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1、第第2 2講功能關系在電學中的應用講功能關系在電學中的應用整整 合合突突 破破實實 戰(zhàn)戰(zhàn)整合整合 網(wǎng)絡要點重溫網(wǎng)絡要點重溫【網(wǎng)絡構建網(wǎng)絡構建】 【要點重溫要點重溫】 1.1.電場中的功能關系電場中的功能關系(1)(1)電場力做功的求法電場力做功的求法W=W=qElcosqElcos . .W=W= . .W W電場力電場力+W+W其他力其他力= =EEk k. .(2)(2)電場中的功能關系電場中的功能關系若只有電場力做功若只有電場力做功, , 與動能之和保持不變與動能之和保持不變. .若只有電場力和重力做功若只有電場力和重力做功, ,電勢能電勢能、 、動能之和保持不變動能之和保持不變. .2
2、. 2. - -x x圖線的斜率表示沿圖線的斜率表示沿x x方向的方向的 . .qUqU電勢能電勢能重力勢能重力勢能電場強度電場強度3.3.法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律(1)E=n .(1)E=n .(2)E=(2)E= . .4.4.電磁感應中的功能對應關系電磁感應中的功能對應關系(1)(1)電磁感應電路為純電阻電路時產生的焦耳熱等于電磁感應電路為純電阻電路時產生的焦耳熱等于 做的功做的功. .(2)(2)電磁感應發(fā)生的過程電磁感應發(fā)生的過程, ,遵從能量守恒遵從能量守恒, ,焦耳熱的增加量等于其他形式能量焦耳熱的增加量等于其他形式能量的的 . .BlvBlvt克服安培力克服安培力減
3、少量減少量熱點考向一動力學觀點和能量觀點解決電磁場問題熱點考向一動力學觀點和能量觀點解決電磁場問題【核心提煉核心提煉】1.1.動能定理在力學和電場中應用時的動能定理在力學和電場中應用時的“3 3同同1 1異異”突破突破 熱點考向聚焦熱點考向聚焦2.2.帶電粒子在復合場中的運動問題是典型的力電綜合問題帶電粒子在復合場中的運動問題是典型的力電綜合問題, ,一般要從受力、一般要從受力、運動、功能的角度來分析運動、功能的角度來分析; ;此類問題所涉及的力有重力、電場力、磁場力、此類問題所涉及的力有重力、電場力、磁場力、彈力、摩擦力等彈力、摩擦力等, ,涉及的運動形式有勻速直線運動、變速直線運動、曲線運
4、涉及的運動形式有勻速直線運動、變速直線運動、曲線運動等動等. .【典例典例1 1】 (2017(2017百校聯(lián)盟模擬百校聯(lián)盟模擬) )如圖所示如圖所示, ,在方向水平向左、范圍足夠大的在方向水平向左、范圍足夠大的勻強電場中勻強電場中, ,固定一由內表面絕緣光滑且內徑很小的圓管彎制而成的圓弧固定一由內表面絕緣光滑且內徑很小的圓管彎制而成的圓弧BD,BD,圓弧的圓心為圓弧的圓心為O,O,豎直半徑豎直半徑OD=R,BOD=R,B點和地面上點和地面上A A點的連線與地面成點的連線與地面成=37=37角角, ,AB=R.AB=R.一質量為一質量為m m、電荷量為、電荷量為q q的小球的小球( (可視為質
5、點可視為質點) )從地面上從地面上A A點以某一初速度點以某一初速度沿沿ABAB方向做直線運動方向做直線運動, ,恰好無碰撞地從管口恰好無碰撞地從管口B B進入管道進入管道BDBD中中, ,到達管中某處到達管中某處C(C(圖圖中未標出中未標出) )時恰好與管道間無作用力時恰好與管道間無作用力. .已知已知sin 37sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8,=0.8,重力重力加速度大小為加速度大小為g.g.求求: :(1)(1)勻強電場的場強大小勻強電場的場強大小E E和小球到達和小球到達C C處時的速度大小處時的速度大小v;v;答案答案: :見解析見解析(2)(2)小
6、球的初速度大小小球的初速度大小v v0 0以及到達以及到達D D處時的速度大小處時的速度大小v vD D; ;答案答案: :見解析見解析(3)(3)若小球從管口若小球從管口D D飛出時電場反向飛出時電場反向, ,則小球從管口則小球從管口D D飛出后的最大水平射程飛出后的最大水平射程x xm m. .答案答案: :見解析見解析【預測練習預測練習1 1】 在豎直平面內放置一個由絕緣材料制作的管狀圓環(huán)在豎直平面內放置一個由絕緣材料制作的管狀圓環(huán), ,管的內管的內壁光滑壁光滑, ,環(huán)的半徑環(huán)的半徑R R遠大于管的內徑遠大于管的內徑, ,如圖所示如圖所示. .現(xiàn)以環(huán)的圓心為原點建立現(xiàn)以環(huán)的圓心為原點建立
