2018-2019高中物理 第3章 力與相互作用 實驗:探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系學(xué)案 滬科版必修1.doc
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實驗:探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系 [目標定位] 1.探究彈力與彈簧伸長量之間的關(guān)系.2.學(xué)會利用圖像法處理實驗數(shù)據(jù).3.能根據(jù)F-x、F-l圖像求出彈簧的勁度系數(shù). 一、實驗原理 1.如圖1所示,在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長,平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼受到的重力大小相等.彈簧的原長與掛上鉤碼后彈簧的長度可以用刻度尺測出,其伸長量x可以用彈簧的長度減去原長來求得. 圖1 2.建立直角坐標系,以縱坐標表示彈力大小F,以橫坐標表示彈簧的伸長量x,在坐標系中描出實驗所測得的各組(x,F(xiàn))對應(yīng)的點,作出彈簧彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系圖像,根據(jù)實驗所得的圖像,就可探知彈力大小與彈簧伸長量之間的關(guān)系. 二、實驗器材 輕彈簧、鉤碼(一盒)、刻度尺、鐵架臺. 三、實驗步驟 1.將彈簧的一端掛在鐵架臺上,讓其自然下垂,用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0,即原長. 2.如圖2所示,在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼,測出此時彈簧的長度l1,記錄m1和l1. 圖2 3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量,測出對應(yīng)的彈簧長度,記錄m2、m3、m4、m5…和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5…. 4.計算出每次彈簧的伸長量x(x=l-l0)和彈簧受到的拉力F(F=mg),并將數(shù)據(jù)填入表格. 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0 四、數(shù)據(jù)處理 1.建立直角坐標系,以F為縱軸,x為橫軸,根據(jù)測量數(shù)據(jù)用描點法作圖.連接各點得出F隨彈簧伸長量x變化的圖線. 2.以彈簧的伸長量為自變量,寫出曲線所代表的函數(shù).首先嘗試一次函數(shù),如果不行則考慮二次函數(shù). 3.得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系,解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義. 五、誤差分析 1.本實驗誤差的主要來源為讀數(shù)和作圖時的偶然誤差.為了減小誤差,要盡量多測幾組數(shù)據(jù). 2.彈簧豎直懸掛時,未考慮彈簧自身重力的影響會帶來系統(tǒng)誤差.為了減小該系統(tǒng)誤差,實驗中應(yīng)使用輕質(zhì)彈簧. 六、注意事項 1.實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多,以免超出彈簧的彈性限度. 2.測量長度時,應(yīng)區(qū)別彈簧原長l0、實際長度l及伸長量x三者之間的不同,明確三者之間的關(guān)系. 3.記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位. 4.描點作圖時,應(yīng)使盡量多的點落在畫出的線上,可允許少數(shù)點分布于線兩側(cè),描出的線不應(yīng)是折線,而應(yīng)是平滑的曲線或直線. 5.盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響. 例1 (1)(多選)在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中,以下說法正確的是( ) A.彈簧被拉伸時,不能超出它的彈性限度 B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力,應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài) C.用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量 D.用幾個不同的彈簧,分別測出幾組拉力與伸長量,得出拉力與伸長量之比相等 (2)某同學(xué)做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗,他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長,用直尺測出彈簧的原長L0,再把彈簧豎直懸掛起來,掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L,把L-L0作為彈簧的伸長量x.這樣操作,由于彈簧自身重力的影響,最后畫出的圖線可能是( ) 解析 (1)本實驗中應(yīng)以需要研究的一根彈簧為實驗對象,在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目,以改變對彈簧的拉力,實驗時彈簧要處于豎直位置,故A、B正確;彈簧的伸長量為彈簧拉長后的長度與原長的差,故C錯誤;對于不同的彈簧,其所受拉力與伸長量之比是不同的,故D錯誤. (2)由于考慮彈簧自身重力的影響,當(dāng)不掛鉤碼時,彈簧的伸長量x>0,所以選C. 答案 (1)AB (2)C 例2 某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系. (1)將彈簧懸掛在鐵架臺上,將刻度尺固定在彈簧一側(cè).彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在__________方向(填“水平”或“豎直”). (2)彈簧自然懸掛,待彈簧____________時,長度記為L0;彈簧下端掛上砝碼盤時,長度記為Lx;在砝碼盤中每次增加10 g砝碼,彈簧長度依次記為L1至L6.數(shù)據(jù)如下表. 