2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第3板塊 力學(xué)實(shí)驗(yàn)題教學(xué)案.doc

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2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第3板塊 力學(xué)實(shí)驗(yàn)題教學(xué)案 常考實(shí)驗(yàn) 學(xué)法指導(dǎo) 　?、傺芯縿蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)；②探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系；③驗(yàn)證力的平行四邊形定則；④驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律；⑤探究動(dòng)能定理；⑥驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；⑦驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。 　　高考除了對課本中原有的學(xué)生實(shí)驗(yàn)進(jìn)行考查外，還增加了對演示實(shí)驗(yàn)的考查，利用學(xué)生所學(xué)過的知識，對實(shí)驗(yàn)器材或?qū)嶒?yàn)方法加以重組，來完成新的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。復(fù)習(xí)本講內(nèi)容時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①熟知各種器材的特性；②熟悉課本實(shí)驗(yàn)，抓住實(shí)驗(yàn)的靈魂——實(shí)驗(yàn)原理；③掌握數(shù)據(jù)處理的方法；④熟知兩類誤差分析——系統(tǒng)誤差和偶然誤差。 考查點(diǎn)(一)　游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法 刻度 格數(shù) 刻度總長 度(mm) 每小格與1 mm相差(mm) 精確度 (mm) 游標(biāo)尺上第n條刻度線與主尺上的某刻度線對齊時(shí)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)(mm) 10 9 0.1 0.1 主尺上讀的毫米數(shù)＋0.1n 20 19 0.05 0.05 主尺上讀的毫米數(shù)＋0.05n 50 49 0.02 0.02 主尺上讀的毫米數(shù)＋0.02n 注意：(1)讀數(shù)最后的“0”不能丟，且不需要估讀。 (2)讀數(shù)時(shí)主尺和游標(biāo)尺所用單位要統(tǒng)一，都用mm，最后根據(jù)題目要求轉(zhuǎn)換單位。 (3)游標(biāo)卡尺可以測量外徑、內(nèi)徑、長度、深度等。 [例1]　下面各圖均是用游標(biāo)卡尺測量時(shí)的示意圖，圖甲為50分度游標(biāo)卡尺，圖乙為20分度游標(biāo)卡尺，圖丙為10分度游標(biāo)卡尺，它們的讀數(shù)分別為：____________；___________；___________。 [解析]　在題圖甲中，主尺讀數(shù)為42 mm，游標(biāo)尺上第8條刻度線與主尺上的一條刻度線對齊，由于游標(biāo)卡尺是50分度的，所以讀數(shù)為42 mm＋80.02 mm＝42.16 mm；在題圖乙中，主尺讀數(shù)為63 mm，游標(biāo)尺上第6條刻度線與主尺上的一條刻度線對齊，由于游標(biāo)卡尺是20分度的，所以讀數(shù)為63 mm＋60.05 mm＝63.30 mm；在題圖丙中，主尺讀數(shù)為29 mm，游標(biāo)尺上第8條刻度線與主尺上的一條刻度線對齊，由于游標(biāo)卡尺是10分度的，所以讀數(shù)為29 mm＋80.1 mm＝29.8 mm。 [答案]　42.16 mm　63.30 mm　29.8 mm 考查點(diǎn)(二)　螺旋測微器讀數(shù)方法 測量值＝固定刻度值(注意半毫米刻度線是否露出)＋精確度可動(dòng)刻度上與固定刻度水平線所對的刻度值(注意刻度值要估讀一位)。精確度為0.01 mm。 注意：(1)螺旋測微器讀數(shù)以“mm”為單位時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后面一定有三位數(shù)字。 (2)螺旋測微器需要估讀，讀數(shù)時(shí)要估讀到0.001 mm。 [例2]　如圖甲、乙、丙是螺旋測微器的三種刻度，其讀數(shù)分別為：________mm、________mm、________mm。 [解析]　圖甲：固定尺讀數(shù)＋可動(dòng)尺讀數(shù)＝6.5 mm＋35.80.01 mm＝6.858 mm。 圖乙：固定尺讀數(shù)＋可動(dòng)尺讀數(shù)＝0＋0.70.01 mm＝0.007 mm。 丙：固定尺讀數(shù)＋可動(dòng)尺讀數(shù)＝0.5 mm＋14.6 0.01 mm＝0.646 mm。 [答案]　6.858　0.007　0.646 考查點(diǎn)(一)　研究勻變速直線運(yùn)動(dòng) 利用紙帶確定時(shí)間、速度、加速度 (1)由紙帶確定時(shí)間：要區(qū)別打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的區(qū)別與聯(lián)系，若每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔Δt＝0.025 s＝0.10 s。 (2)求解瞬時(shí)速度：利用做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求打某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度。如圖甲所示，第n點(diǎn)時(shí)的速度vn＝。 (3)用“逐差法”求加速度：如圖乙所示，因?yàn)閍1＝，a2＝，a3＝，所以a＝＝。 (4)圖像法求加速度 ①由vn＝，求出相應(yīng)點(diǎn)的速度。 ②確定各計(jì)數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)值(v1，T)、(v2,2T)、…(vn，nT)。 ③畫出vt圖像，圖線的斜率為物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。 注意：凡是應(yīng)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)，都必須先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶。 [例1]　(xx天津高考)某同學(xué)利用如圖所示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 (1)實(shí)驗(yàn)中，必需的措施是________。 A．細(xì)線必須與長木板平行 B．先接通電源再釋放小車 C．小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量 D．平衡小車與長木板間的摩擦力 (2)他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50 Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出)。s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm。則小車的加速度a＝________ m/s2(要求充分利用測量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝________ m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) [解析]　(1)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，為順利完成實(shí)驗(yàn)，保證實(shí)驗(yàn)效果，細(xì)線與長木板要平行，否則小車受力會(huì)發(fā)生變化，選項(xiàng)A正確；為打的點(diǎn)盡量多些，需先接通電源，再釋放小車，選項(xiàng)B正確；本題中只要保證小車做勻變速運(yùn)動(dòng)即可，無須保證小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理，小車與長木板間可以有不變的摩擦力，無須平衡摩擦力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故必需的措施是A、B選項(xiàng)。 (2)由s4－s1＝3aT2、s5－s2＝3aT2、s6－s3＝3aT2知加速度a＝＝0.80 m/s2 打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝＝0.40 m/s。 [答案]　(1)AB　(2)0.80　0.40 考查點(diǎn)(二)　探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法 列表法 將測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入設(shè)計(jì)好的表格之中，可以分析兩物理量間的定性關(guān)系 圖像法 根據(jù)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行作圖。若是曲線應(yīng)平滑，若是直線要讓直線過盡量多的點(diǎn)，或各點(diǎn)在直線兩側(cè)均勻分布 函數(shù)法 往往是根據(jù)圖像得到物理量間的函數(shù)關(guān)系方程式 [例2]　在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中。 (1)某同學(xué)先把彈簧放在水平桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長為L0，再把彈簧豎直懸掛起來，然后用鉤碼掛在彈簧下端，測出彈簧的長度為L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，改變鉤碼個(gè)數(shù)重復(fù)操作。由于彈簧自身重力的影響，最后作出的Fx圖像，可能是下圖中的(　　) (2)另一同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的圖像如圖所示。下列表述正確的是(　　) A．a(chǎn)的原長比b的長 B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大 C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．測得的彈力與彈簧的長度成正比 (3)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的鉤碼。實(shí)驗(yàn)測出了鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出。作出ml的關(guān)系圖線。彈簧的勁度系數(shù)為________ N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。 [解析]　(1)由于彈簧自身重力的原因，在不施加外力，把彈簧豎直懸掛起來時(shí)，彈簧有一定的伸長量，根據(jù)公式F＝kΔx可知圖像是一條傾斜的直線，故C正確。 (2)彈簧的斜率表示勁度系數(shù)，所以a的勁度系數(shù)比b的大，由于圖像沒有通過原點(diǎn)，即彈簧的長度等于原長加變化量，即彈簧的長度和彈力不成正比。 (3)由胡克定律F＝kx得：k＝＝＝gk斜＝0.255 N/m。 [答案]　(1)C　(2)B　(3)如圖所示　0.255(0.248～0.262均正確) 考查點(diǎn)(三)　驗(yàn)證力的平行四邊形定則 1．本實(shí)驗(yàn)考查的重點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)原理的理解，即“力作用效果的等效性”。 2．對實(shí)驗(yàn)步驟中兩個(gè)分力和合力的大小和方向的確定也是考查的重點(diǎn)。 [例3]　(xx全國卷Ⅲ)某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm)的紙貼在水平桌面上，如圖(a)所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長。 (1)用一只測力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測力計(jì)讀出。測力計(jì)的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N。 (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個(gè)測力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)。此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。 (ⅰ)用5 mm長度的線段表示1 N的力，以O(shè)為作用點(diǎn)，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合； (ⅱ)F合的大小為________ N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。 [解析]　(1)由測力計(jì)的讀數(shù)規(guī)則可知，讀數(shù)為4.0 N。(2)(ⅰ)利用平行四邊形定則作圖，如圖所示。 (ⅱ)由圖可知F合＝4.0 N，從F合的頂點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)對應(yīng)長度為1 mm，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)長度為20 mm，則可得出F合與拉力F的夾角的正切值為0.05。 [答案]　(1)4.0　(2)(ⅰ)圖見解析　(ⅱ)4.0　0.05 考查點(diǎn)(四)　驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律 1．實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法。 2．平衡摩擦力：在平衡摩擦力時(shí)，不要懸掛小盤，但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源。用手給小車一個(gè)初速度，如果在紙帶上打出的點(diǎn)的間隔是均勻的，表明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。 3．實(shí)驗(yàn)條件：M?m，只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。 4．作圖：畫出aF圖像和a圖像并進(jìn)行分析。 [例4]　(xx全國卷Ⅲ)某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N＝5個(gè)，每個(gè)質(zhì)量均為0.010 kg。 (a) 實(shí)驗(yàn)步驟如下： (1)將5個(gè)鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。 (2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時(shí)用傳感器記錄小車在時(shí)刻t相對于其起始位置的位移s，繪制st圖像，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。 (3)對應(yīng)于不同的n的a值見下表。n＝2時(shí)的st圖像如圖(b)所示；由圖(b)求出此時(shí)小車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表。 n 1 2 3 4 5 a/(ms－2) 0.20 0.58 0.78 1.00 (4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(c)中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出an圖像。從圖像可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度與其所受的合外力成正比。 (5)利用an圖像求得小車(空載)的質(zhì)量為______kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8 ms－2)。 (6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是________(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號)。 A．a(chǎn)n圖線不再是直線 B．a(chǎn)n圖線仍是直線，但該直線不過原點(diǎn) C．a(chǎn)n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大 [解析]　(3)根據(jù)題圖(b)可知，當(dāng)t＝2.00 s時(shí)，位移s＝0.78 m，由s＝at2，得加速度a＝＝0.39 m/s2。 (4)描點(diǎn)及圖像如圖所示。 (5)由(4)圖像求得斜率k＝0.20 m/s2。由牛頓第二定律得nm0g＝(m＋Nm0)a，整理得a＝n，即k＝，代入數(shù)據(jù)得m＝0.44 kg。 (6)若保持木板水平，則所掛鉤碼總重力與小車所受摩擦力的合力提供加速度，即nm0g－μ[m＋(N－n)m0]g＝(m＋Nm0)a，整理得a＝n－μg，可見an圖線仍是直線，但不過原點(diǎn)，且斜率變大，選項(xiàng)B、C正確。 [答案]　(3)0.39　(4)見解析　(5)0.44　(6)BC 考查點(diǎn)(五)　探究動(dòng)能定理 在探究動(dòng)能定理時(shí)，通常有定性分析和定量計(jì)算兩種考查方式。定性分析一般要求作出Wv2圖像，也可以拓展為與W或v2相關(guān)的物理量間的關(guān)系圖像，如lv2圖像等；定量計(jì)算時(shí)需要用W＝Fl計(jì)算合外力做的功，再利用ΔEk＝mv2－mv02計(jì)算出動(dòng)能的變化量，比較即可。 [例5]　(xx江蘇高考)利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系。小車的質(zhì)量為M＝200.0 g，鉤碼的質(zhì)量為m＝10.0 g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50 Hz的交流電。 (1)掛鉤碼前，為了消除摩擦力的影響，應(yīng)調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車觀察到________________。 (2)掛上鉤碼，按實(shí)驗(yàn)要求打出的一條紙帶如圖2所示。選擇某一點(diǎn)為O，依次每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。用刻度尺量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離Δx，記錄在紙帶上。計(jì)算打出各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度v，其中打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度v1＝________m/s。 (3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力對小車做的功W。利用Ek＝Mv2算出小車動(dòng)能，并求出動(dòng)能的變化量ΔEk。計(jì)算結(jié)果見下表。 W/10－3J 2.45 2.92 3.35 3.81 4.26 ΔEk/10－3 J 2.31 2.73 3.12 3.61 4.00 請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出ΔEkW圖像。 (4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ΔEk總是略小于W。某同學(xué)猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實(shí)際拉力F＝________N。 [解析]　(1)掛鉤碼前，調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車，小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，表明此時(shí)已消除了摩擦力的影響。 (2)打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度 v1＝m/s＝0.228 m/s。 (3)根據(jù)題表格中的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)作圖，如圖所示： (4)由于W＝mgΔx，ΔEk＝FΔx，則有F＝mg＝0.019.8 N≈0.093 N。 [答案]　(1)小車做勻速運(yùn)動(dòng)　(2)0.228　(3)見解析圖　(4)0.093 考查點(diǎn)(六)　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 1．驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的數(shù)據(jù)處理 方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算。代入ghn和vn2，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝vn2，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算。任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，算出ghAB；算出vB2－vA2的值；在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若ghAB＝vB2－vA2，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 方法三：圖像法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2h圖線。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 2．誤差分析 教材中驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)是利用自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究的，在重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量一定略小于重力勢能的減少量，這是不可避免的，屬于系統(tǒng)誤差。而利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，動(dòng)能的減少量略大于重力勢能的增加量，所以在對誤差進(jìn)行分析時(shí)，要根據(jù)實(shí)驗(yàn)方法和條件合理分析，不能盲目套用公式或結(jié)論。 [例6]　(xx北京高考)利用圖甲裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。 (1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的________。 A．動(dòng)能變化量與勢能變化量 B．速度變化量和勢能變化量 C．速度變化量和高度變化量 (2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________。 A．交流電源　　 B．刻度尺　　 C．天平(含砝碼) (3)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。 已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝_________，動(dòng)能變化量ΔEk＝________。 (4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是________。 A．利用公式v＝gt計(jì)算重物速度 B．利用公式v＝ 計(jì)算重物速度 C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D．沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法 (5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2h圖像，并做如下判斷：若圖像是一條過原點(diǎn)的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒。請你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確。 [解析]　(1)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，重物下落，重力勢能減少，動(dòng)能增加，要驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的動(dòng)能變化量與勢能變化量大小是否相等，故選A。 (2)實(shí)驗(yàn)時(shí)用到電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，則必須使用交流電源。在計(jì)算動(dòng)能和勢能變化量時(shí)，需用刻度尺測量位移和重物下落高度。在比較動(dòng)能變化量和勢能變化量是否相等時(shí)需驗(yàn)證m(v22－v12)＝mgh是否成立，而等式兩邊可約去質(zhì)量m，故不需要天平。故選A、B。 (3)從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物下落hB，重力勢能減少，則重物的重力勢能變化量ΔEp＝－mghB。動(dòng)能增加，則動(dòng)能的變化量ΔEk＝mvB2－0＝m2－0＝m2。 (4)重物在下落過程中，除受重力外還存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，重物的重力勢能要轉(zhuǎn)化為重物的動(dòng)能和內(nèi)能，則重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)C正確。 (5)不正確。v2h圖像為一條直線，僅表明物體所受合力恒定，與機(jī)械能是否守恒無關(guān)。例如，在本實(shí)驗(yàn)中若存在恒定阻力，則物體的機(jī)械能不守恒，但mgh－fh＝mv2，v2＝2h，v2h為一條過原點(diǎn)的直線，故該同學(xué)判斷不正確。要想通過v2h圖像的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖像的斜率是否接近2g。 [答案]　(1)A　(2)AB　(3)－mghB m2　(4)C　(5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確。在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh－fh＝mv2－0?v2＝2h可知，v2h圖像就是過原點(diǎn)的一條直線。要想通過v2h圖像的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖像的斜率是否接近2g。 考查點(diǎn)(七)　驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 1．在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量和碰撞前后物體的速度，找出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒。 2．誤差分析 (1)系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。 ①碰撞是否為一維碰撞。 ②實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，用長木板實(shí)驗(yàn)時(shí)是否平衡掉摩擦力。 (2)偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量。 [例7]　氣墊導(dǎo)軌(如圖甲所示)工作時(shí)，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力。為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個(gè)質(zhì)量均為a的滑塊，每個(gè)滑塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率均為b。氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運(yùn)動(dòng)，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。圖乙為某次實(shí)驗(yàn)打出的點(diǎn)跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以相同間距的6個(gè)連續(xù)點(diǎn)為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度x1、x2和x3。若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動(dòng)量大小分別為_________、_________，兩滑塊的總動(dòng)量大小為________；碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為________。重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，多做幾次。若碰撞前、后兩滑塊的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證。 [解析]　打點(diǎn)周期T＝，打x1、x2、x3均用時(shí)。 碰前其中一滑塊的動(dòng)量p1＝mv1＝m＝a＝0.2abx1， 碰前另一滑塊的動(dòng)量p2＝mv2＝m＝a＝0.2abx3， 故碰前總動(dòng)量p＝p1－p2＝0.2ab(x1－x3)， 同理碰后總動(dòng)量p′＝2m＝0.4abx2。 [答案]　0.2abx1　0.2abx3　0.2ab(x1－x3)　0.4abx2 1．(xx海南高考)某同學(xué)利用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器分別測量一圓柱體工件的直徑和高度，測量結(jié)果如圖(a)和(b)所示。該工件的直徑為__________ cm，高度為__________ mm。 解析：游標(biāo)卡尺讀數(shù)為 d＝12 mm＋4 mm＝12.20 mm＝1.220 cm 螺旋測微器的讀數(shù)為 h＝6.5 mm＋36.10.01 mm＝6.861 mm。 答案：1.220　6.861 2．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)獲得的一條紙帶如圖所示。 (1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50 Hz，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為____________。 (2)A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距x＝________ m。 (3)C點(diǎn)對應(yīng)的速度是________ m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度為________ m/s2。(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (4)若實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，實(shí)際所用交流電的頻率高于50 Hz，則第(3)問中計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值相比________。(填“偏大”“偏小”或“不變”) 解析：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔t＝ s＝0.02 s。 (2)由于每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1 s，A、B間的距離x＝0.30 cm＝0.0030 m。 (3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間的平均速度，可以求出打下C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小vC＝＝ m/s＝0.060 m/s。 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得 a＝＝0.20 m/s2。 (4)如果實(shí)驗(yàn)中實(shí)際所用交流電的頻率高于50 Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得第(3)問中計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值相比偏小。 答案：(1)0.02 s　(2)0.003 0　(3)0.060　0.20 (4)偏小 3.(xx浙江高考)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，測得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500 N/m。如圖1所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)，在保持彈簧伸長1.00 cm不變的條件下： (1)若彈簧秤a、b間夾角為90，彈簧秤a的讀數(shù)是________ N(圖2中所示)，則彈簧秤b的讀數(shù)可能為________ N。 (2)若彈簧秤a、b間夾角大于90，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數(shù)________、彈簧秤b的讀數(shù)________(填“變大”“變小”或“不變”)。 解析：(1)根據(jù)胡克定律，彈簧OC伸長1.00 cm時(shí)彈簧的彈力Fc＝kΔx＝5001.0010－2 N＝5.00 N；由題圖可知彈簧秤a的讀數(shù)Fa＝3.00 N，根據(jù)勾股定理，F(xiàn)a2＋Fb2＝Fc2，解得Fb＝4.00 N。 (2)改變彈簧秤b與OC的夾角時(shí)，由于保持彈簧伸長1.00 cm不變，因而Fa與Fb的合力F保持不變，根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)a、Fb合成的平行四邊形如圖所示(?OAC′B)，當(dāng)彈簧秤b與OC的夾角變小時(shí)，其力的合成的平行四邊形為?OA′C′B′，由圖可知a、b兩彈簧秤的示數(shù)都將變大。 答案：(1)3.00(3.00～3.02)　4.00(3.90～4.10)(有效數(shù)字不作要求)　(2)變大　變大 4.(xx安徽高考)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點(diǎn)，兩個(gè)細(xì)繩套系在橡皮條的另一端。用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別拉住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置，如圖所示。請將以下的實(shí)驗(yàn)操作和處理補(bǔ)充完整： ①用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)位置，記為O； ②記錄兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F1和F2，沿每條細(xì)繩(套)的方向用鉛筆分別描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把相應(yīng)的點(diǎn)連成線； ③只用一個(gè)彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O，記錄測力計(jì)的示數(shù)F3，________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； ④按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3； ⑤根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F； ⑥比較________的一致程度，若有較大差異，對其原因進(jìn)行分析，并作出相應(yīng)的改進(jìn)后再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 解析：③用鉛筆描出繩上的幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線(畫拉力的方向)，目的是畫出同兩分力產(chǎn)生相同效果的這個(gè)力的方向。 ⑥F與F3作比較，即比較用平行四邊形作出的合力和產(chǎn)生相同效果的實(shí)際的力是否相同，即可驗(yàn)證力的平行四邊形定則的正確性。 答案：③沿此時(shí)細(xì)繩(套)的方向用鉛筆描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線?、轋與F3 5．用如圖甲所示的裝置探究加速度與合外力和質(zhì)量的關(guān)系，現(xiàn)有如下一些操作： (1)在實(shí)驗(yàn)中，要進(jìn)行“平衡摩擦力”的操作，下列關(guān)于“平衡摩擦力”的說法正確的是(　　) A．平衡摩擦力的目的是為了使小車受到的合外力等于小車受到繩子的拉力 B．平衡摩擦力的目的是為了使小車受到繩子的拉力等于所掛砂桶的總重力 C．平衡摩擦力時(shí)，繩子上不掛砂桶，也不掛紙帶，只通過改變斜面的傾角，使小車在斜面上能勻速下滑 D．平衡摩擦力時(shí)，不改變斜面的傾角，繩子掛上質(zhì)量適當(dāng)?shù)纳巴埃剐≤囋谛泵嫔夏軇蛩傧禄? (2)選擇適當(dāng)?shù)男≤嚭晚来a的總質(zhì)量、砂和砂桶的總質(zhì)量，讓小車由靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置無初速釋放，得到如圖乙所示的一條紙帶，A、B、C、D、E為5個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出。用刻度尺測量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz，則小車的加速度a＝________ m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。 (3)保持砂和砂桶的總質(zhì)量不變，改變小車和砝碼的總質(zhì)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)操作，得到對應(yīng)的加速度，這是為了探究“________________不變，加速度與________________的關(guān)系”。 解析：(1)平衡摩擦力的目的是為了使小車受到的合外力等于小車受到繩子的拉力，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；平衡摩擦力時(shí)，繩子上不掛砂桶，通過改變斜面的傾角，使小車拖著紙帶在斜面上能勻速下滑，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 (2)根據(jù)Δx＝aT2可知：－＝2a1T2，－＝2a2T2，解得：a＝(a1＋a2)＝＝ m/s2＝0.40 m/s2。 (3)這是為了探究“合外力不變，加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量的關(guān)系”。 答案：(1)A　(2)0.40　(3)合外力　小車和砝碼的總質(zhì)量 6．(xx屆高三桂林六校聯(lián)考)某同學(xué)做“探究合力做的功和物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，小車在橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行。用1條橡皮筋時(shí)彈力對小車做的功記為W，當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長的長度都保持一致。實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測出。 (1)木板水平放置，小車在橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車速度最大時(shí)，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是________。 A．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài) B．橡皮筋恰好恢復(fù)原長 C．小車恰好運(yùn)動(dòng)到兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線處 D．小車已超過兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線處 (2)實(shí)驗(yàn)操作中需平衡小車受到的摩擦力，最根本的目的是________。 A．防止出現(xiàn)小車不能被橡皮筋拉動(dòng)的情況 B．保證橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功 C．便于小車獲得較大的彈射速度 D．防止紙帶上點(diǎn)跡不清晰 (3)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是________。 A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以用直流電源供電，電壓為4～6 V B．實(shí)驗(yàn)中使用的若干根橡皮筋的原長可以不相等 C．每次實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使小車從同一位置由靜止彈出 D．利用每次測出的小車最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出Wvm、Wvm2、Wvm3、W2vm、W3vm…的圖像，得出合力做功與物體速度變化的關(guān)系 (4)如圖乙所示是某次在正確操作的情況下，用50 Hz交變電流作電源的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄的一條紙帶，為了得到小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的________(填“AF”或“FI”)部分進(jìn)行測量，速度大小為________ m/s。 解析：(1)當(dāng)小車速度最大時(shí)，加速度應(yīng)等于零，即彈力與摩擦力平衡，所以橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)，選項(xiàng)A正確。 (2)平衡摩擦力的根本目的是保證橡皮筋對小車做的功等于小車動(dòng)能的變化量，即合外力做的功，選項(xiàng)B正確。 (3)要保證每根橡皮筋做功相同，實(shí)驗(yàn)中使用的若干根橡皮筋的原長必須相等，每次實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使小車從同一位置由靜止彈出，選項(xiàng)C、D正確。 (4)為了得到小車獲得的速度，應(yīng)選勻速運(yùn)動(dòng)的一段紙帶即FI部分進(jìn)行測量。速度的大小v ＝ m/s＝0.76 m/s。 答案：(1)A　(2)B　(3)CD　(4)FI　0.76 7.某同學(xué)用圖示裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。質(zhì)量均為M的物體A、B通過細(xì)繩連在一起，物體B上放置質(zhì)量為m的金屬片C，在其正下方h處固定一個(gè)圓環(huán)，P1、P2是相距為d的兩個(gè)光電門。釋放后，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體B穿過圓環(huán)時(shí)，金屬片C被擱置在圓環(huán)上，數(shù)字計(jì)時(shí)器測出物體B通過P1、P2的時(shí)間為t。 (1)物體B剛穿過圓環(huán)后的速度v＝________。 (2)實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證下面________(填正確選項(xiàng)的序號)等式成立，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律； A．mgh＝Mv2　　　　　　　 B．mgh＝Mv2 C．mgh＝(2M＋m)v2 D．mgh＝(M＋m)v2 (3)本實(shí)驗(yàn)中的測量儀器除了圖中器材和刻度尺、電源外，還需要________。 解析：(1)物體B剛穿過圓環(huán)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v＝。 (2)由題意可知，系統(tǒng)A、B、C減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)增加的動(dòng)能，得： mgh＋Mgh－Mgh＝(2M＋m)v2， 得：mgh＝(2M＋m)v2，故選C。 (3)由mgh＝(2M＋m)v2知除了刻度尺、光電門、數(shù)字計(jì)時(shí)器外，還需要天平測出各物體的質(zhì)量。 答案：(1)　(2)C　(3)天平 8．如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。 (1)實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量________，間接地解決這個(gè)問題。 A．小球開始釋放高度h B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程 (2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP。然后把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。 接下來要完成的必要步驟是________。 A．用天平測量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2 B．測量小球m1開始釋放高度h C．測量拋出點(diǎn)距地面的高度H D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N E．測量平拋射程OM、ON (3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為____________[用(2)中測量的量表示]。 (4)經(jīng)測定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖所示。碰撞前、后m1的動(dòng)量分別為p1與p1′，則p1∶p1′＝________∶11；若碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為p2′，則p1′∶p2′＝11∶________。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值為________。 解析：(1)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由H＝gt2知t＝ ，即小球的下落時(shí)間一定，則初速度v＝可用平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來表示，選項(xiàng)C正確。 (2)本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的是m1OM＋m2ON＝m1OP，因此要測量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1和m2以及它們的水平射程OM和ON，而要確定水平射程，應(yīng)先分別確定兩個(gè)小球落地的平均落點(diǎn)，沒有必要測量小球m1開始釋放的高度h和拋出點(diǎn)距地面的高度H。故應(yīng)完成的步驟是A、D、E。 (3)若動(dòng)量守恒，應(yīng)有m1v1＋m2v2＝m1v0(v0是m1單獨(dú)下落離開軌道時(shí)的速度，v1、v2是兩球碰后m1、m2離開軌道時(shí)的速度)，又v＝，則有m1＋m2＝m1，即m1OM＋m2ON＝m1OP。 (4)碰前m1的動(dòng)量p1＝m1v0＝m1，碰后m1的動(dòng)量p1′＝m1v1＝m1，則p1∶p1′＝OP∶OM＝14∶11；碰后m2的動(dòng)量p2′＝m2v2＝m2，所以p1′∶p2′＝(m1OM)∶(m2ON)＝11∶2.9；碰撞前、后總動(dòng)量的比值＝≈1.01。 答案：(1)C　(2)ADE (3)m1OM＋m2ON＝m1OP　(4)14　2.9　1.01 [教師備選題] 1．圖甲為一游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)示意圖，當(dāng)測量一鋼筆帽的內(nèi)徑時(shí)，應(yīng)該用游標(biāo)卡尺的________(填“A”“B”或“C”)進(jìn)行測量；示數(shù)如圖乙所示，該鋼筆帽的內(nèi)徑為________ mm。 解析：測量尺寸較小管件的內(nèi)徑時(shí)用游標(biāo)卡尺的內(nèi)測量爪A進(jìn)行測量；測量尺寸較小管件的外徑時(shí)用游標(biāo)卡尺的外測量爪B進(jìn)行測量；測量深度時(shí)用游標(biāo)卡尺的深度尺C進(jìn)行測量。鋼筆帽的內(nèi)徑為：11 mm＋60.05 mm＝11.30 mm。 答案：A　11.30 2.某校同學(xué)們在學(xué)習(xí)自由落體運(yùn)動(dòng)之后的一次課外興趣活動(dòng)中，利用頻閃照相方法研究小球的自由落體運(yùn)動(dòng)。如圖所示是其中一小組拍出的照片，他們所用的是每隔 s 時(shí)間拍一次的相機(jī)，從某個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢瞄_始測量，用1、2、…、6表示第一、第二……第六段相鄰間隔，第一段和第六段相鄰間隔的距離已標(biāo)在圖中。 (1)由圖中信息求出小球加速度的測量值a＝________； (2)由圖中數(shù)據(jù)，求出小球在位置A時(shí)的瞬時(shí)速度vA＝________ m/s。 解析：(1)根據(jù)逐差法有x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，可得xn－x1＝(n－1)aT2，故x6－x1＝5aT2，解得a＝＝9.72 m/s2。 (2)對于第一段間隔，其中間時(shí)刻的速度大小為v1＝，而vA＝v1＋a，代入數(shù)據(jù)解得vA＝2.472 m/s。 答案：(1)9.72 m/s2　(2)2.472 3．(xx福建高考)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。 (1)圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長量Δl為________ cm； (2)本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是______；(填選項(xiàng)前的字母) A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重 B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重 (3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是___________________________________________。 