畢業(yè)設(shè)計（論文）-基于 MATLAB的制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計研究

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1、本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計 基于MATLAB的制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計研究 系部名稱： 機電工程系 專業(yè)班級： 機械電子工程 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 職 稱： 二○二一年六月 摘 要 在近幾年局部性戰(zhàn)爭中制導(dǎo)武器的優(yōu)異表現(xiàn),讓制導(dǎo)武器逐漸發(fā)展成為了信息化戰(zhàn)場上精準打擊武器的重要組成部分之一。本文介紹了Matlab語言和控制系統(tǒng)工具箱以及如何在Simulink環(huán)境下構(gòu)建制導(dǎo)系統(tǒng)的仿真模型，

2、通過Matlab/simulink平臺設(shè)計一種滿足多約束制導(dǎo)性能指標的制導(dǎo)系統(tǒng)。為驗證該制導(dǎo)系統(tǒng)，本文搭建了制導(dǎo)系統(tǒng)仿真平臺，對制導(dǎo)導(dǎo)彈全彈道進行了數(shù)字仿真。具體工作如下： （1）分析了作用在制導(dǎo)導(dǎo)彈上的外力與力矩，建立了飛行過程中的動力學(xué)和運動學(xué)方程組，為后續(xù)研究提供理論支撐； （2）將制導(dǎo)導(dǎo)彈的運動軌跡分為方案彈道和導(dǎo)引彈道兩部分，在方案彈道段，通過攻角指令設(shè)計，有效提高了炸彈射程。在導(dǎo)引彈道段，引入新型滑模制導(dǎo)律，保證了炸彈以大攻角的姿態(tài)命中目標，有效提高制導(dǎo)導(dǎo)彈的侵徹能力； （3）基于Matlab/Simulink平臺搭建了制導(dǎo)系統(tǒng)仿真平臺，控制系統(tǒng)釆用常用的PID控制方法。在考

3、慮風(fēng)干擾情況下對制導(dǎo)炸彈進行仿真，結(jié)果表明能夠滿足制導(dǎo)攻擊的指標要求。 最后對全文進行總結(jié)，給出了研究中的問題以及未來的研究方向。 關(guān)鍵詞：Matlab；制導(dǎo)控制；動態(tài)仿真 I ABSTRACT The excellent performance of guided weapons in recent years makes guided weapons gradually become one of the most important parts of precision strike weapo

4、ns in information battlefield. This paper introduces the Matlab Language and the control system toolbox and how to build the simulation model of the guidance system in the Simulink environment. In order to verify the guidance system, the guidance system simulation platform is built and the whole tra

5、jectory of the guidance missile is simulated. The specific work is as follows: （1）the external forces and moments acting on the guided bomb are analyzed, and the equations of dynamics and Kinematics of the bomb are established； （2）The trajectory of the guided bomb is divided into two parts: the

6、program trajectory and the guidance trajectory. In the program trajectory, the range of the guided bomb is effectively improved by the design of the Attack Angle Command. In the guidance trajectory, a new sliding mode guidance law is introduced to ensure that the bomb hits the target at a high angle

7、 of attack and improve the penetration ability of the guided bomb effectively； （3）Based on Matlab/Simulink platform, the simulation platform of the guidance system was built. The control system adopted the common PID control method. The simulation results of the guided bomb with wind interference s

8、how that it can meet the requirements of the guidance attack. At last, the paper summarizes the whole thesis, and gives the problems in the research and the future research direction. Key words:Matlab；Guidance Control；Dynamical simulation II 目 錄 摘 要 I ABSTRACT II 第1章 緒 論 1

9、 1.1課題研究的背景和意義 1 1.2制導(dǎo)導(dǎo)彈研究現(xiàn)狀 1 1.3Matlab簡介 3 1.4本文主要工作 4 第二章 制導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計 7 2.1制導(dǎo)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 7 2.2基本坐標系及坐標轉(zhuǎn)換 8 2.2.1基本坐標系 8 2.2.2坐標系之間的關(guān)系 9 2.3制導(dǎo)導(dǎo)彈所受外力和力矩 10 2.3.1制導(dǎo)導(dǎo)彈所受的外力 11 2.3.2制導(dǎo)導(dǎo)彈所受的外力矩 11 2.4制導(dǎo)導(dǎo)彈的機動性和過載 12 2.5本章小結(jié) 12 第三章 制導(dǎo)彈道設(shè)計 13 3.1制導(dǎo)導(dǎo)彈方案彈道設(shè)計 14 3.1.1縱向平面運動方程 14 3.1.2滑翔彈道設(shè)計 15 3.1.3

10、過渡段彈道設(shè)計 16 3.2制導(dǎo)導(dǎo)彈比例制導(dǎo)律設(shè)計 18 3.2.1比例制導(dǎo)律簡介 18 3.2.2比例制導(dǎo)律的仿真 18 3.2.3比例制導(dǎo)律分析 20 3.3制導(dǎo)導(dǎo)彈滑模制導(dǎo)設(shè)計 20 3.3.1滑模制導(dǎo)率簡介 20 3.3.2滑模制導(dǎo)律的仿真 21 3.4本章小結(jié) 22 第四章 仿真系統(tǒng)的建立 23 4.1基于Matlab/Simulink的仿真模型 23 4.2仿真系統(tǒng)的組成 24 4.2.1目標模塊。 24 4.2.2導(dǎo)彈模塊。 24 4.2.3導(dǎo)彈與目標相對運動模塊。 24 4.2.4自動駕駛儀模塊。 24 4.2.5導(dǎo)引頭模塊。 24 4.3建立

11、仿真系統(tǒng) 25 4.3.1彈體動態(tài)模型 25 4.3.2在 Simulink 中表示彈體 25 4.3.3構(gòu)造力和力矩的空氣動力系數(shù) 26 4.3.4經(jīng)典三回路自動駕駛儀設(shè)計 27 4.3.5彈體頻率響應(yīng) 28 4.3.6尋的制導(dǎo)回路 29 4.3.7Guidance 子系統(tǒng) 29 4.3.8比例導(dǎo)引 29 4.3.9Seeker/Tracker 子系統(tǒng) 30 4.3.10天線罩像差 31 4.4本章小結(jié) 31 第五章 仿真曲線的分析 31 5.1擾動因素分析 31 5.2仿真曲線 32 5.3仿真曲線分析 34 5.4本章小結(jié) 35 第六章工程影響分析 36

12、 6.1社會影響評價 36 6.2健康影響 36 6.3安全因素 36 6.4法律因素 36 6.5文化因素 37 6.6環(huán)境及社會可持續(xù)化發(fā)展 37 6.7本章小結(jié) 37 結(jié) 論 38 參考文獻 39 致 謝 40 第1章 緒 論 1.1課題研究的背景和意義 制導(dǎo)導(dǎo)彈歷來都是精確制導(dǎo)武器技術(shù)家族中重要的一個成員之一,與普通的精確航空彈道導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)武器相比,制導(dǎo)防空導(dǎo)彈在實際使用時只要按需要另外分別加裝精確制導(dǎo)動力裝置和精確空氣動力裝置,便可以獲得更高的命中精度和更遠的射程。這種制導(dǎo)系統(tǒng)的優(yōu)勢有很多，主要表現(xiàn)在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，由此制作

13、成本低下，同時打擊的精度有保障，投放的面積相較于其他也屬于優(yōu)勢。我國充分利用這種優(yōu)勢，應(yīng)用到了多種軍事設(shè)施和軍事戰(zhàn)略目標打擊上。同時包含海陸建筑，中小型司令部等的各種軍事設(shè)施上。不僅是我國，他在世界上同樣被各國所喜愛。 現(xiàn)在的軍事戰(zhàn)爭上，信息化，高度現(xiàn)代化都是其特點。制導(dǎo)導(dǎo)彈在這樣的戰(zhàn)爭中是不能夠缺少的存在。我們觀察現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，比如阿富汗，伊拉克，敘利亞等國家的內(nèi)戰(zhàn)或者國際戰(zhàn)爭上，制導(dǎo)導(dǎo)彈都在其中扮演著重要的角色，甚至由于制導(dǎo)導(dǎo)彈的介入，軍事戰(zhàn)爭的人員傷亡，載機墜亡的事件變得比以往的戰(zhàn)爭要少。因為這種出色表現(xiàn)，各國為了不被落下，紛紛開始研制屬于自己國家的制導(dǎo)導(dǎo)彈 相較于其他國家，我國在制導(dǎo)

