邏輯學(xué) 習(xí)題參考答案

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1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。 ----一、填空： 1、形式邏輯是研究思維的 形式 及其 規(guī)律 的科學(xué)。 2、概念的內(nèi)涵越多，則外延 越小 ；內(nèi)涵越少，則外延 越大 ；這種關(guān)系叫反變關(guān)系。 3、概念的矛盾關(guān)系是指a、b兩概念的外延 沒有任何部分重合 ，其外延之和 等于其屬概念的外延。如金屬和非金屬。 4、定義是揭示概念 內(nèi)涵 的邏輯方法，劃分是揭示概念 外延 的邏輯方法。 5、當(dāng)O判斷為真時，同素材的判斷A 假 ；E真假不定；I 真假不定 。 6、當(dāng)O判斷為假時，同素材的判斷A真；E 假 ；I 真 。 7、當(dāng)A判斷為真

2、時，同素材的判斷E 假 ；O為假；I 真 。 8、當(dāng)A判斷為真時，同素材的判斷E 假 ；O為假；I 真 。 9、關(guān)系判斷由 關(guān)系者項 、關(guān)系項和 量項 三部分組成。 10、在模態(tài)判斷中，必然p和可能p之間是 差等 關(guān)系；必然非p與可能p之間是 矛盾 關(guān)系。 11、在“有S不是P”中，邏輯變項是 S,P ；邏輯常項是 有……不是 。 12、一個判斷的主項周延，則這個判斷是 全稱 判斷；一個判斷的謂項周延，則這個判斷是 否定 判斷。 13、若p∨q為真，p為真，則q取值為 真假不定 ；若q為真，則p的取值為 真 。 14、若一有效三段論的結(jié)論為全稱肯定判斷

3、，則其大前提應(yīng)為 全稱肯定 判斷，小前提應(yīng)為 全稱肯定 判斷。 25、矛盾律的要求是：在同一思維過程中，對于具有 上反對 和 矛盾 關(guān)系的判斷，不應(yīng)該承認(rèn)它們都是真的。 26、排中律的要求是：在同一思維過程中，對于具有 下反對 和 矛盾 關(guān)系的判斷，不應(yīng)該承認(rèn)它們都是假的。 27、若一有效三段論，其小前提為特稱否定判斷，則其大前提應(yīng)為 全稱肯定 判斷，結(jié)論應(yīng)為 特稱否定 判斷。 28、若一有效三段論，其大前提為MIP，則其小前提應(yīng)為 MAS ，結(jié)論應(yīng)為 SIP 。 28、思維的邏輯規(guī)律包括 同一律 、 矛盾律 、 排中律 和充足理由律。 29若p→q為真，

4、則當(dāng)p為真時，q的取值為 真 ；當(dāng)p為假時，q的取值為 可真可假 。 30、三段論第一格的特殊規(guī)則是：（1） 小前提必須是肯定判斷 、 大前提必須是全稱判斷 。 31、復(fù)合判斷包括聯(lián)言判斷、 選言判斷 、 假言判斷 和負(fù)判斷等形式。 32、“只有請外國人當(dāng)教練，中國足球才能走向世界。”這一判斷的負(fù)判斷的等值判斷為 就算沒有請外國人當(dāng)教練，中國足球也能走向世界 。用符號表示為p ∧ q。（看不清負(fù)號在哪） 33、“我班同學(xué)都是南方來的。因此，南方來的都是我班同學(xué)?！鄙鲜鐾评磉`背了換位法推理中 前提中不周延的項，結(jié)論里也不得周延 的規(guī)則。正確的推理應(yīng)為 我班同學(xué)都是南方

