（京津瓊魯專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第二章 恒定電流 10 實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻學(xué)案 新人教版必修2.doc

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10　實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求] 物理觀念：知道測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗原理：閉合電路的歐姆定律. 科學(xué)探究：1.根據(jù)“伏安法”測電源電動勢的原理，會選用實驗器材、正確連接電路、規(guī)范實驗操作.2.能進行分組、自主、合作探究，并對信息進行數(shù)據(jù)處理. 科學(xué)思維：1.會設(shè)計測電源電動勢和內(nèi)阻的“伏安法”、“安阻法”、“伏阻法”的電路圖.2.會用U－I圖象、－R圖象、－圖象處理數(shù)據(jù)，通過對比思維，掌握各個圖象的斜率和截距的意義. 科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：在實驗過程中保持很好地交流、合作，準(zhǔn)確記錄數(shù)據(jù)，科學(xué)認(rèn)真地進行數(shù)據(jù)處理. 一、測定電池電動勢和內(nèi)阻的實驗方案設(shè)計 1.伏安法：由E＝U＋Ir知，只要測出U、I的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出兩個關(guān)于E、r的方程，從而解出E、r，用到的器材有電池、開關(guān)、滑動變阻器、電壓表、電流表，電路圖如圖1所示. 2.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材有電池、開關(guān)、電阻箱、電流表，電路圖如圖2所示. 圖1　　　　　　圖2　　　　　　　圖3 3.伏阻法：由E＝U＋r知，如果能得到U、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材是電池、開關(guān)、電阻箱、電壓表，電路圖如圖3所示. 二、實驗操作與實驗數(shù)據(jù)的處理 1.實驗步驟(以伏安法為例) (1)電流表用0～0.6 A量程，電壓表用0～3 V量程，按實驗原理圖連接好電路. (2)把滑動變阻器的滑片移到一端，使其接入電路中的阻值最大. (3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯的示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I1、U1).用同樣的方法測量幾組I、U值. (4)斷開開關(guān)，整理好器材. (5)處理數(shù)據(jù)，用公式法和圖象法這兩種方法求出電池的電動勢和內(nèi)阻. 2.實驗數(shù)據(jù)的處理 (1)公式法 依次記錄的多組數(shù)據(jù)(一般6組)如表所示： 實驗序號 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U/V U1 U2 U3 U4 U5 U6 分別將1、4組，2、5組，3、6組聯(lián)立方程組解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它們的平均值作為測量結(jié)果. E＝，r＝. (2)圖象法 ①根據(jù)多次測出的U、I值，作U－I圖象； ②將圖線兩側(cè)延長，縱軸截距點意味著斷路情況，它的數(shù)值就是電池電動勢E； ③橫軸截距點(路端電壓U＝0)意味著短路情況，它的數(shù)值就是短路電流； ④圖線斜率的絕對值等于電池的內(nèi)阻r，即r＝＝，如圖4所示. 圖4 3.注意事項 (1)為使電池的路端電壓有明顯變化，應(yīng)選取內(nèi)阻較大的舊干電池和內(nèi)阻較大的電壓表. (2)實驗中不能將電流調(diào)得過大，讀數(shù)要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池大電流放電時內(nèi)阻r出現(xiàn)明顯變化. (3)若干電池的路端電壓變化不很明顯，作圖象時，縱軸單位可取得小一些，且縱軸起點可不從零開始. 