北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)試題.doc
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課時(shí)訓(xùn)練(十) 一次函數(shù) (限時(shí):40分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.正比例函數(shù)y=2x的大致圖象是 ( ) 圖K10-1 2.當(dāng)kb<0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過(guò) ( ) A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.已知點(diǎn)M(1,a)和點(diǎn)N(2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1的圖象上的兩點(diǎn),則a與b的大小關(guān)系是 ( ) A.a>b B.a=b C.a0時(shí),k的取值范圍是 . 12.[xx郴州] 如圖K10-5,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)O處,且∠AOC=60,A點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,4),則直線AC的表達(dá)式是 . 圖K10-5 13.[xx西城期末] 已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=2時(shí)y的值為1,當(dāng)x=-1時(shí)y的值為-5. (1)在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y=kx+b的圖象; (2)求k,b的值; (3)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,求所得到新的函數(shù)圖象與x軸,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 圖K10-6 14.[xx西城二模] 直線y=-2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,直線y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=OA. (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值; (2)設(shè)點(diǎn)C在x軸上方,點(diǎn)P在第一象限,且在直線y=-2x+4上,若PC=PB,求點(diǎn)P的坐標(biāo). |拓展提升| 15.[xx西城期末] 如圖K10-7,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1:y=3x+1與y軸交于點(diǎn)A,直線l2:y=kx+b與直線y=-x平行,且與直線l1交于點(diǎn)B(1,m),與y軸交于點(diǎn)C. (1)求m的值以及直線l2的表達(dá)式; (2)點(diǎn)P在直線l2:y=kx+b上,且PA=PC,求點(diǎn)P的坐標(biāo); (3)點(diǎn)D在直線l1上,且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)E在直線l2上,且DE∥y軸.若DE=6,求a的值. 圖K10-7 參考答案 1.B 2.B 3.A 4.D 5.D [解析] 由y=x+1,y=-2x+a,解得x=a-13,y=a+23. ∵交點(diǎn)在第一象限, ∴a-13>0,a+23>0,解得a>1. 6.A 7.B [解析] 設(shè)直線l1的解析式為y1=kx+4, ∵l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng), ∴直線l2的解析式為y2=-kx-4, ∵l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2), ∴-3k-4=2. ∴k=-2. ∴兩條直線的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4, 聯(lián)立可解得:x=2,y=0. ∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),故選擇B. 8.C 9.A 10.答案不唯一,如y=-x+2 11.k<0 12.y=-33x+4 13.解:(1)圖象如圖所示. (2)∵當(dāng)x=2時(shí)y的值為1,當(dāng)x=-1時(shí)y的值為-5, ∴2k+b=1,-k+b=-5. 解得k=2,b=-3. (3)∵一次函數(shù)y=2x-3的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的新函數(shù)為y=2x+1, ∴令y=0,則x=-12;令x=0,則y=1. ∴新函數(shù)的圖象與x軸,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為-12,0,(0,1). 14.解:(1)依題意,得A(2,0), ∵OC=OA,點(diǎn)C在y軸上, ∴C(0,2)或C(0,-2). ∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C, ∴k=1或k=-1. (2)如圖,過(guò)點(diǎn)P作PH⊥y軸于點(diǎn)H, 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xP,yP). ∵PB=PC,B(0,4),C(0,2), ∴H(0,3). ∴yP=3. ∵點(diǎn)P在直線y=-2x+4上, ∴xP=12. ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為12,3. 15.解:(1)∵點(diǎn)B(1,m)在直線l1上, ∴m=31+1=4. ∵直線l2:y=kx+b與直線y=-x平行, ∴k=-1. ∵點(diǎn)B(1,4)在直線l2上, ∴-1+b=4,解得b=5. ∴直線l2的表達(dá)式為y=-x+5. (2)∵直線l1:y=3x+1與y軸交于點(diǎn)A, ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1). ∵直線l2與y軸交于點(diǎn)C, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,5). ∵PA=PC, ∴點(diǎn)P在線段AC的垂直平分線上. ∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1+5-12=3. ∵點(diǎn)P在直線l2上, ∴-x+5=3,解得x=2. ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3). (3)∵點(diǎn)D在直線l1:y=3x+1上,且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a, ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a,3a+1). ∵點(diǎn)E在直線l2:y=-x+5上,且DE∥y軸, ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a,-a+5). ∵DE=6,∴|3a+1-(-a+5)|=6. ∴a=52或-12.下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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