7、xOyxOy平面坐標系平面坐標系, ,在第三象限內加一沿在第三象限內加一沿x x軸正方向的勻強電場軸正方向的勻強電場, ,整個空間有垂直環(huán)整個空間有垂直環(huán)面向里的勻強磁場面向里的勻強磁場. .一質量為一質量為m m、帶電荷量為、帶電荷量為+q+q的小球的小球( (可視為質點可視為質點) )在管內從在管內從b b點由靜止釋放點由靜止釋放, ,小球直徑略小于管的內徑小球直徑略小于管的內徑. .重力加速度為重力加速度為g.g.(1)(1)要使小球能沿絕緣管做圓周運動恰能到達最高點要使小球能沿絕緣管做圓周運動恰能到達最高點a,a,電場強度為多少電場強度為多少? ?(2)(2)在在(1)(1)問的情況下
8、問的情況下, ,要使小球繼續(xù)運動要使小球繼續(xù)運動, ,第二次通過最高點第二次通過最高點a a時時, ,小球對絕緣小球對絕緣管恰好無壓力管恰好無壓力, ,勻強磁場的磁感應強度多大勻強磁場的磁感應強度多大? ?(3)(3)如果場強大小、磁感應強度大小如如果場強大小、磁感應強度大小如(1),(2)(1),(2)問所求問所求, ,將小球從將小球從b b點由靜止釋點由靜止釋放放, ,求小球第求小球第N N次經(jīng)過最低點次經(jīng)過最低點c c時對管道的作用力時對管道的作用力. .熱點考向二動力學觀點和能量觀點解決電磁感應問題熱點考向二動力學觀點和能量觀點解決電磁感應問題【核心提煉核心提煉】1.1.功能關系在力學
9、和電磁感應中應用時的功能關系在力學和電磁感應中應用時的“3 3同同3 3異異”2.2.電磁感應中焦耳熱的求法電磁感應中焦耳熱的求法【典例典例2 2】 (2017(2017江西新余模擬江西新余模擬) )如圖所示如圖所示, ,兩條光滑的金屬導軌相距兩條光滑的金屬導軌相距L=1 m,L=1 m,其中其中MNMN段平行于段平行于PQPQ段段, ,位于同一水平面內位于同一水平面內,NN,NN0 0段與段與QQQQ0 0段平行段平行, ,位于與水平面位于與水平面成傾角成傾角3737的斜面上的斜面上, ,且且MNNMNN0 0與與PQQPQQ0 0均在豎直平面內均在豎直平面內. .在水平導軌區(qū)域和傾斜在水平
10、導軌區(qū)域和傾斜導軌區(qū)域內分別有垂直于水平面和斜面的勻強磁場導軌區(qū)域內分別有垂直于水平面和斜面的勻強磁場B B1 1和和B B2 2, ,且且B B1 1=B=B2 2=0.5 T.ab=0.5 T.ab和和cdcd是質量均為是質量均為m=0.1 kgm=0.1 kg、電阻均為、電阻均為R=4 R=4 的兩根金屬棒的兩根金屬棒,ab,ab置于水平導軌置于水平導軌上上,cd,cd置于傾斜導軌上置于傾斜導軌上, ,均與導軌垂直且接觸良好均與導軌垂直且接觸良好. .從從t=0t=0時刻起時刻起,ab,ab棒在外力棒在外力作用下由靜止開始沿水平方向向右運動作用下由靜止開始沿水平方向向右運動(ab(ab棒
11、始終在水平導軌上運動棒始終在水平導軌上運動, ,且垂直且垂直于水平導軌于水平導軌),cd),cd受到受到F=0.6-0.25t(N)F=0.6-0.25t(N)沿斜面向上的力的作用沿斜面向上的力的作用, ,始終處于靜止始終處于靜止狀態(tài)狀態(tài). .不計導軌的電阻不計導軌的電阻.(sin 37.(sin 37=0.6,g=0.6,g取取10 m/s10 m/s2 2) )(1)(1)求流過求流過cdcd棒的電流棒的電流I Icdcd隨時間隨時間t t變化的函數(shù)關系變化的函數(shù)關系; ;(2)(2)求求abab棒在水平導軌上運動的速度棒在水平導軌上運動的速度v vabab隨時間隨時間t t變化的函數(shù)關系