如圖5所示，此時圖線與縱軸交點仍為電池的電動勢E，但圖線與橫軸交點不再是短路電流，內(nèi)阻要在直線上取較遠(yuǎn)的兩點用r＝||求出. 圖5 一、伏安法測電動勢和內(nèi)阻 例1　(2018山東濰坊市高一下期末)用如圖6所示的電路測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻.除開關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實驗器材還有： 圖6 電流表(量程0～0.6 A,0～3 A) 電壓表(量程0～3 V,0～15 V) 滑動變阻器R1(阻值范圍0～20 Ω，額定電流2 A) 滑動變阻器R2(阻值范圍0～100 Ω，額定電流1 A) (1)為提高測量精度，電流表應(yīng)選用的量程是 A，電壓表應(yīng)選用的量程是 V；為多測量幾組數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)選用 (填寫滑動變阻器符號)； (2)實驗開始前，滑動變阻器的滑動觸頭P應(yīng)移到 端(選填“a”或“b”)； (3)改變滑動變阻器R的阻值，測出6組U和I的值如下表所示.其中5組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點已經(jīng)標(biāo)在圖7的坐標(biāo)紙上，請在坐標(biāo)紙上標(biāo)出第二組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點，并畫出U－I圖線. 序號 1 2 3 4 5 6 電壓U/V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 1.10 電流I/A 0.120 0.140 0.240 0.300 0.360 0.420 圖7 (4)由圖象求得電池的電動勢E＝ V，內(nèi)阻r＝ Ω(保留到小數(shù)點后兩位) 答案　(1)0～0.6　0～3　R1　(2)a (3)如圖所示 (4)1.45　0.84(0.83～0.85均可) 二、伏阻法和安阻法測電動勢和內(nèi)電阻 1.伏阻法 (1)電路圖：如圖8所示 (2)實驗原理：E＝U＋r (3)數(shù)據(jù)處理 ①計算法： ②圖象法：由E＝U＋r得： ＝＋，故－圖象的斜率k＝，縱軸截距為，如圖9所示. 圖8　　　　　　　　　圖9　　 2.安阻法 (1)電路圖：如圖10所示. (2)實驗原理：E＝IR＋Ir. (3)數(shù)據(jù)處理 ①計算法： ②圖象法：由E＝I(R＋r)得： ＝R＋，由此作出－R圖象，由圖象的斜率和截距求解，如圖11所示. 　圖10　　　　　　　　　圖11　　 例2　有一特殊電池，它的電動勢約為 9 V，內(nèi)阻約為40 Ω，已知該電池允許輸出的最大電流為50 mA.為了測定這個電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖12甲所示電路進行實驗，圖中電流表的內(nèi)阻RA＝5 Ω，R為電阻箱，阻值范圍0～999.9 Ω，R0為定值電阻，對電源起保護作用. 　 圖12 (1)本實驗中的R0應(yīng)選 (填字母). A.10 Ω B.50 Ω C.150 Ω D.500 Ω (2)該同學(xué)接入符合要求的R0后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，讀取電流表的示數(shù)，記錄多組數(shù)據(jù)，作出了如圖乙所示的圖線，則根據(jù)圖線可求得該電池的電動勢E＝ V，內(nèi)阻r＝ Ω. 答案　(1)C　(2)10　45 解析　(1)當(dāng)電阻箱接入電路的阻值為零時，電路中的電流不能超過50 mA，即電路中電阻的最小值約為180 Ω，除去電源內(nèi)阻約為40 Ω、電流表的內(nèi)阻RA＝5 Ω，故C選項最為合適. (2)由U外＝E－Ir得I(R0＋R＋RA)＝E－Ir，變形得 ＝＋. 結(jié)合題圖可得E＝10 V，r＝45 Ω. 1.(2018山東濟南市高一下期末)測定電源的電動勢和內(nèi)電阻的實驗電路和U－I圖象如圖13所示，請回答下列問題： (1)在閉合開關(guān)之前為防止電表過載，滑動變阻器的滑動觸頭P應(yīng)移至 (選填“a”或“b”)處. (2)由此可知這個干電池的電動勢E＝ V，內(nèi)電阻r＝ Ω. 