數(shù)學(xué)第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.2 直方圖（一）

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1、重慶市巫山中學(xué)重慶市巫山中學(xué) 鄒澤權(quán)鄒澤權(quán)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？描述數(shù)據(jù)？統(tǒng)計表；條形圖；折線圖；統(tǒng)計表；條形圖；折線圖；扇形圖扇形圖.各方法有什么特點？各方法有什么特點？ 為了參加全校各個年級之間的廣為了參加全校各個年級之間的廣播操比賽，七年級準(zhǔn)備從播操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中名同學(xué)中挑出身高相差不多的挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比名同學(xué)參加比賽為此收集到這賽為此收集到這63名同學(xué)的身高名同學(xué)的身高（單位：（單位：cm）如下：）如下： 問題問題1 1158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154

2、158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156問題問題1 1選擇身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？選擇身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？ 為了使選取的參賽選手身高比較整齊，為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范需要知道數(shù)據(jù)的

3、分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分?jǐn)?shù)比較少為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理組來進(jìn)行整理 問題問題1 1解答解答1計算最大值和最小值的差計算最大值和最小值的差 在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是最大值是172，它們的差是，它們的差是23，說明身，說明身高的變化范圍是高的變化范圍是23 cm 2決定組距和組數(shù)決定組距和組數(shù) 把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離稱為組距個端點之間的距離稱為組距.問題問題1 1解答解

4、答（最大值最小值）（最大值最小值）組距組距 2327,33 所以要將數(shù)據(jù)分成所以要將數(shù)據(jù)分成8組：組：149x152，152x155， 170 x173這里組數(shù)和這里組數(shù)和組距分別是組距分別是8和和3 問題問題1 1解答解答 3列頻數(shù)分布表列頻數(shù)分布表 對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計，得到對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）整理各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）整理可以得到頻數(shù)分布表，見教材可以得到頻數(shù)分布表，見教材164頁表頁表10-4 從表中可以看出，身高在從表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三個組的人數(shù)最多，三個組的人數(shù)最

5、多，一共有一共有41人，因此可以從身高在人，因此可以從身高在155164 cm（不含（不含164 cm）的學(xué)生中選隊員）的學(xué)生中選隊員 頻數(shù)頻數(shù)/組距組距身高身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖 圖圖10.22 4畫頻數(shù)分布直方圖畫頻數(shù)分布直方圖 為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖 問題問題1解答解答 頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小

6、組內(nèi)的頻數(shù)的大小小長方形的高是各個小組內(nèi)的頻數(shù)的大小小長方形的高是頻數(shù)頻數(shù)與與組距組距的的比值比值 等距分組時，各個小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比等距分組時，各個小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù) 頻數(shù)頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）（學(xué)生人數(shù)）身高身高/20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分組的頻數(shù)分布直方圖等距分組的頻數(shù)分布直方圖 圖圖10.23 等距分組的頻數(shù)分布直方圖等距分組的頻數(shù)分布直方圖 頻數(shù)組距頻數(shù)小長方形面積組距用頻數(shù)折線圖也可以來描述頻數(shù)的分布情況用頻數(shù)折線圖也可以來描述頻數(shù)的分布情況P166 圖圖10.24小結(jié)小結(jié)小結(jié)：小結(jié)：本節(jié)內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容：組距、組數(shù)等概念；組距、組數(shù)等概念；頻數(shù)分布表的制作、頻數(shù)分布直方圖和頻頻數(shù)分布表的制作、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線的制作方法數(shù)折線的制作方法練習(xí)：練習(xí)：P168 練習(xí)練習(xí)作業(yè)：作業(yè)：P168169習(xí)題習(xí)題10.2 1、 2.