14、導(dǎo)彈項目上的水平比較低，主要因素是起步比其他國家晚上許多。第一代激光導(dǎo)彈是直到上個世紀90年代才被研發(fā)出來。進入新世到后，我國在這個方面迎來了一波發(fā)展的高速期。雷霆，雷石，飛騰等型號的多種制導(dǎo)導(dǎo)彈被相繼開發(fā)出來，不過由于起步慢的根本原因，我國尚且還沒有追上發(fā)達國家的水平，生產(chǎn)存放的炸彈還都是一些沒有控制系統(tǒng)的低水平炸彈。所以由此可見的是，我們研究的制導(dǎo)系統(tǒng)對于我國軍事力量的發(fā)展是有著非常重要的意義。 1.2制導(dǎo)導(dǎo)彈研究現(xiàn)狀 關(guān)于現(xiàn)在世界上的制導(dǎo)導(dǎo)彈研究水平，早在上個世紀60年代就因為電子和激光等高端技術(shù)的發(fā)現(xiàn)拓展而取得較高的發(fā)展。第一代導(dǎo)彈以激光制導(dǎo)導(dǎo)彈和電視制導(dǎo)炸彈為其中的佼佼者。這兩種

15、炸彈精度在十多米之內(nèi)，有效的射程在大概10000米。到了上個世紀70年代，第二代制導(dǎo)導(dǎo)彈又大大提高了射擊的精度，射程也提高了5000米。特別是它解決了防區(qū)外部發(fā)射的問題。到了第三代制導(dǎo)導(dǎo)彈，精度被進一步提高，到了驚人的3米，射程也達到了25000米。在這些被一代代發(fā)明出來的制導(dǎo)導(dǎo)彈中，人們發(fā)現(xiàn)了光學(xué)制導(dǎo)導(dǎo)彈存在著許多的弊端，因為本身的缺陷，光學(xué)制導(dǎo)導(dǎo)彈不能全天發(fā)射，發(fā)射距離也達不到預(yù)期水平。針對發(fā)現(xiàn)的問題，各國開始了新技術(shù)導(dǎo)彈的研發(fā)過程中，到了上個世紀90年代，隨著全球定位系統(tǒng)的出現(xiàn)，美國率先研發(fā)出了第四代導(dǎo)彈，他相較于前面幾代導(dǎo)彈，擁有了碾壓式的精準度和射程。到了新世紀，信息化水平進一步提升

16、，伴隨著這些技術(shù)的出現(xiàn)，制導(dǎo)導(dǎo)彈開始向五維一體的方向發(fā)展。他們被應(yīng)用于小型無人機等裝置上，以更加優(yōu)越的性能左右現(xiàn)代戰(zhàn)爭的局勢。據(jù)國外資料和報告顯示,美國所擁有的無人機載制導(dǎo)爆破式炸彈中,種類數(shù)量最多、型號最全,其他地區(qū)和國家也正在積極進行探索,投入大量的科研和技術(shù)力量來開發(fā)此類爆破式炸彈。 為了不落后于現(xiàn)在世界上的先進技術(shù)形式,我國在最近幾年也開始陸續(xù)開始研制了"雷霆"( lt )、"雷石"( ls )、"飛騰"( ft )這一批系列的航空制導(dǎo)的爆破式炸彈。圖1.1所示的“雷霆”系列主要釆用激光制導(dǎo)，新一代LT-3增加還了GPS/INS制導(dǎo)，LT-3的射程為24千米，最高命中精度可達3米。圖

17、1.2所示是“雷石”系列滑翔類制導(dǎo)炸彈LS-6,它采用我國自行研制的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，并加裝折疊式滑翔彈翼，最大射程可達到65千米，防區(qū)外攻擊能力得到顯著提高。圖1.3所示的是“飛騰”系列最新一代制導(dǎo)炸彈FT-7,它采用GPS/INS制導(dǎo)，并配有一種叫做“菱形背”的改良型滑翔彈翼，可實現(xiàn)更遠距離的目標打擊，最大射程可達90千米。 圖1.1 “雷霆”（LT）系列航空制導(dǎo)炸彈 圖1.2 “雷石”（LS）系列航空制導(dǎo)炸彈 圖1.3 “飛騰”（FT）系列航空制導(dǎo)炸彈 1.3Matlab簡介 所謂的Matlab其實就是一所美國的公司叫mathworks公司，在于1984年9

18、月發(fā)布并成功推出的一種綜合商業(yè)性大型數(shù)學(xué)分析處理軟件,用于企業(yè)進行大中小規(guī)模的數(shù)據(jù)分析、無線通訊、深度學(xué)習(xí)機器人工學(xué)習(xí)、圖像信號處理與分析計算機科學(xué)視覺、信號圖像處理、量化計算財務(wù)和企業(yè)風(fēng)險管理、機器人、控制系統(tǒng)等領(lǐng)域。通過這些年的不斷融合新的技術(shù)和知識，Matlab迅速的成長并壯大起來。由此而來的是他功能上的不斷拓展。在此后的幾年里，它推出了MATLAB配套工具箱這樣的強大的工具箱系統(tǒng)，如自動控制管理系統(tǒng)工具箱和模糊控制邏輯設(shè)計工具箱和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計工具箱,以及各種基于圖形化控制系統(tǒng)設(shè)計模型的工程設(shè)計和控制仿真應(yīng)用環(huán)境(simulink)。特別是simulink平臺，它的出現(xiàn)為計算機控制系統(tǒng)能

19、更好的去設(shè)計和仿真，能更好的觀察，以及去作為新領(lǐng)域的基礎(chǔ)性工具，比如各種計算機的仿真，電腦的輔助設(shè)計，數(shù)據(jù)算法等的研究拓展。都做出了巨大貢獻。 Matlab是matrix&laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠(矩陣實驗室)，作為一種在國際上具有較大應(yīng)用和市場前景的全新計算機高級編程語言,其在編程中的效率與可閱讀性、移植能力都比較高。本次研究設(shè)計充分利用了這個軟件的優(yōu)點，不僅能夠使得此設(shè)計的代碼編寫減少，開發(fā)周期變短，計算精度提升，并且在調(diào)試和修改方法，去解決不能很好解決的同模塊傳遞以及微分與偏微分方程的求解，延伸至同步和異步的計算、曲線繪制和顯示、仿真結(jié)果分析等問題上此軟件都能夠比

20、較簡單的去實現(xiàn)。 由于本論文采用傳統(tǒng)語言編程進行研究的方法將占用過多的研究時間，為此本研究將以MATLAB軟件為研究手段，完成本文的研究工作。 1.4本文主要工作 近年來，隨著系統(tǒng)科學(xué)研究的不斷深入和發(fā)展，計算機硬件、軟件技術(shù)的突破，使得系統(tǒng)仿真在各個研究領(lǐng)域所起到了越來越重要的作用。在軍事領(lǐng)域，由于仿真技術(shù)具有的優(yōu)越性即可操作性、可重復(fù)性、靈活性、安全性、無破壞性、經(jīng)濟性，能夠獲得比實際飛行多的多的信息，且又不受環(huán)境和場地的限制。所以建模和仿真在軍事領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。 本文的主要工作是設(shè)計制導(dǎo)系統(tǒng)并基于Matlab/Simulink環(huán)境搭建制導(dǎo)系統(tǒng)的仿真平臺，主要工作為∶ （1

21、）基于數(shù)學(xué)模型和常用坐標系，分析了作用在制導(dǎo)導(dǎo)彈上的外力與力矩，推導(dǎo)出制導(dǎo)導(dǎo)彈的空間運動方程，為后續(xù)工作提供了理論模型; （2）將制導(dǎo)炸彈整體彈道分為方案彈道和導(dǎo)引彈道，然后分別對其進行設(shè)計。方案彈道段結(jié)合了制導(dǎo)導(dǎo)彈的飛行特點，給出了程序攻角的優(yōu)化設(shè)計從而提高了炸彈的飛行距離，通過設(shè)計過渡段彈道來實現(xiàn)導(dǎo)彈的平穩(wěn)過渡。在設(shè)計導(dǎo)引彈道段，首先介紹了比例制導(dǎo)律，通過滑模變結(jié)構(gòu)控制引入了滑模制導(dǎo)律，仿真驗證了滑模制導(dǎo)可以保證導(dǎo)彈以大攻角的姿態(tài)來提高制導(dǎo)炸彈的侵徹能力; （3）建立制導(dǎo)系統(tǒng)仿真模型對制導(dǎo)系統(tǒng)進行了仿真，模擬導(dǎo)彈的全彈道飛行。來研究制導(dǎo)系統(tǒng)的組成和工作原理。綜合前文內(nèi)容，搭建制導(dǎo)系統(tǒng)的

