測(cè)量超聲波在空氣中的傳播速度

測(cè)量超聲波在空氣中的傳播速度【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? .學(xué)會(huì)使用共振干預(yù)法和相位法測(cè)定超聲波在空氣中的傳播速度。2 .學(xué)會(huì)用逐差法進(jìn)展數(shù)據(jù)處理。3 .了解聲速與氣體參數(shù)的關(guān)系。【實(shí)驗(yàn)原理】由于超聲波具有波長(zhǎng)短，易于定向發(fā)射等優(yōu)點(diǎn)，所以在超聲波段進(jìn)展聲速測(cè)量是比較方便的。超聲波的發(fā)射與接收一般是通過電磁振動(dòng)與機(jī)械振動(dòng)的相互轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)，最常見的是利用壓電效應(yīng)和磁致伸縮效應(yīng)。聲波在空氣中是以縱波傳播的，其傳播速度v和聲源的振動(dòng)頻率f以及波長(zhǎng)入有如下關(guān)系：測(cè)出聲波波長(zhǎng)入和聲源的振動(dòng)頻率f就可以由式1求出聲波的傳播速度。聲波頻率f可通過頻率計(jì)測(cè)得，本實(shí)驗(yàn)的主要任務(wù)是測(cè)出聲波波長(zhǎng)入。1共振干預(yù)法圖中si和s2為壓電晶體換能器，si作為聲波源，它被振蕩頻率可以調(diào)節(jié)的低頻信號(hào)發(fā)生器輸出的電信號(hào)鼓勵(lì)后，由于逆壓電效應(yīng)發(fā)生受迫振動(dòng)，并向周圍空氣定向發(fā)出一近似平面聲波；s2為超聲波接收器，聲波傳至它的接收面上時(shí)，再被反射。當(dāng)si和s2的外表互相平行時(shí)，聲波就在兩個(gè)平面間反射，相互干預(yù)。經(jīng)數(shù)學(xué)運(yùn)算可知，在接收器s2外表，從振動(dòng)位移來(lái)說是波節(jié)，從聲壓來(lái)說是波腹；在發(fā)射器si外表，那么情況較為復(fù)雜，其振幅與兩個(gè)外表的間距有關(guān)，所以其振幅隨si和s2外表的間距L而變，當(dāng)Ln,n=0,i,2,3,，,2振幅為極大值，稱為共振。這是接收器s2接收到的聲壓也是極大值，經(jīng)接收器轉(zhuǎn)換成的電信號(hào)也是極大值參見圖2。圖中各極大值之間的距離均為入/2,由于衍射和其他消耗，各極大值幅值隨距離增大而逐漸減少。我們只要測(cè)出與各極大值對(duì)應(yīng)的接收器s2的位置，就可以測(cè)出波長(zhǎng)入。假設(shè)用游標(biāo)卡尺測(cè)出20個(gè)極大值的位置，并依次算出每經(jīng)i0個(gè)"2的距離：LiiiLiiLi10"2,Li22Li2L2i02L20 i0L20 lio i02把等式兩邊各自相加，得10L（i0i）i100215010i 1L（10 i） i由低頻信號(hào)發(fā)生器或頻率計(jì)讀得超聲波的頻率f后，即可由下式求得聲速1 1050 i 1L（10 i） i2假設(shè)測(cè)不到20個(gè)極大值，那么可少測(cè)幾個(gè)。列如測(cè)到12個(gè)極大值，可依次算出他們經(jīng)6個(gè)的距離，最后得2118i61L（6 i） i32.相位法測(cè)聲速由聲源發(fā)出的聲波在沿其傳播方向上，相位差為的兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)一，2因此，只要測(cè)出相位差為的兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離d,就可由d(4.2.4)2計(jì)算出波長(zhǎng)，從而由波長(zhǎng)及聲源振動(dòng)頻率計(jì)算出聲速。實(shí)驗(yàn)中保持聲源的位置不變，改變反射面的位置，用示波器測(cè)聲源和反射面處兩質(zhì)點(diǎn)的相位差，記下相位差每變化時(shí)反射面的位置d,求出相位差變化時(shí)反射面位置的變化d。示波器測(cè)兩信號(hào)的相位差有兩種方法：雙蹤示波法和薩如圖形法，本實(shí)驗(yàn)用薩如圖形測(cè)兩點(diǎn)的相位差。