5、來的。因此，有些南方來的是我班同學(xué) 。 34、在充分條件的假言判斷中，前件真則后件 真 ，前件假則后件 假 。 35、“只有多喝水，才能減肥”。上述假言判斷的負(fù)判斷是 并非只有多喝水，才能減肥 ，用符號表示為 p←q 。 36、根據(jù)概念外延之間重合情況，可以將概念間的關(guān)系分為 全同關(guān)系 、真包含關(guān)系、真包含于關(guān)系、 交叉關(guān)系 和全異關(guān)系。 37、“蘋果就是長在樹上的水果”，這一定義犯了 定義過寬 的規(guī)則，“文學(xué)可分為戲劇、散文和詩歌”，這一劃分違反了 劃分不全 的規(guī)則。 38、從關(guān)系判斷的性質(zhì)來看，“父母關(guān)心子女”屬于 非對稱 關(guān)系；“李白和杜甫是同時代人”

6、屬于 對稱 關(guān)系。 二、名詞解釋： 1. 周延：指如果判斷中，斷定了主項或謂項的全部外延，那么這個主項或謂項就是周延的。 2. 非對稱關(guān)系：在特定論域內(nèi)，如果aRb真，那么bRa可真可假時，在這種情況下關(guān)系R就是非對稱關(guān)系。 3. 二難推理：以兩個假言判斷和一個選言判斷為前提而構(gòu)成的推理，亦稱假言選言推理。 4. 反變關(guān)系：一個概念的內(nèi)涵越多，則外延越少；一個概念的內(nèi)涵越少，則外延越大，這就是概念的內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系。 5. 屬種關(guān)系：真包含關(guān)系與真包含于關(guān)系是相對互逆的，人們把它們合稱為屬種關(guān)系系（在具有屬種關(guān)系的概念中外延大的為屬，小的為種）指一個概念的部分外延與另一個概念的

7、全部外延相重合的關(guān)系。包括真包含關(guān)系和真包含于關(guān)系。 6. 三段論中的“四概念錯誤”：違反“一個三段論中只能有三個不同的項”所犯的邏輯錯誤。 7. 循環(huán)定義：定義項依賴于被定義項來解釋的定義。 8. 三段論：三段論是由包含著兩個共同項的兩個性質(zhì)判斷為前提，推出一個新的性質(zhì)判斷的推理形式。 9. 三段論的格：就是由中項在前提中所處的位置不同而構(gòu)成的不同的三段論的形式。 10. 三段論的式：就是由于前提和結(jié)論的質(zhì)和量不同，所構(gòu)成的不同的三段論形式。 11. 充分條件：是指兩個分別為p、q的事物情況，如果有p就必然有q，而沒有p是否有q不能確定，這樣p就是p就是q的充分條件。 12.

8、必要條件：是指兩個分別為p、q的事物情況，如果沒有p就必然沒有q，而 沒有p是否有q不能確定，這樣p就是p就是q的必要條件。 13. 假言判斷：斷定某一事物情況的存在是另一事物情況存在的條件的判斷。 14. 概念間的交叉關(guān)系：在一個概念的部分外延與另一個概念的部分外延重合的關(guān)系。 15. 真包含關(guān)系：在一個概念的部分外延與另一個概念的全部外延重合的關(guān)系。 16. 真包含于關(guān)系：在一個概念的全部外延與另一個概念的部分外延重合的關(guān)系。 17. 定義過寬：定義項的外延大于被定義項的外延。 18. 下反對關(guān)系：兩個判斷不能同時為假，可以同時為真的關(guān)系。 19. 選言判斷：就是斷定幾種事物

9、情況至少有一種存在的判斷。 20. 聯(lián)言判斷：就是斷定幾種事物情況同時有存在的判斷。 21. 相容選言判斷：就是斷定幾個選言支至少一個為真的選言判斷。 22. 不相容選言判斷：就是斷定幾個選言支有并且只有一個為真的選言判斷。 23. 模態(tài)判斷：就是斷定事物情況必然性或可能性的判斷。廣義的和狹義的都要說。 三、圖表題： 1、用歐拉圖表示下列概念間的關(guān)系： A學(xué)生、B黨員、C浙江籍學(xué)生、D大學(xué)生、E女學(xué)生、F三好學(xué)生。 C F E A B D F與ABCDE皆有交集，并屬于A