22、全數(shù)字仿真平臺進行仿真驗證。 第二章 制導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計 導(dǎo)引頭角跟蹤回路數(shù)學(xué)模型 導(dǎo)彈運動學(xué)環(huán)節(jié) 自動駕駛儀 控制指令形成數(shù)學(xué)模型 2.1制導(dǎo)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 目標運動學(xué)模型 彈目相對運動學(xué)模型 誤差源數(shù)學(xué)模型 以某型可尋的導(dǎo)彈制導(dǎo)和控制系統(tǒng)為例,綜合地考慮目標運動、導(dǎo)彈質(zhì)心和繞體運動、圍繞質(zhì)心和旋轉(zhuǎn)運動、制導(dǎo)和控制系統(tǒng)的動態(tài)學(xué)特性以及它們之間的鉸接和耦合等多種因素對于導(dǎo)彈的作用產(chǎn)生影響,建立了一個時變非線性六自由度仿真模型。 (1)目標運動學(xué)模型。它主要反映了一個物體作為目標的質(zhì)心對于三維空間

23、中其他物體的質(zhì)心運動變化規(guī)律,一般是由有幾個圓的微分方程或者幾個三角形的函數(shù)方程兩者的部分組合構(gòu)成。它們通常認為可以明確劃分類別為位于水平或在直線上的等速彈道飛行和機動式等速飛行。 (2)導(dǎo)彈單個攻擊目標的相對運動能力的理論基本模型。其中包括觀測導(dǎo)彈接近到達觀測目標時的或接近目標距離及其目標接近的角速度、高低差和角速度偏差、方位差和角速度偏差,或為觀測導(dǎo)彈接近到達觀測目標時的觀測視線方位角和或為觀測目標視線方位角的接近速度等多種數(shù)學(xué)物理模型。 (3)導(dǎo)彈動力學(xué)子模型。主要包含了導(dǎo)彈內(nèi)部空氣質(zhì)心動力和導(dǎo)彈力矩的計算生成以及描述導(dǎo)彈質(zhì)心動力運動與導(dǎo)彈圍繞質(zhì)心運動旋轉(zhuǎn)的導(dǎo)彈運動動力方程。彈體運動

24、數(shù)學(xué)物理模型中我們教師應(yīng)分別負責(zé)設(shè)計和研究建立兩個不同滑軌段和兩個飛行段的彈體運動系統(tǒng)數(shù)學(xué)物理模型,該運動數(shù)學(xué)物理模型中主要內(nèi)容包括彈道導(dǎo)彈高速運動時的動力學(xué)物理方程、運動學(xué)物理方程、質(zhì)量方程等。利用滑軌段的運動數(shù)學(xué)模型來描述導(dǎo)彈沿其在推力、重力和摩擦力等相互作用下沿其導(dǎo)軌進行運動,發(fā)射角是通過發(fā)射架追蹤規(guī)則來確定。利用飛行段運動的數(shù)學(xué)模型來描述導(dǎo)彈以各種推力、重量、空氣動力及操控能力等六種自由度相互影響的剛體運動。描述一種彈體運動的最初數(shù)據(jù)主要包括:彈體的幾何大小、質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)速慣量、空氣動力系數(shù)、引擎的推力與比沖、導(dǎo)彈的發(fā)射參數(shù)以及大氣動力學(xué)參數(shù)。 （4）自動駕駛儀數(shù)學(xué)模型。它指的是一

25、種主要包括了齒輪俯仰、偏航和齒輪滾動三個數(shù)學(xué)路徑的自動數(shù)學(xué)模擬,其中主要內(nèi)容有對自動舵機、速率計和陀螺、加速度計、放大器、濾波器和自動校正網(wǎng)絡(luò)等的各種數(shù)學(xué)模擬描述。 （5）導(dǎo)引頭數(shù)學(xué)模型。彈上導(dǎo)引頭完成對目標的測量跟蹤并根據(jù)制導(dǎo)規(guī)律形成控制指令。導(dǎo)引頭是一個角速度跟蹤系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型通常由角跟蹤回路數(shù)學(xué)模型和指令形成電路數(shù)學(xué)模型組成。 （6）噪聲及干擾子模型。該模型往往是探測系統(tǒng)測得其噪聲和干擾的數(shù)學(xué)描述， 所以通過白噪聲加成形濾波環(huán)節(jié)給出。 （7）初值計算模型。根據(jù)遭遇點參數(shù)和目標的機動方式，計算目標發(fā)射架起始位置以及發(fā)射角。 2.2基本坐標系及坐標轉(zhuǎn)換 為了描述導(dǎo)彈六自由度空間中

26、的運行情況,首先我們需要建立導(dǎo)彈六自由度空間中的運行模型。將導(dǎo)彈視為一個剛體,它在空間內(nèi)的位置和運動便能夠被分解成兩個剛體質(zhì)心位置移動和圍繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動。質(zhì)心位置的移動主要是由于作用在導(dǎo)彈上的各種外力,而圍繞質(zhì)心位置的轉(zhuǎn)動則主要是由于作用在導(dǎo)彈上的各種力矩。為了直觀清晰地描述得出這些物體的力與勢之間的關(guān)系,首先我們需要確定一些常見的直角坐標系,并進一步分析這些坐標系之間的相互關(guān)系。 2.2.1基本坐標系 制導(dǎo)坐標系的選取和定義時應(yīng)盡可能使各種力與力矩矢量投影到相應(yīng)坐標系中，便于導(dǎo)彈空間運動方程的建立與求解。在導(dǎo)彈飛行力學(xué)的研究中，常用的直角坐標系主要包括以下五種： 地面坐標系Oxyz 取

27、一個導(dǎo)彈目標發(fā)射地點在一個ox為負的地面天體坐標系中的一個垂直原點即o,ox的一軸兩點位于一個垂直水平面內(nèi)指向的兩個目標兩軸為正,oy軸兩軸沿一條相同垂直線運動方向的軸向上,oz軸兩軸與它的ox軸兩軸、oy軸兩軸相互之間方向垂直并共同運動構(gòu)成了一個右手的天體坐標系。地面運動坐標系的低空運動軌跡相對于整個地球來說幾乎是一個完全靜止的,由于其他導(dǎo)彈體在進行低空攻擊時它的距離比較近,因此我們幾乎可以完全做到忽略了由于地球的徑向運動和地球自轉(zhuǎn),將其在地面上的坐標系運動作為一個具有慣性的運動坐標系,作為我們觀察各種導(dǎo)彈低空飛行的運動軌跡和其他導(dǎo)彈體進行運動旋轉(zhuǎn)姿態(tài)時的一個重要科學(xué)參考測量依據(jù)。 彈體坐

28、標系Ox1y1z1 取一個導(dǎo)彈質(zhì)心為彈體坐標系的原點O，Ox1軸沿彈體的縱軸指向彈頭為正，Oz1軸位于彈體縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，與Ox1軸垂直且指向上為正，Oz1軸與Ox1軸、Oy1軸相互垂直并且構(gòu)成右手坐標系。 （3）彈道坐標系Ox2y2z2 取一個導(dǎo)彈的質(zhì)心速度作為整個彈道運動坐標系中一個原點的即o,ox2軸在沿著導(dǎo)彈的指向速度作為矢量,指向?qū)椷\動的兩個速度的方向為正,oy2軸分別位于一個共同包含了指向運動的加速度和指向矢量的兩軸垂直平面內(nèi),與它的ox2軸相互保持速度垂直,oz2軸與它的ox2軸、oy2軸相互保持垂直并共同運動構(gòu)成了右手的彈道坐標系。 （4）速度坐標系Ox3y3z3

