材料2004級(jí)《材料力學(xué)性能》考試答案AB

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1、如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! 貴州大學(xué)2007-2008學(xué)年第一學(xué)期考試試卷 A 缺口效應(yīng)； 因缺口的存在，改變了缺口根部的應(yīng)力的分布狀態(tài)，出現(xiàn)： ① 應(yīng)力狀態(tài)變硬(由單向拉應(yīng)力變?yōu)槿蚶瓚?yīng)力)； ② 應(yīng)力集中的現(xiàn)象稱為缺口效應(yīng)。 解理臺(tái)階； 在拉應(yīng)力作用下，將材料沿某特定的晶體學(xué)平面快速分離的穿晶脆性斷裂方式稱為解理斷裂，稱該晶體學(xué)平面為解理平面；在該解理平面上，常常會(huì)出現(xiàn)一些小臺(tái)階，叫解理臺(tái)階；這些小臺(tái)階有匯聚為大的臺(tái)階的傾向，表現(xiàn)為河流狀花樣。 冷脆轉(zhuǎn)變； 當(dāng)溫度T℃低于某一溫度TK時(shí)，金屬材料由韌性狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈誀顟B(tài)，材料的αK值明顯降低的

2、現(xiàn)象。 熱疲勞； 因工作溫度的周期性變化，在構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生交變熱應(yīng)力循環(huán)所導(dǎo)致的疲勞斷裂，表現(xiàn)為龜裂。 咬合磨損； 在摩擦面潤(rùn)滑缺乏時(shí)，摩擦面間凸起部分因局部受力較大而咬合變形并緊密結(jié)合，并產(chǎn)生形變強(qiáng)化作用，其強(qiáng)度、硬度均較高，在隨后的相對(duì)分離的運(yùn)動(dòng)時(shí)，因該咬合的部位因結(jié)合緊密而不能分開(kāi)，引起其中某一摩擦面上的被咬合部分與其基體分離，咬合吸附于另一摩擦面上，導(dǎo)致該摩擦面的物質(zhì)顆粒損失所形成的磨損。 得 分 評(píng)分人 二、計(jì)算題（共42分,第1題22分，第2題20分） 1、一直徑為10mm，標(biāo)距長(zhǎng)為50mm的標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣，在拉力P=10kN時(shí)，測(cè)得其

3、標(biāo)距伸長(zhǎng)為50.80mm。求拉力P=32kN時(shí)，試樣受到的條件應(yīng)力、條件應(yīng)變及真應(yīng)力、真應(yīng)變。（14分） 該試樣在拉力達(dá)到55.42kN時(shí)，開(kāi)始發(fā)生明顯的塑性變形；在拉力達(dá)到67.76kN后試樣斷裂，測(cè)得斷后的拉伸試樣的標(biāo)距為57.6mm，最小處截面直徑為8.32mm；求該材料的屈服極限σs、斷裂極限σb、延伸率和斷面收縮率。（8分） 解： d0 =10.0mm, L0 = 50mm, P1=10kN時(shí)L1 = 50.80mm；P2=32kN 因P1、P2均遠(yuǎn)小于材料的屈服拉力55.42kN，試樣處于彈性變形階段，據(jù)虎克定律有： P1 : P2 =⊿L1 :⊿L

4、2 =（L1-L0）:（L2-L0） 如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! L2-L0 =(L1-L0)×P2/P1 =0.8 ×32/10 =2.56(mm)=> L2 = 52.56(mm) 2 分 此時(shí)： F0 =πd02/4 =78.54 mm2 由： F2× L2=F0×L0 => F2= F0× L0/L2 = 78.54×50/52.56 = 74.71 (mm2) 2 分 條件應(yīng)力：σ= P/F0 =32kN/78.54mm2 =407.44Mpa 2分 相對(duì)伸長(zhǎng)：ε= (L2- L

5、0)/ L0=(52.56-50)/50= 0.0512 = 5.12% 2分 相對(duì)收縮：ψ=(F0 –F2)/F0=( 78.54 - 74.71)/ 78.54 = 0.0488=4.88% 2分 真實(shí)應(yīng)力： S = P/F2 = 32kN/ 74.71mm2 =428.32Mpa 2分 真實(shí)應(yīng)變： e =ln(L2 /L0)=ln(52.56/50)=0.0499=4.99%= -ψe 2分 Lk = 57.6mm, dk = 8.32mm, Fk =πdK2/4 = 54.3