代表符號 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 數(shù)值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范,代表符號為____________.由表可知所用刻度尺的最小分度為____________. (3)圖3是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖,縱軸是砝碼的質(zhì)量,橫軸是彈簧長度與________的差值(填“L0”或“Lx”). 圖3 (4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m;通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,重力加速度g取9.8 N/kg) 解析 (1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力產(chǎn)生,所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向. (2)彈簧靜止穩(wěn)定時,記錄原長L0;表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同,所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范,標準數(shù)據(jù)應(yīng)讀至cm位的后兩位,最后一位應(yīng)為估讀值,精確至0.1mm,所以刻度尺的最小分度為1 mm. (3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時,x為0, 所以x=L-Lx(L為彈簧長度). (4)由胡克定律F=kΔx知,mg=k(L-Lx),即mg=kx,所以圖線斜率即為彈簧的勁度系數(shù) k== N/m=4.9 N/m 同理,砝碼盤質(zhì)量 m== kg =0.01 kg=10 g. 答案 (1)豎直 (2)穩(wěn)定 L3 1 mm (3)Lx (4)4.9 10 1.在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗中,某實驗小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端,進行測量,根據(jù)實驗所測數(shù)據(jù),利用描點法作出了所掛鉤碼的重力G與彈簧總長L的關(guān)系圖像,如圖4所示,根據(jù)圖像回答以下問題: 圖4 (1)彈簧的原長為__________. (2)彈簧的勁度系數(shù)為________. 答案 (1)10 cm (2)1 000 N/m 解析 鉤碼的重力等于其對彈簧的拉力,又根據(jù)胡克定律F=kx=k(L-L0),所以圖線在橫軸上的截距表示彈簧原長,斜率表示彈簧的勁度系數(shù),故L0=10 cm,k=N/m=1 000 N/m. 2.某同學(xué)用如圖5所示裝置做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗.他先測出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度,然后在彈簧下端掛上鉤碼,并逐個增加鉤碼,測出指針所指的標尺刻度,所得數(shù)據(jù)列表如下:(g取9.8 N/kg) 圖5 鉤碼總質(zhì)量m/102 g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 標尺刻度 x/10-2 m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 (1)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在圖6坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與鉤碼總質(zhì)量m的關(guān)系曲線. 圖6 (2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷,在______N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長量關(guān)系滿足胡克定律.這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為________N/m. 答案 (1)見解析圖 (2)0~4.9 25.00 解析 (1)根據(jù)表格中的各組數(shù)據(jù)在坐標紙上標出相應(yīng)的點,然后用平滑曲線連接這些點,作出的圖像如圖所示. (2)根據(jù)作出的圖線可知,鉤碼質(zhì)量在0~500 g范圍內(nèi)圖線是直線,表明彈力大小與彈簧伸長量關(guān)系滿足胡克定律.在這個范圍內(nèi)的曲線上找到相距較遠的兩點, 利用這兩點的坐標值計算彈簧的勁度系數(shù)k== N/m=25.00 N/m. 1.(多選)如圖1甲所示,一個彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連,當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時,在電腦上得到了彈簧長度的形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖像(如圖乙).則下列判斷正確的是( ) 圖1 A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比 B.彈簧長度的增加量與對應(yīng)的彈力增加量成正比 C.該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D.該彈簧受到反向壓力時,勁度系數(shù)不變 答案 BCD 2.在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中,得到輕質(zhì)彈簧的彈力F大小和彈簧長度L的關(guān)系圖像如圖2所示,則由圖線可知: 圖2 (1)彈簧的原長是____ cm; (2)彈簧的勁度系數(shù)為________ N/m; (3)表示彈簧處于壓縮狀態(tài)的是圖線________. 答案 (1)10 (2)200 (3)b 解析 (1)當(dāng)F=0時,彈簧長度為原長,由題圖得,彈簧原長為10 cm. (2)由公式F=kx得 k=== N/m=200 N/m (3)當(dāng)彈簧長度小于原長時,處于壓縮狀態(tài),故是圖線b. 3.