29、取一個導(dǎo)彈的質(zhì)心高度作為彈體對稱坐標系中一個原點,即o,ox3軸沿著這個導(dǎo)彈的對稱運動量和速度方向作為運動矢量,指向其對稱運動的高度方向向下為正,oy3軸放在位于兩個縱向彈體的高度縱向?qū)ΨQ運動平面內(nèi),與ox3軸保持高度垂直,指向上為正,oz3軸與它的ox3軸、oy3軸相互保持垂直并共同運動構(gòu)成了右手的彈體坐標系。 （5）視線坐標系Ox4y4z4 取一個導(dǎo)彈的質(zhì)心坐標作為一個彈體并以坐標系的四個中心點為原點,即o,ox4軸沿著四個目標的靶軸方向,指向其他四條靶軸為正,oy4軸分別放在位于一個橫向包含四條靶軸和四個目標的四軸鉛垂垂直平面內(nèi)與其他ox4豎起,指向上為正,oz4軸與其他ox4軸、o

30、y4軸相互保持垂直并共同運動構(gòu)成了右手的彈體坐標系。 2.2.2坐標系之間的關(guān)系 由于制導(dǎo)導(dǎo)彈在飛行過程中，所受的各種力、力矩及相關(guān)物理量都是在不同的坐標系下定義的，因此，需要找出各個坐標系間的關(guān)系以便進行物理量的坐標轉(zhuǎn)化。 圖2.1 五個坐標系之間的關(guān)系 （1）地面坐標系與彈體坐標系之間的關(guān)系 x1y1z1=cos?cosψsin?-cos?sinψ-sin?cosψcosγ+sinψsinγcos?cosγsin?sinψcosγ+cosψsinγsinθcosψsinγ+sinψcosγ-cos?sinγ-sin?sinψsinγ+cosψcosγxyz （2） 地面坐標

31、系與彈道坐標系之間的關(guān)系 x2y2z2=cosθcosψsinθ-cosθsinψv-sinθcosψvcosθsinθsinψvsinψv0cosψvxyz (3) 速度坐標系與彈體坐標系之間的關(guān)系 x1y1z1=cosαcosβsinα-cosαsinβ-sinαcosβcosαsinαsinβsinβ0cosβx3y3z3 (4) 彈道坐標系與速度坐標系之間的關(guān)系 x3y3z3=1000cosψvsinψv0-sinψvcosψvx2y2z2 (5) 地面坐標系與視線坐標系之間的關(guān)系 xyz=cosqcosp-sinqcospsinpsinqcosq0-cosqsinpsi

32、nqsinpcospxyz 2.3制導(dǎo)導(dǎo)彈所受外力和力矩 制導(dǎo)導(dǎo)彈在空間內(nèi)的運動是多種力與力矩共同作用的結(jié)果。導(dǎo)彈在高空飛行中所需要承受和收到的相互對應(yīng)作用力主要的還是因為導(dǎo)彈重力和總導(dǎo)彈空氣的運動力,受到的相互對應(yīng)作用力矩主要的還是因為導(dǎo)彈空氣的運動力矩。下面對這些作用力與力矩進行具體分析。 2.3.1制導(dǎo)導(dǎo)彈所受的外力 由于制導(dǎo)導(dǎo)彈沒有動力裝置，因此制導(dǎo)炸彈所受的外力主要為重力及總空氣動力。在炸彈的整個飛行過程中，重力場可視為平行立場，重力的方向垂直向下，重力加速度g可視為一個不變的常數(shù). G=0-mg0 導(dǎo)彈內(nèi)部所受的總體真空氣流驅(qū)動力沿著導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)方向運動的平均速度和其坐標系

33、數(shù)為ox3y3z3可以被簡單地把它分解成作為它的阻力矢量x、升力y以及側(cè)向旋轉(zhuǎn)驅(qū)動牽引力z,通常它的阻力矢量x的正向分別指向的是ox3軸的正和負向,而它的升力矢量y和它的側(cè)向旋轉(zhuǎn)驅(qū)動力z的正向則可以是分別指向它的oy3軸和指向oz3軸的正向。作用在一枚導(dǎo)彈上的總空氣動力與氣流的動壓q（q=ρV2/2）以及導(dǎo)彈的特征面積S 成正比. X=cxqSY=cyqSZ=czqS 可通過試驗數(shù)據(jù)處理獲得力的簡化方程 X=cx0+cxα2α2+cxβ2β2qSY=cyαα+cyδzqSZ=czββ+czδyδyqS 2.3.2制導(dǎo)導(dǎo)彈所受的外力矩 制導(dǎo)導(dǎo)彈所受的空氣動力矩在彈體坐標系Ox1y

34、1z1下可分解為∶繞Ox1軸旋轉(zhuǎn)的滾動力矩Mx、繞Oy1軸旋轉(zhuǎn)的偏航力矩My和繞Oz1軸旋轉(zhuǎn)的俯仰力矩Mz。 Mx=mxqSLMy=myqSLMz=mzqSL 通過試驗數(shù)據(jù)可以得到力矩的簡化表達式 Mx=mxββ+mxδxδx+mxwxwxLVqSLMy=myββ+myδyδy+mywywyLVqSLMz=mzββ+mzδzδz+mzwzwzLVqSL 2.4制導(dǎo)導(dǎo)彈的機動性和過載 在飛行過程中用過載來衡量受到的作用力和產(chǎn)生的加速度，是評定導(dǎo)彈機動性和導(dǎo)引律的重要標準之一，它與制導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計有密切的聯(lián)系。在沿導(dǎo)引彈道飛行時，需用法向過載必須小于可用法向過載，否則導(dǎo)彈將偏離導(dǎo)引彈道，無

35、法命中目標。 過載可以定義為作用在彈上的所以外力的合力與重力的比值。 n=N+GG 過載矢量通常在坐標系上的投影來確定，它在彈道坐標系上的投影分量為 nx2ny2nz2=1G -X-mgsinθYcosγv-Zsinγv-mgcosθYsinγv+Zcosγv 質(zhì)心運動的動力學(xué)方程可以用過載矢量投影分量nx2,ny2,nz2來表示 1gdVdt=nx2Vgdθdt=ny2-Vgcosθdψvdt=nz2 2.5本章小結(jié) 本章主要介紹了制導(dǎo)導(dǎo)彈在空間內(nèi)運動的數(shù)學(xué)模型，首先定義了幾個描述導(dǎo)彈運動的常用坐標系，并給出了各個坐標系之間的關(guān)系，然后對作用在導(dǎo)彈上的外力和力矩進行分析。

36、另外還簡單介紹了過載的概念，為后續(xù)制導(dǎo)指令的設(shè)計提供理論支撐。 第三章 制導(dǎo)彈道設(shè)計 按照制導(dǎo)技術(shù)的不同可以讓制導(dǎo)導(dǎo)彈的飛行運動彈道劃分為兩種，方案式的彈道和導(dǎo)引式的彈道。方案式的彈道主要是根據(jù)制導(dǎo)導(dǎo)彈的彈道傾角、俯仰角、進攻角等運動參數(shù)而產(chǎn)生的隨一段時間發(fā)生變化的物理學(xué)規(guī)律,為導(dǎo)彈提前規(guī)劃飛行軌跡。導(dǎo)引式是廣泛指導(dǎo)彈在其自動飛行的特定過程中處于依據(jù)特定目標方向運動的特定狀態(tài),按照其目標預(yù)定的方向?qū)б\動規(guī)律而用來自動飛向特定目標的一種運動飛行軌跡。彈道設(shè)計所要研究的是制導(dǎo)導(dǎo)彈沿著何種軌跡、滿足哪些制導(dǎo)性能指標命中目標。制導(dǎo)導(dǎo)彈飛行彈道的全過程如圖 3.1所示。 圖3.1制導(dǎo)

