《三角形三邊關系》教學設計及教學反思

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1、三角形三邊關系教學設計及教學反思教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書小學四年級下冊82頁 教學目標：1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和 大于第三邊，并應用這關系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。2、在實驗過程中培養(yǎng)學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。 教學重點、難點： 探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。教學準備：學生、老師各準備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。 教學過程：一、操作導入，激發(fā)探究欲望1、看！這些都是什么圖形？（三角形）誰能來說一說什么樣的圖形是三角 形？（定義）2、由三條線段圍成的，現(xiàn)在就拿出課前自己準備好的三根任意整

2、厘米長的 小棒，動手圍一圍。（學生動手）3、說說你圍的結果。（教師記錄數(shù)據(jù)）4、有能圍成的，還有不能圍成的，針對這一現(xiàn)象，你能提出什么問題嗎？5、是呀！什么樣的能的三條線段能圍成三角形？什么樣的不能圍成三角形？ 如何判斷呢？三角形的三邊具有怎樣的關系呢？這些就是我們這節(jié)課所要研究 的內(nèi)容 三角形的三邊關系 。（板書）二、操作驗證，揭示三邊關系1、老師也做了一個圍三角形的實驗，可是沒有成功！你們幫老師看看，能 不能想想辦法稍加改動一下，使它能圍成三角形呢？（各抒己見）2、你們的方法都不錯！如果這三條線段的長度分別是3厘米，8厘米，12厘米。按你們所說的方法， 我們可以把黑色線段變短， 那你們認為

3、變?yōu)槎嗌倮迕?好呢？3、我為大家準備了1厘米10厘米，10條線段。用你們手中3厘米和8厘米的小棒與給出的線段圍一圍，能圍成的，在（）里面V,不能圍成的畫X。同桌兩人一個圍，一個記錄。提示：圍得時候要注意首尾相連。 （開始同桌合作）4、匯報。（我們倆的實驗結果是這樣的）有不同意見嗎?5、 通過動手實驗我們已經(jīng)達成共識，當黑邊為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米時，能圍成三角形；當它是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米時能 圍成三角形，其中的原因究竟是什么?導學提綱：（討論）（1） 以實驗中的任意一組數(shù)據(jù)為例，說一說，不能圍成三角形和能圍成 三角形的原因。（2） 試著說一說，三角形三邊具有怎樣的

4、關系?6、匯報。（1）第一個問題。（重點解決兩邊之和大于第三邊）A我先以黑邊為1厘米為例說一說，不能圍成的原因。3+18,大怎么就能圍 成呢?C處理5厘米D哪個小組還想說一說?E找到原因之后，哪個小組試著說一說， 三角形三邊具有怎么樣的關系? （三 角形的兩邊之和大于第三邊。 ）F我們來看看，這些三角形的兩邊之和都大于第三邊，還真是！了不起的發(fā) 現(xiàn)！其他小組還有補充嗎?（如果沒有：看教材82頁）（2）第二個問題。（重點解決“任意”并完善關系）A“任意”什么意思啊?（三角形中三條邊要分別兩兩相加與第三邊比較， 全都大了，才能圍成三角形）B你認為一定要說三角形任意兩邊之和大于第三邊，是嗎?舉個例子

5、說說你 的觀點！C好像還真是！現(xiàn)在我們從同學們的實驗中選出幾個代表，讓我們用算式表 示出每幅圖形中，任意兩邊的和與第三邊的關系！ （板演）D我們一起來看一看，沒有圍成三角形的這些算式中，有大于，還有小于， 還有等于；而能圍成的這些算式都是大于，看來還真得強調(diào)“任意”這兩個字！E現(xiàn)在誰能來說說，三角形的三邊關系。 （三角形任意兩邊之和大于第三 邊。）7、 根據(jù)三邊關系， 我們就可以判斷三條線段是否能圍成三角形了， 可這需 要三次計算，有沒有更簡單的方法或技巧呢？為什么？解釋原理。 【最長的邊與 誰相加都一定比第三條邊長，因為不加都長，所以起決定作用的是兩條短邊相加 是否大于長邊（也就是第三邊）。

6、 】（注意：在黑板中畫出來，板書：兩條短邊的和是否大于第三邊。 ）三、應用與拓展1、操作：3根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？它是什么三角形？用4根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？5根、6根呢？2、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？（1）、1厘米、3厘米、5厘米（2）、3厘米、5厘米、2厘米（3）、6厘米、13厘米、7厘米（4）、3厘米、3厘米、3厘米、3、用一根10米長的木料做一個三角形的支架，如果其中的一邊是2米，另外兩邊分別是多長？（1）2米、3米、5米（2）2米、4米、4米（3）2米、2米、6米（4）、2米、1米、7米4、小設計：休閑廣場要建一個涼亭，亭子頂部是三角形支架，現(xiàn)

