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1、超幾何分布同步練習 3應用1. 某飲料公司招聘一名員工，現(xiàn)對其進行一項測試，以便確定工資級別.公司準備了兩種不同的飲料共 8杯，其顏色完全相同，并且其中 4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公 司要求此員工一一品嘗后，從 8杯飲料中選出4杯A飲料.若4杯都選對，則月工資定為 3500元；若4杯選對3杯，則月工資定為 2800元；否則月工資定為 2100元令X表示此人 選對A飲料的杯數(shù).假設此人對 A和B兩種飲料沒有鑒別能力(1) 求X的分布列；(2) 求此員工月工資的期望.22. 某射手每次射擊擊中目標的概率是，且各次射擊的結果互不影響.3(I)假設這名射手射擊5次，求恰有2次擊中的概率.(n)假
2、設這名射手射擊率.5次，求有3次連續(xù)擊中目標，另外2次未擊中目標的概(川)假設這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標得 1分，未擊中目標得 0分，在3次射擊中，若有 2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外 加3分記為射手射擊3次后的總得分數(shù)，求的分布列.3. 學校游園活動有這樣一個游戲節(jié)目，甲箱子里裝有3個白球、2個黑球；乙箱子里裝有1個白球、2個黑球。這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸 出2個球，若摸出的白球不少于 2個，則獲獎.(每次游戲結束后將球放回原箱)(I)求在一次游戲中：摸出3個白球的概率；獲獎的概率；(n)求在兩次游戲中獲獎次數(shù)X的分
3、布列及數(shù)學期望 EX .應用1.解：（1）選對A飲料的杯數(shù)分別為其概率分別為：參考答案c0c4工=2，X =3，X 二 4，P 0 = C；70，P1二等C81670 ，P2 =CCC：C83670，卩3=甞70，P（4 嚴J： _ 1 c； =70。 1703500 16 280036 丄 2100 =2280。7070 70 70 丿2.解：（I）設X為射手在5次射擊中擊中目標的次數(shù)，則2 xB5在5次射擊中恰有2次擊中的概率為P X =2 二c5|2 1二3340243（H）設“第i次擊中目標”為事件A i =1,2,3,4,5 , “射手在5次射擊中有3次連續(xù)擊中目標，另外2次未擊中目
4、標”為事件A 則P A - P AA2A3A4A5 P A1A2A3AtA5 P A1A2A3A4A5 12J 黑 23_譏 +1-333333（川）由題意，的所有可能取值為0,1,2,3,6 P（ 0）=P（三次均未中）十（入瓦13丿1 ；2712P =1 =P（僅擊中 1 次）二 P AAAP AA2A3P AA2A312333 3 3339P = 2 = P（擊中2次但未連續(xù)擊中）2124北 Al（I）求在一次游戲中: - 3 薩 27 ；P =3i； = P（有2次連續(xù)擊中）=p aaA p Aaa 二 2Y 1(x - +丿 3 3 13_ 8 .二;27摸出3個白球的概率;獲獎的概
5、率;（n）求在兩次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學期望EX .解：（I）設“在一次游戲中摸出i個白球”為事件A（i71,2,3)：P =6 ） = P（3次連續(xù)擊中）卩（幾人2乓27或 P =6 J-P =0 -P =1 -P =2 -P =312488=127 9 27 27 27所以的分布列為0123624818P27927272CgCj1p(小Cy匕；55設“在1次實驗中獲獎”為事件2 2 1111則P(2c5Cr卞hc；c1 17故 P(B) =P(A2) P(A)=2 510（n）由（I）知，在 1次實驗中獲獎的概率為則 在 兩 次 試 驗 中 獲獎次數(shù)xLB（點P(X=k)心詁1 希Uk1,2)2分;2 _k所以X的分布列為:X的數(shù)學期望為
《超幾何分布》同步練習3