37、導(dǎo)彈飛行彈道全過程示意圖 從圖3.1中可以看出，方案彈道段包括初始段、滑翔段和過渡段，接入導(dǎo)引信號后進入末制導(dǎo)段，也就是導(dǎo)引彈道段。 （1）初始段 制導(dǎo)導(dǎo)彈受不穩(wěn)定氣流的影響，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，此時如果接入控制信號，可能會造成劇烈偏轉(zhuǎn)，甚至引發(fā)事故。因此，初始段通常會先讓導(dǎo)彈進行幾秒無控飛行后再接入控制信號。 （2）滑翔段 接入控制信號后開始進入滑翔段，滑翔段通過保持最佳滑翔攻角實現(xiàn)遠距離滑翔的能力，從而提高防區(qū)外打擊能力。 （3）過渡段 過渡段是實現(xiàn)從滑翔段到末制導(dǎo)段的過渡，完成導(dǎo)彈平滑的機動轉(zhuǎn)彎，為末制導(dǎo)段的精確打擊做好準備。 （4）末制導(dǎo)段 制導(dǎo)導(dǎo)彈的末制導(dǎo)段是整個

38、彈道設(shè)計中最重要的部分，它直接決定了導(dǎo)彈的命中 精度、落角約束、收斂時間等多種制導(dǎo)性能指標。 本章的主要任務(wù)是設(shè)計并實現(xiàn)制導(dǎo)導(dǎo)彈的飛行彈道，以實現(xiàn)制導(dǎo)導(dǎo)彈的多約束制導(dǎo)性能指標。制導(dǎo)導(dǎo)彈的空間運動包含俯仰運動、偏航運動和彈體自身的滾轉(zhuǎn)運動。于實際飛行時，導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)角度非常小，因此，可以假設(shè)導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)通道保持穩(wěn)定。 再考慮到導(dǎo)彈軸對稱的結(jié)構(gòu)外形，可對彈目相對運動進行解耦以簡化制導(dǎo)律的推導(dǎo)， 使復(fù)雜的制導(dǎo)控制問題分解于俯仰和偏航兩個垂直平面內(nèi)。 3.1制導(dǎo)導(dǎo)彈方案彈道設(shè)計 進入導(dǎo)引頭檢測范圍之前，會提前按設(shè)定好的彈道進行飛行，這就是方案彈道，方案彈道的設(shè)計會綜合考慮技術(shù)指標、使用要求以及實際任

39、務(wù)情況。彈道設(shè)計時一要保證導(dǎo)彈在初始階段的飛行高度，以此來保證制導(dǎo)導(dǎo)彈的射程和調(diào)整姿態(tài)所需的空間；二要使彈道的過渡平滑，以此來保證制導(dǎo)導(dǎo)彈的平穩(wěn)轉(zhuǎn)彎。 3.1.1縱向平面運動方程 基于制導(dǎo)導(dǎo)彈軸對稱的結(jié)構(gòu)外形和滾轉(zhuǎn)通道保持穩(wěn)定的前提下，本節(jié)對制導(dǎo)導(dǎo)彈空 間運動進行解耦。由于制導(dǎo)導(dǎo)彈投放時基本都是朝著目標的方向發(fā)射，側(cè)向運動比較 少，因此主要取縱向平面內(nèi)的彈目相對運動進行分析設(shè)計. mdVdt=-X-mgsinθmVdθdt=Y-mgcosθJdwzdt=Mzdsdt=Vcosθdydt=Vsinθdθdt=wz∝=?-θ 3.1.2滑翔彈道設(shè)計 先在初始彈道段進行一段時間的無控飛行，

40、隨后會進入滑翔彈道段。該階段是滑翔增程階段，主要是通過調(diào)節(jié)彈體姿態(tài)來調(diào)節(jié)炸彈所受的升力和阻力，使導(dǎo)彈在高空盡中盡可能滑翔的更遠。攻角影響升力和阻力系數(shù)，所以必須優(yōu)化系數(shù)與攻角的關(guān)系來設(shè)計出理想彈道。 制導(dǎo)導(dǎo)彈采用最大升阻比進行飛行時，可達到的滑翔距離與理想的最遠射程相差不到1％，但是在實際制導(dǎo)控制中，很難處理好導(dǎo)彈升阻比與攻角之間的關(guān)系。仿真中采用的方法是給導(dǎo)彈的攻角設(shè)定合適的常值來實現(xiàn)導(dǎo)彈增程的目的。對于不同初始條件，滑翔彈道段給定的程序攻角指令也各不相同，需要考慮導(dǎo)彈的動態(tài)特性、可用過載以及彈道間平穩(wěn)過渡等要求，可以通過仿真來確定。 給定的攻角需要轉(zhuǎn)化為姿態(tài)俯仰角，指令轉(zhuǎn)換為 ?=∝

41、+θ 想得到姿態(tài)俯仰角指令，需要對彈道傾角進行估計 dθdt=gVny2 圖3.2滑翔彈道段仿真曲線 圖 3.2 給出了導(dǎo)彈在縱向平面內(nèi)無控與有控的制導(dǎo)參數(shù)對比，無控彈道指的是導(dǎo)彈在俯仰通道不接入任何控制信號下的飛行軌跡，而滑翔彈道則是指導(dǎo)彈在俯仰通道接入攻角控制指令后的飛行軌跡?？刂乒ソ铅羗的具體數(shù)值取決于制導(dǎo)導(dǎo)彈的投彈高度、目標距離以及進入末制導(dǎo)前的姿態(tài)約束，仿真給出的期望飛行攻角為αm=6°。 圖 3.2（a）是制導(dǎo)導(dǎo)彈的飛行彈道曲線，導(dǎo)彈接入攻角控制指令后飛行距離明顯增加，可見滑翔彈道有效提高了制導(dǎo)導(dǎo)彈遠距離攻擊的能力。圖3.2( b )曲線是一條導(dǎo)彈在滑翔時速度變化的曲

42、線,從圖中我們可以清楚地看到,同一個時刻下,導(dǎo)彈在滑翔時間內(nèi)彈道上的運動速度遠遠小于了無控彈道,這主要是因為由于導(dǎo)彈在滑翔時間內(nèi)彈道上的運動比較高,根據(jù)能量守恒規(guī)律,導(dǎo)彈的重力勢能較大,動能就相應(yīng)地減小,因而速度降低。從圖 3.2（c）中可以看到，滑翔彈道末端的彈道傾角比較小，不利于制導(dǎo)導(dǎo)彈的侵徹攻擊，因此需要末制導(dǎo)段對彈道傾角進行調(diào)節(jié)。圖3.2（d）顯示的是導(dǎo)彈的攻角變化曲線，無控導(dǎo)彈的攻角維持在一個很小的范圍內(nèi)，但是滑翔彈道卻受指令的影響獲得了一個較大攻角，無法平滑地進入末制導(dǎo)段，因此還需要設(shè)計一個較理想的過渡彈道段，將導(dǎo)彈的攻角調(diào)整至一個較小的角度。 3.1.3過渡段彈道設(shè)計 過渡段

43、指的是滑翔彈道段到末制導(dǎo)段之間的過渡。制導(dǎo)導(dǎo)彈為了增加射程需要在飛行時維持較大的攻角，導(dǎo)致導(dǎo)彈的俯仰姿態(tài)角也較大。然而導(dǎo)彈的導(dǎo)引頭受許用框架角的約束，當(dāng)俯仰姿態(tài)角超過一定范圍時，即使目標進入了導(dǎo)引頭的探測范圍，導(dǎo)彈導(dǎo)引頭也有可能無法探測到目標，因此過渡段的主要任務(wù)就是對制導(dǎo)導(dǎo)彈的姿態(tài)進行調(diào)整，使導(dǎo)引頭能夠探測到目標。 可以讓過渡段的期望攻角轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€較小的數(shù)據(jù) αr=αm+αs-αm×et-t1k t1≤t≤t2 0 t≥t2 圖3.3過渡彈道段仿真曲線 圖3.3 給出了制導(dǎo)導(dǎo)彈在方案彈道段的飛行軌跡及相關(guān)參數(shù)仿真

44、曲線，其中滑翔段的飛行時間為15s，過渡時間持續(xù)了3s。從圖3.3（a）可以看出，考慮方案彈道的導(dǎo)彈比無控導(dǎo)彈擁有更遠的射程。圖3.3（b）中，滑翔彈道段給出的期望攻角α。=6°，過渡彈道段的期望攻角為α=-1°，可以看到導(dǎo)彈控制系統(tǒng)對攻角指令有較好的跟蹤。圖 3.3（c）中的實際彈道傾角與估計值之間基本吻合，有輕微的偏差是因為估計公式中的v并不是導(dǎo)彈的精確速度，這也基本不影響導(dǎo)彈實際俯仰姿態(tài)角對姿態(tài)角指令的跟蹤，如圖 3.3（d）所示。 仿真實驗證明，制導(dǎo)導(dǎo)彈在滑翔彈道段能有效提高射程，其增大的攻角在過渡段又能快速減小，使導(dǎo)彈能夠迅速調(diào)整姿態(tài)，平滑地進入末制導(dǎo)段，因此，方案彈道段的設(shè)計有效