圖13 答案　(1)a　(2)1.5　1 2.(多選)某學(xué)生用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內(nèi)阻時，所用滑動變阻器的阻值范圍為0～20 Ω，連接電路的實物圖如圖14所示.圖中接線錯誤或不妥的是(　　) 圖14 A.滑動變阻器不起變阻作用 B.電流表接線有錯 C.電壓表量程選用不當(dāng) D.電壓表接線不妥 答案　ABD 解析　變阻器要起到變阻作用，接入電路的兩根導(dǎo)線一條接在上面的金屬桿一端，另一條接在下面的接線柱上；電表接入電路，選好量程后，還應(yīng)注意正、負(fù)接線柱，題圖中電流表接法不對；在實驗中電壓表不應(yīng)并聯(lián)在電源兩端，因為開關(guān)斷開后，電壓表仍有讀數(shù)，故選A、B、D. 3.如圖15a是“測定電池的電動勢和內(nèi)阻”的實驗電路，如果采用一節(jié)新干電池進行實驗，實驗時會發(fā)現(xiàn)，當(dāng)滑動變阻器在阻值較大的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時，電壓表讀數(shù)變化很小，為了較精確地測量一節(jié)新干電池的內(nèi)阻，加接一定值電阻，實驗電路原理圖如圖b.可用以下給定的器材和一些導(dǎo)線來完成實驗，器材：量程3 V的理想電壓表V，量程0.6 A的電流表A(具有一定內(nèi)阻)，定值電阻R0(R0＝1.5 Ω)，滑動變阻器R1(0～10 Ω)，滑動變阻器R2(0～200 Ω)，開關(guān)S. 圖15 (1)為方便實驗調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進行測量，滑動變阻器應(yīng)選用 (填“R1”或“R2”). (2)用筆畫線代替導(dǎo)線在圖c中完成實物連接圖. (3)實驗中改變滑動變阻器的阻值，測出幾組電流表和電壓表的讀數(shù)，在給出的U－I坐標(biāo)系中畫出U－I圖線如圖d所示，則新干電池的內(nèi)阻r＝ Ω.(保留兩位有效數(shù)字) 答案　(1)R1　(2)如圖所示　(3)0.29(0.28～0.30均可) 1.(2018山東濱州市高一下期末)如圖1所示，在測電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，閉合開關(guān)S，改變滑動變阻器的阻值，讀出電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.電壓表讀數(shù)U增大時電流表讀數(shù)I也必定增大 B.電壓表與電流表讀數(shù)變化量的比值是滑動變阻器的電阻 C.電壓表與電流表讀數(shù)的比值是電源內(nèi)阻 D.電壓表與電流表讀數(shù)變化量比值的絕對值||是電源內(nèi)阻 答案　D 2.(多選)用如圖2甲所示的電路測定電池的電動勢和內(nèi)阻，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的U－I圖象，由圖象可知(　　) 圖2 A.電池電動勢為1.40 V B.電池內(nèi)阻值為3.50 Ω C.外電路短路時的電流為0.40 A D.電壓表的示數(shù)為1.20 V時，電流表的示數(shù)I′約為0.20 A 答案　AD 解析　圖象與縱軸的交點為電池的電動勢E＝1.40 V，故A正確；電池內(nèi)阻r＝ Ω＝1 Ω，故B錯誤；根據(jù)E＝U＋I′r，代入數(shù)據(jù)得I′＝＝ A＝0.20 A，故D正確；由于U軸不是從0開始，故短路電流不是0.40 A，故C錯誤. 3.在“測定電池的電動勢和內(nèi)阻”的實驗中，已連接好部分實驗電路. 圖3 (1)按圖3甲所示的實驗電路，把圖乙中剩余的電路連接起來. (2)在圖乙的電路中，為避免燒壞電表，閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)置于 端(選填“A”或“B”). (3)如圖4是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的U－I圖象，由圖可知，電源的電動勢E＝ V，內(nèi)阻r＝ Ω.