福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練01 實(shí)數(shù)練習(xí).doc

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課時(shí)訓(xùn)練01 實(shí)數(shù) 限時(shí)：30分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 1．下列各組數(shù)中，把兩數(shù)相乘，積為1的是(　　) A．2和－2 B．－2和12 C．3和33 D．3和－3 2．[xx郴州] 下列實(shí)數(shù)：3，0，12，－2，0．35，其中最小的實(shí)數(shù)是(　　) A．3 B．0 C．－2 　　 D．0．35 3． [xx荊州] 如圖K1－1，兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A，點(diǎn)B，則下列說(shuō)法正確 的是(　　) 圖K1－1 A．原點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊 B．原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處 C．原點(diǎn)在點(diǎn)B的右邊 D．原點(diǎn)可以在點(diǎn)A或點(diǎn)B上 4．[xx鎮(zhèn)江] 0．000182用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(　　) A．0．18210－4 B．1．8210－4 C．1．8210－5 D．18．210－4 5．檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最 接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是(　　) 圖K1-2 6．[xx北京] 實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖K1－3所示，則正確的結(jié)論是(　　) 圖K1－3 A．a(chǎn)＞－4 B．bd＞0 C．a(chǎn)＞b D．b＋c＞0 7．[xx煙臺(tái)] xx年政府工作報(bào)告指出，過(guò)去五年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上新臺(tái)階．國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億 增加到82．7萬(wàn)億，穩(wěn)居世界第二．82．7萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為 (　　) A．0．8271014 B．82．71012 C．8．271013 D．8．271014 8．在實(shí)數(shù)0，π，215，3，－9中，無(wú)理數(shù)有 (　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 9． [xx蘇州] 小亮用天平稱得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為2．026 kg，用四舍五入法將2．026精確到0．01的近似 值為(　　) A．2 B．2．0 C．2．02 D．2．03 10．在數(shù)軸上，已知點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是－3，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為4，那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為　　　　． 11．[xx徐州] 化簡(jiǎn)：|3－2|＝　　　?。? 12．我們定義一種新運(yùn)算a*b＝a－b2，則(－2)*(－3)的值為　　　?。? 13．計(jì)算： (1)12－2＋(－2)2(5－4)0－38|－2|； (2)|2－1|－8＋2sin45＋12－2． 14．若實(shí)數(shù)a，b滿足|a＋2|＋b-4＝0，求a2b的值． 能力提升 15． [xx貴陽(yáng)] 如圖K1－4，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng) 的數(shù)是(　　) 圖K1－4 A． －2 B．0 C．1 D．4 16．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大 B．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D．最小的正整數(shù)是1 17．[xx臨沂] 任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)0．7 為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)0．7＝x，由0．7＝0．7777…可知，10x＝7．7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝79， 于是．得0．7＝79．將0．36寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是　　　?。? 18．[xx棗莊] 將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按如下規(guī)律排列： 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 9 8 7 6 5 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 … … 則xx在第　　　　行． 19．根據(jù)|a|≥0，解答下列各題． (1)當(dāng)x為何值時(shí)，|x－2|有最小值？最小值是多少？ (2)當(dāng)x為何值時(shí)，3－|x－4|有最大值？最大值是多少？ 20． 閱讀：因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以，當(dāng)a≥0時(shí)，|a|＝a， 當(dāng)a＜0時(shí)，|a|＝－a．根據(jù)以上閱讀完成： (1)|3．14－π|＝　　　　； (2)計(jì)算：12-1＋13-12＋14-13＋…＋199-198＋1100-199． 拓展練習(xí) 21． 如圖K1－5，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度 到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3， 按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是　　　?。? 圖K1－5 22． 我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝pq(p，q是正整數(shù)，且p≤q)．在n的所有這 種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱pq是n的最佳分解，并規(guī)定：F(n)＝pq．例如12 可以分解成112，26或34，因?yàn)?2－1＞6－2＞4－3，所以34是12的最佳分解，所以F(12)＝34． (1)如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．求證：對(duì)任意一個(gè)完全平 方數(shù)m，總有F(m)＝1； (2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t＝10x＋y(1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù))，交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新 數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值． 參考答案 1．C 　 2．C　 3．B　 4．B 　 5．C 6．C　[解析] 由圖可知，a在－4的左側(cè)，所以a＜－4； 由圖可知，b＜0，d＞0，所以bd＜0； 由圖可知，表示a的點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，所以|a|＞|b|； 由圖可知，表示b的點(diǎn)比表示c的點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，所以b＋c＜0． 7． C　 8． B 9．D 10．1或－7　 11．2－3　 12．－11 13．解：(1)12－2＋(－2)2(5－4)0－38|－2|＝4＋41－22＝4＋4－1＝7． (2)原式＝2－1－22＋222＋4＝3． 14．解：由題意得，a＋2＝0，b－4＝0，解得a＝－2，b＝4，則a2b＝1． 15．C　[解析] ∵數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴A，B兩點(diǎn)構(gòu)成的線段中點(diǎn)處為原點(diǎn)，即點(diǎn)C往左一個(gè)單位處是原點(diǎn)，故C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1． 16．D 17．411　 18．45　 19．解：(1)當(dāng)x＝2時(shí)，|x－2|有最小值，最小值是0． (2)當(dāng)x＝4時(shí)，3－|x－4|有最大值，最大值是3． 20．解：(1)π－3．14 (2)12-1＋13-12＋14-13＋…＋199-198＋1100-199 ＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋198－199＋199－1100 ＝1－1100 ＝99100． 21．13　[解析] 設(shè)點(diǎn)An表示的數(shù)為an．易知a1＝1－3＝－2，a2＝－2＋6＝4，a3＝4－9＝－5， a4＝－5＋12＝7，a5＝7－15＝－8，…… 則a6＝10，a8＝13，a10＝16，a12＝19，a14＝22， a7＝－11，a9＝－14，a11＝－17，a13＝－20，a15＝－23． 根據(jù)以上規(guī)律，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是13． 22．解：(1)證明：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，設(shè)m＝n2(n為正整數(shù))． ∵|n－n|＝0，∴nn是m的最佳分解， ∴對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F(m)＝nn＝1． (2)設(shè)交換t的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t＝10y＋x． ∵t為“吉祥數(shù)”， ∴t－t＝(10y＋x)－(10x＋y)＝9(y－x)＝18， ∴y＝x＋2． ∵1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)， ∴“吉祥數(shù)”有13，24，35，46，57，68，79， ∴F(13)＝113，F(xiàn)(24)＝46＝23，F(xiàn)(35)＝57，F(xiàn)(46)＝223，F(xiàn)(57)＝319，F(xiàn)(68)＝417，F(xiàn)(79)＝179． ∵57＞23＞417＞319＞223＞113＞179， ∴所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值是57．