45、且合理。 3.2制導(dǎo)導(dǎo)彈比例制導(dǎo)律設(shè)計 3.2.1比例制導(dǎo)律簡介 比例制導(dǎo)律是指制導(dǎo)導(dǎo)彈在制導(dǎo)飛行過程中，速度矢量的旋轉(zhuǎn)角速度與彈目視線 角的旋轉(zhuǎn)角速度成正比的一種制導(dǎo)方法。比例制導(dǎo)律最顯著的優(yōu)勢是原理簡單且技術(shù) 上容易實現(xiàn)，目前已在實際工程中得到廣泛應(yīng)用。制導(dǎo)導(dǎo)彈攻擊目標的相對運動關(guān)系如圖3.4所示： 圖 3.4 彈目相對運動關(guān)系圖 3.2.2比例制導(dǎo)律的仿真 給出一組仿真算例，不考慮方案彈道，假設(shè)制導(dǎo)導(dǎo)彈投彈后先作無控飛行，然后直接進入導(dǎo)引彈道。令投彈初始高度為5km/s，初始速度為250m/s, 目標在彈道坐標系內(nèi)的位置為［6500 0 10］m，縱向平面的制導(dǎo)指令為：n

46、y =3Vq/g ,側(cè)向平面的制導(dǎo)指令為nz=3Vq/g,導(dǎo)彈可用過載的范圍為［-5g, 5g］。 圖3.5比例制導(dǎo)彈道仿真曲線 圖3.5給出了制導(dǎo)導(dǎo)彈釆用比例制導(dǎo)律進行導(dǎo)引飛行時的彈道特性曲線。圖3.5(a)和3.5(b)分別是導(dǎo)彈的彈道軌跡在縱向和側(cè)向兩個平面內(nèi)的投影，從這兩張圖中可以看岀，比例制導(dǎo)能使導(dǎo)彈精確地命中目標，滿足脫靶量的需求。圖3.5(c)和圖在圖3.5(d)分別中所表示的曲線是導(dǎo)彈在高速飛行時整體運動轉(zhuǎn)向過程中導(dǎo)彈發(fā)生的整體彈道方向傾角和導(dǎo)彈發(fā)生的整體彈道方向偏角之間的方向變化角度曲線,從圖中可知，在縱向平面內(nèi),比例制導(dǎo)無法保證制導(dǎo)導(dǎo)彈以較大的入射角度命中目標，這是

47、比例制導(dǎo)的缺陷所在，而側(cè)向平面內(nèi)一般沒有導(dǎo)彈入射姿態(tài)角的約束，所以在沒有其他制導(dǎo)技術(shù)指標約束的情況下，使用比例制導(dǎo)律足以能滿足側(cè)向平面的制導(dǎo)需求。圖3.5(e)和圖3.5(f)分別給出了制導(dǎo)導(dǎo)彈在縱向和側(cè)向平面內(nèi)的過載指令，由于導(dǎo)彈無控飛行時沒有制導(dǎo)指令的接入，因此這兩個過載指令的前18s均為零，進入導(dǎo)引彈道段后，導(dǎo)彈的導(dǎo)引系統(tǒng)開始輸出過載指令，兩個平面內(nèi)的過載指令均維持在一個較小的范圍內(nèi)，說明了比例制導(dǎo)在實際工程中比較容易實現(xiàn)。 3.2.3比例制導(dǎo)律分析 由傳統(tǒng)的比例制導(dǎo)律在其工作原理以及如圖3.5所示的模擬和仿真結(jié)果,可以判斷得出一種比例制導(dǎo)律的主要優(yōu)點包括以下幾個方面:一般來說,實現(xiàn)

48、了比例制導(dǎo)律只是需要通過測量一個視線相位角的觀察和運動角速度的變化等相關(guān)信息,在技術(shù)上實施上相對比較簡易;只要在制導(dǎo)的初始參數(shù)和比例系數(shù)上選擇得當(dāng),就已經(jīng)可以讓制導(dǎo)規(guī)則律所需要的法向過載時間小于制導(dǎo)導(dǎo)彈的一種可用法向過載,從而達到對制導(dǎo)導(dǎo)彈的完全彈道攻擊;另外,比例式制導(dǎo)的誘發(fā)性導(dǎo)引彈道前段比較彎曲,可以很好地充分利用制導(dǎo)導(dǎo)彈的機動性和控制能力,后段又更加平直,使得在命中目標前導(dǎo)彈具備了一種比較充足的機動性和控制能力。 隨著我國制導(dǎo)技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴大發(fā)展及實際應(yīng)用中制導(dǎo)引律的要求不斷增強,比例式制導(dǎo)逐步地顯現(xiàn)了它的不足之處,比如很難控制導(dǎo)彈在攻擊目標時的姿勢和角度,也就無法達到制導(dǎo)體系的

49、提前和收斂,因此,我們有必要通過引入現(xiàn)代化的控制技術(shù)來設(shè)計一種能夠滿足較多的約束性條件而開發(fā)出來的新型制導(dǎo)引律。 3.3制導(dǎo)導(dǎo)彈滑模制導(dǎo)設(shè)計 侵徹攻擊主要針對的是制導(dǎo)導(dǎo)彈縱向平面內(nèi)的運動，為了提高導(dǎo)彈侵徹攻擊目標的能力，除了要滿足脫靶量的要求之外，還需要以較大的落角姿態(tài)命中目標。導(dǎo)彈的入射姿態(tài)角可以表示為攻角和彈道傾角之和，由于導(dǎo)彈在命中目標時攻角很小，所以導(dǎo)彈的入射姿態(tài)角可以近似由彈道傾角來衡量。從比例制導(dǎo)彈道特性曲線可以看出，比例制導(dǎo)可以使導(dǎo)彈精確命中目標，但是無法滿足入射角姿態(tài)要求，這就降低了制導(dǎo)導(dǎo)彈的毀傷能力。因此考慮利用滑?？刂?，在設(shè)計滑模面時加入彈道傾角的信息，然后設(shè)計出合適的

50、控制律，保證系統(tǒng)狀態(tài)運動到滑模面上，也保證了制導(dǎo)導(dǎo)彈的落角約束。 3.3.1滑模制導(dǎo)率簡介 建立相對運動關(guān)系方程，r代表縱向平面內(nèi)的彈目相對距離;V、VT分別表示制導(dǎo)炸彈和目標的速度矢量在縱向平面內(nèi)的分量;θ、θT分別表示炸彈和目標的彈道傾角;η、ηT分別炸彈與目標的前置角;q表示彈目視線俯仰角，還定義α代表炸彈攻角;?代表彈體俯仰角;λ為縱向框架角，表示炸彈縱向體軸同彈目視線之間的夾角。在圖中只有θ、θT是正的，其他角度都是負的。 圖 3.6 彈目相對運動關(guān)系圖 圖中各個角度間的關(guān)系為 α=θ-qλ=q-?η=q-θηT=q-θT 進而得到彈目相對運動關(guān)系方程組為 r=VT

51、cosηT-Vcosηrq=Vsinη-VTsinηT 3.3.2滑模制導(dǎo)律的仿真 下面給出一組縱向平面內(nèi)滑模制導(dǎo)律的仿真，并引入比例制導(dǎo)律的仿真特性曲線作為對比。不考慮方案彈道，假設(shè)制導(dǎo)炸彈投彈后先作18s的無控飛行，然后直接進入導(dǎo)引彈道。令投彈初始高度為5km，初始速度為250m/s，投彈初始方向為∶ θ0=0°，投彈時導(dǎo)彈的姿態(tài)為∶θ。=0°，導(dǎo)彈的期望攻擊角度為qd=-70°。目標在彈道坐標系內(nèi)的位置為【6500 0 0】m，比例制導(dǎo)的縱向制導(dǎo)指令為∶ n，=3Vq/g，滑模制導(dǎo)選取的制導(dǎo)參數(shù)分別為∶ 右=0.65，ε=3.5，w=1.4，導(dǎo)彈可用過載的范圍為【-5g，5g】。