10、 A 大學(xué)生 B 運(yùn)動員 C 女運(yùn)動員 D 北方人 E 人 E D B A C 2、A 動物 B 大熊貓 C 竹子 D 人 E 嬰兒 A B E D C 3、A 教師 B 老年人 C 杭州人 D 青年人 E 女教師 C D B E A 4、A 魯迅 B 思想家 C 文學(xué)家 C A 這個不對 B 5、A 教師 B 文學(xué)家 C 浙江人 D 魯迅

11、 B A D C 6、已知：“所有S都是P”為假，請用歐拉圖表示S和P之間的各種關(guān)系。 P S P S P S 7、列真值表并回答下列兩判斷是否等值：p∧q、p∨q p q p q p∧q p∨q p∧q p∨q + + - - + + - - + - - + - + + + - + + - - + + + - - + + - - + + 因為p∧q、p∨q 的值真假情況相同，則p∧q ? p∨q 8、列真值表，并回答下列判斷是否

12、等值或矛盾 A．如果明天天睛，我就去爬山。 B．只有明天不天晴，我才不去爬山。 解：設(shè)明天天晴為p，我去爬山為q，則A： B： p q p q p→q p←q + + - - + + + - - + - - - + + - + + - - + + + + 因為p→q與p←q的值真假情況相同，則A ?B 9、A，如果看電影的人多，那電影一定好看。 B，只有看電影的人不多，電影才不好看。 解：設(shè)看電影的人多為p，電影好看為q A： B： p q p q p→q p←q + +

13、- - + + + - - + - - - + + - + + - - + + + + 因為p→q與p←q的值真假情況相同，則A ?B 10、A．并非只有當(dāng)官才有出息。 B．雖然沒當(dāng)官，但一樣有出息。 C．如果當(dāng)官，那么有出息。 解：設(shè)當(dāng)官為p，有出息為q 則A： B： p q p q p←q p∧q p→q + + - - - - + + - - + - - - - + + - + + + - - + + - - + 因為 p←q與p∧q的值

14、真假情況相同，則A ?B 11、A．如果這部作品思想性很強(qiáng)，那么它就沒有藝術(shù)性。 B．雖然這部作品思想性很強(qiáng)，但它沒什么藝術(shù)性。 C．只有這部作口有很強(qiáng)的思想性，它才會有藝術(shù)性。 解：設(shè)作品思想性強(qiáng)為p，有藝術(shù)性為q，則A： B： C： p q p q p→q p∧q p←q + + - - - - + + - - + + + + - + + - + - - - - + + + - + A ，B，C間無等值情況 10、列真值表，并回答問題： A．如果某公司錄用了小李，那么就不錄用

15、小張。 B．某公司沒有錄用小李。 請問：當(dāng)A和B兩個判斷中有一個為假時，某公司有沒有錄用了小李？是否錄用了小張？ 解：設(shè)錄用小李為p，錄用小張為q，則A： B： p q p q p→q + + - - - + - - + + - + + - + - - + + + 只存在A真B假，所以某公司錄用了小李，沒有錄用小張 13、列真值表，并回答A、B、C三命題恰有一個為真時，甲是否為木工？ A．如果甲不是木工，則乙是泥工。 B．如果乙不是泥工，則甲不是木工。C．甲不是木工，且乙不是泥工。 解：設(shè)甲是木工為p，乙是泥工為q

16、，則A B： C： p q p q p→q q→ p p∧ q + + - - + + - + - - + + - - - + + - + + - - - + + - + + 根據(jù)真值表只有A真B、C皆為假的情況才恰有唯一真，則此時甲是木工。 14、列出下面A、B、C三命題的真值表，并回答當(dāng)A、B、C三命題恰有一真時，是否甲村所有人家都養(yǎng)豬？ A．甲村所有人家都養(yǎng)豬，并且乙村所有人家都養(yǎng)豬。 B．或者甲村所有人家都養(yǎng)豬，或者乙村所有人家都養(yǎng)豬。 C．如果乙村所有人家都養(yǎng)豬，則甲村有些人家沒養(yǎng)豬。