7、在已準備了 兩根長分別為4米和6米的鋼管，假如你是設計師，第三根鋼管會準備多長？ （取 整米數(shù)）（1）小組討論。（2）匯報交流。（3）你們發(fā)現(xiàn)這根鋼管最長、最短各能取多少？（取整米數(shù)） （9米、3米） 從這個發(fā)現(xiàn)中你又明白了什么？（4）小結： 要判斷三條線段能否圍成三角形， 只要看兩條短邊之和是否大于 第三邊。四、全課總結： 這節(jié)課，我們大家一起研究了三角形三條邊之間的關系，希望大家今后能自 覺應用這些知識解決一些生活中的實際問題。三角形三邊關系教學反思三角形三邊的關系 是人民教育出版社新教材第八冊新增的內(nèi)容。 三角形 是最簡單的多邊形， 也是最基本的多邊形。 本課是在繼第七冊對空間與圖形內(nèi)容

8、 的學習后，在學生已經(jīng)對三角形有了初步認識， 能夠從平面圖形中分辨出三角形， 并已經(jīng)掌握了三角形穩(wěn)定特性的基礎上進行教學的。 本課既要學會 “三角形任意 兩邊的和大于第三邊” 的特性，也要學會判定三條線段是否能圍成三角形的方法。 本課教學也是為中學“判定三角形的存在”積累課程經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)驗。根據(jù)本節(jié)課的特點及學生年齡特點，我在教學中盡量貼進生活創(chuàng)設情境， 并為學生提供探索的空間， 使每個學生經(jīng)歷探索的過程， 在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 對 自己的發(fā)現(xiàn)進行驗證，從而得出結論，使學生積極參與探索，主動構建，逐步完 善。以下是我從設計思路、實施過程、教后反饋三個環(huán)節(jié)中的反思：一、反思設計思路根據(jù)新課標理

9、念 “學生是學習的主人， 把課堂還給學生， 課堂是學生交流知 識、獲得能力，體驗情感的搖籃” ，一堂課的亮點：“應是從學生思維的起點，興 趣的契入點開始，讓學生一氣呵成，從而學會學習。我確定了本節(jié)課的思路為：“操作導入動手操作合作交流，探索三角形三邊的關系分層練習， 驗證運用這一主線組織教學的” 。在整堂課中，學生的學習興趣被充分調(diào)動，人 人都能動手動腦，充分進行探索。二、反思實施過程： 本節(jié)的教學主線是：是不是任意三根小棒都能圍成三角形？我的本意是圍繞 著這一主線引發(fā)學生探究的欲望， 圍繞這個問題給出一組實驗數(shù)據(jù)讓學生自己動 手操作，發(fā)現(xiàn)有的可以圍成三角形， 而有的圍不成。 接著讓學生探究在

10、什么情況 時不能為成三角形， 為什么？初步讓學生感知三角形三條邊之間的關系。 然后重 點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系？” ，讓學生從直觀觀察得 出“較短的兩條邊的和大于最長的那邊” ，經(jīng)過討論驗證后得出“三角形任意兩 邊的和大于第三邊”這一結論。在對比觀察算式、概括抽取“任意的兩邊之和大于第三邊，能圍出三角形” 時，全班學生直接或間接發(fā)現(xiàn)三角形的任意兩邊之和大于第三邊， 繼而少數(shù)學生 發(fā)現(xiàn)只要計算三角形的較短兩邊之和是否大于第三邊就可以了， 沒必要全部都要 計算。面對學生不同的思維層次， 我在課堂上對這種方法進行了肯定， 這是一種 更易理解的的方法。三、反思教后反饋 課堂練習的

11、目的是為了讓學生及時掌握知識，因此我設計了一些不同類型、 不同層次的練習，讓不同層次的學生都能得到發(fā)展。對于基礎題， 學生們答題效果很好， 這樣一道開放性習題卻出現(xiàn)了別樣的效 果。把一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形?？梢栽趺醇簦?部分學生們顧此失彼，不能兼顧三邊和是14厘米和兩邊之和大于第三邊。 但由于數(shù)據(jù)較小， 學生們在提示之后， 很快改正了。 然后我又提出一個新的 問題：如果這根吸管長24厘米呢？雖然是一道開放性習題， 但我發(fā)現(xiàn)， 沒有一位學生能將所有的情況寫全。 我 將這個問題放到課下： 請同學們課下好好想想， 一共有多少種情況呢？怎么思考 才能做到不重不漏呢？課看似圓滿結束，但給我卻留下了深深的思考：對于14厘米的情況，我如 果再引導學生們?nèi)ケ容^，去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特點，他們還會寫不出來嗎？答案當然是 否定的。每一道習題其實都很耐人尋味，都有它潛在的價值，我們有時太心急了，總 是要求學生們?nèi)ヌ剿鳎ネ诰?，可自己又缺乏挖掘的精神。普勞圖斯說過：毋庸置疑，失有時比得更有益。禮記學記：“是故學然 后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也?！苯虒W之路必將是一條永遠探索永無止盡之路！吾定當上下而求索！