為了探究彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系,李強同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試,根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖3所示的圖像,從圖像上看,該同學(xué)沒能完全按實驗要求做,使圖像上端成為曲線,圖像上端成為曲線是因為________________________.甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為:________N/m、________N/m.若要制作一個精確度較高的彈簧測力計,應(yīng)選彈簧__________(填“甲”或“乙”). 圖3 答案 超過了彈簧的彈性限度 66.7 200 甲 解析 超出彈性限度,彈力與伸長量就不成正比了. 根據(jù)胡克定律知勁度系數(shù)k=,分別計算得: 甲彈簧的勁度系數(shù)為66.7 N/m, 乙為200 N/m.要制作一個精確度較高的彈簧測力計, 則應(yīng)選勁度系數(shù)小的彈簧,即彈簧甲. 4.如圖4所示是“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實驗裝置,小東認真操作、正確讀數(shù)后得到的數(shù)據(jù)記錄如下表.由表可知(重力加速度g=9.8 m/s2)( ) 圖4 次數(shù) 物理量 1 2 3 4 F/N 0 0.98 1.96 2.94 L/cm 12.0 14.0 16.0 18.0 x/cm 0 2.0 4.0 6.0 A.每個鉤碼的質(zhì)量為0.98 kg B.實驗所用刻度尺的最小分度是1 mm C.每掛一個鉤碼,彈簧伸長12.0 cm D.實驗時彈簧伸長量未超過彈性限度 答案 D 解析 每個鉤碼的質(zhì)量m= kg=0.1 kg,A錯.由于彈簧的長度記錄到整數(shù)厘米的下一位,故所用刻度尺為厘米刻度尺,最小分度為1 cm,B錯.由題表可以看出,每掛一個鉤碼,彈簧都要伸長2 cm,C錯.由所給實驗數(shù)據(jù)可以看出,彈簧彈力與其伸長量成正比,符合胡克定律,故彈簧伸長量未超過它的彈性限度,D對. 5.某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼,探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系.彈簧的彈力用F表示,彈簧掛上鉤碼后的總長度用L表示,表中是該同學(xué)記錄的實驗數(shù)據(jù),實驗中彈簧始終未超過彈性限度.(g=10 N/kg) 鉤碼總質(zhì)量m/g 0 30 60 90 120 150 彈簧總長度L/cm 6.0 7.2 8.4 9.6 10.8 12.4 (1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在如圖5所示坐標系中作出彈簧的彈力F與彈簧的伸長量x的關(guān)系圖像; 圖5 (2)根據(jù)圖像得到的結(jié)論是:_____________________________________________. (3)根據(jù)圖像得到彈簧的勁度系數(shù)是________ N/m. (4)某同學(xué)用圖像法處理數(shù)據(jù)時,誤把彈簧的總長度作為橫坐標,然后描點作圖,其他步驟都正確,則作出的圖像可能是下圖中的( ) 答案 (1)如圖所示 (2)在彈性限度內(nèi),彈簧的彈力F與彈簧的形變量x成正比 (3)25 (4)C 6.一位同學(xué)在做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗. (1)下列的實驗步驟是這位同學(xué)準備完成的,請你幫這位同學(xué)按操作的先后順序,將這些步驟用字母排列出來是________. A.以彈簧伸長量為橫坐標,以彈力為縱坐標,描出各組數(shù)據(jù)(x,F(xiàn))對應(yīng)的點,并用平滑的曲線連接起來 B.記下彈簧不掛鉤碼時,其下端在刻度尺上的刻度l0 C.將鐵架臺固定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一刻度尺 D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時,彈簧下端所對應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼 E.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式 F.解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義 (2)下表是這位同學(xué)所測的幾組數(shù)據(jù) 彈力(F/N) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 彈簧原來長度(L0/cm) 15 15 15 15 15 彈簧后來長度(L/cm) 16.2 17.3 18.5 19.6 20.8 彈簧伸長量(x/cm) ①算出每一次彈簧的伸長量,并將結(jié)果填在表中的空格中. ②根據(jù)上表的數(shù)據(jù)在圖6的坐標系中作出F-x圖線. 圖6 ③寫出曲線的函數(shù)表達式________(x用cm做單位). ④函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義:__________________________________. 答案 (1)CBDAEF (2)① 彈力(F/N) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 彈簧伸長量(x/cm) 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8 ②見解析圖 ③F=0.43x ④表示彈簧的勁度系數(shù),即表示使彈簧伸長或者壓縮1 cm所需的外力大小為0.43 N 解析 (1)在做實驗的時候一般步驟為先組裝器材,然后進行實驗,最后數(shù)據(jù)處理,故順序為CBDAEF. (2)②根據(jù)描點法,圖象如圖所示 ③、④根據(jù)圖象,該直線為過原點的一條直線,即彈力與伸長量成正比,即F=kx=0.43x.式中的常數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù),即表示使彈簧伸長或者壓縮1 cm所需的外力大小為0.43 N.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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