6、7 mm2 屈服極限： σS = 55.42kN/78.54 mm2 = 705.6MPa 2分 斷裂極限： σb = 67.76kN/78.54 mm2 = 862.7Mpa 2分 延伸率： δ= (LK- L0)/ L0= (57.6-50)/50 = 0.152= 15.2% 2分 斷面收縮率:ψk=(F0-Fk)/F0=(78.54-54.37)/ 78.54=0.3077= 30.77% 2分 2、某大型構(gòu)件中心有長(zhǎng)為4mm的原始裂紋，該構(gòu)件在

7、頻率為50Hz，σMAX =-σMIN =85MPa的周期循環(huán)應(yīng)力下工作，已知該裂紋的擴(kuò)展速率為：dɑ/dN = C(ΔK )n，其中：n=3，C=2.4×10-16，且知Y=√π，2ɑC=32mm，問(wèn)該構(gòu)件在此循環(huán)應(yīng)力下能安全工作多長(zhǎng)時(shí)間？ 解：ɑ0 = 4mm/2 = 2mm=0.002m，ɑC=32mm/2 = 0.016m 4分 Δσ =σMAX - σMIN =85Mpa -(-85MPa)= 170Mpa 2分 ΔK = KMAX-KMIN =YσMAX√ɑ- YσMIN√ɑ = Y(σMAX

8、 - σMIN)√ɑ = YΔσ√ɑ 2分 dɑ/dN= C(ΔK )n => dN=[1/ C(ΔK )n] dɑ Nf = ∫0Nf dN =∫ɑ0ɑc [1/ C(ΔK )n] dɑ=∫ɑ0ɑc [1/ C(YΔσ√ɑ)n] dɑ 如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! = ∫ɑ0ɑc [1/(2.4×10-16 ×π3/2 ×1703 ×ɑ3/2)] dɑ = 1016/(2.4×3.143/2×1703)∫ɑ0ɑc [1/ɑ3/2] dɑ =1.523×108×[ (-1)/(3/2-1)] [1

9、/ɑC1/2 -1/ɑ01/2] =1. 523×108×2(1/0.0021/2-1/0.0161/2) =1. 523×108×2×(22.36-7.91) = 4.406×109 (次) 10分 工作時(shí)間：T=4.406×109/50(Hz)=8.81×107(s) = 8.81×107/3600 (hr) =24479.5hr 2分 結(jié)論：在該應(yīng)力條件下，該構(gòu)件大約可工作24480小時(shí)。

10、 得 分 評(píng)分人 三、簡(jiǎn)述題（共24分,每小題12分） 1 說(shuō)明沖擊韌性測(cè)試原理，測(cè)試的力學(xué)性能指標(biāo)AK的物理意義并說(shuō)明它由哪幾個(gè)階段部分組成？ 沖擊試驗(yàn)原理：能量原則——擺錘沖斷試樣前后所產(chǎn)生的能量損失AK； AK= G(H1-H2) αK = AK / F F = 8×10mm2 AK的物理意義：試樣沖斷過(guò)程中所吸收的總能量AK； AK可分為三個(gè)部分：AⅠ、AⅡ、AⅢ AK= AⅠ+AⅡ+AⅢ 其中AⅠ為彈性功，AⅡ?yàn)樾巫儚?qiáng)化階段的彈塑性變形功，AⅢ為裂紋擴(kuò)展階段的裂紋擴(kuò)展功。

11、如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! 2．何謂J積分的守恒性？在應(yīng)用J積分處理裂紋擴(kuò)展問(wèn)題時(shí)有何特點(diǎn)？ J積分的守恒性是指：J積分與積分路徑無(wú)關(guān) 在應(yīng)用J積分處理裂紋擴(kuò)展問(wèn)題時(shí)： ①積分回路很小時(shí)，其包圍區(qū)域可僅為裂紋尖端，此時(shí)J積分僅描述了裂紋尖端聚集的能量，也即該裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變的集中程度，可表征該裂紋的擴(kuò)展能力，即JI也可看成裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力； ②積分回路很大時(shí)，積分回路可擴(kuò)展至裂紋尖端屈服區(qū)之外而進(jìn)入完全的線彈性變形區(qū)，此時(shí)可在線彈性狀態(tài)下求解該J積分，解決彈塑性變形條件下的裂紋擴(kuò)展問(wèn)題。 ③由于塑性變形不可逆，不允許卸載，故J