解析：(1)彈簧伸長后的總長度為14.66 cm，則伸長量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm。 (2)逐一增掛鉤碼，便于有規(guī)律地描點(diǎn)作圖，也可避免因隨意增加鉤碼過多超過彈簧的彈性限度而損壞彈簧。 (3)AB段明顯偏離OA，伸長量Δl不再與彈力F成正比，是超出彈簧的彈性限度造成的。 答案：(1)6.93　(2)A　(3)彈簧受到的拉力超過了其彈性限度 4．某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”。彈簧測力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M，彈簧測力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置。分別讀出彈簧測力計(jì)A和B的示數(shù)。并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向。 (1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖乙中A的示數(shù)為________ N。 (2)下列的實(shí)驗(yàn)要求中不必要的是________。 A．細(xì)線應(yīng)盡可能長一些 B．應(yīng)測量重物M所受的重力 C．細(xì)線AO與BO之間的夾角應(yīng)盡可能大于90 D．改變拉力的大小與方向，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置 (3)圖丙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的力的圖示，下列說法正確的是________。 A．圖中的F是力F1和F2合力的理論值 B．圖中的F′是力F1和F2合力的理論值 C．F是力F1和F2合力的實(shí)際測量值 D．本實(shí)驗(yàn)將細(xì)線都換成橡皮條，同樣能達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康? (4)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。 A．理想實(shí)驗(yàn)法　　　　　　 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 解析：(1)題圖中彈簧測力計(jì)A的讀數(shù)為3.80 N。 (2)本實(shí)驗(yàn)中兩彈簧測力計(jì)合力的大小和方向是一定的，與重物M的重力等大反向，故應(yīng)測量重物M的重力，但沒有必要保持O點(diǎn)位置不變，細(xì)線長些便于更準(zhǔn)確地確定兩拉力的方向，但沒必要一定使夾角大于90，故不必要的為C、D。 (3)題圖中的F′是F1和F2兩力的合力的理論值，而F為F1和F2的合力的實(shí)際值，A錯(cuò)誤，B、C正確；本實(shí)驗(yàn)將細(xì)線換成橡皮條并不影響實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，D正確。 (4)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法為等效替代法，B正確。 答案：(1)3.80 N(3.79～3.81 N均正確)　(2)CD (3)BCD　(4)B 5．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示裝置探究做功與動(dòng)能變化的關(guān)系。小車經(jīng)平衡摩擦力后，掛上橡皮筋，在橡皮筋的作用下小車彈出，脫離橡皮筋沿木板滑行。 (1)實(shí)驗(yàn)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與學(xué)生電源按下圖連接，正確的連接是________(填“A”或“B”)。 (2)實(shí)驗(yàn)中，甲、乙同學(xué)用兩種不同的方法來改變橡皮筋對小車所做的功。 甲同學(xué)：改變相同橡皮筋的條數(shù)，小車每次拉到同一位置釋放； 乙同學(xué)：保持橡皮筋的條數(shù)不變，小車每次拉到不同位置釋放。 你認(rèn)為________(填“甲”或“乙”)同學(xué)的方法更合理。 (3)從釋放小車到剛脫離橡皮筋的過程，小車的運(yùn)動(dòng)可能是________。 A．勻加速運(yùn)動(dòng)　　　　　　　 B．勻減速運(yùn)動(dòng) C．加速度增大的加速運(yùn)動(dòng) D．加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) (4)實(shí)驗(yàn)中測得小車質(zhì)量為1.0 kg，某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶及測量數(shù)據(jù)如圖所示，測得小車獲得的動(dòng)能為______J(保留兩位有效數(shù)字)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50 Hz。 解析：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接低壓交流電源，故A正確。 (2)改變相同的橡皮筋的條數(shù)，且拉到同一位置釋放，橡皮筋對小車做的功與橡皮筋條數(shù)成正比，故甲同學(xué)方法合理。 (3)隨著橡皮筋的拉力減小，小車的加速度逐漸減小，D正確。 (4)小車的末速度v＝ m/s＝2 m/s，故小車獲得的動(dòng)能Ek＝mv2＝2.0 J。 答案：(1)A　(2)甲　(3)D　(4)2.0 6.如圖是用來驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊沿有一豎直立柱。實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上。釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)。測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒?，F(xiàn)已測出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a，B點(diǎn)離水平桌面的距離為b，C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c。此處， (1)還需要測量的量是__________________、__________和__________。 (2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為__________________________。(忽略小球的大小) 解析：(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必須知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動(dòng)量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律還需要測出立柱高h(yuǎn)和桌面高H，就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要再測量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h(yuǎn)、桌面高H就能求出彈性球2的動(dòng)量變化。 (2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動(dòng)量守恒的方程 2m1＝2m1＋m2。 答案：(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2　立柱高h(yuǎn)　桌面高H (2)2m1＝2m1＋m2 第13講 從近幾年的高考實(shí)驗(yàn)題來看，創(chuàng)新型的題目越來越突出，設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)的考查將逐步取代對課本中原有的單純學(xué)生實(shí)驗(yàn)的考查。 復(fù)習(xí)本講內(nèi)容時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： ①熟悉各種實(shí)驗(yàn)器材的原理和使用方法 ②熟知基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，能在基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新與改進(jìn) ③熟悉物理規(guī)律，能根據(jù)現(xiàn)有的器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹　? 