2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)2.3《數(shù)學(xué)歸納法》word教案.doc

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2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)2.3數(shù)學(xué)歸納法word教案【教學(xué)目標(biāo)】了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及使用范圍，初步掌握數(shù)學(xué)歸納法證題的兩個(gè)步驟和一個(gè)結(jié)論，會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的等式問(wèn)題；通過(guò)對(duì)歸納法的復(fù)習(xí)，體會(huì)不完全歸納法的弊端，通過(guò)實(shí)例理解理論與實(shí)際的辨證關(guān)系；在學(xué)習(xí)中感受探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的，解決問(wèn)題的樂(lè)趣.【教學(xué)重點(diǎn)】數(shù)學(xué)歸納法證題步驟,尤其是遞推步驟中歸納假設(shè) 【教學(xué)難點(diǎn)】數(shù)學(xué)歸納法的原理一、課前預(yù)習(xí)：（閱讀教材69頁(yè)，完成知識(shí)點(diǎn)填空）1數(shù)學(xué)歸納法的證題步驟一般地，證明一個(gè)與正整數(shù)有關(guān)的命題，可按下列步驟進(jìn)行：(1)(歸納奠基)證明當(dāng)取 時(shí)命題成立；(2)(歸納遞推)假設(shè)當(dāng)（ ）時(shí)命題成立，推出當(dāng) 時(shí)命題也成立只要完成這兩個(gè)步驟，就可以斷定命題對(duì)從開(kāi)始的所有正整數(shù)都成立上述證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法2用框圖表示數(shù)學(xué)歸納法的步驟思考： (1)在數(shù)學(xué)歸納法的第一步歸納奠基中，第一個(gè)值是否一定為1?(2)所有與正整數(shù)有關(guān)的命題都可以用數(shù)學(xué)歸納法證明嗎？(3)用數(shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題時(shí)，歸納假設(shè)是否一定要用上？二、課上學(xué)習(xí)：例1：用數(shù)學(xué)歸納法證明：例2：設(shè)nN*，n1，用數(shù)學(xué)歸納法證明1.例3:用數(shù)學(xué)歸納法證明(31)1(nN*)能被9整除例4:自學(xué)教材71頁(yè)例2，探究72頁(yè)練習(xí)B第2題.三、課后練習(xí)：1若，則時(shí)，是() A1B. C1 D非以上答案2一個(gè)關(guān)于自然數(shù)的命題，如果驗(yàn)證時(shí)命題成立，并在假設(shè)時(shí)命題成立的基礎(chǔ)上，證明了時(shí)命題成立，那么綜合上述說(shuō)法，可以證明對(duì)于()A一切自然數(shù)命題成立B一切正奇數(shù)命題成立 C一切正偶數(shù)命題成立 D以上都不對(duì)3利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時(shí)，由遞推到左邊應(yīng)添加的因式A. B. C. D. 4用數(shù)學(xué)歸納法證明 ()，假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立，則當(dāng)時(shí)，應(yīng)推證的目標(biāo)不等式是_5.用數(shù)學(xué)歸納法證明： ()，在驗(yàn)證成立時(shí)，左邊所得的項(xiàng)為()A1 B C D6.設(shè)Sk，則Sk1為()ASk BSkCSk DSk