17、 解：設(shè)甲村所有人家都養(yǎng)豬為p，乙村所有人家都養(yǎng)豬為q，A： B： C： p q p q p∧ q p∨q q→p + + - - + + - + - - + - + + - + + - - + + - - + + - - + 因為p∧ q ? q→p ，所以A與C中必有一真一假，則B為假，所以甲村有些人家沒有養(yǎng)豬（B為假，為啥甲村有些人家沒養(yǎng)豬？）一真二假是真值表中第四種情況，即p和q都假，即：并非甲村所有人家都養(yǎng)豬。 15、列表回答：在大王與小李不同時上場比賽的條件下，

18、（1）“如果大王不上場，那么小李上場比賽”，與（2）“要么大王不上場比賽，要么小李不上場比賽”的真假情況是否相同。 解：設(shè)大王上場為p，小李上場為q p q p q p→ q p∨q + - - + + + - + + - + + - - + + - - （1）和（2）真假情況相同。 四、證明題： 1、證明三段論規(guī)則：兩特稱前提不能得出結(jié)論。 證明：兩個前提都是特稱判斷有三種情況：II、OO、IO （1） II：兩個前提都是特稱肯定判斷，沒有一個項是周延的。根據(jù)“中項在前提中至少周延一次”的規(guī)則，不能得出結(jié)論。 （2） OO：

19、兩個前提都是特稱否定前提，根據(jù)“兩個否定前提不能得出結(jié)論”規(guī)則，不能得出結(jié)論。 （3） IO：兩前提只有一項周延，根據(jù)“中項在前提中至少周延一次”的規(guī)則，此項必須作中項。一前提為否定判斷，則結(jié)論也為否定判斷，大項P周延，但大項P在前提并不周延，根據(jù)“前提中不周延的項，結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則，不能得出結(jié)論。 2、證明三段論規(guī)則：前提中有一特稱，則結(jié)論特稱。 證明：一個前提是特稱的，那么另一個前提必定是全稱的，它有四種情況：AI、AO、EI、EO（“兩否定前提得不出結(jié)論”—EO不能得出結(jié)論） （1）AI：兩前提只有一項周延，根據(jù)“中項在前提中至少周延一次”的規(guī)則，此項必須作中項，則大

20、、小項在前提里都不周延，根據(jù)“前提中不周延的項，結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則，所以只能得出特稱判斷的結(jié)論。 （2）AO：兩個項周延，根據(jù)“中項在前提中至少周延一次”的規(guī)則，一項必為中項，一前提為否定判斷，則結(jié)論也為否定判斷，則大項P周延，再根據(jù)“前提中不周延的項，結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則，因此前提中另一周延項為大項。那么小項在前提中不周延，在結(jié)論中也不周延，所以，只能得出特稱判斷。 （3）EI：同（1） 3．請用三段論一般規(guī)則，證明三段論第一格特殊規(guī)則： （1）小前提必須是肯定判斷 證明：如果小前提是否定判斷，根據(jù)“有一個前提否定，則結(jié)論否定”的規(guī)則，結(jié)論為否定判斷，得出結(jié)論中大項P

21、周延。結(jié)論中大項P周延，在大前提里該項同樣也周延，則大前提必然為否定判斷，因為“兩否定前提不能得出結(jié)論”的規(guī)則，此三段論無結(jié)論。所以小前提必須為肯定判斷。 （1）大前提必須是全稱判斷 證明：由于小前提是肯定判斷，中項處于小前提的謂項，不周延。根據(jù)“中項在前提中至少周延一次”的規(guī)則，因此大前提的中項必須周延，而大前提的中項處于主項的位置，要其周延必為全稱判斷。 4、證明三段論第二格特殊規(guī)則 （1）前提中必有一個是否定判斷 證明：由于中項在大、小前提中都處在謂項的位置，根據(jù)“中項在前提中至少周延一次”的規(guī)則，所以前提中必有一個是否定判斷。 （1）大前提必須是全稱判斷 證明：前提中

