浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練18 等腰三角形練習(xí) （新版）浙教版.doc

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課時訓(xùn)練(十八)等腰三角形|夯實基礎(chǔ)|1.xx臺州 如圖K18-1,已知等腰三角形ABC,若以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,交腰AC于點E,則下列結(jié)論一定正確的是()圖K18-1A.AE=ECB.AE=BEC.EBC=BACD.EBC=ABE2.xx包頭 若等腰三角形的周長為10 cm,其中一邊長為2 cm,則該等腰三角形的底邊長為()A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm3.如圖K18-2,AD是ABC中BAC的平分線,DEAB于點E,SABC=7,DE=2,AB=4,則AC的長是()圖K18-2A.3B.4C.6D.54.xx河池 如圖K18-3,已知等邊三角形ABC的邊長為12,D是AB上的動點,過D作DEAC于點E,過E作EFBC于點F,過F作FGAB于點G.當(dāng)G與D重合時,AD的長是()圖K18-3A.3B.4C.8D.95.如圖K18-4,P是AOB外的一點,點M,N分別是AOB兩邊上的點,點P關(guān)于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上,點P關(guān)于OB的對稱點R落在MN的延長線上.若PM=2.5 cm,PN=3 cm,MN=4 cm,則線段QR的長為()圖K18-4A.4.5 cmB.5.5 cmC.6.5 cmD.7 cm6.xx麗水 等腰三角形的一個內(nèi)角為100,則頂角的度數(shù)是.7.如圖K18-5,在RtABC中,D,E為斜邊AB上的兩個點,且BD=BC,AE=AC,則DCE的大小為.圖K18-58.xx揚州 如圖K18-6,把等邊三角形ABC沿著DE折疊,使點A恰好落在BC邊上的點P處,且DPBC,若BP=4 cm,則EC=cm.圖K18-69. xx南充 如圖K18-7,在ABC中,AF平分BAC,AC的垂直平分線交BC于點E,B=70,FAE=19,則C=度.圖K18-710.xx淄博 在邊長為4的等邊三角形ABC中,D為BC邊上的任意一點,過點D分別作DEAB,DFAC,垂足分別為E,F,則DE+DF=.11.如圖K18-8,點B,D在射線AM上,點C,E在射線AN上,且AB=BC=CD=DE,已知EDM=84,求A的度數(shù).圖K18-812.如圖K18-9,在ABC中,CDAB于點D,BEAC于點E,BE與CD相交于點O,且OB=OC.(1)求證:ABC為等腰三角形;(2)試猜想:直線OA與線段BC的位置關(guān)系,并加以證明.圖K18-9|拓展提升|13.在凸四邊形ABCD中,AB=AD=BC,BAD=90,AC把四邊形ABCD分成兩個等腰三角形,則ABC的度數(shù)為.14.xx紹興 數(shù)學(xué)課上,張老師舉了下面的例題:例1等腰三角形ABC中,A=110,求B的度數(shù).(答案:35)例2等腰三角形ABC中,A=40,求B的度數(shù).(答案:40或70或100)張老師啟發(fā)同學(xué)們進行變式,小敏編了如下一題:變式等腰三角形ABC中,A=80,求B的度數(shù).(1)請你解答以上的變式題.(2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),A的度數(shù)不同,得到B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形ABC中,設(shè)A=x,當(dāng)B有三個不同的度數(shù)時,請你探索x的取值范圍.參考答案1. C解析 ABC是等腰三角形,AB=AC,ABC=ACB.又BC=BE,ACB=BEC,BAC=EBC,因此選C.2.A解析 考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系.(1)若底邊長為2 cm,則腰長為(10-2)2=4(cm),4+24,符合三角形三邊關(guān)系,所以該等腰三角形的底邊長為2 cm;(2)若腰長為2 cm,則底邊長為10-22=6(cm),2+2180,舍去)或ABC=150.14.解:(1)當(dāng)A為頂角時,B=50,當(dāng)A為底角時,若B為頂角,則B=20,若B為底角,則B=80,B=50或20或80.(2)分兩種情況:當(dāng)90x180時,A只能為頂角,B的度數(shù)只有一個.當(dāng)0x90時,若A為頂角,則B=(180-x2),若A為底角,則B=x或B=(180-2x),當(dāng)180-x2180-2x且180-x2x且180-2xx,即x60時,B有三個不同的度數(shù).綜上,當(dāng)0x90且x60時,B有三個不同的度數(shù).