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1、勻速圓周運動要點疑點考點課 前 熱 身能力思維方法延伸拓展要點疑點考點一、描述圓周運動的物理量1.線速度.(1)物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢(2)方向：質(zhì)點在圓弧某點的線速度方向沿圓弧該點的切線方向 (3)大?。簐=s/t(s是t時間內(nèi)通過的弧長)要點疑點考點2.角速度(1)物理意義：描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢(2)大小：=/trad/s,是連接質(zhì)點和圓心的半徑在t時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度3.周期T，頻率f做圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期做圓周運動的物體單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，叫做頻率要點疑點考點4.v、T、f關(guān)系： T=1/f，=2/T=2f，v=2r/T=2fr=r.注意：
2、T、f、三個量任一個確定，其余兩個也就確定了5.向心加速度(1)物理意義：描述線速度方向改變的快慢(2)大?。篴=v2/r= 2r=42f2r=42r/T2.(3)方向：總是指向圓心，所以不論a的大小是否變化，它都是個變化的量要點疑點考點6.向心力(1)作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變速度的大小因此，向心力不做功(2)大?。篎=ma=mv2/r=m2r=m42r/T2.(3)方向：總是沿半徑指向圓心，向心力是個變力要點疑點考點二、勻速圓周運動 1.特點：勻速圓周運動是線速度大小不變的運動，因此它的角速度、周期和頻率都是恒定不變的物體受的合外力全部提供向心力 2.質(zhì)點做勻速圓
3、周運動的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直課 前 熱 身1.做勻速圓周運動的物體，下列哪個物理量是不變的(C) A.運動速度 B.運動的加速度 C.運動的角速度 D.相同時間內(nèi)的位移課 前 熱 身2.勻速圓周運動特點是(D)A.速度不變，加速度不變B.速度不變，加速度變化C.速度變化，加速度不變D.速度和加速度的大小不變，方向時刻在變課 前 熱 身3.下列關(guān)于甲、乙兩個做勻速圓周運動的物體的有關(guān)說法正確的是(C)A.它們的線速度相等，角速度一定相等B.它們的角速度相等，線速度一定相等C.它們的周期相等，角速度一定相等D.它們的周期相等，線速度一定相等課 前 熱 身4.關(guān)于向心力的說法
4、正確的是(C)A.物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了一個向心力B.做圓周運動的物體除受其他力外，還要受一個向心力作用C.向心力不改變圓周運動物體速度的大小D.做勻速圓周運動的物體其向心力是不變的能力思維方法【例1】汽車以一定的速度在寬闊的馬路上勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)正前方有一墻，把馬路全部堵死，為了避免與墻相碰，司機是急剎車好，還是馬上轉(zhuǎn)彎好?試定量分析說明道理。能力思維方法【解析】如果急剎車，則汽車做加速度a=g的勻減速運動，設(shè)初速度為v0,則位移s=v20/(2g)式中，表示汽車與水平面之間的動摩擦因數(shù)，g為重力加速度. 如果是以v0的速率做勻速圓周運動轉(zhuǎn)彎，則摩擦力來提供物體做圓周運動所需的向心
5、力，則有： mg=mv0/R，R=v20/g，由于Rs，故司機應(yīng)緊急剎車好.能力思維方法【例2】如圖4-3-1所示，小球用輕繩通過桌面上一光滑小孔與物體B和C相連，小球能在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動，若剪斷B、C之間的細繩，當(dāng)A球重新達到穩(wěn)定狀態(tài)后，則A球的( )A.運動半徑變大B.速率變大C.角速度變大D.周期變大圖4-3-1能力思維方法【解析】剪斷繩子前，A球做勻速圓周運動的向心力由B、C的重力提供， (mB+mC)g=mAv2/r. 當(dāng)剪斷細繩的瞬間，v不變，所需的向心力不變，但繩的拉力F=mAgmv2/r，則A球?qū)⒆鲭x心運動，半徑增大，物體B將上升，其勢能增大，而A球的動能減小，速