22、必有一個是否定判斷，則結(jié)論必然為否定，否定判斷的謂項是周延的，即大項P周延。又因為大項P在大前提中處于主項的位置，所以大前提必須是全稱判斷。 5證明三段論第三格特殊規(guī)則 （1）小前提必須是肯定判斷 證明：如果小前提是否定判斷，根據(jù)“有一個前提否定，則結(jié)論否定”的規(guī)則，結(jié)論為否定判斷，得出結(jié)論中大項P周延。結(jié)論中大項P周延，在大前提里該項同樣也周延，則大前提必然為否定判斷，因為“兩否定前提不能得出結(jié)論”的規(guī)則，此三段論無結(jié)論。所以小前提必須為肯定判斷。 （1）結(jié)論肯定是特稱判斷 證明：由于小前提是肯定判斷，小項處在小前提中謂項的位置，不周延。根據(jù)“前提中不周延的項，結(jié)論里也不得周延

23、”的規(guī)則，則結(jié)論中的小項也不得周延。因此結(jié)論只能是特稱判斷。 五、問答題： 1、一個大前提為O判斷的三段論，它的小前題和結(jié)論分別是什么判斷？這個三段論的格和式分別是什么？ 答：小前提為A判斷，結(jié)論為O判斷，這個三段論是第三格，OAO 2、一個小前提為O判斷的三段論，它的大前題是什么判斷？結(jié)論是什么判斷？這個三段論的格和式分別是什么？ 答：大前提為A判斷，結(jié)論為O判斷，第二格，AOO 3、什么是三段論的格和式？三段論有哪幾種格？請用符號表示。 P M M S S P M P S M S P M P M S

24、S P P M S M S P 第一格： 第二格： 第三格： 第四格： 5、一個大前提為MIP的三段論，它的小前提和結(jié)論分別是什么判斷？這個三段論的格與試分別是什么？ 答：小前提MAS,結(jié)論SIP,第三格，IAI 6、試將下列省略三段論補(bǔ)充完整，并分析其錯誤。 我不是領(lǐng)導(dǎo)干部，我不需要廉潔奉公。 補(bǔ)充：領(lǐng)導(dǎo)干部需要廉潔奉公，我不是領(lǐng)導(dǎo)干部，我不需要廉潔奉公。 錯誤：“廉潔奉公”在前提里是不周延的，但在結(jié)論中卻周延，根據(jù)“前提中不周延的項，結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則，此三段論錯誤

25、。 我不會寫詩，因為我不是詩人。 補(bǔ)充：詩人都會寫詩，因為我不是詩人，所以我不會寫詩。 “寫詩”在前提中不周延，但在結(jié)論中卻周延，根據(jù)“前提中不周延的項，結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則，此三段論錯誤。（應(yīng)該是“會寫詩”，不是“寫詩”） 7、下列三段論是否正確？如果不正確，請指出其中的錯誤。 愛國者罵賣國賊，我罵賣國賊，所以我是愛國者。 錯誤，因為根據(jù)“中項在前提中至少周延一次”的規(guī)則，大小前提都為A判斷，“賣國賊”作為中項沒有一次周延，此三段論錯誤。（中項是“罵賣國賊”） 8、下列推理是否正確？如果不正確，請指出其中的錯誤。 所有的等邊三角形都是等角三角形，所以，所有的等

26、角三角形都是等邊三角形。 錯誤，根據(jù)“前提中不周延的項，結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則，“等角三角形”在前提中不周延，但在結(jié)論中卻周延，此三段論錯誤。（這不是三段論，是直接推理中的換位法推理） 9、下列推理是否正確？如果不正確，請指出其中的錯誤。 所有的鳥都是會飛的，所以，所有會飛的東西都是鳥。 錯誤，根據(jù)“前提中不周延的項，結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則，“會飛的”在前提中不周延，但在結(jié)論中卻周延，此三段論錯誤。（同上。） 10、“只有請外國教練，中國足球才能發(fā)展”。上述假言判斷的負(fù)判斷是什么？試用符號表示。 負(fù)判斷：并非只有請外國教練，中國足球才能發(fā)展。 p←q 11、“

