2019年高考數(shù)學 25個必考點 專題17 直線方程課件.ppt

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直線的方程 解析幾何 高考數(shù)學25個必考點 專題復習策略指導 y y0 k x x0 y kx b Ax By C 0 A2 B2 0 不含垂直于x軸的直線 不含垂直于x軸的直線 不含垂直于坐標軸的直線 不含垂直于坐標軸和過原點的直線 平面直角坐標系內的直線都適用 直線的常見形式及適用范圍 解析 1 0 b 解析 2 分析 解析 3 解后反思 要注意什么 例2已知直線l過點P 3 2 且與x軸 y軸的正半軸分別交于A B兩點 如右圖所示 求 ABO的面積的最小值及此時直線l的方程 解析 12 0 2 3k 例2已知直線l過點P 3 2 且與x軸 y軸的正半軸分別交于A B兩點 如右圖所示 求 ABO的面積的最小值及此時直線l的方程 l過點P 3 2 即ab 24 a b 即2x 3y 12 0 解法二 變已知直線l過點P 3 2 且與x軸 y軸的正半軸分別交于A B兩點 如右圖所示 求 PA PB 的最小值及此時直線l的方程 0 2 3k 即k 1時 等號成立 解析 3 2 變已知直線l過點P 3 2 且與x軸 y軸的正半軸分別交于A B兩點 如右圖所示 求 PA PB 的最小值及此時直線l的方程 法二 12 3 2 k1 k2且b1 b2 A1B2 A2B1且不重合 k1k2 1 A1A2 B1B2 0 點P x1 y1 到直線l Ax By C 0的距離d 兩條平行線Ax By C1 0與Ax By C2 0間的距離d 例1 已知直線l1 x k 1 y k 2 0與l2 2kx 4y 16 0平行 則k的值是 1 得k 1 解析 法二 l1 l2 4 2k k 1 得k 2或k 1 又k 2時兩直線重合 k 1 1 當k 1時 2 當k 1時 兩直線不平行 綜上 k 1 x y 4 0 4x 4y 16 0 例2 已知兩條直線l1 ax by 4 0和l2 a 1 x y b 0 若l1 l2 且l1過點 3 1 求滿足條件的a b的值 解析 l1 l2 a a 1 b 0又l1過點 3 1 3a b 4 0 解得a 2 b 2 另解 a2 4a 4 0 0 不合題意 例3 1 求與直線7x 24y 5 0平行 并且距離等于3的直線方程 2 求與直線7x 24y 5 0垂直 且過 1 0 點的直線方程 解析 2 設所求的直線方程為24x 7y c 0 又直線過 0 1 點 得c 7 故所求的直線方程為24x 7y 7 0 解析 例3 1 求與直線7x 24y 5 0平行 并且距離等于3的直線方程 2 求與直線7x 24y 5 0垂直 且過 1 0 點的直線方程 變式 已知點P 2 1 1 求過P點且與原點距離為2的直線l的方程 2 求過P點且與原點距離最大的直線l的方程 最大距離是多少 解析 解析 P 2 1 變式 已知點P 2 1 1 求過P點且與原點距離為2的直線l的方程 2 求過P點且與原點距離最大的直線l的方程 最大距離是多少 解析 例4 在直線l 3x y 1 0上求一點P 使得P到A 4 1 和B 0 4 的距離之差最大 a b a 3b 12 0 即3a b 6 0 分析 A B顯然在直線l的異側 B P P 即2x y 9 0 解析 變式 在直線l 3x y 1 0上求一點Q 使得Q到A 4 1 和C 3 4 的距離之和最小 a b 分析 A C顯然在直線l的同側 C QA QC QA QC AC 由兩點之間線段最短 可知點Q即為所求 Q seeyou