12、積分原則上不能處理裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的問(wèn)題，只能處理裂紋開(kāi)始擴(kuò)展點(diǎn)的問(wèn)題。即JIC指裂紋開(kāi)始擴(kuò)展點(diǎn)，而非失穩(wěn)擴(kuò)展點(diǎn)。 得 分 評(píng)分人 四、作圖題（共14分） 已知某材料的σ-1為600Mpa，σb為800Mpa，作出其疲勞圖并在圖中標(biāo)出其應(yīng)力循環(huán)的安全工作區(qū)，求其應(yīng)力循環(huán)對(duì)稱系數(shù)為r時(shí)的σr，并在疲勞圖上標(biāo)出其相應(yīng)的σmax、σmin、σm、σa，該材料在σmax=720Mpa，σmin=220Mpa的循環(huán)應(yīng)力下工作，問(wèn)是否安全？ 如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! σm=（σmax + σmin）/2 =（7

13、20 + 220）/2=470(Mpa) σa=（σmax - σmin）/2 =（720 - 220）/2=250(Mpa) 圖中位于D點(diǎn)，坐標(biāo)為（470，250），處于應(yīng)力循環(huán)的安全工作區(qū)，故該應(yīng)力循環(huán)安全。 如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! 貴州大學(xué)2007-2008學(xué)年第一學(xué)期考試試卷 B 《材料力學(xué)性能》參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 注意事項(xiàng)： 1. 請(qǐng)考生按要求在試卷裝訂線內(nèi)填寫姓名、學(xué)號(hào)和年級(jí)專業(yè)。 2. 請(qǐng)仔細(xì)閱讀各種題目的回答要求，在規(guī)定的位置填寫答案。 3. 不要在試卷上亂寫亂畫，不要在裝訂線內(nèi)填寫無(wú)關(guān)的內(nèi)容。 4. 滿分100分，考

14、試時(shí)間為120分鐘。 題 號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 總 分 統(tǒng)分人 得 分 得 分 評(píng)分人 一、名詞解釋（共25分,每小題5分） 1.尺寸效應(yīng)； 構(gòu)件的力學(xué)性能隨其尺寸的增加而下降的現(xiàn)象。 2.脆性斷裂； 指材料在沒(méi)有出現(xiàn)明顯塑性變形就產(chǎn)生的斷裂行為。其斷口平整、光亮，與正應(yīng)力垂直，有放射狀花樣或閃爍狀光澤。其塑性變形量一般小于5%。 3.形變硬化； 指材料在明顯屈服后，隨著塑性變形量的加大，所需應(yīng)力值也須相應(yīng)加大(即材料的外拉力也需增加)的現(xiàn)象。表征材料阻礙繼續(xù)塑性變形

15、的能力。 4.平面應(yīng)力； 其：σx ≠0；σy ≠0；σz =0 εx ≠0 ；εy ≠0；εz ≠0 為二向應(yīng)力狀態(tài)。一般為薄板的應(yīng)力狀態(tài)。 5.高溫蠕變； 金屬材料在高溫和持久載荷的共同作用下，出現(xiàn)隨時(shí)間的延長(zhǎng)而塑性變形增加的現(xiàn)象。 如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! 得 分 評(píng)分人 二、計(jì)算題（共45分,第1題25分，第2題20分） 1、一直徑為8mm，標(biāo)距長(zhǎng)為40mm的拉伸試樣，在拉力P=18.9kN時(shí)，測(cè)得其標(biāo)距伸長(zhǎng)為41.754mm。求試樣此時(shí)的條件應(yīng)力、條件應(yīng)變及真應(yīng)力、真應(yīng)變。 該試樣在拉力達(dá)到24.96k

16、N時(shí)，開(kāi)始發(fā)生明顯的塑性變形；在拉力達(dá)到36.36kN后試樣斷裂，測(cè)得斷后的拉伸試樣的標(biāo)距為47.6mm，最小截面直徑為5.42mm；求其屈服極限σs、斷裂極限σb、延伸率和斷面收縮率。 解： d0 = 8.0mm, F0 =πd02/4 = 50.27 mm2 L0 = 40mm, L1 = 41.754mm Lk = 47.6mm, dk = 5.42mm, Fk =πdK2/4 = 23.07 mm2 由： F1× L1=F0×L0=> F1= F0× L0/L1= 50.27×40/41.754 = 48.16 (mm2)

17、 3分 條件應(yīng)力： σ= P/F0 =18.9kN/50.27mm2 =376.0MPa 2分 真實(shí)應(yīng)力： S = P/F1 = 18.9kN/ 48.16mm2 = 392.44Mpa 2分 相對(duì)伸長(zhǎng)： ε= (L1- L0)/ L0=(41.754-40)/40= 0.044 = 4.4% 2分 相對(duì)收縮： ψ=(F0 -F1)/F0=(50.27- 48.16)/50.27 = 0.042=4.2% 2分 真實(shí)應(yīng)變： e =ln(L1 /L0)=ln

