八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 一次函數(shù) 4.5 一次函數(shù)的應(yīng)用 第2課時(shí) 利用一次函數(shù)對(duì)鄰近數(shù)據(jù)作預(yù)測(cè)練習(xí) 湘教版.doc

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課時(shí)作業(yè)(三十四) [4.5　第2課時(shí)　利用一次函數(shù)對(duì)鄰近數(shù)據(jù)做預(yù)測(cè)]　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 一、選擇題 1．如圖K－34－1，拇指與小指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距．根據(jù)人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下人的指距d(cm)和身高h(yuǎn)(cm)成某種關(guān)系．下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)： 指距d(cm) 20 21 22 23 身高h(yuǎn)(cm) 160 169 178 187 根據(jù)上表解決下面的問(wèn)題：姚明的身高是226 cm，可預(yù)測(cè)他的指距約為(　　) 圖K－34－1 A．25.3 cm B．26.3 cm C．27.3 cm D．28.3 cm 二、填空題 2．下表是小華去年1月至4月份100米的短跑成績(jī)： 月份x 1 2 3 4 成績(jī)y(秒) 15.7 15.6 15.5 15.4 那么她的成績(jī)y(秒)與月份x之間的關(guān)系可用一次函數(shù)________________近似地表示． 3．小明從家里出發(fā)步行去學(xué)校，所行路程y(米)與時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如下表： 時(shí)間t(分) 0 5 10 15 20 25 路程y(米) 0 292 584 876 1168 1460 小明家離學(xué)校約2600米，那么根據(jù)上表中關(guān)系列出表達(dá)式y(tǒng)＝__________，便可預(yù)計(jì)小明從家到學(xué)校約需________分鐘(結(jié)果精確到1分鐘)． 4．銀行職員小吳觀察了某一周五個(gè)工作日每天的存款人次與存款金額后獲得如下表的數(shù)據(jù)： 人次x/百人次 2 2.4 2.7 2.9 3.3 金額y/萬(wàn)元 30 35.6 39.8 42.6 48.2 請(qǐng)你觀察表中的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)一下，若每天存款金額達(dá)到100萬(wàn)元時(shí)，大約要________百人次參與存款． 三、解答題 5．我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6 ℃.某時(shí)刻，益陽(yáng)地面溫度為20 ℃，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y ℃. (1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)已知益陽(yáng)碧云峰高出地面約500米，預(yù)測(cè)這時(shí)山頂?shù)臏囟却蠹s是多少攝氏度； (3)此刻，有一架飛機(jī)飛過(guò)益陽(yáng)上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為－34 ℃，預(yù)測(cè)飛機(jī)離地面的高度為多少千米. 6．下表是某摩托車(chē)廠xx年前6個(gè)月摩托車(chē)各月的產(chǎn)量： x(月) 1 2 3 4 5 6 y(輛) 550 600 650 700 750 800 (1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)說(shuō)出隨著月份的變化，產(chǎn)量的變化趨勢(shì)是什么； (2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，試用含x的代數(shù)式表示y； (3)按照此趨勢(shì)，試求該摩托車(chē)廠xx年12月摩托車(chē)的月產(chǎn)量． 7．xx永州永州市是一個(gè)降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫(kù)水位持續(xù)上漲，下表是該水庫(kù)4月1日～4月4日的水位變化情況： 日期x 1 2 3 4 水位y(米) 20.00 20.50 21.00 21.50 (1)請(qǐng)建立該水庫(kù)水位y與日期x之間的函數(shù)模型(不用體現(xiàn)自變量的取值范圍)； (2)請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年4月6日的水位； (3)你能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年12月1日的水位嗎？ 8．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚．到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8元/千克，投入市場(chǎng)銷(xiāo)售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷(xiāo)售不會(huì)虧本，且每天銷(xiāo)量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K－34－2所示． (1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出x的取值范圍； (2)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，若以19元/千克的定價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售，能否銷(xiāo)售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由． 