2019年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第2講 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程課件 理.ppt

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第2講基本初等函數(shù) 函數(shù)與方程 體驗(yàn)真題 答案D 2 2018 全國(guó)卷 設(shè)a log0 20 3 b log20 3 則A a b ab 0B ab a b 0C a b 0 abD ab 0 a b 3 北京高考題 汽車的 燃油效率 是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程 下圖描述了甲 乙 丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況 下列敘述中正確的是 A 消耗1升汽油 乙車最多可行駛5千米B 以相同速度行駛相同路程 三輛車中 甲車消耗汽油最多C 甲車以80千米 小時(shí)的速度行駛1小時(shí) 消耗10升汽油D 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米 小時(shí) 相同條件下 在該市用丙車比用乙車更省油 解析對(duì)于A選項(xiàng) 由題圖可知 當(dāng)乙車速度大于40km h時(shí) 乙車每消耗1升汽油 行駛里程都超過(guò)5km 則A錯(cuò) 對(duì)于B選項(xiàng) 由題意可知 以相同速度行駛相同路程 燃油效率越高 耗油越少 故三輛車中甲車耗油最少 則B錯(cuò) 對(duì)于C選項(xiàng) 甲車以80千米 時(shí)的速度行駛時(shí) 燃油效率為10km L 則行駛1小時(shí) 消耗了汽油80 1 10 8 升 則C錯(cuò) 對(duì)于選項(xiàng)D 當(dāng)行駛速度小于80km h時(shí) 在相同條件下 丙車的燃油效率高于乙車 則在該市用丙車比用乙車更省油 則D對(duì) 綜上 選D 答案D 解析若 2 則當(dāng)x 2時(shí) 令x 44 答案 1 4 1 3 4 1 考查形式題型 選擇 填空題 難度 中檔或偏下 2 命題角度 1 對(duì)基本函數(shù)的考查多以指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 大小比較 圖像應(yīng)用為主 2 函數(shù)零點(diǎn)主要考查零點(diǎn)個(gè)數(shù) 所在區(qū)間及求參數(shù)范圍 3 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用常以生活問(wèn)題為背景與函數(shù) 不等式 導(dǎo)數(shù)等交匯命題 3 素養(yǎng)目標(biāo)提升數(shù)學(xué)運(yùn)算 數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng) 感悟高考 熱點(diǎn)一基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì) 基礎(chǔ)練通 2 研究指數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)圖像應(yīng)注意的問(wèn)題 1 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)受底數(shù)a的影響 解決與指數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)特別是與單調(diào)性有關(guān)的問(wèn)題時(shí) 首先要看底數(shù)a的范圍 2 研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 應(yīng)注意真數(shù)與底數(shù)的限制條件 如求f x ln x2 3x 2 的單調(diào)區(qū)間 只考慮t x2 3x 2與函數(shù)y lnt的單調(diào)性 忽視t 0的限制條件 通關(guān)題組 答案D 2 2017 全國(guó)卷 設(shè)x y z為正數(shù) 且2x 3y 5z 則A 2x 3y 5zB 5z 2x 3yC 3y 5z 2xD 3y 2x 5z 3 2018 懷化二模 若函數(shù)y loga x2 ax 1 a 0 且a 1 有最小值 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 解析當(dāng)a 1時(shí) 若函數(shù)y loga x2 ax 1 有最小值 則 a 2 4 0 則1 a 2 當(dāng)0 a 1時(shí) 函數(shù)y x2 ax 1沒(méi)有最大值 從而不能使函數(shù)y loga x2 ax 1 有最小值 不符合題意 綜上可知 實(shí)數(shù)a的取值范圍是 1 2 答案 1 2 函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根 函數(shù)圖像的關(guān)系函數(shù)F x f x g x 的零點(diǎn)就是方程f x g x 的根 即函數(shù)y f x 的圖像與函數(shù)y g x 的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 熱點(diǎn)二函數(shù)的零點(diǎn) 貫通提能 例1 由圖像可知 兩函數(shù)圖像共有兩個(gè)交點(diǎn) 故函數(shù)f x 2x log0 5x 1有2個(gè)零點(diǎn) 答案 1 C 2 B 例2 解析 1 函數(shù)g x f x x a存在2個(gè)零點(diǎn) 即關(guān)于x的方程f x x a有2個(gè)不同的實(shí)根 即函數(shù)f x 的圖像與直線y x a有2個(gè)交點(diǎn) 作出直線y x a與函數(shù)f x 的圖像 如圖所示 由圖可知 a 1 解得a 1 故選C 答案 1 C 2 4 8 方法技巧1 確定函數(shù)零點(diǎn)的常用方法 1 解方程法 2 利用零點(diǎn)存在性定理 3 數(shù)形結(jié)合 利用兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)求解 2 利用函數(shù)零點(diǎn)的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法 1 利用零點(diǎn)存在性定理構(gòu)建不等式求解 2 分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域 最值 問(wèn)題 3 轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖像的位置關(guān)系問(wèn)題 從而構(gòu)建不等式 組 求解 答案 1 A 2 D 2018 淄博模擬 某種新藥服用x小時(shí)后血液中的殘留量為y毫克 如圖所示為函數(shù)y f x 的圖像 當(dāng)血液中藥物殘留量不小于240毫克時(shí) 治療有效 設(shè)某人上午8 00第一次服藥 為保證療效 則第二次服藥最遲的時(shí)間應(yīng)為A 上午10 00B 中午12 00C 下午4 00D 下午6 00 熱點(diǎn)三函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 深研提能 例3 答案 C 規(guī)律方法解決函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) 1 認(rèn)真讀題 縝密審題 準(zhǔn)確理解題意 明確問(wèn)題的實(shí)際背景 然后進(jìn)行科學(xué)的抽象概括 將實(shí)際問(wèn)題歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題 2 要合理選取參數(shù)變量 設(shè)定變量之后 就要尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系 選用恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示問(wèn)題中的關(guān)系 建立相應(yīng)的函數(shù)模型 最終求解數(shù)學(xué)模型使實(shí)際問(wèn)題獲解 突破練2 某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放 過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物數(shù)量Pmg L與時(shí)間th間的關(guān)系為P P0e kt 若在前5個(gè)小時(shí)消除了10 的污染物 則污染物減少50 所需要的時(shí)間約為 h 答案33