2018-2019年高中數(shù)學 第三章 統(tǒng)計案例 3-1 回歸分析的基本思想及其初步應用隨堂達標驗收 新人教A版選修2-3.doc
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3-1 回歸分析的基本思想及其初步應用 1．設某大學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為＝0.85x－85.71，下列結論中不正確的是( ) A．y與x具有正的線性相關關系 B．回歸直線過樣本點的中心(，) C．若該大學某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg D．若該大學某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg [解析] 由＝0.85x－85.71可知該大學某女生身高為170 cm，則可斷定其體重約為58.79 kg，故選D. [答案] D 2．四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論： ①y與x負相關且＝2.347x－6.423； ②y與x負相關且＝－3.476x＋5.648； ③y與x正相關且＝5.437x＋8.493； ④y與x正相關且＝－4.326x－4.578. 其中一定不正確的結論的序號是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ [解析]?、佗蹫檎嚓P，②④為負相關．故選D. [答案] D 3．已知回歸直線方程＝x＋中的的估計值為0.2，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線方程為( ) A.＝1.2x－0.2 B.＝1.2x＋0.2 C.＝0.2x＋1.2 D.＝0.2x－0.2 [解析] 將＝0.2代入＝x＋＝x＋0.2，又∵回歸直線方程必過樣本點的中心(4,5)，∴5＝4＋0.2，∴＝1.2.∴回歸直線方程為＝1.2x＋0.2，故選B. [答案] B 4．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下表： x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得y關于x的線性回歸方程為＝2.1x＋0.85，則m的值為( ) A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.5 [解析] ∵＝＝，＝＝， ∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是. ∵y關于x的線性回歸方程為＝2.1x＋0.85， ∴＝2.1＋0.85，解得m＝0.5. ∴m的值為0.5. [答案] D
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