2019屆高考物理一輪復(fù)習 第十章 電磁感應(yīng) 突破全國卷9 突破訓練 電磁感應(yīng)中的力學綜合問題的求解 新人教版.doc

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電磁感應(yīng)中的力學綜合問題的求解 【突破訓練】 1．如圖所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的電阻．一質(zhì)量m＝0.1 kg，電阻r＝0.1 Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.4 T．金屬棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a＝2 m/s2的加速度做勻加速運動，當金屬棒的位移x＝9 m時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，金屬棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求： (1)金屬棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q； (2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2； (3)外力做的功WF. 解析：(1)設(shè)金屬棒勻加速運動的時間為Δt，回路的磁通量的變化量為ΔΦ，回路中的平均感應(yīng)電動勢為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律得 ＝ ① 其中ΔΦ＝Blx ② 設(shè)回路中的平均電流為I，由閉合電路歐姆定律得 ＝ ③ 則通過電阻R的電荷量為q＝Δt④ 聯(lián)立①②③④式，得q＝ 代入數(shù)據(jù)得q＝4.5 C. (2)設(shè)撤去外力時金屬棒的速度為v，對于金屬棒的勻加速運動過程，由運動學公式得v2＝2ax ⑤ 設(shè)金屬棒在撤去外力后的運動過程中克服安培力所做的功為W，由動能定理得 W＝0－mv2 ⑥ 撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2＝－W ⑦ 聯(lián)立⑤⑥⑦式，代入數(shù)據(jù)得Q2＝1.8 J． ⑧ (3)由題意知，撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比 Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6 J ⑨ 在金屬棒運動的整個過程中，外力F克服安培力做功，由功能關(guān)系可知WF＝Q1＋Q2⑩ 由⑧⑨⑩式得WF＝5.4 J. 答案：(1)4.5 C　(2)1.8 J　(3)5.4 J 2．(2018石家莊質(zhì)檢)如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ被固定在水平面上，導(dǎo)軌間距l(xiāng)＝0.6 m，兩導(dǎo)軌的左端用導(dǎo)線連接電阻R1及理想電壓表V，電阻為r＝2 Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌靜止在AB處；右端用導(dǎo)線連接電阻R2，已知R1＝2 Ω，R2＝1 Ω，導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻均不計．在矩形區(qū)域CDFE內(nèi)有豎直向上的磁場，CE＝0.2 m，磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示．開始時電壓表有示數(shù)，當電壓表示數(shù)變?yōu)榱愫?，對金屬棒施加一水平向右的恒力F，使金屬棒剛進入磁場區(qū)域時電壓表的示數(shù)又變?yōu)樵瓉淼闹?，金屬棒在磁場區(qū)域內(nèi)運動的過程中電壓表的示數(shù)始終保持不變．求： (1)t＝0.1 s時電壓表的示數(shù)； (2)恒力F的大??； (3)從t＝0時刻到金屬棒運動出磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的熱量． 解析：(1)設(shè)磁場寬度為d＝CE，在0～0.2 s的時間內(nèi)，有E＝＝ld＝0.6 V 此時，R1與金屬棒并聯(lián)后再與R2串聯(lián) R＝R并＋R2＝1 Ω＋1 Ω＝2 Ω U＝R并＝0.3 V. (2)金屬棒進入磁場后，R1與R2并聯(lián)后再與r串聯(lián)，有 I′＝＋＝0.45 A FA＝BI′l＝1.000.450.6 N＝0.27 N 由于金屬棒進入磁場后電壓表的示數(shù)始終不變，所以金屬棒做勻速運動，所以恒力F的大小 F＝FA＝0.27 N. (3)在0～0.2 s的時間內(nèi)有 Q＝t＝0.036 J 金屬棒進入磁場后，有 R′＝＋r＝ Ω E′＝I′R′＝1.2 V E′＝Blv，v＝2.0 m/s t′＝＝ s＝0.1 s Q′＝E′I′t′＝0.054 J Q總＝Q＋Q′＝0.036 J＋0.054 J＝0.09 J. 答案：(1)0.3 V　(2)0.27 N　(3)0.09 J 3．(2015高考天津卷) 如圖所示，“凸”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m，相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內(nèi)，ab邊長為l，cd邊長為2l，ab與cd平行，間距為2l.勻強磁場區(qū)域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面．開始時，cd邊到磁場上邊界的距離為2l，線框由靜止釋放，從cd邊進入磁場直到ef、pq邊進入磁場前，線框做勻速運動，在ef、pq邊離開磁場后，ab邊離開磁場之前，線框又做勻速運動．線框完全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q.線框在下落過程中始終處于原豎直平面內(nèi)，且ab、cd邊保持水平，重力加速度為g.求： (1)線框ab邊將離開磁場時做勻速運動的速度大小是cd邊剛進入磁場時的幾倍； (2)磁場上下邊界間的距離H. 解析：(1)設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，cd邊剛進入磁場時，線框做勻速運動的速度為v1，cd邊上的感應(yīng)電動勢為E1，由法拉第電磁感應(yīng)定律，有 E1＝2Blv1 ① 設(shè)線框總電阻為R，此時線框中電流為I1，由閉合電路歐姆定律，有 I1＝ ② 設(shè)此時線框所受安培力為F1，有 F1＝2I1lB ③ 由于線框做勻速運動，其受力平衡，有 mg＝F1 ④ 由①②③④式得 v1＝ ⑤ 設(shè)ab邊離開磁場之前，線框做勻速運動的速度為v2，同理可得 v2＝ ⑥ 由⑤⑥式得 v2＝4v1. ⑦ (2)線框自釋放直到cd邊進入磁場前，由機械能守恒定律，有 2mgl＝mv ⑧ 線框完全穿過磁場的過程中，由能量守恒定律，有 mg(2l＋H)＝mv－mv＋Q ⑨ 由⑦⑧⑨式得 H＝＋28l. 答案：(1)4倍　(2)＋28l 4．如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中．左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值，不計其他電阻． (1)調(diào)節(jié)Rx＝R，釋放導(dǎo)體棒，當導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時，求通過導(dǎo)體棒的電流I及導(dǎo)體棒的速率v. (2)改變Rx，待導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的Rx. 解析： (1)對勻速下滑的導(dǎo)體棒進行受力分析如圖所示． 導(dǎo)體棒所受安培力F安＝BIl ① 導(dǎo)體棒勻速下滑， 所以F安＝Mgsin θ ② 聯(lián)立①②式，解得I＝ ③ 導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝Blv ④ 由閉合電路歐姆定律得I＝，且Rx＝R， 所以I＝ ⑤ 聯(lián)立③④⑤式，解得v＝. (2)由題意知，其等效電路圖如圖所示．由圖知，平行金屬板兩板間的電壓等于Rx兩端的電壓． 設(shè)兩金屬板間的電壓為U，因為導(dǎo)體棒勻速下滑時的電流仍為I，所以由歐姆定律知U＝IRx⑥ 要使帶電微粒勻速通過，則mg＝q ⑦ 聯(lián)立③⑥⑦式，解得Rx＝. 答案：(1)　　(2)