在上恒成立， …………12分 令，則由，得， 記，由于在上單調(diào)遞增， 所以， …………15分 因此 …………16分 19.解：（1）因?yàn)槭巧系恼瘮?shù)，且在上單調(diào)遞增， 所以當(dāng)時(shí)， 即………………………

13、3分 解锝，故的等域區(qū)間為 ………………………5分 （2）因?yàn)楹瘮?shù)是上的減函數(shù)， 所以當(dāng)時(shí)， 即………………………7分 兩式相減得，即， ………………………9分 代入得， 由，且得， ………………………11分 故關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有實(shí)數(shù)解，………13分 記，則 解锝. ………16分 20. 解：（1）若，則 …………………………2分 故，得 …………………………6分 （2）當(dāng)時(shí)， ……………………10分 當(dāng)時(shí)， ……………………14分 綜上 ……………………16分 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)() 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)()