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) 圖4 答案　(1)見解析圖　(2)A (3)1.5　1.0 解析　(1)電路連接如圖. (2)閉合開關(guān)前，滑動變阻器接入電路中的阻值應(yīng)該最大，故滑片應(yīng)置于A端. (3)由題圖圖象可知，電源電動勢為1.5 V， 內(nèi)阻r＝ Ω＝1.0 Ω. 4.(2018山東濟寧市高一下期末)某興趣小組利用如圖5甲所示電路測定一電池組的電動勢E和內(nèi)阻r.已知電池組的電動勢為6 V，內(nèi)阻約為10 Ω，保護電阻R0＝10 Ω.可供選用的實驗器材有： 圖5 A.電流表A1(量程0～300 mA，內(nèi)阻約為2 Ω) B.電流表A2(量程0～3 A，內(nèi)阻約為2 Ω) C.電壓表V1(量程0～6 V，內(nèi)阻很大)； D.電壓表V2(量程0～15 V，內(nèi)阻很大)； E.滑動變阻器R(阻值0～50 Ω)； 開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干條. 實驗過程如下： (1)在連接電路前，先選擇合適的器材，電流表應(yīng)選用 ，電壓表應(yīng)選用 .(填所選器材前的字母序號) (2)按圖甲連接好電路后，將滑動變阻器的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)，逐次調(diào)小其連入電路的阻值，測出多阻U和I的值，以U為縱軸，I為橫軸，得到如圖乙所示的U－I圖線. (3)根據(jù)圖乙可得，電池組的電動勢E＝ V，內(nèi)阻r＝ Ω.(結(jié)果均保留一位小數(shù)) 答案　(1)A　C　(3)5.9(或5.8)　9.7(或9.3) 5.某同學(xué)在用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，串聯(lián)了一只2.5 Ω的保護電阻R0，實驗電路如圖6甲所示. 圖6 (1)按圖甲電路原理圖將圖乙實物連接起來； (2)該同學(xué)按上述電路原理圖正確連接好實驗電路，合上開關(guān)S后，當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P由A端向B端逐漸滑動時，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)逐漸增大，而電壓表的示數(shù)幾乎不變，直到當(dāng)滑動觸頭P滑至鄰近B端時，電壓表的示數(shù)急劇變化，出現(xiàn)上述情況的原因是 . (3)該同學(xué)順利完成實驗，測出的數(shù)據(jù)如下表所示.請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫他在圖7中畫出U－I圖象，并由圖得出電池的電動勢E＝ V，內(nèi)阻r＝ Ω. I/A 0.10 0.17 0.23 0.30 U/V 1.20 1.00 0.80 0.60 圖7 答案　(1)如圖所示 (2)滑動變阻器的總電阻太大 (3)如圖所示 1.50　0.50 6.在測電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，用電源、電阻箱、電壓表連成如圖8所示的電路.一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見下表： 圖8 R/Ω 2.0 3.0 6.0 10 15 20 U/V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 1.50 根據(jù)這些數(shù)據(jù)選取了適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸，請在如圖9所示的方格紙上畫出U－I圖線，根據(jù)圖線讀出電源的電動勢E＝ V，求得電源的內(nèi)阻r＝ Ω. 圖9 答案　見解析圖　1.53　0.35 解析　由記錄的六組數(shù)據(jù)可求出各電阻值時的電流，由題表可得下表U－I值： U/V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 1.50 I/A 0.65 0.45 0.24 0.15 0.10 0.08 用縱軸表示U，橫軸表示電流I.用描點法描出U－I圖線(如圖所示)，縱坐標(biāo)上截距為1.53 V，所以E＝1.53 V.取圖線上較遠(yuǎn)的兩個點，由r＝，得r≈0.35 Ω. 7.