6、率也減小.當(dāng)mBg=mAv2/r時，重新做勻速圓周運動這時的角速度=v/rv/r，即減小，因而T=/，T增大.故此題的答案為A、D能力思維方法【解題回顧】大家容易人注意用圓周運動知道論問題，不易想起用機械來討論A動能變化，望大家以后要擴展思維.能力思維方法【例3】如圖4-3-2所示，在圓柱形房屋天花板中心O點懸掛一根長為L的細繩，繩的下端掛一個質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受的最大拉力為2mg，小球在水平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球恰好以速度v2= 落到墻角邊，求(1)繩斷裂瞬間小球的速度v1；(2)圓柱形房屋的高度H和半徑R.圖4-3-2gL7能力思維方法【解析】繩斷裂前小球做
7、圓錐擺運動，繩斷裂后小球沿切線方向做平拋運動，直到落地，小球做平拋運動的過程滿足機械能守恒定律(1)繩斷前瞬間小球受力如圖4-3-3所示，由于Tm=2mg,cos=mg/Tm=1/2，=60F合=mgtan60=mv21/r，r=Lsin ，解得v1=圖4-3-323gL能力思維方法(2)小球從拋出到落地，根據(jù)機械能守恒定律1/2mv21+mgh1=1/2mv22，式中h1為繩斷裂時小球距地面的高度，由上式解得h1=（v22-v21）/（2g）=11L/4，設(shè)繩斷裂時小球距天花板的高度為h2，則h2=Lcos60=L/2，故房屋的高度H=h1+h2=13L/4.能力思維方法繩斷裂后小球沿圓周的
8、切線方向做平拋運動，設(shè)小球從拋出至落地的水平射程為x，如圖4-3-4所示 x=v1t,h1=1/2gt2, R= 解得R=3L.22xr 圖4-3-4能力思維方法【解題回顧】由于速度是緩慢增長，所以在繩斷裂前，小球在任何一點的運動均可看做是勻速圓周運動(大家可類比力的平衡那一章中動態(tài)平衡問題)延伸拓展【例4】如圖4-3-5所示，光滑的水平面上釘有兩枚鐵釘A和B相距0.1m，長1m的柔軟細繩拴在A上，另一端系一質(zhì)量為0.5kg的小球，小球的初始位置在AB連線上A的一側(cè)，把細線拉緊，給小球以2m/s的垂直細線方向的水平速度使它做圓周運動，由于釘子B的存在，使線慢慢地繞在A、B上。圖4-3-5延伸拓
9、展(1)如果細線不會斷裂，從小球開始運動到細線完全纏在A、B上需要多長時間?(2)如果細線的抗斷拉力為7N，從開始運動到細線斷裂需經(jīng)歷多少時間?延伸拓展【解析】小球交替地繞A、B做勻速圓周運動，因線速度不變，隨著半徑的減小，線中張力T不斷增大，半周期t不斷減小推算出每個半周期的時間及半周期數(shù)就可求出總時間，根據(jù)繩子能承受的最大拉力，可求出細繩斷裂所經(jīng)歷的時間.在第一半周期內(nèi)：T1=mv2/L0,t1=L0/v；在第二個半周期內(nèi)：T2=mv2/(L0-LAB)， t2=L0-LAB/v；延伸拓展在第三個半周期內(nèi)：T3=mv2/(L0-2LAB)， t3=(L0-2AB)/；在第n個半周期內(nèi)：Tn
10、=mv2/L0-(n-1)LAB， tn=L0-(n-1)LAB/v.由于L0/LAB=1/0.1=10，n10.延伸拓展(1)小球從開始運動到細線完全纏到A、B上的時間t=t1+t2+t0=1+2+3+ +(10-1)LAB /v 10L0-10(10-1)/20.1/v8.6s(2)設(shè)在第x個半周期時，T=7N，由Tx=mv2/L0-(x-1)LAB，代入數(shù)據(jù)得x=8.所經(jīng)歷的時間t= 8L0-8(8-1)LAB/2/v = 81-8(8-1)/20.1/2=8.2s延伸拓展【解題回顧】近年高考壓軸題中經(jīng)常會遇到類似的題型(如1995年高考最后一題的扔沙袋問題)這類問題要先由前次的過程找規(guī)律，得出n次時的通式，而后求解.
高中物理 勻速圓周運動課件 新人教版必修2
