2015年1月人教版九年級上數(shù)學期末試卷有答案

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1、2015年1月人教版九年級上數(shù)學期末試 卷有答案 （時刻：120分鐘；滿分：100分） 選擇題（每小題3分，共24分） 1 .若方程x2 3x 1 0的兩根為x「X2,則乙上的值為（ X1X2 ） A. 3 B. -3 C. - D. - 3 3 2 .二次函數(shù)y （x 1）2 2的最小值是 （ ） A、2 B、-2 C、-1 D、1 3 .關于x的一元二次方程（m—1） x2 —2mx+m=0有兩個 實數(shù)根，那么m的取值范疇是 （ ） A. m>0 B. m>0 C. m>0 且 m#1 D. m>0,且 m# 1 4g圖中3寸稱圖耍斷 ABC D 5 .

2、如圖，點A、C、B在。O上，已知/ AOB =/ACB = % .則％的值為（ ） 第6題圖 bx c的圖 8.已知兩圓半徑為 位置關系是（） A.相交 D.外切 5cm和3cm,圓心距為3cm,則兩圓的 B.內含 C.內切 第5題圖 6 .如圖，。0的半徑為5,弦AB=8 , M是弦AB上的動點, 則OM不可能為（ ） A. 2 B. 3 C. 4 二、填空題（每小題3分，共18分） 9 .點p （2, 3）關于原點對稱點p的坐標為 -Q 10 .如圖，已知PA, PB分不切。。于點A、B, P 60°, PA 8,那么弦AB的長是 。 11 .在半徑

3、為6的圓中，60。的圓心角所對的弧長等于 . 12 .在一個不透亮的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們 除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機摸出一個球，它是白 球的概率為2 ,則n=? 5 13 .關于 X 的方程 m2 1 x3 m 1 x2 2x 6 0 ^m = 時為一元二次方程。 14 .將拋物線y 2x2向下平移1個單位，得到的拋物線是 O 三、解答題（共58分） 15、解方程：（4 分）x2 2<2x 2 0. 16、運算：（4分）是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓 的半徑. 17、(5 分)如圖，在^ ABC 中，/C=90° , AD 是/ BAC 的平分

4、線，O是AB上一點，以OA為半徑的。O通過D不 (1)求證：BC是。。切線； fX/ } (2)若 BD=5, DC=3,求 AC 的長。 B D C 18、(5分)某商場銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出 2 。件，每件襯衣盈利40元.為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少 庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經調查發(fā)覺，如果每件襯 衣降價1元，商場平均每天可多售出2件. ⑴若商場平均每天盈利1200元，每件襯衣應降價多少元？ ⑵若要使商場平均每天的盈利最多，請你為商場設計降價 方案. 19、(6分)如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖， 圓心為O, 直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD /

5、/ A B,且AB = 26m, OE^CD于點E.水位正 常時測得 OE : CD=5 : 24 (1)求CD的長； (2)現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時4 m 的速度上升，則通過 多長時刻橋洞會剛剛被灌滿？ 20、（6分）已知二次函數(shù)y x2 bx c的圖象如圖所示，它 與X軸的一個交點的坐標為 (一1 (1) (2) (3) '不; x 0）,與y軸的交點坐標為（0 求此二次函數(shù)的解析式； 求此二次函數(shù)的圖象與X軸的另一個交點叫O 按照圖象回答：當X取何值時，y<0? \ —3 21、（6分）在邊長為1的方格紙中建立直角坐標系，如圖 所示，O、A、B三點均為格點

6、. （1）直截了當寫出線段OB的長； 12丁將Z:OaB然上O沿逆時針方向旋轉90。得到AOA， B' O I請你面 Il I I yB'",并求在旋轉過程中，點 B所通過 的路彳挪匚Be Ji 22、（6分）在一個不透亮的口袋中有四個手感完全一致的 小球，四個小球上分不標有數(shù)字—4, -1, 2, 5; （1）從口袋中隨機摸出一個小球，其上標明的數(shù)是奇數(shù)的 概率是多少？ （2）從口袋中隨機摸出一個小球不放回， 再從中摸出第二 個小球： ①請用表格或樹狀圖表示先后摸出的兩個小球所標數(shù)字組 成的可能結果？ ②求依次摸出的兩個小球

7、所標數(shù)字為橫坐標，縱坐標的點 位于第四象限的概率. 23、（7分）某農場要建一個長方形 ABCD的養(yǎng)雞場，雞場 的一邊靠墻，（墻長25m）另外 三邊用木欄圍成，木欄長40m。 (1)若養(yǎng)雞場面積為168m2,求雞場的一邊AB的長。 (2)請咨詢應如何樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最a? 面積是多少？ B "C (3)養(yǎng)雞場面積能達到205m2嗎？如果能，請給出設 計方案，如果不能，請講明理由。 24、體題9分)如圖，對稱軸為x 7的拋物線通過點A (6, 0)和 B (0, 4). (1)求拋物線解析式； (2)設點E (x, y)是拋物線上一動點，且位于第四象 限，四邊形OEA

