2018-2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布質(zhì)量檢測(cè) 新人教A版選修2-3.doc

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第二章 隨機(jī)變量及其分布 質(zhì)量檢測(cè)(二) (時(shí)間90分鐘　滿分120分) 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布列如下： ξ 0 1 2 3 P p 則p的值為(　　) A. B. C. D. [解析]　因?yàn)椋玴＝1，所以p＝，故選A. [答案]　A 2．正態(tài)分布N1(μ1，σ)，N2(μ2，σ)，N3(μ3，σ)(其中σ1，σ2，σ3均大于0)所對(duì)應(yīng)的密度函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．μ1最大，σ1最大 B．μ3最大，σ3最大 C．μ1最大，σ3最大 D．μ3最大，σ1最大 [解析]　在正態(tài)曲線N(μ，σ2)中，x＝μ為正態(tài)曲線的對(duì)稱軸，結(jié)合圖象可知，μ3最大；又參數(shù)σ確定了曲線的形式：σ越大，曲線越“矮胖”，σ越小，曲線越“瘦高”．故由圖象知σ1最大．故選D. [答案]　D 3．某同學(xué)通過(guò)計(jì)算機(jī)測(cè)試的概率為，他連續(xù)測(cè)試3次，其中恰有1次通過(guò)的概率為(　　) A. B. C. D. [解析]　連續(xù)測(cè)試3次，其中恰有1次通過(guò)的概率為C2＝. [答案]　A 4．將一個(gè)骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為(　　) A. B. C. D. [解析]　總數(shù)為63＝216，滿足要求的點(diǎn)為(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，(4,5,6)，(1,3,5)，(2,4,6)，同時(shí)公差可以為負(fù)，故還需乘以2，還有6個(gè)常數(shù)列，故P＝＝. [答案]　B 5．已知隨機(jī)變量X～B，則D(2X＋1)等于(　　) A．6 B．4 C．3 D．9 [解析]　D(2X＋1)＝D(X)22＝4D(X)，D(X)＝6＝，∴D(2X＋1)＝4＝6. [答案]　A 6．甲、乙兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為(　　) A. B. C. D. [解析]　設(shè)事件A：甲實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品，事件B：乙實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品，則P(A)＝，P(B)＝，所以這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝＋＝. [答案]　B 7．設(shè)隨機(jī)變量X～N(μ，σ2)且P(X<1)＝，P(X>2)＝p，則P(02)，所以P(02)＝－p. [答案]　D 8．甲、乙、丙三位學(xué)生用計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，每天上課后獨(dú)立完成6道自我檢測(cè)題，甲及格的概率為，乙及格的概率為，丙及格的概率為，三人各答一次．則三人中只有1人及格的概率為(　　) A. B. C. D．以上都不對(duì) [解析]　利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生及互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式可得所求概率為：＋＋＝. [答案]　C 9．有10件產(chǎn)品，共中3件是次品，從中任取2件，若X表示取到次品的件數(shù)，則D(X)等于(　　) A. B. C. D. [解析]　X的所有可能取值是0,1,2. 則P(X＝0)＝＝， P(X＝1)＝＝， P(X＝2)＝＝. ∴X的分布列為 X 0 1 2 P 于是E(X)＝0＋1＋2＝， ∴D(X)＝2＋2＋2＝. [答案]　D 10．已知甲盒中僅有1個(gè)球且為紅球，乙盒中有m個(gè)紅球和n個(gè)藍(lán)球(m≥3，n≥3)，從乙盒中隨機(jī)抽取i(i＝1,2)個(gè)球放入甲盒中． (a)放入i個(gè)球后，甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)記為ξi(i＝1,2)； (b)放入i個(gè)球后，從甲盒中取1個(gè)球是紅球的概率記為pi(i＝1,2)，則(　　) A．p1>p2，E(ξ1)E(ξ2) C．p1>p2，E(ξ1)>E(ξ2) D．p1p2，E(ξ1)P(η≥2)． 從做對(duì)題數(shù)的數(shù)學(xué)期望考查，兩人水平相當(dāng)；從做對(duì)題數(shù)的方差考查，甲較穩(wěn)定；從至少完成2題的概率考查，甲獲得通過(guò)的可能性大．因此可以判斷甲的實(shí)驗(yàn)操作能力較強(qiáng)．