2015年1月人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷有答案

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1、、選擇題1若方程x2線ii仁和中學(xué) 2014 年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題（時(shí)間：120 分鐘；滿分：100 分）（每小題 3 分，共 24 分）x + x-3x -1 =0的兩根為x1、x2，則二2的值為（C.%x2 2.二次函數(shù)2y = (x -1)2的最小值是B、-2C、-1元二次方程（m- 1） x2 2mx+m=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么 m 的取值范圍是；3關(guān)于 x 的:（）i:A. m0B. m 0 C. m0 且 m 工 1:4.下圖中不是中心對(duì)稱圖形的是（封;AI:5.如圖，點(diǎn):A. 135C、B 在OO 上,第 5 題圖C已知/ AOB =/ ACB =aC. 110OA第 6

2、題圖.貝 U a 的值為（D. 100C. 4B. 3B 內(nèi)含C.內(nèi)切A 相交(密M 是弦 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，則 OM 不可能為D . 5:6.如圖,OO 的半徑為 5，弦 AB=8,:A.2)D .外切、填空題（每小題 3 分，共 18 分）9點(diǎn) P （2,；）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) P 的坐標(biāo)為.10. 如圖，已知 PA, PB 分別切OO 于點(diǎn) A、B,. P=60：,PA = 8，那么弦AB的長(zhǎng)是。11. 在半徑為-的圓中，60的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于.Ji12. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有2 個(gè)白球，n 個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從2中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為一，則 n=_ 。

3、513. 關(guān)于 x 的方程m2-1 x3亠m -1 x22x0,當(dāng)m=時(shí)為一元二次方程。14 將拋物線y=2x2向下平移 1 個(gè)單位，得到的拋物線是。三、解答題（共 58 分）15、解方程：（4 分）x2-2.2X 2 =0.16、計(jì)算：（4 分）是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑.17、（ 5 分）如圖，在 ABC 中，/ C=90, AD 是/ BAC 的平分線,為半徑的OO 經(jīng)過(guò)點(diǎn) D。1）求證：BC 是OO 切線；（2）若 BD=5, DC=3,求 AC 的長(zhǎng)。18、（ 5 分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20 件，每件襯衣盈利 40 元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減

4、少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出2 件.若商場(chǎng)平均每天盈利 1200 元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？O 是 AB 上一點(diǎn)，以 OAAA若要使商場(chǎng)平均每天的盈利最多，請(qǐng)你為商場(chǎng)設(shè)計(jì)降價(jià)方案19、（ 6 分）如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為0,直徑 AB 是河底線，弦 CD是水位線， CD / AB，且 AB = 26m , 0E 丄 CD 于點(diǎn) E.水位正常時(shí)測(cè)得 0E : CD=5 : 24（1）求 CD 的長(zhǎng)；（2） 現(xiàn)汛期來(lái)臨，水面要以每小時(shí) 4 m 的速度上升，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿？20、（6 分）已知二次函數(shù)y

5、= x2bx c的圖象如圖所示，它與（-1, 0），與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0， 3）.1）求此二次函數(shù)的解析式；2）求此二次函數(shù)的圖象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo);3）根據(jù)圖象回答：當(dāng) x 取何值時(shí)，yv0?21、（6 分）在邊長(zhǎng)為 1 的方格紙中建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，0、A、B 三點(diǎn)均為格點(diǎn).（1）直接寫出線段 0B 的長(zhǎng)；（2） 將厶 0AB 繞點(diǎn) 0 沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90得到 0A B。請(qǐng)你畫出 0A B,并求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn) B 所經(jīng)過(guò)的路徑弧 BB的長(zhǎng)度.x 軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為022、( 6 分)在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)手感完全一致的小球，四個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字 4，-

6、1,2,5 ；(1) 從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其上標(biāo)明的數(shù)是奇數(shù)的概率是多少？(2) 從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，再?gòu)闹忻龅诙€(gè)小球：1請(qǐng)用表格或樹狀圖表示先后摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字組成的可能結(jié)果？2求依次摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的點(diǎn)位于第四象限的概率.23、( 7 分)某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD 的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，(墻長(zhǎng) 25m)另外三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng) 40m。(1)(2)(3)24、(本題 9 分)如圖，對(duì)稱軸為x = 的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (6, 0)和 B ( 0, 4).(1) 求拋物線解析式；(2) 設(shè)點(diǎn) E (x,y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)， 且位于第

7、四象限，四邊形 線的平行四邊形求平行四邊形取值范圍；1當(dāng)平行四邊形2是否存在點(diǎn) E,若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為 168m2,求雞場(chǎng)的一邊 AB 的長(zhǎng)。 請(qǐng)問(wèn)應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大？最大的面積是多少? 養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到 205m2嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè) 計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。OEAF 是以 OA 為對(duì)角OEAF 的面積 S 與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量X的AD說(shuō)明理由.仁和中學(xué) 2014 九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末參考答案一、 選擇題：BADD BABA二、填空題：9.9.PY-2，)10.811.2 12.3 13.-114. y =2x-1三、 解答題：15. x1= x2=2;120 二

