（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式、推理與證明 考點(diǎn)規(guī)范練35 數(shù)學(xué)歸納法.docx
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考點(diǎn)規(guī)范練35 數(shù)學(xué)歸納法 基礎(chǔ)鞏固組 1.用數(shù)學(xué)歸納法證明2n>2n+1,n的第一個(gè)取值應(yīng)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案C 解析當(dāng)n=1時(shí),21=2,21+1=3,2n>2n+1不成立; 當(dāng)n=2時(shí),22=4,22+1=5,2n>2n+1不成立; 當(dāng)n=3時(shí),23=8,23+1=7,2n>2n+1成立. 故n的第一個(gè)取值應(yīng)是3. 2.已知f(n)=1n+1n+1+1n+2+…+1n2,則( ) A.f(n)中共有n項(xiàng),當(dāng)n=2時(shí),f(2)=12+13 B.f(n)中共有n+1項(xiàng),當(dāng)n=2時(shí),f(2)=12+13 C.f(n)中共有n2-n項(xiàng),當(dāng)n=2時(shí),f(2)=12+13 D.f(n)中共有n2-n+1項(xiàng),當(dāng)n=2時(shí),f(2)=12+13+14 答案D 解析總項(xiàng)數(shù)為n2-(n-1),f(2)=12+13+14.故選D. 3.用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=1-an+21-a(a≠1,n∈N*)”,在驗(yàn)證n=1時(shí),左端計(jì)算所得的結(jié)果是( ) A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3 答案C 解析當(dāng)n=1時(shí),左邊=1+a+a2.故選C. 4.某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān),若n=k(k∈N*)時(shí)命題成立,則可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立.現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí),該命題不成立,則可推得( ) A.當(dāng)n=6時(shí),該命題不成立 B.當(dāng)n=6時(shí),該命題成立 C.當(dāng)n=4時(shí),該命題不成立 D.當(dāng)n=4時(shí),該命題成立 答案C 解析因?yàn)楫?dāng)n=k時(shí)命題成立可推出當(dāng)n=k+1時(shí)成立,所以當(dāng)n=5時(shí)命題不成立,則當(dāng)n=4時(shí)命題也一定不成立. 5.對(duì)于不等式n2+n下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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