18、(41.754/40)=0.0429=4.29%= -ψe 2分 屈服極限： σS = 24.96kN/50.27 mm2 = 496.5MPa 3分 斷裂極限： σb = 36.36kN/50.27 mm2 = 723.3Mpa 3分 延伸率： δ= (LK- L0)/ L0= (47.6-40)/40 = 0.19= 19% 3分 斷面收縮率:ψk=(F0-Fk)/F0=(50.27- 23.07)/50.27=0.541= 54.1%

19、 3分 如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! 2、一大型板件中心有一寬度為4.8mm的穿透裂紋，其材料的σS=760MPa，KIC=102MPa.M1/2；板件受650Mpa的單向工作應(yīng)力，問(wèn)： (1) 該裂紋尖端的塑性屈服區(qū)尺寸 6分 (2) 該裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子的大小 6分 (3) 該板件是否能安全工作 3分 (4) 該板帶

20、有此裂紋安全工作所能承受的最大應(yīng)力 5分 解：a = 0.0048 /2=0.0024(m) KI =Y σ√(a + ry ) =σ√π(a + ry ) ry= Ro/2= KI2/4√2πσS2 聯(lián)立求解得：KI =Yσ√a/√(1- Y2σ2/4√2πσS2) =√π× 650× 106×√0.0024/√(1-π×6502×/4√2π×7602) =√π× 650× 106×√0.0024/√(1- 0.178×(650/760)2)=60.49×106=60.49 MPa.M1/2 該裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度

21、因子：KI=60.49MPa.m1/2 該裂紋尖端的塑性屈服區(qū)尺寸Ro： Ro=2ry=KI2/2√2πσS2=60.492/2√2π×7602=0.00071m=0.71mm ry =0.355mm=0.000355m 因K I=60.49 MPa.m1/2 < KIC=102MPa.m1/2，故該板件能安全工作； 在該工作條件下，板件中所允許的最大裂紋尺寸aC： KI =Yσ√(a + ry ) => KIC =Y σ√(aC + ry ) => aC = KIC2/ Y2 σ2 - ry aC = 1022/(π× 6502) - 0.000355 = 0.00784- 0

22、.000355=7.48mm 板件中所允許的最大裂紋尺寸為：7.48mm× 2 = 14.96mm KI =Y σ√(a + ry ) => KIC =Y σC√(a + ry ) =>σC= KIC/ Y√(a + ry ) σC= 102/√π√(0.0024+ 0.000355)=1096.4 MPa 此板帶此裂紋所能承受的最大安全工作應(yīng)力為：=1096.4 MPa 如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! 得 分 評(píng)分人 三、簡(jiǎn)述題（共14分） 1．疲勞裂紋擴(kuò)展分哪三階段？各階段在斷口上有何特征表現(xiàn)？ 疲勞裂紋擴(kuò)展

23、分三階段：疲勞裂紋的萌生、疲勞裂紋的亞穩(wěn)擴(kuò)展、疲勞裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展（瞬時(shí)破斷），各階段斷口特征分別為： 5分 （1）疲勞裂紋源（萌生）區(qū)： 裂紋萌生地，常產(chǎn)生于各種缺陷及應(yīng)力集中處。因應(yīng)力的循環(huán)波動(dòng)而受到反復(fù)的擠壓、軋合和磨擦，其宏觀斷口表現(xiàn)出平滑光亮，表面硬度也會(huì)因加工硬化而有所升高。 （2）疲勞裂紋亞穩(wěn)擴(kuò)展區(qū)：為疲勞斷裂斷口所獨(dú)有的特征區(qū)。宏觀斷口表現(xiàn)為多組相互平行的同心圓弧線，稱之為“貝紋線”，與裂紋的擴(kuò)展方向垂直，其同心處指向裂紋源區(qū)。 （3）瞬時(shí)破斷區(qū)：該區(qū)為最后斷裂區(qū)，斷口可表現(xiàn)材料的韌脆特性特征，與材料受到大應(yīng)力時(shí)發(fā)生的一次性斷裂時(shí)的韌脆特征相同。 9分 得 分 評(píng)分人 四、作圖題（共16分） 某材料的σb為1020Mpa，其σ-1為820Mpa，任選作出一種疲勞圖，在圖中標(biāo)明在任意的r條件下的σr及σmax，σmin，σm，σa，并標(biāo)明該疲勞圖的應(yīng)力循環(huán)安全工作區(qū)。 如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! （注：可編輯下載，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正，謝謝!）