8、8 16 二16.解：，扇形的弧長(zhǎng) L=1803.圓的周長(zhǎng)為 旦，設(shè)圓的半徑為 r,2：r 二旦，r =833317. (1)證明：連接 OD.TOA=OD, AD 平分/ BAC,二 / ODA= / OAD, / OAD= / CAD。二/ ODA= / CAD。 OD/AC。二 / ODB= / C=90。二 BC 是OO 的切線。(還有其他方法) (2)過(guò) D 點(diǎn)作 AB 的垂線段 DE, DE=DC=3 , BD=5 ,貝 U BE=4 , 又vAE=AC,在直角 ABC 中運(yùn)用勾股定理，設(shè) AC=x,則82x2= ( X 4)2, x=6 , AC=618. 解：設(shè)每件襯衣應(yīng)降價(jià)

9、x 元：(40-x) (20+2x)=1200,解得x1=20 x2=10(依題意，舍去)W=(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1250v頂點(diǎn)坐標(biāo)(15,1250) 當(dāng)x =15 時(shí)商場(chǎng)平均每天 的盈利最多，最多為 1250 元。1119. 解：(1)v直徑 AB = 26m OD=- AB 26= 13m /OE 丄 CD221DE CD/ OE : CD=5 : 24 OE : ED=5 ： 12.設(shè) OE=5x,ED= 12x22 2 2二在 RtODE中(5x) + (12x) =13解得 x=1 CD=2DE=2X 12 X1=24m(2)由(1)的 OE=1X5=5m

10、,延長(zhǎng) OE 交圓 O 于點(diǎn) F8 EF=OF-OE=13-5=8m2(小時(shí))所以經(jīng)過(guò) 2 小時(shí)橋洞會(huì)剛剛被灌滿4_ 2 . .20. (1)由二次函數(shù)y=xbx c的圖象經(jīng)過(guò)(1, 0 )和(0， 3)兩點(diǎn)，/曰 1-b，c=0,b = - 2,2得解方程組，得拋物線的解析式為y =x2-2x-3.c 二-3.c 二-3.(2) 令 y=0，得X2-2X-3=0.解方程，得 X1=3 , x2_-1 .此二次函數(shù)的圖象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3, 0).(3) 當(dāng) 一1：x：3時(shí)，yV0.A3 兀24 121. (1) OB=3( 2)BB22. (1) P=；=0.5 ;(2)略；

11、 P= %2412 323.解：(1)設(shè)雞場(chǎng)的一邊 AB 的長(zhǎng)為x米，貝 U2x(40 -2x)=168整理得：x -20 x 84 = 0解得：為=14 公2=6墻長(zhǎng) 25m 0 BC乞25即0乞40 - 2x乞25，解得：7.5乞x乞20 x =14(2) 圍成養(yǎng)雞場(chǎng)面積為 S,則 S=x(40 2x)=_2x2 40 x, 當(dāng)x =10時(shí)，S 有最大值 200. 即雞場(chǎng)垂直于墻的一邊 AB 的長(zhǎng)為 10 米時(shí)，圍成養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大，最大值 200 米2(3)不能，由(2 )可知養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大值 200 米2,故養(yǎng)雞場(chǎng)面積不能達(dá)到205 米2。 或者可由x(40 -2x)=205，得一2x2

12、40 x=205 ,由厶0可得方程無(wú)解，故不能。=7,可設(shè)解析式為 y =a(x_7)2k .2 272a(6)2k = 0,272a(0)2k = 4,2225解得24、(本題 9 分)(1)方法一：由拋物線的對(duì)稱軸是x把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，得.4 分所以拋物線的解析式為y =|(x -7)232竺，頂點(diǎn)為6725)-方法二：設(shè)拋物線的解析式為y =ax2bx c,由拋物線的對(duì)稱軸是x =1可得2b 72,再把(6, 0)、(0, 4)代入y =ax222a-bx - c中可得到:b _72a 一 236a +6b +c =0,解得(2)所以_ 2-314所以2214所以 y x - x

13、 4 333=4因?yàn)辄c(diǎn)E(x,y)在拋物線上，y0, -y表示點(diǎn)E到OA勺距離.1AH i-1 z-vrAi-rVt r7/4仃 LI、I c_ c c一 cxz12因?yàn)閽佄锞€與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是(1, 0)和(6, 0),所以，自變量x的取值范圍是1cxc6.1依題意，當(dāng)S=24 時(shí)，即 _，4(x -7)2-25 = 24，解得X1=3,X2=4.所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3, -4 )或(4, -4 ).E(3, -4 )滿足OEAE所以DOEAF是菱形；E(4, -4 )不滿足O匡AE所以DOEA不是菱形. . .7 分2當(dāng)OAL EF,且OA=EF時(shí)，口OEAF是正方形，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)只能是(3 , -3 ),而點(diǎn)(3 ,-3 )不在拋物線上，故不存在這樣的點(diǎn)E,使口OEAF是正方形. . 9 分位于第四象限，且坐標(biāo)適合拋物線的解析式,因?yàn)镺A是口OEAF的對(duì)角線，所以S=2&OA=2漢漢OAy=-6y= _4(x_上)2_25 - - 2