27、只有多喝水，才能減肥”。上述假言判斷的負(fù)判斷是什么？試用符號表示。 負(fù)判斷：并非只有多喝水，才能減肥。 p←q 12、“小王或者是演員，或者是導(dǎo)演。”上述選言判斷的負(fù)判斷是什么？試用符號表示。 負(fù)判斷：并非小王或者是演員，或者是導(dǎo)演。p∨q 13、初二學(xué)生小鐘，從小就愛學(xué)習(xí)。一天，他對媽媽說：“我長大了一定要當(dāng)個科學(xué)家?！眿寢屨f：“當(dāng)科學(xué)家可不是那么容易的。只有堅持刻苦學(xué)習(xí)，長大才能當(dāng)個科學(xué)家?！薄Ｐ＄娬f：“媽媽，照您那么說，我長大以后一定能成為科學(xué)家了，我不是從小學(xué)一個級開始，一直到現(xiàn)在都是刻苦學(xué)習(xí)的嗎？所以，我長大以后一定可以當(dāng)個科學(xué)家！”請問：小鐘的說法對嗎？為

28、什么？ 錯誤，根據(jù)必要條件假言推理的規(guī)則“肯定了前件，不能肯定后件”可知小鐘的結(jié)論錯誤。 14、小王、小李、小張三人去看電影，看到售票處有許多人在排隊。小王說：“電影一定很好看?。　毙±钫f：“你的意思是，如果買票的人少，電影就不好看啦？”小張說：“小王不是這個意思，他是說：只有買票的人少，電影才會不好看?！闭垎枺盒±詈托堈f得對嗎？ 假設(shè)買票的人多為p,電影好看為q 則小王的話的意思用符號表示為：p→q 小李：p→q 小張： p←q 因為p→q ? p←q，則小張說的對~ 15、某中學(xué)數(shù)學(xué)考試有這樣一個問題：“有一個三角形，它的三邊分別是3cm、4cm、5cm。

29、請問，這是個什么三角形？” 小王的論證是這樣的：凡是直角三角形都是斜邊的平方等于其它兩邊平方之和，這個三角形斜邊平方等于其它兩邊平方之和，所以，這個三角形是直角三角形。 請問，小王的論證犯了什么邏輯錯誤？ 因為根據(jù)“中項在前提中至少周延一次”的規(guī)則，大小前提都為A判斷，“等于其它兩邊平方之和”作為中項沒有一次周延，此三段論錯誤。 六、推理題： 1、 某地發(fā)生一起盜竊案。經(jīng)偵查，對有重大嫌疑的甲、乙、丙、丁四犯進(jìn)行了審訊，四人口供如下： 甲：不是我作的案。 乙：是丁偷的。 丙：是乙偷的。 ?。翰皇俏易鞯陌?。 現(xiàn)在已知，這四人中只有一個說的是真話，請問：此案的罪犯是誰？為什

30、么？假如這四人中只有一個人說的是假話，請問：此案的罪犯又是誰？為什么？ 因為乙與丁的話相互矛盾，根據(jù)“排中律”，則乙與丁兩人中必有一人說的是真話，則甲、丙的話為假，則此案罪犯為甲。 因為乙與丁的話相互矛盾，根據(jù)“矛盾律”，則乙與丁兩人中必有一人說的是假話，則甲、丙的話為真，則此案罪犯為乙。 2、某教研室有8位教師，已知他們的情況如下： A．王老師不是杭州人。 B．李老師不是杭州人。 C．教研室中有些老師是杭州人。 D．教研室中有些老師不是杭州人。 已知上述四判斷中，只有一個是真的，請問（1）教研室有幾位老師是杭州人？ （2）哪一句是真話？（請寫出推導(dǎo)過程） 因為如果A、