某探究性學(xué)習(xí)小組利用如圖10所示的電路測量電池的電動勢和內(nèi)阻.其中電流表A1的內(nèi)阻r1＝1.0 kΩ，電阻R1＝9.0 kΩ，為了方便讀數(shù)和作圖，給電池串聯(lián)一個R0＝3.0 Ω 的電阻. 圖10 (1)按圖示電路進行連接后，發(fā)現(xiàn)aa′、bb′和cc′三條導(dǎo)線中，混進了一條內(nèi)部斷開的導(dǎo)線.為了確定哪一條導(dǎo)線內(nèi)部是斷開的，將開關(guān)S閉合，用多用電表的電壓擋先測量a、b′間電壓，讀數(shù)不為零，再測量a、a′間電壓，若讀數(shù)不為零，則一定是 導(dǎo)線斷開；若讀數(shù)為零，則一定是 導(dǎo)線斷開. (2)排除故障后，該小組順利完成實驗.通過多次改變滑動變阻器觸頭位置，得到電流表A1和A2的多組I1、I2數(shù)據(jù)，作出圖象如圖11.由I1－I2圖象得到電池的電動勢E＝ V，內(nèi)阻r＝ Ω. 圖11 答案　(1)aa′　bb′ (2)1.41(1.36～1.44均可)　0.5(0.4～0.6均可) 解析　(2)根據(jù)閉合電路的歐姆定律得E＝I1(R1＋r1)＋(I1＋I2)(R0＋r)，I1?I2，上式可簡化為E＝I1(R1＋r1)＋I2(R0＋r)，讀出兩點坐標(biāo)：(60 mA,0.12 mA)和(260 mA，0.05 mA)，代入方程解得：電動勢E＝1.41 V，內(nèi)阻r＝0.5 Ω. 8.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)設(shè)計了如圖12所示的電路來測量定值電阻R0的阻值(約為幾歐到十幾歐)及電源的電動勢E和內(nèi)阻r. 圖12 實驗器材有：待測電源，待測電阻R0，電流表A(量程為0.6 A，內(nèi)阻不計)，電阻箱R(0～99.9 Ω)，開關(guān)S1和S2，導(dǎo)線若干. (1)先測電阻R0的阻值.請將學(xué)習(xí)小組同學(xué)的操作補充完整； 先閉合S1和S2，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)R1和對應(yīng)的電流表示數(shù)I，然后 ，讀出此時電阻箱的示數(shù)R2.則電阻R0的表達式為R0＝ . (2)同學(xué)們通過上述操作，測得電阻R0＝9.5 Ω，繼續(xù)測電源的電動勢E和內(nèi)阻r.該小組同學(xué)的做法是：閉合S1，斷開S2，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應(yīng)的電流表示數(shù)I，如下表數(shù)據(jù)： 組數(shù) 1 2 3 4 5 電阻R/Ω 0 3.0 6.0 12.0 18.0 電流I/A 0.50 0.40 0.33 0.25 0.20 ①根據(jù)圖13給定的坐標(biāo)系并結(jié)合以上數(shù)據(jù)描點作圖. 圖13 ②利用圖象求出該電源的電動勢E＝ V，內(nèi)阻r＝ Ω.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) 答案　(1)斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)仍為I　R1－R2 (2)①見解析圖　②6.0　2.5 解析　(1)器材中只有電流表而沒有電壓表，無法由伏安法求出電阻，故只能利用電阻箱得出待測電阻的阻值；當(dāng)電路中電流相同時，電阻也應(yīng)相同；因此可以控制電流相等，利用電阻箱的電阻，得出待測電阻的阻值；因此缺少的步驟應(yīng)為：斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)仍為I；而待測電阻等于兩次電阻箱的示數(shù)之差，即：R0＝R1－R2. (2)①根據(jù)表中列出的數(shù)據(jù)，求出各電阻對應(yīng)的值. 組數(shù) 1 2 3 4 5 電阻R/Ω 0 3.0 6.0 12.0 18.0 電流I/A 0.50 0.40 0.33 0.25 0.20 /A－1 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0 ②由閉合電路歐姆定律可知：E＝I(R＋R0＋r) 可得：＝＋ 結(jié)合圖象可知：E＝6.0 V，r＝2.5 Ω