12、變化的函數(shù)關系; ;解析解析: :(1)(1)由題意知由題意知cdcd棒受力平衡棒受力平衡, ,則則F+FF+Fcdcd=mgsin 37=mgsin 37F Fcdcd=B=B2 2I IcdcdL,L,得得I Icdcd=0.5t(A).=0.5t(A).(2)ab(2)ab棒中電流棒中電流I Iabab=I=Icdcd=0.5t(A)=0.5t(A)則回路中電源電動勢則回路中電源電動勢E=IE=IcdcdR R總總abab棒切割磁感線棒切割磁感線, ,產生的感應電動勢為產生的感應電動勢為E=BE=B1 1LvLvabab解得解得abab棒的速度棒的速度v vabab=8t(m/s)=8t
13、(m/s)所以所以,ab,ab棒做初速度為零的勻加速直線運動棒做初速度為零的勻加速直線運動. .答案答案: :(1)I(1)Icdcd=0.5t(A) (2)v=0.5t(A) (2)vabab=8t(m/s)=8t(m/s)(3)(3)求從求從t=0t=0時刻起時刻起,1.0 s,1.0 s內通過內通過abab棒的電荷量棒的電荷量q;q;答案答案: :(3)0.25 C(3)0.25 C(4)(4)若若t=0t=0時刻起時刻起,1.0 s,1.0 s內作用在內作用在abab棒上的外力做功為棒上的外力做功為W=16 J,W=16 J,求這段時間內求這段時間內cdcd棒產生的焦耳熱棒產生的焦耳熱
14、Q Qcdcd. .答案答案: :(4)6.4 J(4)6.4 J【預測練習預測練習2 2】 (2017(2017江南十校二模江南十校二模) )如圖如圖,EFPMN,EFPMN為光滑金屬導軌為光滑金屬導軌, ,電阻不計電阻不計, ,處于豎直平面內處于豎直平面內, ,其中其中FPFP傾斜傾斜, ,傾角為傾角為,EFFP,PMN,EFFP,PMN是半徑為是半徑為R R的圓弧的圓弧, ,圓弧圓弧與傾斜部分平滑連接于與傾斜部分平滑連接于P P點點,N,M,N,M分別為圓弧的最高點和最低點分別為圓弧的最高點和最低點, ,還有一根與還有一根與EFPMNEFPMN完全相同的導軌完全相同的導軌EFPMN,EF
15、PMN,兩導軌平行放置兩導軌平行放置, ,間距為間距為L,L,沿垂直于沿垂直于導軌所在平面的方向看去導軌所在平面的方向看去, ,兩導軌完全重合兩導軌完全重合. .過過P P點的豎直線右側有垂直于點的豎直線右側有垂直于FPFP向上的勻強磁場向上的勻強磁場, ,磁感應強度大小為磁感應強度大小為B,B,兩根相同的金屬棒兩根相同的金屬棒ab,cd(ab,cd(圖中只畫出圖中只畫出了了a a端和端和c c端端),),質量為質量為m m、電阻為、電阻為r,r,分別從導軌分別從導軌FPFP和和EFEF上某位置由靜止釋放上某位置由靜止釋放, ,在在以后的過程中以后的過程中,ab,cd,ab,cd始終與導軌保持
16、垂直且接觸良好始終與導軌保持垂直且接觸良好.(.(軌道軌道FPFP和和EFEF足夠長足夠長, ,題中所給的各個物理量均為已知題中所給的各個物理量均為已知, ,重力加速度為重力加速度為g)g)(1)(1)若若abab棒到達棒到達P P點之前已經(jīng)勻速運動點之前已經(jīng)勻速運動, ,求求abab棒勻速下滑時的速度棒勻速下滑時的速度v,v,以及此時以及此時cdcd棒的電功率棒的電功率P;P;答案答案: :(2)(2)不能運動到圓弧最高點不能運動到圓弧最高點實戰(zhàn)實戰(zhàn) 高考真題演練高考真題演練D D2.2. 應用動力學觀點和能量觀點解決電磁場問題應用動力學觀點和能量觀點解決電磁場問題 (2017(2017北京
17、卷北京卷,22),22)如圖所示如圖所示, ,長長l=1 ml=1 m的輕質細繩上端固定的輕質細繩上端固定, ,下端連接一個可視為質點的帶電小球下端連接一個可視為質點的帶電小球, ,小球靜止小球靜止在水平向右的勻強電場中在水平向右的勻強電場中, ,繩與豎直方向的夾角繩與豎直方向的夾角=37=37. .已知小球所帶電荷量已知小球所帶電荷量q=1.0q=1.01010-6-6 C, C,勻強電場的場強勻強電場的場強E=3.0E=3.010103 3 N/C, N/C,取重力加速度取重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2, , sin 37sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos
18、 37=0.8.=0.8.求求: :(1)(1)小球所受電場力小球所受電場力F F的大小的大小. .(2)(2)小球的質量小球的質量m.m.(3)(3)將電場撤去將電場撤去, ,小球回到最低點時速度小球回到最低點時速度v v的大小的大小. .解析解析: :(1)F=qE=3.0(1)F=qE=3.01010-3-3 N. N.答案答案: :(1)3.0(1)3.01010-3-3 N N(2)4.0(2)4.01010-4-4 kg kg(3)2.0 m/s(3)2.0 m/s3.3. 應用動力學觀點和能量觀點解決電磁感應問題應用動力學觀點和能量觀點解決電磁感應問題 (2017(2017江蘇卷
19、江蘇卷,13),13)如圖所如圖所示示, ,兩條相距兩條相距d d的平行金屬導軌位于同一水平面內的平行金屬導軌位于同一水平面內, ,其右端接一阻值為其右端接一阻值為R R的電阻的電阻. .質量為質量為m m的金屬桿靜置在導軌上的金屬桿靜置在導軌上, ,其左側的矩形勻強磁場區(qū)域其左側的矩形勻強磁場區(qū)域MNPQMNPQ的磁感應強的磁感應強度大小為度大小為B B、方向豎直向下、方向豎直向下. .當該磁場區(qū)域以速度當該磁場區(qū)域以速度v v0 0勻速地向右掃過金屬桿后勻速地向右掃過金屬桿后, ,金屬桿的速度變?yōu)榻饘贄U的速度變?yōu)関.v.導軌和金屬桿的電阻不計導軌和金屬桿的電阻不計, ,導軌光滑且足夠長導軌
20、光滑且足夠長, ,桿在運動桿在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸. .求求: :(1)MN(1)MN剛掃過金屬桿時剛掃過金屬桿時, ,桿中感應電流的大小桿中感應電流的大小I;I;(2)MN(2)MN剛掃過金屬桿時剛掃過金屬桿時, ,桿的加速度大小桿的加速度大小a;a;(3)PQ(3)PQ剛要離開金屬桿時剛要離開金屬桿時, ,感應電流的功率感應電流的功率P.P.4.4. 應用動力學觀點和能量觀點解決電磁感應問題應用動力學觀點和能量觀點解決電磁感應問題 (2016(2016浙江卷浙江卷,24),24)小明設計小明設計的電磁健身器的簡化裝置如
21、圖所示的電磁健身器的簡化裝置如圖所示, ,兩根平行金屬導軌相距兩根平行金屬導軌相距l(xiāng)=0.50 m,l=0.50 m,傾角傾角=5353, ,導軌上端串接一個導軌上端串接一個R=0.05 R=0.05 的電阻的電阻. .在導軌間長在導軌間長d=0.56 md=0.56 m的區(qū)域內的區(qū)域內, ,存存 在方向垂直導軌平面向下的勻強磁場在方向垂直導軌平面向下的勻強磁場, ,磁感應強度磁感應強度B=2.0 T.B=2.0 T.質量質量m=4.0 kgm=4.0 kg的金的金屬棒屬棒CDCD水平置于導軌上水平置于導軌上, ,用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GHGH相連相連.CD.CD
22、棒的初始位棒的初始位 置與磁場區(qū)域的下邊界相距置與磁場區(qū)域的下邊界相距s=0.24 m.s=0.24 m.一位健身者用恒力一位健身者用恒力F=80 NF=80 N拉動拉動GHGH桿桿, CD, CD棒由靜止開始運動棒由靜止開始運動, ,上升過程中上升過程中CDCD棒始終保持與導軌垂直棒始終保持與導軌垂直. .當當CDCD棒到達磁場上邊棒到達磁場上邊界時健身者松手界時健身者松手, ,觸發(fā)恢復裝置使觸發(fā)恢復裝置使CDCD棒回到初始位置棒回到初始位置( (重力加速度重力加速度g=10 g=10 m/sm/s2 2,sin 53,sin 53= =0.8,0.8,不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質量不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質量).).求求(1)CD(1)CD棒進入磁場時速度棒進入磁場時速度v v的大小的大小; ;(2)CD(2)CD棒進入磁場時所受的安培力棒進入磁場時所受的安培力F FA A的大小的大小; ;答案答案: :(1)2.4 m/s(1)2.4 m/s(2)48 N(2)48 N (3)(3)在拉升在拉升CDCD棒的過程中棒的過程中, ,健身者所做的功健身者所做的功W W和電阻產生的焦耳熱和電阻產生的焦耳熱Q.Q.答案答案: :(3)64 J(3)64 J26.88 J26.88 J
物理備課資料 四 能量與動量 第2講 功能關系在電學中的應用