考查點(diǎn)(一)　利用平衡觀點(diǎn)測動(dòng)摩擦因數(shù) [例1]　在利用平衡的條件來測定滑塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，甲、乙兩同學(xué)分別完成了如下的操作： 如圖1，同學(xué)甲將長木板固定在水平地面上，一帶有拉力傳感器的滑塊放在長木板上，用一水平向右的拉力拉動(dòng)滑塊使其向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，并讀出拉力傳感器的示數(shù)。 如圖2，同學(xué)乙將滑塊與長木板疊放在一起，將拉力傳感器固定在豎直墻壁上，其另一端拴接在滑塊上，現(xiàn)用一水平外力拉動(dòng)長木板，穩(wěn)定時(shí)讀出拉力傳感器的示數(shù)。 (1)通過你所學(xué)的知識分析兩個(gè)同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，其中合理的是________，說明理由____________________________________________。 (2)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，同學(xué)乙進(jìn)行了多次操作，該同學(xué)利用質(zhì)量均為200 g的砝碼來改變滑塊與長木板之間的壓力和摩擦力，通過多次操作將得到的數(shù)據(jù)記錄如下。已知滑塊的重力為G＝2.00 N，重力加速度g＝10 m/s2。 實(shí)驗(yàn)次序 1 2 3 4 5 砝碼的個(gè)數(shù) 0 1 2 3 4 拉力傳感器的示數(shù)(N) 0.50 1.00 1.50 1.80 2.50 通過測量的數(shù)據(jù)，同學(xué)乙以摩擦力Ff為縱坐標(biāo)、以滑塊與長木板之間的壓力FN為橫坐標(biāo)建立了坐標(biāo)系，請?jiān)谠撟鴺?biāo)系中描點(diǎn)、連線作出FfFN圖線。根據(jù)作出的圖線可知μ＝________。 [解析]　(1)同學(xué)甲的方案：對摩擦力的測量是采用“間接法”進(jìn)行的，只有當(dāng)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力才與摩擦力大小相等。同學(xué)乙的方案：拉動(dòng)木板時(shí)，滑塊受到向右的摩擦力，由于滑塊相對地面靜止，因此摩擦力大小與拉力傳感器的示數(shù)相等。 (2)作圖時(shí)，由于滑塊所受摩擦力Ff與壓力FN成正比，所繪圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的直線。 [答案]　(1)同學(xué)乙　不受木板如何運(yùn)動(dòng)的限制(或摩擦力的測量更方便、準(zhǔn)確)　(2)如圖所示　0.25 考查點(diǎn)(二)　利用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)測動(dòng)摩擦因數(shù) [例2]　在測定滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，進(jìn)行如下操作：首先用天平測出滑塊的質(zhì)量M＝300 g，將紙帶與滑塊拴接在一起穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，拴接在滑塊另一端的輕繩跨過定滑輪連接一定數(shù)量的質(zhì)量均為m＝100 g的鉤碼，在實(shí)驗(yàn)過程中通過調(diào)節(jié)應(yīng)始終讓輕繩與水平桌面平行。接通電源，由靜止釋放滑塊，讓滑塊在鉤碼的牽引下做加速運(yùn)動(dòng)，得到一條紙帶。在紙帶上選取點(diǎn)跡清晰的A點(diǎn)為第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每間隔四個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，經(jīng)測量各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示。如果該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T＝0.02 s，重力加速度為g＝10 m/s2?；卮鹣铝袉栴}： (1)由紙帶求出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)的速度為vB＝________ m/s； (2)滑塊的加速度大小為a＝________ m/s2； (3)由以上可知，鉤碼數(shù)量為2個(gè)時(shí)，該滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝________。(以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) [解析]　(1)滑塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又由題意可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為 t＝5T＝50.02 s＝0.1 s， 則vB＝AC＝＝ m/s≈0.74 m/s。 (2)利用逐差法可求得滑塊的加速度 a＝ ＝ m/s2≈0.64 m/s2。 (3)對滑塊，由牛頓第二定律可得：2mg－μMg＝(2m＋M)a，代入數(shù)據(jù)解得：μ＝0.56。 [答案]　(1)0.74　(2)0.64(0.63～0.65都對) (3)0.56 考查點(diǎn)(三)　利用能量觀點(diǎn)測動(dòng)摩擦因數(shù) [例3]　某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測量滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)過程如下： (1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測量出固定于滑塊上的遮光條的寬度d＝________ mm，在桌面上合適位置固定好彈簧和光電門，將光電門與數(shù)字計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)連接。 (2)用滑塊把彈簧壓縮到某一位置，測量出滑塊到光電門的距離x，釋放滑塊，測出滑塊上的遮光條通過光電門所用的時(shí)間t，則此時(shí)滑塊的速度v＝________。 (3)通過在滑塊上增減砝碼來改變滑塊的質(zhì)量m，仍用滑塊將彈簧壓縮到(2)中的位置，重復(fù)(2)的操作，得出一系列滑塊質(zhì)量m與它通過光電門時(shí)的速度v的值。根據(jù)這些數(shù)值，作出v2圖像如圖丙所示，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，由圖像可知，滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝______________，繼續(xù)分析這個(gè)圖像，還能求出的物理量是 ________________________________________________________________________，其值為________。 [解析]　(1)由題圖游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為0.5 cm＝5 mm，游標(biāo)尺示數(shù)為140.05 mm＝0.70 mm，游標(biāo)卡尺讀數(shù)d＝5 mm＋0.70 mm＝5.70 mm。 (2)經(jīng)過光電門的速度可以由經(jīng)過光電門時(shí)的平均速度表示，故v＝。 (3)對滑塊運(yùn)動(dòng)過程由動(dòng)能定理可知： W－μmgx＝mv2，可得v2＝2W－2μgx， 圖像與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為：－b＝－2μgx；解得：μ＝， 同時(shí)圖像的斜率表示彈力做功的2倍，即2Ep＝， 故可以求出每次彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢能Ep＝。 [答案]　(1)5.70　(2)　(3)　每次彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢能　 考查點(diǎn)(一)　用光電門、頻閃相機(jī)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 [例1]　小剛同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究“機(jī)械能守恒定律”，他進(jìn)行如下操作： ①用天平測出小球的質(zhì)量為0.50 kg； ②用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑為10.0 mm； ③用刻度尺測出小球球心到光電門