將聲源和反射面處的信號(hào)分別輸入至示波器的兩個(gè)偏轉(zhuǎn)板上，在示波器上觀察到的薩如圖形是一橢圓，當(dāng)改變反射面的位置時(shí)，兩信號(hào)的相位差發(fā)生變化，薩如圖形由橢圓一直線一橢圓一直線發(fā)生周期性變化，如圖4所示，其中相鄰兩次出現(xiàn)直線時(shí)反射面位圖4與共振干預(yù)法相類似，可測(cè)得20個(gè)或12個(gè)相應(yīng)的數(shù)值，以便進(jìn)展數(shù)據(jù)處理。3.逐差法處理數(shù)據(jù)以上處理數(shù)據(jù)的方法稱為逐差法，是試驗(yàn)中處理數(shù)據(jù)的一種根本方法。逐差法的優(yōu)點(diǎn)是充分利用數(shù)據(jù)，減少偶然誤差。因?yàn)榧僭O(shè)簡(jiǎn)單地取各次測(cè)量的平均值，中間各值將全部抵消，只剩始末兩個(gè)讀數(shù)，因而與單詞測(cè)量等價(jià)。如在本實(shí)驗(yàn)中按以下方法處理數(shù)據(jù)：L10L1L02L21L2Li2L20 19L20 Ll9120其平均值為L(zhǎng)20 19L0L211=20L20L0得到結(jié)果就只與l20，L0兩個(gè)讀數(shù)有關(guān)。這樣就失去了屢次測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)。從誤差理論可知，屢次測(cè)量時(shí)算術(shù)平均值為最近真值。為防止以上情況，一般在連續(xù)測(cè)量數(shù)據(jù)的情形時(shí)，長(zhǎng)把數(shù)據(jù)分為兩組，兩組逐次求差再算平均值。這樣得到的結(jié)果保持了屢次測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)，但應(yīng)注意，只有在連續(xù)測(cè)量的自變量為等距變化，相應(yīng)兩個(gè)量之差是均勻的情況下，才可用逐差法處理數(shù)據(jù)?！緦?shí)驗(yàn)容與步驟】1.共振干預(yù)法測(cè)聲速1 .將信號(hào)發(fā)生器輸出的正弦波信號(hào)加在聲速測(cè)試儀的發(fā)射端，聲速測(cè)試儀的接收端與示波器相連yi通道。如圖5所示。圖52 .轉(zhuǎn)動(dòng)距離調(diào)節(jié)手把，使聲速測(cè)試儀的發(fā)射端和接收端的兩個(gè)端面相距為1cm左右，并使兩個(gè)端面保持平行。調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的頻率換能器的諧振頻率為40KHz左右，觀察示波器上波形幅度的變化，當(dāng)接收到的信號(hào)幅度最大時(shí)，記錄5次信號(hào)發(fā)生器的頻率ff為共振頻率并取平均值f',并在實(shí)驗(yàn)中保持f'不變。3 .緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)距離調(diào)節(jié)手把，使聲速測(cè)試儀的接收端遠(yuǎn)離發(fā)射端，觀察示波器上圖形的變化。當(dāng)示波器上波形幅度最大時(shí)，記錄聲速測(cè)試儀接收端的位置讀數(shù)。轉(zhuǎn)動(dòng)手把連續(xù)讀取20個(gè)波形幅度最大時(shí)測(cè)試儀接收端的位置讀數(shù)。相鄰讀數(shù)的差值即為"2。4 .用逐差法求波長(zhǎng)，將f和代入（1）式求出聲波的速度。同時(shí)用以下校正公式算校 331.251 t±1 03192 PtoPt331.25. 1to式中，t0=273.15C；p為水蒸氣壓，單位為mmHg;p為大氣壓，單位為100%mmHg(1mmHg=133.322pa)。最后算出百分誤差2.相位法測(cè)聲速1 .在駐波法測(cè)聲速的連線根底上，將信號(hào)發(fā)生器輸出端再引出一根線接入示波器的端口y2通道，將示波器的“掃描頻率旋鈕旋至“x-y位置，即將示波器調(diào)至觀察薩如圖形的狀態(tài)，如圖6所示。Si圖62 .緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)距離調(diào)節(jié)手把，觀察示波器上圖形的變化。當(dāng)出現(xiàn)圖4中的直線時(shí)，記錄聲速測(cè)試儀接收端的位置讀數(shù)。轉(zhuǎn)動(dòng)手把連續(xù)讀取20個(gè)直線包括一、三象限的直線和二、四象限的直線出現(xiàn)時(shí)測(cè)試儀接收端的位置讀數(shù)。相鄰讀數(shù)的差值即為"2。3 .用逐差法求波長(zhǎng)，由1式計(jì)算聲速。【數(shù)據(jù)與結(jié)果】室溫t=15C。1 .測(cè)諧振頻率i12345fi/kH37.25037.83138.02537.32537.626z計(jì)算得：f37.611kHz2 .共振干預(yù)法測(cè)聲速i12345678910lim/m20.23224.78029.35633.75638.49843.02547.62252.23256.89861.6811112131415161718192066.23070.83275.45180.02384.62689.32493.89898.482103.265107.96210li10li由逐差法：=9.240mm,=f347.529m/s,樸340.223m/s,510恨100%百分誤差=校=2.15%。3.相位法測(cè)聲速i12345678910lim/m22.23631.43640.68649.96859.12468.35677.45886.69895.869105.12411121314151617181920114.324123.562132.762142.687151.988160.584169.848178.254187.635196.86610li10li由逐差法得:f 346.606 m/s , 校 340.223 m/s ,u9.216mm1010，百分誤差100%校=1.88%【思考題】1 .怎樣才能知道接收器與外表的聲壓為極大值？用什么儀器進(jìn)展測(cè)量？怎么進(jìn)展測(cè)量？解答：當(dāng)示波器上顯示的CH2通道波形的幅度最大時(shí)，S2外表的聲壓為極大值。用示波器進(jìn)展測(cè)量。調(diào)節(jié)S與$距離，觀察示波器，當(dāng)CH2的輸出波幅度顯示為最大時(shí)即為s2外表聲壓極大值時(shí)刻。2 .什么是逐差法？它的優(yōu)點(diǎn)是什么？解答：逐差法是針對(duì)自變量等量變化，因變量也做等量變化時(shí)，所測(cè)得有序數(shù)據(jù)等間隔相減后取其逐差平均值得到的結(jié)果。優(yōu)點(diǎn)是充分利用了測(cè)量數(shù)據(jù)，具有對(duì)數(shù)據(jù)取平均的效果，可及時(shí)發(fā)現(xiàn)過失或數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，及時(shí)糾正或及時(shí)總結(jié)數(shù)據(jù)規(guī)律。3 .為什么換能器要在諧振頻率條件下進(jìn)展聲速測(cè)定？解答：此時(shí)振幅大，便于觀察，否那么振動(dòng)隨距離衰減得很快，不能讀出足夠的數(shù)據(jù)。因?yàn)樵谥C振頻率下可形成駐波，根據(jù)駐波的情況可測(cè)量聲波的波長(zhǎng)，再用波長(zhǎng)乘以諧振頻率就可以獲得聲速的大小。4 .為什么在實(shí)驗(yàn)過程中改變L時(shí)，壓電晶體換能器S1和S2的外表應(yīng)保持互相平行？不平行會(huì)產(chǎn)生什么問題？解答：聲波的正面反射壓力與斜著的反射壓力是不一樣的，要求二者平行是為了保證聲波的正面反射，以求得最大反射壓力，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。如果二者不平行，那么反射回來(lái)的聲波不能正確打在S1的正中心，會(huì)有一局部聲波能量沒有打在S1上，也就不能正確測(cè)得反射回的能量。會(huì)使實(shí)驗(yàn)不準(zhǔn)確。5 .是否可以用此方法測(cè)定超聲波在其他媒質(zhì)如液體和固體中的聲速？解答：可以。