七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù)復習課件 （新版）滬科版

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1、1 1、有理數(shù)的概念及其分類、有理數(shù)的概念及其分類整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 概念：概念：分類：分類：有有理理數(shù)數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負整數(shù)0負分數(shù)負分數(shù)正分數(shù)正分數(shù)有有理理數(shù)數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負整數(shù)0負分數(shù)負分數(shù)正分數(shù)正分數(shù)注意：注意：0 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；0 0是正數(shù)和負數(shù)的分界。是正數(shù)和負數(shù)的分界。 0 0和正數(shù)統(tǒng)稱為和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)非負數(shù)；0 0和正整數(shù)統(tǒng)稱為和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。自然數(shù)。 我們現(xiàn)在所學的數(shù)除了我們現(xiàn)在所學的數(shù)除了 外都是有理數(shù)；外都是有理數(shù)； 我們現(xiàn)在所學的我們現(xiàn)在所

2、學的小數(shù)（有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)）小數(shù)（有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)）都都屬于屬于分數(shù)分數(shù)。例例1 1把下列各數(shù)填在相應的括號里：把下列各數(shù)填在相應的括號里：317, 2009, 0,8.4,5,0.21,53 整數(shù)集整數(shù)集 負數(shù)集負數(shù)集 非負整數(shù)集非負整數(shù)集 負分數(shù)集負分數(shù)集 有理數(shù)集有理數(shù)集 13 ，-7,2009,0,-7,-5,0.21 ，2009,0,13 ，-5,0.21 ，317 ,2009 ,0 , 8.4 , 5, 0.21 ,53 正數(shù)和負數(shù)的意義：正數(shù)和負數(shù)的意義：表示現(xiàn)實生活中的具有表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義相反意義的兩個量的兩個量 例例2 2 某升降機上升了某升降機上升了

3、4m4m，表示為，表示為+4m+4m，那么下降了，那么下降了3m3m，應記作，應記作 。 若規(guī)定收入為若規(guī)定收入為“+”+”，則支出，則支出-50-50元表示元表示 。-3m收入收入50元元2、數(shù)軸、數(shù)軸概念：概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸三要素數(shù)軸三要素應用：應用：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。比較大小：比較大?。簲?shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊數(shù)的大。數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊數(shù)的大。例例3 3 畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的畫出數(shù)軸

4、，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序，用順序，用“”連接起來連接起來110 , 3,4, 3.5,542 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6注意延伸注意延伸解：解：00 0-3-34 414152-3.5-3.5113.5304542 最大的負整數(shù)是最大的負整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是，最小的正整數(shù)是 。 -1-11 13、相反數(shù)、相反數(shù)概念：概念：只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)。只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)。 的相反數(shù)是的相反數(shù)是a-a幾何意義：幾何意義：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應點（互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸

5、上的對應點（0 0除外），位于原除外），位于原點點兩旁兩旁，且與原點的，且與原點的距離相等距離相等，即，即關于原點對稱關于原點對稱。 符號法則：符號法則：同號得正，異號得負。同號得正，異號得負。 0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0。相反數(shù)等于本身的相反數(shù)等于本身的數(shù)只有一個，是數(shù)只有一個，是0 0。注意與注意與倒數(shù)倒數(shù)區(qū)分區(qū)分倒數(shù)：倒數(shù)：乘積是乘積是1 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。的兩個數(shù)互為倒數(shù)。的倒數(shù)是的倒數(shù)是a0 0沒有倒數(shù)。沒有倒數(shù)。1a倒數(shù)等于本身的數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)有兩個，是有兩個，是1 1。若若a和和b是互為相反數(shù)，則是互為相反數(shù)，則 a + b 0，1(0)abb 例例4 4 的相反數(shù)是

6、的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是，倒數(shù)是 。 31431447例例5 5 化簡：化簡：- -（+8）= ，+（- -9）= ， - -（- -6）= ， +（+5）= 。-8-9654 4、絕對值、絕對值概念：概念：在數(shù)軸上表示數(shù)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。的絕對值。 記作記作a求法：求法：| |a| |a(a0)0(a=0)-a (a5、有理數(shù)比較大小、有理數(shù)比較大小利用數(shù)軸：利用數(shù)軸：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊數(shù)的大。數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊數(shù)的大。有理數(shù)比較法則：有理數(shù)比較法則：正數(shù)大于正數(shù)大于0 0，負數(shù)小于，負數(shù)小于0 0，正

7、數(shù)大于負數(shù)；，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。例例10 10 比較大小比較大小: : （用（用“”、“”或或“=”=”填空）填空）-3.3-3.3 0 , 60 , 6 -8 ,0-8 ,0 2, 2, 56676、科學記數(shù)、科學記數(shù)法法10:na a整數(shù)位只有整數(shù)位只有一位一位，即，即1a10。正整數(shù)正整數(shù)n=原數(shù)整數(shù)數(shù)位原數(shù)整數(shù)數(shù)位 1。例例11 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：696000； 354.87； 640萬。萬。例例12 12 的原數(shù)是的原數(shù)是 。67.04 10解：解：；萬萬。7 7、準確數(shù)與近似數(shù)、準確數(shù)與近似數(shù)概念

8、：概念： 準確數(shù)準確數(shù)與實際完全符合的數(shù)；與實際完全符合的數(shù)；近似數(shù)近似數(shù)與實際接近的數(shù)與實際接近的數(shù)例如：下列各選項中的數(shù)字是準確數(shù)的是（例如：下列各選項中的數(shù)字是準確數(shù)的是（ ）A A 這本書約有這本書約有2020萬字萬字 B B 某班學生有某班學生有5454人人C C 我市共有我市共有200200萬人口萬人口 D D 我國的國土面積為我國的國土面積為960960萬平方千米萬平方千米B精確度：精確度：四舍五入到哪一位就說精確到哪一位；四舍五入到哪一位就說精確到哪一位；例例13 下列有四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？下列有四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？132.4132.4；

9、0.05720.0572；2.502.50萬；萬； 。36.4 10例例14 用四舍五入法，按括號中的要求把下列各數(shù)取近似數(shù)：用四舍五入法，按括號中的要求把下列各數(shù)取近似數(shù)：0.34082(精確到千分位精確到千分位)； 54.973（精確到（精確到0.1）；）； 2674.28萬（精確到千位）；萬（精確到千位）；30542（精確到百位）。（精確到百位）。解：精確到十分位；精確到萬分位；精確到百位；精確到百位。解：解：； ；2674.282674.28萬萬 2674.32674.3萬；萬； 。達標檢測：達標檢測： 1、數(shù)軸的單位長度為1，如果A、B表示的數(shù)的絕對值相等，那么A表示的數(shù)是（ ) A 4 B 2 C 0 D 4AB 2 、 若 a+2的相反數(shù)是1，則a的倒數(shù)是_4、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點如圖所示，將a、a、b、1、1 用“”號排列出來。 b-11a01)0)2(1322baba，則（、若達標檢測：達標檢測： 5 、 有理數(shù)滿足a=5 b =11 求a+b的值 6.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，=4 求2a（cd) +2b3m的值.