31、B任一為真，則D也為真。如果D是唯一真話，則A、B為假，A、B為假，則C為真，根據(jù)只有一真的條件，A、B、D皆為假，C真。D假可以推出教研室里所有8位教師都是杭州人。 C、D兩句為下反對關(guān)系，根據(jù)排中律，必有一真?？芍狝、B為假。 由A、B為假，可知王和李都是杭州人為真。因此，C是真。又由條件中僅有一真可知D為假。 由D為假，（D是O判斷），可知A為真，即所有人都是杭州人。 2、 美女鮑西亞有許多求婚者。為了考一考求婚者們的智力，鮑西亞準(zhǔn)備了金、銀、銅三個盒子，并把自己的一張肖像放進(jìn)了其中的一個盒子里。在這三個盒子上，分別寫著一句話： 金盒子上寫著：肖像不在此盒中。 銀盒子上寫

32、著：肖像不在此盒中。 銅盒子上寫著：肖像在銀盒中。 已知：這三句話之中，只有一句是真的。請問：美女鮑西亞的肖像在哪個盒子里呢？為什么？ 銀盒子與銅盒子上的話相互矛盾，根據(jù)“排中律”，兩者必有一真，則金盒子的話為假，所以美女鮑西亞的肖像在金盒子里。 4、某校甲班有45人，甲、乙、丙三人在議論甲班有多少人通過了英語四級： 甲：甲班的小李同學(xué)沒有通過英語四級。 乙：甲班有人通過了英語四級。 丙：甲班有人沒通過英語四級。 若甲、乙、丙三人中僅有一個說的是真話，問：（1）甲班有多少人通過了英語四級？（2）哪一句是真話？（寫出推理過程） 因為如果甲話為真，則丙話也為真。如果丙話是唯一

33、真話，則甲話為假，甲話為假，則乙話為真，根據(jù)只有一真的條件，甲與丙的話皆為假，乙真。丙話為假可以推出甲班所有45人都通過了英語四級。 參照8個杭州人那題。 5、某校邏輯興趣小組的同學(xué)開聯(lián)歡會，同學(xué)們準(zhǔn)備了許多好吃的零食，并把它們放入了六只盒子里，只有猜對了盒子里放著什么東西的人才能吃。 在第一只盒子上寫著：所有盒中都有水果糖。 在第二只盒子上寫著：此盒中有巧克力。 在第三只盒子上寫著：此盒中沒有果凍。 在第四只盒子上寫著：有的盒中有花生。 在第五只盒子上寫著：所有盒中都沒有花生。 在第六只盒子上寫著：有些盒中沒有水果糖。 已知：上述六句話中，只有兩句是真話。請問：哪些盒中有什

34、么好吃的？ 6、已知： （1）只有破獲03號案件，才能確認(rèn)甲、乙、丙三人都是罪犯； （2）03號案件沒有破獲； （3）如果甲不是罪犯，則甲的供詞是真的，甲說“乙不是罪犯”； （4）如果乙不是罪犯，則乙的供詞是真的，乙說“我和丙是好朋友”； （5）現(xiàn)查明丙根本不認(rèn)識乙。 問：根據(jù)上述已知情況，甲、乙、丙三人中誰是罪犯？誰不是罪犯？請寫出推導(dǎo)過程。 ﹜ ﹜ 設(shè)：“破獲03號案件”命題為p,乙與丙是好友（乙和丙相互認(rèn)識）為q. 甲∨乙∨丙 → p←甲∧乙∧丙 →丙 乙 ﹜ ﹜ p → 甲 乙 → 乙→q

35、 則甲、乙是罪犯，丙不是罪犯。 q 甲→乙 下列三句話恰有一句為真，問：甲班35位學(xué)生有多少人會使用計算機(jī)。請寫出推導(dǎo)過程。 （1） 甲班有些學(xué)生會使用計算機(jī)。 （2） 甲班有些學(xué)生不會使用計算機(jī)。 （3） 甲班班長不會使用計算機(jī)。 因為如果（3）為真，則（2）也為真。如果（2）是唯一真話，則（3）為假，（3）為假，則（1）為真，根據(jù)只有一真的條件，（2）與（3）的話皆為假，（1）真。（2）為假可以推出甲班所有35人都會使用計算機(jī)。 參照8個杭州人那題。 7、某公司行政辦公室有A、B、C、D、E五位職員，