8、F是以OA為對角線的平行四邊形.求平行四 邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的 取值范疇； ①當平行四邊形OEAF的面積為24時，請判定平行四邊 形OEAF是否為菱形？ ②是否存在點E,使平行四邊形OEAF 求出點E的坐標；若不存在，請講明理由. 仁和中學2014九年級數(shù)學上學期期末參考答案 、選擇題：BADD BABA 二、填空題：9. P/( 2,3) 10.8 11.2 12.3 13.-1 14. y = 2x2-1 三、解答題： 15. X1 X2 2; 16. 解:Q扇形的弧長L=120 8 16—, 16 8 ,r - . 3 3

9、 180 3 圓的周長為 —,設圓的半徑為r, 2 r 3 17. (1)證明：連接 OD. OA=OD, AD 平分/BAC, /ODA=/OAD, /OAD=/CAD。/ODA=/CAD。 ??. OD//AC?！? /ODB=/C=90 。.二 BC 是。。的切線。(還 有其他方法)(2)過D點作AB的垂線段DE, DE=DC=3, BD =5,則BE=4,又???AE=AC,在直角△ ABC中運用勾股定理，設A C=x,則 82 X2 (x 4)2, x=6, ... AC=6 18.解：⑴設每件襯衣應降價x元:(40-x) (20+2x)=1200, 解得xi 20x2

10、 10 (依題意，舍去) ⑵ W=(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1250 ; 頂點坐標( 15,1250) ???當x 15時商場平均每天的盈利最多，最多為 1250元。 19.解：(1) ..直徑 AB = 26m OD= -AB - 26 13m 2 2 VOEXCD ? ?. DE -CD ??? OE ： CD=5 : 24 OE : ED=5 ： 12 2 ? ??設 OE=5x,ED= 12x ? ??在 Rtz\ODE 中 (5x)2 (12x)2 132 解得 x=1 /.C D=2DE=2X12X1=24m (2)由(1)的OE=1X5=

11、5m,延長OE交圓。于點F ??.EF=OF-OE=13-5=8m 「. 8 2(小時)因此通過2小時橋 4 洞會剛剛被灌滿 20. (1)由二次函數(shù)y x2 bx c的圖象通過(一1,0)和 (0, — 3)兩點， 得1 b c 0,解方程組，得b 2, ???拋物線的解析式 c 3. c 3. 為 y x2 2x 3. (2)令 y 0,得 x2 2x 3 0.解方程，得 x 3 , x2 1 . ???此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點的坐標為(3,0). (3)當 1 x 3時，y<0. ，、八 ,、 A 3 ,、 2 21. (1) OB=3 (2) BB'

12、— 22. (1) P=； =0.5; …a…4 1 2 4 ⑵①略；②P=4 =7 12 3 23.解：(1)設雞場的一邊AB的長為x米，則 x(40 2x) 168 整理得：x2 20x 84 0 解 得：x1 14, x2 6 二墻長 25m「.0 BC 25 即 0 40 2x 25,解得： 7.5 x 20 ⑵ 圍成養(yǎng)雞場面積為S,則S=x(40 2x)= 2x2分 才WA、b兩點坐標代入上式，得 a(6 2) k °…… 粉 a(0 角l^ak 24k 空. 6 .4分 40x, 當x 10時，S有最大值200.即雞場垂直于墻的一邊 AB的長

13、為 10米時，圍成養(yǎng)雞場面積最大，最大值 200米2. (3)不能，由(2)可知養(yǎng)雞場面積最大值200米2,故 養(yǎng)雞場面積不能達到205米2。 或者可由 x(40 2x)=205,彳# 2x2 40x =205 ,由△ <0 可得 方程無解，故不能。 24、(本題9分)(1)方法一：由拋物線的對稱軸是x工， 2 可設解析式為y a(x 7)2 k . 對稱軸是x 可得到：— 2a 7可得 1 7 7a 2 2 再把（62 0）、（0, 4）代入 y ax2 a - 3 bx c中 36a 6b c 0, 解得b f2)4 * 6因為點E 14 2 2 14

14、, ——所以y — x ——x 4 3 3 3 (x, y^在拋物線上，位于第四象限，且坐 2 標適合拋物線的解析式, 因此y<0,即-y>0, -y表示點E到OA的距離. 因為OA是UOEAF的對角線，因此 S=2Sz\ OAE=2 1 O 2 A , y =-6y= 4（x —）2 25 . 因為拋物線與x軸的兩個交點是（1, 0）和（6, 0）,因此, 自變量x的取值范疇是1 x 6. ①依題意，當S=24時，即4（x 7）2 25 24,解得x1=3, 2 x2=4. 因此點E的坐標為（3,-4）或（4,-4）. E （3, -4）滿足OE=AE,因此UOEAF是菱形； E （4, -4）不滿足OE=AE,因此UOEAF不是菱 形. ..7分 ②當OALEF,且OA=EF時，UOEAF是正方形，現(xiàn)在點 E的坐標只能是（3,-3）,而點（3,-3）不在拋物線上，故不 存在如此的點E,使UOEAF是正方形. 9分 因此拋物線的解析式為y 2(x 7)2至，頂點為 3 2 6 ”). 5分 6 方法二：設拋物線的解析式為y ax2 bx c,由拋物線的