52、 圖 3.7 滑模制導(dǎo)彈道仿真曲線 圖 3.7 給出了制導(dǎo)導(dǎo)彈滑模制導(dǎo)和比例制導(dǎo)的彈道特性曲線對比， PNG 代表比例制導(dǎo)，SMG 代表滑模制導(dǎo)。從圖 3.7（a）中可以看到，兩種制導(dǎo)方法均能滿足導(dǎo)彈脫靶量的要求，圖 3.7（b）和圖 3.7（c）則反映出這兩種方法的差異，采用比例制導(dǎo)時，制導(dǎo)導(dǎo)彈命中目標時刻的彈道傾角和視線角不滿-60°，但采用滑模制導(dǎo)時，導(dǎo)彈在制導(dǎo)末端的彈道傾角和視線角均達到了期望的-70°，滿足了制導(dǎo)導(dǎo)彈大落角姿態(tài)攻擊目標的要求，充分說明了滑模制導(dǎo)優(yōu)于比例制導(dǎo)的制導(dǎo)特性。圖 3.7（d）給出了兩種制導(dǎo)方法的過載指令曲線，由圖可知，導(dǎo)彈采用滑模制導(dǎo)時的初始過載略大

53、，這是因為導(dǎo)彈需要先搶高一定的飛行角度來為后期大落角俯沖攻擊做準備，隨著彈道的逐漸平滑，過載指令也逐漸減小，時刻保持在導(dǎo)彈的可用過載范圍之內(nèi)，因此滑模制導(dǎo)在制導(dǎo)導(dǎo)彈的實際工程中是合理可行的。 3.4本章小結(jié) 本章主要對制導(dǎo)導(dǎo)彈整體飛行彈道進行設(shè)計與實現(xiàn)。首先根據(jù)簡化后的制導(dǎo)導(dǎo)彈 縱向運動方程組，設(shè)計了可以增大導(dǎo)彈滑翔距離的方案彈道，包括實現(xiàn)增程的滑翔彈 道和調(diào)整炸彈姿態(tài)的過渡彈道。接著又對滑模制導(dǎo)導(dǎo)彈的主要引發(fā)彈道段和導(dǎo)引裝置進行了設(shè)計,在我們所研究的工程中采取了使用最廣泛的成本比例制導(dǎo)律為依據(jù)的理論基礎(chǔ)上,設(shè)計了一種新型的滑模制導(dǎo)律,并對這種新型滑模制導(dǎo)體系的運動穩(wěn)定性問題進行了分析。仿

54、真對比結(jié)果說明，比例制導(dǎo)能夠精確命中目標，但滿足其他制導(dǎo)性能指標的能力有限，而滑模制導(dǎo)不僅能達到脫靶量的要求，而且能使導(dǎo)彈以大落 角姿態(tài)命中目標，有效提高了導(dǎo)彈的侵徹攻擊能力。 第四章 仿真系統(tǒng)的建立 仿真系統(tǒng)是對制導(dǎo)控制系統(tǒng)進行計算機輔助分析、設(shè)計、仿真的組成部分，用來描述導(dǎo)彈的運動規(guī)律、檢驗制導(dǎo)系統(tǒng)性能以及評估動態(tài)品質(zhì)的重要手段。能讓我們更好地通過計算機所持有高速運算和數(shù)字化處理功能來完善制導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計，同時提高制導(dǎo)系統(tǒng)品質(zhì)，降低制導(dǎo)導(dǎo)彈研究成本，縮短研制的時間。所以，本章將用 Matlab/Simulink 環(huán)境來建立制導(dǎo)控制系統(tǒng) 4.1基于Matlab/Simulink的

55、仿真模型 基于Matlab/Simulink的制導(dǎo)控制仿真系統(tǒng)，通過Simulink為使用者本身提供了一個簡單圖形化的導(dǎo)彈用戶界面,能夠通過點擊和手動拖拉兩個模塊，直接進行導(dǎo)彈圖標化的建模。在對現(xiàn)有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行模型分級的技術(shù)基礎(chǔ)上,通過自上而下或者者說是自下而上的各種計算分析方法應(yīng)用來重新構(gòu)建數(shù)據(jù)模型。模型的核心元素是彈體剛體動態(tài)的非線性表示。入射角和馬赫數(shù)的非線性函數(shù)的系數(shù)產(chǎn)生作用在導(dǎo)彈體上的空氣動力和力矩。該模型可以使用 Simulink和 Aerospace Blockset 創(chuàng)建。此模塊集旨在提供引用組件，如大氣模型，無論彈體配置如何，這些組件對所有模型都是通用的。 4.2仿真

56、系統(tǒng)的組成 圖4.1制導(dǎo)仿真系統(tǒng) 4.2.1目標模塊。 目標模塊以目標初始參數(shù)為輸入，根據(jù)其運動規(guī)律完成目標運動軌跡計算，并輸出整個過程的目標位置參數(shù)，目標模塊可根據(jù)目標運動方程，編寫Ｓ函數(shù)，然后對Ｓ函數(shù)進行封裝。 4.2.2導(dǎo)彈模塊。 導(dǎo)彈模塊以導(dǎo)彈的控制面為輸入，導(dǎo)彈的質(zhì)心運動參數(shù)和繞質(zhì)心運動為輸出。由三個模塊組成：導(dǎo)彈運動學(xué)模塊、導(dǎo)彈動力學(xué)模塊、參數(shù)插值模塊。導(dǎo)彈運動學(xué)模塊和導(dǎo)彈動力學(xué)模塊分別由導(dǎo)彈運動方程和導(dǎo)彈動力學(xué)方程編寫Ｓ函數(shù)進行封裝完成。 4.2.3導(dǎo)彈與目標相對運動模塊。 導(dǎo)彈與目標相對運動模塊以導(dǎo)彈運動參數(shù)和目標運動參數(shù)為輸入，導(dǎo)彈與目標之間的相對位

57、置為輸出，它由彈目相對運動方程編寫Ｓ函數(shù)進行封裝完成。 4.2.4自動駕駛儀模塊。 自動駕駛儀模塊以制導(dǎo)指令和導(dǎo)彈運動參數(shù)為輸入，導(dǎo)彈控制面偏轉(zhuǎn)為輸出。由于自動駕駛儀各部件的數(shù)學(xué)描述通常用傳遞函數(shù)的形式表示，因此非常適合用Simulink下的傳遞函數(shù)TransferFcn模塊來建立該仿真模塊。 4.2.5導(dǎo)引頭模塊。 導(dǎo)引頭模塊以導(dǎo)彈至目標之間的視線角為輸入，制導(dǎo)指令為輸出。考慮到引導(dǎo)頭部有兩條通道,即俯仰的通道和方位俯仰的通道,分別測量視線角速度的兩個分量。將導(dǎo)引頭模塊分為：俯仰通道模塊、方位通道模塊、指令形成模塊。 4.3建立仿真系統(tǒng) 4.3.1彈體動態(tài)模型 圖4.2彈

58、體動態(tài)模型 該模型表示一種尾翼控制導(dǎo)彈，飛行速度在 2 馬赫至 4 馬赫之間，高度在 10000 英尺至 60000 英尺之間，典型迎角在 +/-20 度之間。 4.3.2在 Simulink 中表示彈體 四個主要的子系統(tǒng)來構(gòu)成彈體模型，過載指令自動駕駛儀控制彈體模型。Atmosphere 模型用來計算大氣條件隨高度變化的變化，F(xiàn)in Actuator 和 Sensors 模型用于將自動駕駛儀與彈體進行耦合，Aerodynamics and Equations of Motion 模型用于計算作用在導(dǎo)彈體上的力和力矩的大小，并且對運動方程進行積分。 圖4.3彈體模型 在此

59、系統(tǒng)中使用的 Atmosphere 子系統(tǒng)近似是國際標準大氣，兩個獨立區(qū)域。位于流層區(qū)域海平面到 11 千米高度之間，假設(shè)隨著高度的增加，溫度下降。對流層上方是平流層的下部區(qū)域，位于 11 千米到 20 千米高度之間。在此區(qū)域，假定溫度保持不變。 T=T0-LHρ=ρ0TT0g/LR-1p=P0TT0g/LRα=γRT 4.3.3構(gòu)造力和力矩的空氣動力系數(shù) Aerodynamics & Equations of Motion 子系統(tǒng)用于產(chǎn)生作用在彈體坐標系的力和力矩，對定義彈體的線性和角運動的運動方程進行積分。 圖4.4 Aerodynamics & Equations of

