《九年級數(shù)學上冊 第22章 二次函數(shù)章末測試卷 （新版）新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊 第22章 二次函數(shù)章末測試卷 （新版）新人教版.doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第二十二章 章末測試卷
(時間:45分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(每小題4分,共32分)
1.二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象大致是( A )
2.拋物線y=ax2+bx+c上部分點坐標如表所示,下列說法錯誤的是( D )
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-6
0
4
6
6
…
(A)拋物線與y軸的交點為(0,6)
(B)拋物線的對稱軸是在y軸的右側
(C)拋物線一定經(jīng)過點(3,0)
(D)在對稱軸左側,y隨x增大而減小
解析:觀察表格可知,拋物線與y軸的交點為(0,6);拋物線的對稱軸為直線x=0+12=12,拋物線的對稱軸在y軸的右側;在對稱軸左側,y隨x增大而增大;點(-2,0)關于對稱軸的對稱點為(3,0),故拋物線一定經(jīng)過點(3,0).
故選D.
3.已知拋物線y=-16x2+32x+6與x軸交于點A,點B,與y軸交于點C.若D為AB的中點,則CD的長為( D )
(A)154 (B)92 (C)132 (D)152
解析:令y=0,則-16x2+32x+6=0,
解得:x1=12,x2=-3,
所以A,B兩點坐標分別為(12,0),(-3,0)
因為D為AB的中點,
所以D(4.5,0),
所以OD=4.5,
當x=0時,y=6,
所以OC=6,
所以CD=OD2+OC2=4.52+62=152.
故選D.
4.直角坐標平面上將二次函數(shù)y=-2(x-1)2-2的圖象向左平移1個單位,再向上平移1個單位,則其頂點為( C )
(A)(0,0) (B)(1,-2)
(C)(0,-1) (D)(-2,1)
解析:圖象向左平移1個單位,向上平移1個單位后,
則y=-2(x-1+1)2-2+1=-2x2-1,
頂點為(0,-1).故選C.
5.已知二次函數(shù)y=ax2-bx-2(a≠0)的圖象的頂點在第四象限,且過點(-1,0),則a的取值范圍為( C )
(A)a>0 (B)a<2
(C)0
0,b2a>0,a+b-2=0,
故b>0,且b=2-a,
于是00;②a+b+c<0;③方程的兩根之和大于0;④a-b+c<0,其中正確的個數(shù)是( B )
(A)4個 (B)3個 (C)2個 (D)1個
解析:因為拋物線的開口向下,
所以a<0,
因為拋物線的對稱軸是直線x=-b2a>0,且拋物線與y軸交于正半軸,
所以b>0,c>0,故①錯誤;
由圖象知,當x=1時,y<0,即a+b+c<0,故②正確;
令方程ax2+bx+c=0的兩根為x1,x2,
由對稱軸x=-b2a>0,可知x1+x22>0,即x1+x2>0,故③正確;
由圖可知拋物線與x軸的左側交點的橫坐標的取值范圍為-10,
所以4-4m>0,
所以m<1.
10.把拋物線y=x2+bx+4的圖象向右平移3個單位,再向上平移2個單位,所得到的圖象的解析式為y=x2-2x+3,則b的值為 4 .
解析:因為y=x2-2x+3=(x-1)2+2,
所以新拋物線的頂點為(1,2),
因為向右平移3個單位,再向上平移2個單位,
所以原拋物線的頂點坐標為(-2,0),
所以原拋物線解析式為y=(x+2)2=x2+4x+4,
所以b=4.
11.如圖的一座拱橋,當水面寬AB為12 m時,橋洞頂部離水面4 m,已知橋洞的拱形是拋物線,以水平方向為x軸,建立平面直角坐標系,若選取點A為坐標原點時的拋物線解析式是y=-19(x-6)2+4,則選取點B為坐標原點時的拋物線解析式是 y=-19(x+6)2+4 .
解析:由題意可設y=a(x+6)2+4,
將(-12,0)代入得出,0=a(-12+6)2+4,
解得a=-19,
所以拋物線解析式是y=-19(x+6)2+4.
12.如圖是拋物線y=ax2+bx+c的一部分,其對稱軸為直線x=1,若拋物線與x軸的一個交點為B(3,0),則由圖象可知,不等式ax2+bx+c>0的解集是 x<-1或x>3 .
