《等邊三角形的判定》課后練習題

《《等邊三角形的判定》課后練習題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《等邊三角形的判定》課后練習題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、等邊三角形的判定課后練習題等邊三角形的判定課后練習題班級： _姓名： _一、填空題1.已知，如右圖，等腰 ABC AB=AC(1)_若 AB=BC 則厶ABC 為_三角形；(2)_ 若/ A=60 ,則厶 ABC 為_三角形；(3) 若/ B=60,則厶 ABC 為_ 三角形.2.在線段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成軸對稱圖形的是 _ 底與腰不等的等腰三角形有_條對稱軸，等邊三角形有 _ 條對稱 軸.請你在圖(1)中作出等腰 ABC 等邊 DEF 的對稱 軸.(1) (2)4. 如圖(2),已知 ABC 是等邊三角形，AD/ BCCDLAD 垂足為 D、E 為 AC 的中點，AD=DE=

2、6Cm 貝 U/ ACD=(_) ,AC=_cm/ DAC=(_， ADE 是_三角形如左下圖， ABC 是等邊三角形，ADL BC DEL AB 垂足分別為D E,如果 AB則 BD=_cm，/ BDE=( _) ,BE=_cm.6.如右上圖，Rt ABC 中，/ A=30 ,AB+BC=12 cm 則AB=_二、選擇題1.下列說法不正確的是A.等邊三角形只有一條對稱軸B.線段 AB 只有一條對稱軸C.等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線所在的直線D.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在的直線2.下列命題不正確的是A.等腰三角形的底角不能是鈍角B.等腰三角形不能是直角三角形C.若一個三角形有三條對

3、稱軸，那么它一定是等邊 三角形D.兩個全等的且有一個銳角為 30的直角三角形可 以拼成一個等邊三角形在 Rt ABC 中，如右圖所示，/ C=90，/ CAB=60 , AD 平分/ CAB 點 D 到 AB 的距 離 D,貝 y BC 等于A.3.8 cmBD.11.2 三、解答與證明1.如下圖，在 ABC 中，/ A=20, D 在 AB 上，AD=DCZACD：/ BCD=2 3,求：/ ABC 的度數.2. 如下圖，在 ABC 中，/ B=90, M 是 AC 上任意一點（M 與A 不重合）MDL BC 交/ ABC 的平分線于點 D 求證： MD=MA.3. 如右圖，已知 ABC 和

4、厶 BDE 都是等邊三角形，求證：AE=CD.參考答案一、1. （1）等邊（2）等邊（3）等邊2.線段、直角、等腰三角形3.一三4.30 12 60 等邊 0 2 二、1.A 2.B 三、1.解：TAD=DC 且/ A=20,/ A=Z ACD=20 ,又/ ACD：/ BCD=2 3/ BCD=30 ,/ ACB=50/ABC=180-ZA-ZACB0-2050 =1102.證明：TMDL BC 且ZB=90, AB/ MD / BADZD又 AD 為ZBAC 的平分線 ZBADZMADZD=ZMADMA=MD3.證明： ABC 是等邊三角形，AB=BCZABE=60又 BDE 是等邊三角形，BE=BD，ZDBE=60，ZABE=ZDBE在厶 ABE 和 CBD 中，ABEACBD( SAS ,AE=CD