高考數(shù)學第六章 不等式、推理與證明 第1講 不等關系與一元二次不等式

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1、走向高考走向高考 數(shù)學數(shù)學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標新課標版版 高考總復習高考總復習不等式、推理與證明不等式、推理與證明第六章第六章第一講第一講 不等關系與一元二次不等式不等關系與一元二次不等式 第六章第六章知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1考點突破考點突破互動探究互動探究2糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍3課課 時時 作作 業(yè)業(yè)4知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測知識梳理 ac3三個“二次”間的關系(，x1)(x2，)(x1，x2)雙基自測 考點突破考點突破互動探究互動探究不等式的性質(zhì) 分析利用不等式的性質(zhì)一一判斷，也可利用特殊值法進行排除規(guī)律總結(1)判

2、斷不等式命題真假的方法判斷不等式是否成立，需要逐一給出推理判斷或反例說明常用的推理判斷需要利用不等式性質(zhì)在判斷一個關于不等式的命題真假時，先把判斷的命題和不等式性質(zhì)聯(lián)系起來考慮，找到與命題相近的性質(zhì)，并應用性質(zhì)判斷命題真假(2)充要條件的判斷方法利用兩命題間的關系，看p能否推出q，再看q能否推出p，充分利用不等式性質(zhì)或特值求解比較大小 分析(1)直接利用作商法比較大小，或利用函數(shù)的單調(diào)性求解(2)分q1和q1兩種情況，當q1時利用作差法比較大小答案(1)D(2)A一元二次不等式的解法 規(guī)律總結解含參數(shù)的一元二次不等式的步驟：(1)二次項系數(shù)若含有參數(shù)應討論是等于0，小于0，還是大于0，然后將不

3、等式轉化為二次項系數(shù)為正的形式(2)判斷方程的根的個數(shù)，討論判別式與0的關系(3)確定無根時可直接寫出解集，確定方程有兩個根時，要討論兩根的大小關系，從而確定解集形式一元二次不等式的恒成立問題規(guī)律總結解不等式恒成立問題的技巧(1)對于一元二次不等式恒成立問題，恒大于0就是相應的二次函數(shù)的圖象在給定的區(qū)間上全部在x軸上方，恒小于0就是相應的二次函數(shù)的圖象在給定的區(qū)間上全部在x軸下方另外常轉化為求二次函數(shù)的最值或用分離參數(shù)法求最值(2)解決恒成立問題一定要搞清誰是主元，誰是參數(shù)，一般地，知道誰的范圍，誰就是主元，求誰的范圍，誰就是參數(shù)糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍易錯點不等式變形中擴大變量范圍致誤答案5,10狀元秘籍(1)此類問題的一般解法：先建立待求整體與已知范圍的整體的關系，最后通過“一次性”使用不等式的運算求得整體范圍；(2)求范圍問題如果多次利用不等式有可能擴大變量取值范圍