2019年高考數(shù)學(xué) 課時17 簡單幾何體的結(jié)構(gòu)、直觀圖與三視圖單元滾動精準(zhǔn)測試卷 文.doc
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課時17 簡單幾何體的結(jié)構(gòu)、直觀圖與三視圖 模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時：30分鐘） 1．下圖所示的四個幾何體，其中判斷正確的是( ) A．(1)不是棱柱 B．(2)是棱柱 C．(3)是圓臺 D．(4)是棱錐 【答案】D 【解析】顯然(1)符合棱柱的定義；(2)不符合；(3)中兩底面不互相平行，故選D. 2．如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時間變化的可能圖象是（ ） 【答案】:B 3．在斜二測畫法的規(guī)則下，下列結(jié)論正確的是( ) A．角的水平放置的直觀圖不一定是角 B．相等的角在直觀圖中仍然相等 C．相等的線段在直觀圖中仍然相等 D．若兩條線段平行，且相等，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行且相等 【答案】D 【解析】角在直觀圖中可以與原來的角不等，但仍然為角；由正方形的直觀圖可排除B、C，故選D. 4．一個幾何體的三視圖如下圖所示，其中正(主)視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)(左)視圖的面積為( ) A. B. C．1 D．2 【答案】A 5．一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且該梯形面積為，則原梯形的面積為( ) A．2 B. C．2 D．4 【答案】D 【解析】設(shè)直觀圖中梯形的上底為x，下底為y，高為h.則原梯形的上底為x，下底為y，高為2h，故原梯形的面積為4，選D. 【規(guī)律總結(jié)】(1)掌握直觀圖的概念及斜二測畫法 在斜二測畫法中，要確定關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵線段. “平行于x軸的線段平行性不變，長度不變； 平行于y軸的線段平行性不變，長度減半.” (2)夠由空間幾何體的三視圖得到它的直觀圖；也能夠由空間幾何體的直觀圖得到它的三視圖.提升空間想象能力. 6．如圖，不是正四面體的表面展開圖的是( ) A．①⑥ B．②⑤ C．③④ D．④⑤ 【答案】D 【解析】④⑤不能折成四面體． 7．已知三棱錐的直觀圖及其俯視圖與側(cè)(左)視圖如下，俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)(左)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正(主)視圖面積為________． 【答案】2 【解析】三棱錐的正(主)視圖如圖所示，故正(主)視圖的面積為22＝2. 8． 有一粒正方體的骰子每一面有一個英文字母．下圖是從3種不同角度看同一粒骰子的情況，請問H反面的字母是________． 【答案】O 9．已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，P是AA1的中點(diǎn)，E是BB1上一點(diǎn)，如圖所示，求PE＋EC的最小值． 【解析】把面A1ABB1和面B1BCC1展成平面圖形，如圖所示，PE＋EC的最小值即為線段PC的長．由于AP＝PA1＝，AC＝2， 所以PC＝＝， 所以PE＋EC的最小值為. 【評析】“化折為直”是求空間幾何體表面上折線段最小值問題的基本方法，其途徑是將各側(cè)面展開． 10．如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖在下面畫出(單位：cm)． (1)在正(主)視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖； (2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積； 【解析】(1)如圖． (2)所求多面體的體積 V＝V長方體－V正三棱錐＝446－2 ＝(cm3)． [新題訓(xùn)練] （分值：10分 建議用時：10分鐘） 11．（5分）如圖，點(diǎn)O為正方體ABCD－A′B′C′D′的中心，點(diǎn)E為面B′BCC′的中心，點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn)，則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的正投影可能是______________(填出所有可能的序號)． 【答案】①②③ 12．（5分）已知三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，兩條側(cè)棱長為，則第三條側(cè)棱長的取值范圍是________． 【答案】 【解析】如圖1，四面體ABCD中，AB＝BC＝CA＝1，DA＝DC＝，只有棱長BD是可以變動的． 設(shè)M為AC的中點(diǎn)，則MD＝＝，MB＝.但是要構(gòu)成三棱錐，如圖2所示，必須BD1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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