36、商議國慶節(jié)的值班問題。大家的意見有四條：（1）如果E來值班，那么A或C也得來值班。 （2）如果B不來值班，那么，A也不來值班。 （3）如果C來值班，那么B也來值班。 ﹜ （4）只有E來值班，D才來值班。 ﹜ ﹜ 現(xiàn)在假定D在國慶節(jié)去值班了，請問：B有沒有去值班？請寫出推理過程。 A∨C → E → E←D →B B→A → A→B E→A∨C D 則B 有去值班。 ﹜ ﹜ ﹜ 8、某地發(fā)生一起案件。公安機(jī)關(guān)掌握了以下情況： （1）如果E是案犯，那以A

37、和C不可能都不是案犯； （2）如果B不是案犯，那么A不是案犯； （3）C不是案犯或者B是案犯； （4）除非E是案犯，D才是案犯； （5）公安機(jī)關(guān)進(jìn)一步查明D是案犯。 ?問：除了D外，還有哪些人必定是案犯？并寫出推理過程。 C∨B →E E←D →B →A∨C E→A∨C D B←A → A→B 則B、E必定為案犯 （汗。。。不會改圖， 非C或B那個，要加一步驟，說明C→B） ﹜ ﹜ ﹜ ﹜ 9、某地發(fā)生一起兇殺案件，經(jīng)分析，兇手是兩個同謀犯，但嫌疑犯有五個：A

38、、B、C、D、E，并知如下情況： ??①如果B不是兇手，那么A也不可能是兇手。 ?②B只有跟C在一起時，才參與作案。 ?③如果D是兇手，E一定是兇手。 ?④A、D至少有一人是兇手。 公安人員又進(jìn)一步查明，C沒有參與這起兇殺案。究竟誰是兇手？請寫出推理過程。 →B →D →A C←B B→A →E D→E A∨D C 則D、E必定是兇手。 11、①或者甲不是兇手，或者乙是兇手。 ?②如果丙不是兇手，則乙不是兇手。 ?③甲和丙不會同時是兇手。 求證：甲不是兇

39、手 ﹜ ﹜ ﹜ 證明：假設(shè)甲是兇手。 →甲 →乙 →丙 甲∨丙 甲∨乙 甲∨乙 丙→乙 甲 結(jié)論與假設(shè)矛盾，則假設(shè)不成立，證明甲不是兇手 12、象棋循環(huán)賽前，八位棋迷在一起議論比賽結(jié)果： 甲：F和C，至少有一人會得獎。 乙：B不會得獎，而E將得獎。 丙：A、B都不會得獎。 丁：D可能不得獎。 戊：若E得獎，那么B也一定會得獎。 己：F和C均不得獎。 庚：D必定得獎。 辛：A得獎。 賽后發(fā)現(xiàn)，只有三人猜對結(jié)果。請判定究竟誰得獎，并請寫出推導(dǎo)過程。（以A代表“A得獎，A表示A不得獎

40、。） ﹜ 甲與己矛盾，乙與戊矛盾，丁與庚矛盾。則三對中各有一人猜對，則丙、辛必定猜錯。 →B 丙：A∧B 丙 ：A∨B 辛：A 則B得獎 13、趙、錢、孫、李、周、吳、鄭、王幾位將軍一起去打獵，射中了一頭鹿。對于這頭鹿到底是誰射死的，他們有一些議論： 趙：或者是王將軍射的，或者是吳將軍射的。 錢：如果這支箭正好射中鹿頭，那肯定是我射中的。 孫：我斷定是鄭將軍射中的。 李：即使這支箭正好射中鹿頭，也不可能是錢將軍射的。 周：趙將軍猜錯了。 吳：不是我，也不是王將軍。 鄭：不是孫將軍射的。 王：趙將軍沒猜錯。 已知，他們之中只有三人猜對，請問：鹿是誰射中的呢？ 趙與周矛盾，錢與李矛盾，吳與王矛盾。則三對中各有一人猜對，則孫、鄭必定猜錯。 孫:鄭 鄭：孫 則鹿是孫將軍射中的。 14 / 14