60、Motion 子系統(tǒng) 空氣動力系數(shù)存儲在數(shù)據(jù)集中，在仿真過程中，當(dāng)前工作條件下的值通過使用二維查找表模塊進行插值來確定。 圖4.5空氣動力系數(shù) 4.3.4經(jīng)典三回路自動駕駛儀設(shè)計 導(dǎo)彈自動駕駛儀旨在控制導(dǎo)彈體的法向過載。采用三回路設(shè)計，使用位于重心前方的加速計測量值，使用速率陀螺儀以此來提供額外的阻尼。根據(jù)入射角和馬赫數(shù)可以對控制器的增益調(diào)度，并且可以在 10000 英尺的高度上對其進行調(diào)整來獲得穩(wěn)健性能。 在設(shè)計自動駕駛儀時，必須要根據(jù)大量配平的飛行條件來推導(dǎo)彈體的俯仰動態(tài)線性模型。MATLAB確定配平條件，并且可以直接從非線性 Simulink 模型中推導(dǎo)線性狀態(tài)空間

61、模型，從而既節(jié)省時間，又有助于驗證所創(chuàng)建的模型?？梢允褂?MATLAB Control System Toolbox 和 Simulink Control Design 提供的函數(shù)來可視化彈體開環(huán)頻率（或時間）響應(yīng)的行為。 圖4.6自動駕駛儀 4.3.5彈體頻率響應(yīng) 自動駕駛儀的設(shè)計建立在大量線性彈體模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)整個預(yù)期飛行的線上各種飛行條件推導(dǎo)的模型。想在非線性模型中實現(xiàn)自動駕駛儀，將自動駕駛儀增益結(jié)合抗飽和增益存儲在二維查找表中，防止當(dāng)彈翼指令超過最大限值時積分器飽和。當(dāng)執(zhí)行機構(gòu)彈翼和速率限制等非線性增益隨飛行條件的變化而動態(tài)變化時，使用非線性 Simulink 模型測

62、試自動駕駛儀可以獲得令人滿意的性能。 圖4.7彈體頻率響應(yīng) 4.3.6尋的制導(dǎo)回路 Seeker/Tracker 子系統(tǒng)和 Guidance 子系統(tǒng)組成尋的制導(dǎo)回路，前者可以測量返回導(dǎo)彈與目標之間的相對運動測量值，后者可以測量產(chǎn)生傳遞給自動駕駛儀的法向過載。自動駕駛儀為尋的制導(dǎo)回路中的一部分。 4.3.7Guidance 子系統(tǒng) 不僅用于在閉環(huán)跟蹤過程中生成指令，還可以用于在執(zhí)行初始搜索時定位目標位置?？梢杂靡粋€ Stateflow 模型來控制不同的操作模式的轉(zhuǎn)換。模式切換由在 Simulink 中或在 Stateflow 模型中內(nèi)部生成事件來觸發(fā)?？梢酝ㄟ^更改傳遞給 Sim

63、ulink 的變量值來控制 Simulink 模型中的行為。此變量可用于在生成的不同指令之間切換。在搜索目標的過程中，Stateflow 模型可以通過將指令發(fā)送給導(dǎo)引頭萬向節(jié)來控制跟蹤器。且一旦目標落入導(dǎo)引頭的波束寬度內(nèi)跟蹤器并將標記目標捕獲，在一個很短的延遲后閉環(huán)制導(dǎo)會啟動。 4.3.8比例導(dǎo)引 一旦導(dǎo)引頭獲得目標，可以使用比例導(dǎo)引律進行制導(dǎo)直至命中目標。這種導(dǎo)引律自從 20 世紀 50 年代就用于制導(dǎo)導(dǎo)彈，還可以應(yīng)用于雷達、紅外或電視制導(dǎo)導(dǎo)彈。導(dǎo)引律要測量導(dǎo)彈和目標之間的接近速度，這對于雷達制導(dǎo)導(dǎo)彈來說可以用多普勒跟蹤設(shè)備獲得，并需要估量慣量視線角的變化率。 4.3.9Seeke

64、r/Tracker 子系統(tǒng) Seeker/Tracker子系統(tǒng)的功能為，驅(qū)動導(dǎo)引頭的萬向節(jié)使導(dǎo)引頭的碟形天線對準目標，為導(dǎo)引律提供視線速率的估值。跟蹤器的回路時間常量設(shè)為0.05秒，該值要考慮響應(yīng)速度的最大化，同時又要將噪聲的傳輸保持一個可接受的水平。用于調(diào)節(jié)彈體的滾動速率是穩(wěn)定回路,增益ks則是將值設(shè)為在穩(wěn)定速率陀螺儀帶寬的允許范圍內(nèi)的最大值。以下兩個濾波變化時視線速度之和在視線濾波后的平均值為視線速度估計值:即由碟形角的變化速率以及由角跟蹤誤差的變化速率。 4.3.10天線罩像差 對雷達制導(dǎo)導(dǎo)彈來說，天線罩像差應(yīng)是一般建模的寄生反饋效應(yīng)。導(dǎo)引頭的保護罩形狀使得返回信號失真所以才會

65、出現(xiàn)這種反應(yīng)，繼而給出錯誤讀數(shù)。在一般情況中，當(dāng)前萬向節(jié)角度的非線性函數(shù)為失真，假設(shè)萬向節(jié)角度與失真的幅度之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。上述系統(tǒng)中標記為“Radome Aberration”的增益模塊中說明天線罩像差，而且還對其他寄生效應(yīng)建模，來測試目標跟蹤器穩(wěn)健性與估算器濾波器的穩(wěn)健性。 4.4本章小結(jié) 本章主要的工作內(nèi)容為對制導(dǎo)導(dǎo)彈建立了仿真系統(tǒng),利用 matlab/Simulink 進行仿真建立 ,可以更加方便、快捷地設(shè)計和構(gòu)造全彈道制導(dǎo)系統(tǒng)的仿真模型,并且能夠更加直觀地讓人們看得到其控制特點。 第5章 仿真曲線的分析 5.1擾動因素分析 導(dǎo)彈在飛行的過程中會不可避免會受到各種

66、因素的干擾，影響炸彈的導(dǎo)引精度。這些干擾因素通?？煞譃閮?nèi)部和外部干擾兩大類，內(nèi)部干擾主要與制導(dǎo)炸彈的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，;外部干擾主要來自于制導(dǎo)炸彈的外部影響。其中，干擾影響比較大的幾個因素有;導(dǎo)引頭及工藝特性、干擾氣流和風(fēng)力影響。干擾氣流發(fā)生在投彈后的初始階段，仿真中可將其考慮為風(fēng)力影響的一部分。 大氣壓力分布的不均勻就會產(chǎn)生。導(dǎo)彈在飛行時一旦受到風(fēng)的影響，它的速度、彈道傾角、攻角等多個飛行參數(shù)都會隨之改變，從而影響炸彈的飛行軌跡甚至是命中精度，因此抗干擾性是制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計需要考慮的重要指標之一。 經(jīng)估值分析將風(fēng)分為垂直風(fēng)和水平風(fēng)，由于導(dǎo)彈的飛行高度離地面較近，可以只考慮水平風(fēng)。水平風(fēng)又被分解成為垂直于射擊平面的橫風(fēng)和平行于射擊平面的縱風(fēng)，近似認為橫風(fēng)與縱風(fēng)是相互獨立的，橫風(fēng)主要影響炸彈的側(cè)向運動，縱風(fēng)主要影響炸彈的縱向運動。 在實際情況中，由于風(fēng)的大小、方向以及出現(xiàn)的時刻都是隨機的，如果在導(dǎo)彈的起控點附近出現(xiàn)較大的隨機風(fēng)，就可能使炸彈飛離規(guī)定的區(qū)域，因此制導(dǎo)導(dǎo)彈為避免干擾氣流的影響，通常先作幾秒的無控飛行，待飛離載具后再接入控制信號。 5.2仿真曲線 進行制導(dǎo)仿真，仿真初始條件如