解析:因為拋物線與x軸的一個交點為B(3,0),
對稱軸是直線x=1,
所以拋物線與x軸的另一交點為(-1,0)
當y=ax2+bx+c>0時,圖象在x軸上方,
此時x<-1或x>3.
13.如圖,在平面直角坐標系中,點A在拋物線y=x2-2x+2上運動.過點A作AC⊥x軸于點C,以AC為對角線作矩形ABCD,連接BD,則對角線BD的最小值為 1 .
解析:因為y=x2-2x+2=(x-1)2+1,
所以拋物線的頂點坐標為(1,1),
因為四邊形ABCD為矩形,
所以BD=AC,
而AC⊥x軸,
所以AC的長等于點A的縱坐標,
當點A在拋物線的頂點時,點A到x軸的距離最小,最小值為1,
所以對角線BD的最小值為1.
14.二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖所示,若線段AB在x軸上,且AB為23個單位長度,以AB為邊作等邊△ABC,使點C落在該函數(shù)y軸右側的圖象上,則點C的坐標為 (1+7,3)或(2,-3) .
解析:因為△ABC是等邊三角形,且AB=23,
所以AB邊上的高為3,
又因為點C在二次函數(shù)圖象上,
所以C的縱坐標為3,
將y=3代入y=x2-2x-3,
所以x=17或0或2,
因為使點C落在該函數(shù)y軸右側的圖象上,
所以x>0,
所以x=1+7或2,
所以C(1+7,3)或(2,-3).
三、解答題(共44分)
15.(10分)如圖,A(-1,0),B(2,-3)兩點在一次函數(shù)y2=-x+m與二次函數(shù)y1=ax2+bx-3圖象上.
(1)求m的值和二次函數(shù)的解析式;
(2)請直接寫出使y2>y1時,自變量x的取值范圍;
(3)說出所求的拋物線y1=ax2+bx-3可由拋物線y=x2如何平移得到?
解:(1)把A(-1,0)代入y2=-x+m得
0=-(-1)+m,
所以m=-1.
把A(-1,0),B(2,-3)分別代入y1=ax2+bx-3得
a-b-3=0,4a+2b-3=-3,解得a=1,b=-2,
所以y1=x2-2x-3.
(2)觀察函數(shù)圖像可得,
當y2>y1時,-128,所以x2=35不符合題意,應舍去.
答:該商店銷售這種健身球每天想要獲得150元的銷售利潤,銷售單價定為25元.18.(12分)如圖所示,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時,水面AB的寬為20 m.如果水位上升3 m,則水面CD的寬為10 m.
(1)建立如圖所示的平面直角坐標系,求此拋物線的表達式;
(2)現(xiàn)在一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地,已知甲地距此橋280 km(橋長忽略不計).貨車正以40 km/h的速度開往乙地,當行駛了1 h后,突然接到緊急通知:前方連降暴雨,造成水位以0.25 m/h的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時,水位在CD處,當水位漲到拱橋最高點O時,禁止車輛通行).
問:如果貨車按原來速度行駛,能否安全通過此橋?若能,請說明理由;若不能,那么要使貨車安全通過此橋,速度應超過每小時多少千米?
解:(1)設拋物線的表達式為y=ax2(a≠0),拱橋最高點O到水面CD的距離為h m,
則D(5,-h),B(10,-h-3).
將點D,B的坐標代入表達式,
得25a=-h,100a=-h-3,
解得a=-125,h=1.
所以拋物線的表達式為y=-125x2.
(2)由(1)知h=1,
所以水位由CD處漲到點O處所用的時間為10.25=4(h),
貨車按原來速度從接到通知時到此橋所用的時間為(280-401)40=6(h),
因為4<6,
所以貨車按原來速度行駛不能安全通過此橋.
設貨車速度提高到x km/h,當4x+401=280時,x=60.
所以要使貨車安全通過此橋,貨車的速度應超過60 km/h.
九年級數(shù)學上冊 第22章 二次函數(shù)章末測試卷 （新版）新人教版.doc
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權，請勿作他用。
鏈接地址：http://m.appdesigncorp.com/p-5456069.html