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微專題2 傳送帶模型、板塊模型
一、單項選擇題
1.如圖所示,足夠長的傳送帶與水平面的夾角為θ,以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ
a2,在v-t圖像中,圖線的斜率表示加速度,故選項D對。
2.如圖所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上滑上傳送帶,以地面為參考系,v2>v1,從小物塊滑上傳送帶開始計時,其v-t圖像不可能的是( )
答案 D 小物塊在傳送帶上做減速運動直到速度為0對應的位移為x=v222a=v222μg,若x=L(L為兩輪間距),C項可能;若xL,小物塊沖上地面后勻速運動,所以A項可能。
3.(2019揚州中學月考)如圖所示,鋼鐵構件A、B疊放在平板卡車的水平底板上,卡車底板和B間動摩擦因數(shù)為μ1,A、B間動摩擦因數(shù)為μ2,μ1>μ2,卡車剎車的最大加速度為a,a>μ1g,可以認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等?？ㄜ囇仄街惫沸旭偼局杏龅骄o急情況時,要求其剎車后在s0距離內(nèi)能安全停下,則卡車運行的速度不能超過( )
A.2as0 B.2μ2gs0 C.2μ1gs0 D.(μ1+μ2)gs0
答案 B 因卡車底板和B間動摩擦因數(shù)μ1大于A、B間動摩擦因數(shù)μ2,則要使卡車安全停下來最大加速度為a=μ2g,根據(jù)v2=2ax可得v=2as0=2μ2gs0,故選B。
4.(2017鄭州模擬)如圖所示,一條足夠長的淺色水平傳送帶在自左向右勻速運行,現(xiàn)將一個木炭包無初速度地放在傳送帶的最左端,木炭包在傳送帶上會留下一段黑色的徑跡。下列說法中正確的是( )
A.黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側(cè)
B.木炭包的質(zhì)量越大,徑跡的長度越短
C.傳送帶運動的速度越大,徑跡的長度越短
D.木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大,徑跡的長度越短
答案 D 木炭包的初速度為零,放在傳送帶上后,做初速度為零的勻加速運動,開始一段時間里,木炭包相對傳送帶向左運動,與傳送帶共速后,摩擦力消失,不再相對運動,A項錯誤。對木炭包,由牛頓第二定律有μmg=ma,由勻變速直線運動規(guī)律有v=at,x1=12at2;對傳送帶有x2=vt,則徑跡長度為L=x2-x1=v22μg。由此可知,徑跡長度與木炭包質(zhì)量無關,傳送帶速度越大或動摩擦因數(shù)越小,徑跡越長,B、C項錯誤,D項正確。
5.(2018蘇錫常鎮(zhèn)四市一調(diào))一長輕質(zhì)薄硬紙片置于光滑水平地面上,其上放質(zhì)量均為1 kg的A、B兩物塊,A、B與薄硬紙片之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.3,μ2=0.2,水平恒力F作用在A物塊上,如圖所示。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2。下列說法正確的是( )
A.若F=1.5 N,則A物塊所受摩擦力大小為1.5 N
B.若F=8 N,則B物塊的加速度為4.0 m/s2
C.無論力F多大,A與薄硬紙片都不會發(fā)生相對滑動
D.無論力F多大,B與薄硬紙片都不會發(fā)生相對滑動
答案 C A與薄硬紙片間的最大靜摩擦力為fA=μ1mAg=0.3110 N=3 N,B與薄硬紙片間的最大靜摩擦力為fB=μ2mBg=0.2110 N=2 N;當F=1.5 N2 m/s2,則此時B相對薄硬紙片發(fā)生相對滑動,且B的加速度仍為2 m/s2,選項B、D錯誤;由以上分析可知當薄硬紙片的加速度為2 m/s2時B相對薄硬紙片將要產(chǎn)生相對滑動,此時薄硬紙片受到的摩擦力為2 N,即薄硬紙片對A的摩擦力也為2 N4.0 m/s2,故木箱與車發(fā)生相對滑動
木箱速度達到v=6 m/s所需的時間
t1=vam=1.5 s
運動的位移x1=v2t1=4.5 m
平板車速度達到v=6 m/s所需的時間t2=va0=1.0 s
運動的位移x2=v2t2+v(t1-t2)=6 m
解得s=x2-x1+L=3.5 m
(3)木箱減速停止時的位移x3=v22am=4.5 m
平板車減速停止時的位移x4=v22a
木箱不與車相碰應滿足x3-x4≤s
解得a≤18 m/s2
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