2019年高考數學總復習核心突破 第6章 數列 6.3 等比數列課件.ppt

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6 3等比數列 考綱要求 1 理解等比數列的定義 2 理解等比中項公式 等比數列的通項公式與前n項和的公式 學習重點 等比數列的通項公式與求和公式 一 自主學習 一 知識歸納 說明 1 在Sn a1 d n an五個量中 已知任意三個量可以求出另兩個量 即 知三求二 2 選用求和公式時 首先應判斷q是不是等于1 5 等比數列的性質 1 由an a1qn 1可得到an amqn m n m N 2 若m n p q 則an am ap aq n m p q N 3 對等比數列連續(xù)抽取若干個項或者 等距 抽取若干個項按原來的順序排列仍成等比數列 4 Sn S2n Sn S3n S2n組成公比為qn的等比數列 n N 二 基礎訓練 答案 B 答案 B 1 在等比數列 an 中 a1 2 a4 54 則公比q為 A 2B 3C 4D 8 2 b2 ac 是 a b c成等比數列 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 答案 D 答案 C 6 在等比數列 an 中 S4 15 q 2 求a1 5 在等比數列 an 中 a2a4 25 則a1a5 a3 答案 25 5 二 探究提高 例1 在等比數列 an 中 1 若a1 2 a4 16 求公比q和S4 2 若a1 2 S3 42 求公比q和a4 分析 直接由通項公式與前n項和的公式即可求得 例2 在3和48中間插入三個正實數 使這五個數成等比數列 求這三個數 分析 轉化為等比數列中求項的問題 例3 若等比數列 an 前n項之和Sn 3 2n 1 k 求k的值 分析 先求通項公式 再用等比數列的定義來分析求解 例4 若數列 an 是公差為2的等差數列 數列 bn 是等比數列 且a1 b1 a2 b2 a5 b3 求數列 an 與 bn 的通項公式 例6 成等差數列的3個正數的和等于21 并且這3個數分別加上1 1 5后成等比數列 求這3個數 三 達標訓練 答案 C 答案 D 2 設 an 是等比數列 如果a2 3 a3 6 則a6 A 12B 24C 36D 48 1 下列數列中 公比為2的等比數列是 A 1 3 5 7 B 7 5 3 1 C 1 2 4 8 D 8 4 2 1 答案 B 答案 C 答案 D 答案 A 6 在等比數列 an 中 已知a1 1 q 2 則S10 A 1021B 1022C 1023D 1024 答案 D 答案 D 8 已知Sn為等比數列 an 的前n項和 且S3 3 S6 12 則S9 A 27B 30C 36D 39 答案 C 答案 B 10 已知Sn為等比數列 an 的前n項和 若a2 2 q 2 Sn 31 則n A 4B 5C 6D 條件不足 無法求出 答案 32 答案 84 12 在各項都為正數的等比數列 an 中 a1 3 前三項和21 則a3 a4 a5 13 設 an 是等比數列 且a3 12 a5 48 則a2 a6 答案 576 15 已知 an 是各項為正數的等比數列 a4 a3 8 a1a5 16 則 an 的公比q 答案 3 17 若數列 an 的通項公式為an 2n 1 1 求a1 a3 2 求數列 an 的前n項之和Sn 18 設數列 an 滿足a1 1 an 2 n 2 n N 1 求a2 a3 a4的值 2 令bn log2an 求證 數列 bn 1 是等比數列 3 求數列 an 的通項公式及其前n項之積Tn