圖K－34－2 某玉米種子每千克的價(jià)格為a元，如果一次購(gòu)買(mǎi)2千克以上的種子，超過(guò)2千克部分的種子價(jià)格打八折．某科技人員對(duì)所付款金額和購(gòu)買(mǎi)量這兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象．以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，10)． 付款金額(元) a 7.5 10 12 b 購(gòu)買(mǎi)量(千克) 1 1.5 2 2.5 3 圖K－34－3 請(qǐng)你結(jié)合表格和圖象回答下列問(wèn)題： (1)指出付款金額和購(gòu)買(mǎi)量這兩個(gè)變量中，哪個(gè)變量是函數(shù)的自變量x； (2)求出當(dāng)x>2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出表中a，b的值； (3)甲農(nóng)戶將8.8元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)該玉米種子，乙農(nóng)戶購(gòu)買(mǎi)了4.165千克該玉米種子，分別計(jì)算他們的購(gòu)買(mǎi)量和付款金額．  詳解詳析 課堂達(dá)標(biāo) 1.[解析] C　觀察表中數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)指距d（cm）和身高h(yuǎn)（cm）成一次函數(shù)關(guān)系.設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是h＝kd＋b（k≠0），則解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式是h＝9d－20.當(dāng)h＝226時(shí)，9d－20＝226，解得d≈27.3.故選C. 2.y＝－0.1x＋15.8 3.[答案] 58.4t　45 [解析] 由表中數(shù)據(jù)可得y是t的正比例函數(shù).設(shè)正比例函數(shù)為y＝kt（k為常數(shù)，k≠0），且當(dāng)t＝25時(shí)，y＝1460，得k＝58.4， ∴表達(dá)式為y＝58.4t.當(dāng)y＝2600時(shí)，得t≈45. 4.[答案] 7 [解析] 設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b（k≠0），∴解得∴y＝14x＋2，當(dāng)y＝100時(shí)，x＝7. 5.（1）y＝20－6x （2）17 ℃ （3）9千米 6.解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可得出：隨著月份的增大，產(chǎn)量也隨著增大. （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得出此函數(shù)是一次函數(shù)，設(shè)該一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b（k≠0）. 將（1，550），（2，600）代入， 得 解得 故y＝50x＋500.將其余各組值代入，均滿足. （3）當(dāng)x＝12時(shí)，y＝5012＋500＝1100. 答：該摩托車(chē)廠xx年12月摩托車(chē)的月產(chǎn)量是1100輛. 7.解：（1）水庫(kù)水位y隨日期x的變化是均勻的，因此水庫(kù)水位y與日期x之間是一次函數(shù)關(guān)系.設(shè)y＝kx＋b（k≠0），把x＝1，y＝20.00和x＝2，y＝20.50代入，得 解得 所以水位y與日期x之間的函數(shù)關(guān)系是y＝0.5x＋19.5. （2）當(dāng)x＝6時(shí)，y＝0.56＋19.5＝22.50. （3）不能，因?yàn)橛盟⒌暮瘮?shù)模型遠(yuǎn)離已知數(shù)據(jù)作預(yù)測(cè)是不可靠的. 8.解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b（k≠0）. 將（10，200）（15，150）代入y＝kx＋b中，得 解得 ∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝－10x＋300（8≤x≤30）. （3）當(dāng)定價(jià)為19元/千克時(shí)， 每天的銷(xiāo)售量為y＝－1019＋300＝110（千克）. ∵保質(zhì)期為40天， ∴銷(xiāo)售總量為40110＝4400. 又∵4400＜4800， ∴不能銷(xiāo)售完這批蜜柚. 素養(yǎng)提升 解：（1）購(gòu)買(mǎi)量是函數(shù)中的自變量x. （2）當(dāng)x>2時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b（k≠0）. ∵y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，10），（2.5，12） ∴解得 ∴當(dāng)x>2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝4x＋2.當(dāng)x＝3時(shí)，y＝14， ∴b＝14. 當(dāng)0≤x≤2時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝tx（t≠0）. ∵y＝tx的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，10）， ∴10＝2t， ∴t＝5， ∴y＝5x.當(dāng)x＝1時(shí)，y＝5， ∴a＝5. （3）∵y＝8.8＜10， ∴代入y＝5x， 得x＝＝1.76； 當(dāng)x＝4.165＞2時(shí)，代入y＝4x＋2， 得y＝44.165＋2＝18.66. ∴甲農(nóng)戶的購(gòu)買(mǎi)量為1.76千克，乙農(nóng)戶的付款金額為18.66元.