高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10章第5節(jié) 變量的相關(guān)關(guān)系課件 文 新課標(biāo)版

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1、1相關(guān)關(guān)系：與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種 關(guān)系2從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系為，點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的相關(guān)關(guān)系為 非確定性正相關(guān)負(fù)相關(guān)3從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有 ，這條直線叫線性相關(guān)關(guān)系回歸直線1下列選項(xiàng)中，兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的是()A正方形的邊長和它的面積B勻速行駛車輛的行駛路程與時間C人的身高與體重D人的身高與視力解析：A、B中的兩個變量是函數(shù)關(guān)系，D中的兩個變量不具有任何關(guān)系，C中的人的身高與體重具有相關(guān)關(guān)系答案：CA平均增加12個單位 B平均增加0.2

2、個單位C平均減少12個單位 D平均減少0.2個單位解析：隨變量x增大，變量y減小，且b0.2.答案：D3已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線的回歸方程是()答案：C答案：650 kg分析兩個變量的相關(guān)關(guān)系時，我們可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖確定兩個變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，還可利用最小二乘法求出回歸直線方程，把樣本數(shù)據(jù)表示的點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中作出，構(gòu)成的圖叫做散點(diǎn)圖從散點(diǎn)圖上，我們可以分析出兩個變量是否存在相關(guān)關(guān)系(即時鞏固詳解為教師用書獨(dú)有)考點(diǎn)一相關(guān)關(guān)系的判斷【案例1】在一次對人體的脂肪含量(百分比)和年齡關(guān)系的研究中，得到如下一組數(shù)據(jù)：判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系若

3、有，作一擬合直線年齡2327394145495053脂肪9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6關(guān)鍵提示：涉及兩個變量：年齡與脂肪含量，可以以年齡為自變量，考查脂肪含量的變化趨勢，而分析相關(guān)關(guān)系通常借助散點(diǎn)圖解：以x軸表示年齡，y軸表示脂肪含量，可得相應(yīng)散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖可知，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系點(diǎn)評：判斷有無相關(guān)關(guān)系，常用的一種簡便可行的方法就是繪制散點(diǎn)圖【即時鞏固1】山東魯潔棉業(yè)公司的科研人員在7塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上對某棉花新品種進(jìn)行施化肥量x對產(chǎn)量y影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg)：(1)畫出散點(diǎn)圖(2)判斷y與x是否具有相關(guān)

4、關(guān)系施化肥量x15202530354045棉花產(chǎn)量y330 345 365 405 445 450 455解：(1)散點(diǎn)圖如圖所示(2)由散點(diǎn)圖知，各組數(shù)據(jù)對應(yīng)點(diǎn)大致都在一條直線附近，所以施化肥量x與產(chǎn)量y具有線性相關(guān)關(guān)系 考點(diǎn)二求線性回歸方程【案例2】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(單位：萬元)之間有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0解：(1)列表，計(jì)算【即時鞏固2】隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高，為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)調(diào)查10個家庭，得數(shù)據(jù)如下：(1)判斷家庭平均收入與月平

5、均生活支出是否相關(guān)？(2)若二者線性相關(guān)，求回歸直線方程家庭編號12345678910 xi(收入)千元 0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8yi(支出)千元 0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5解：(1)作出散點(diǎn)圖：觀察發(fā)現(xiàn)各個數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)都在一條直線附近，所以二者呈線性相關(guān)關(guān)系考點(diǎn)三利用回歸直線對總體進(jìn)行估計(jì)【案例3】有一位同學(xué)家開了一家小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個賣出熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：氣溫()熱飲杯數(shù)51560150413271281213015116(續(xù)表)氣溫(

6、) 熱飲杯數(shù)191042389279331763654(1)畫出散點(diǎn)圖(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律嗎？(3)求回歸方程(4)如果某天的氣溫是2 ，預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù)關(guān)鍵提示：(1)將表中的各對數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，得到散點(diǎn)圖(2)按求回歸方程的步驟和公式，寫出回歸方程(3)利用回歸方程分析解：(1)以x軸表示溫度，以y軸表示熱飲杯數(shù)，可作散點(diǎn)圖：(2)從圖中可以看出，各點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域里，因此，氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間是負(fù)相關(guān)關(guān)系，即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少【即時鞏固3】煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系如果已測得爐料熔化完畢時，鋼水的含碳量x與冶煉時間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一列數(shù)據(jù)，如表所示：x(0.01%)104180190177147134150191204121y(分鐘)100200210185155135170205235125(1)作出散點(diǎn)圖，你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時間的一般規(guī)律嗎？(2)求回歸方程；(3)預(yù)測當(dāng)鋼水含碳量為160時，應(yīng)冶煉多少分鐘？解：(1)可作散點(diǎn)圖如圖所示：預(yù)測當(dāng)鋼水含碳量為160時，應(yīng)冶煉172.25分鐘