福建省福清市沙浦初級中學七年級數(shù)學上冊 有理數(shù)的乘方課件 （新版）新人教版

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1、2.11 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方 2.如圖，一正方體的棱長為如圖，一正方體的棱長為a厘米厘米, 則則它的體積它的體積 為為 立方厘米。立方厘米。aaa復習回顧復習回顧 1.如圖，邊長為如圖，邊長為a厘米的正方形的面積厘米的正方形的面積為為 平方厘米。平方厘米。aaaa在小學已經(jīng)知道：aa2aaaa3a讀作：a的平方（或a的二次方）讀作：a的立方（或a的三次方） 某種細胞 每30分鐘便由一個分裂成兩個。經(jīng)過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？分裂方式如下所示分裂方式如下所示:合作探究合作探究:第一次第一次第二次第二次第三次第三次 這個細胞分裂一次可得多少個細胞這個細胞分裂一次可得多少個細胞?那

2、么那么,3小時共分裂了多少次小時共分裂了多少次?有多少個細胞？有多少個細胞？答答:一次得一次得: 兩次兩次 : 三次三次 : 四次四次 ：2個個;22個個;222個個; 六次六次 : 222222個個.分裂兩次呢分裂兩次呢? 分裂三次呢分裂三次呢?四次呢？四次呢？做一做做一做:2222個個 請比較請比較細胞分裂四次后的細胞分裂四次后的個數(shù)個數(shù)式子式子:2222和細胞分和細胞分裂六次后的個數(shù)式子裂六次后的個數(shù)式子: 222222.1.這兩個式子有什么這兩個式子有什么相同點相同點?答答:它們都是都是乘法乘法;并且它們各自并且它們各自的的因數(shù)因數(shù)都都相同相同. 2.同學們想一想：這樣的運算能像同學們

3、想一想：這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？平方、立方那樣簡寫嗎？ 這樣的運算我們可以像平方這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：和立方那樣簡寫：乘方乘方:求幾個求幾個相同因數(shù)的積相同因數(shù)的積的運算，叫做的運算，叫做乘方乘方22224222222262 記作記作一般的一般的,任意多個相同的有理任意多個相同的有理數(shù)相乘數(shù)相乘,我們通常記作我們通常記作: anaaaa個naan底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)anna讀作a的n次方na看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪其中其中a代表相乘的因數(shù)代表相乘的因數(shù),n代表代表相乘因數(shù)的個數(shù)即相乘因數(shù)的個數(shù)即:aaaan個個aan=乘方的意義乘方的意義也就是

4、也就是a的的n次方等于次方等于n個個a相乘相乘 (1)在在64中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;(3)在在(-6)4中中,底數(shù)是底數(shù)是 _, 指數(shù)是指數(shù)是_;寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a464(2)在在a4中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_；5(4)在在 中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;5)32(32動腦筋動腦筋請問：請問：有什么不同？與23323223表示3個2相乘，底數(shù)是2，指數(shù)是3。表示2個3相乘，底數(shù)是3，指數(shù)是2。答：把下列各算式寫成乘方的形式把下列各算式寫成乘方的形式: :(1)(1) 2 22 22=_.2=_. (2)(2)(2) 3(

5、2) 33 33 33=_.3=_.(3)(3) 6 66 66 66 66=_.6=_.(4) a(4) aa aa aa aa=_.a=_.233465a5想一想： 2能不能寫成乘方的形式呢？答：能，可以寫成12注意：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫?；踊顒踊踊顒?(1). (-2)3 (2). (-2)4 (3). (-2)5 (1) .(-2)3 =解：解：（2）. (-2)4 =（3）. (-2)5 =-816-32計算計算：注意注意:當?shù)讛?shù)是當?shù)讛?shù)是負數(shù)負數(shù)或或分數(shù)分數(shù)時時,底數(shù)一定底數(shù)一定要加上要加上括弧括弧,這也是這也是辯認底數(shù)辯認底數(shù)的方法的方法.例題

6、例題(-2)(-2)(-2)=(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=議一議議一議1.呢？與運算結果是否相等？的意義是否相同？與44332-)2(2)2(答：相乘個負表示23)2(3的積的相反數(shù)相乘個表示2323所以它們的意義不相同8)2)(2)(2()2(3822223所以它們的運算結果相等相乘個負表示24)2(4的積的相反數(shù)相乘個表示2424所以它們的意義不相同16) 2)(2)(2)(2() 2(416222224所以它們的運算結果不相等探索規(guī)律探索規(guī)律計算： 224 2228 222216 222223222324252= (-2)(-2) = 4=

7、 (-2)(-2)(-2) = -8= (-2)(-2)(-2)(-2)= 16= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -322) 2(3) 2(4) 2(5) 2(正數(shù)正數(shù)的的任何次任何次冪冪都是都是正數(shù)正數(shù)乘方運算的法則：乘方運算的法則：負數(shù)負數(shù)的的奇次奇次冪冪是是負數(shù)負數(shù)；負數(shù)負數(shù)的的偶次偶次冪冪是是正數(shù)。正數(shù)。 （1 1）. .10104 4（2）.-104 （3）.(-1)100 （4）.(-1)101 試一試試一試解：解：（1） 10104 4（2） (-10)4（3） (-1)100（4） (-1)101111010 101010 10 10 101.用乘方法則計算：用

8、乘方法則計算：1000010000 個1001001111 個1011011111410是正數(shù)還是負數(shù)？）指數(shù)是什么？（其中底數(shù)是什么？讀作什么？662- )2(）（ 43） ()31(2） () 1(5）（ ) 1 . 0(3練練習習是正數(shù)還是負數(shù)？）（什么？指數(shù)是什么？讀作什么？其中底數(shù)是554-)4(答：6)2(讀作負2的6次方或負2的6次冪；底數(shù)是-2；指數(shù)是6；它是正數(shù)。64-1-0.001912.3.計算：小結小結:一分耕耘，一分耕耘，一分收獲一分收獲你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？乘方運算的法則：乘方運算的法則：正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪都是正數(shù)；都是正數(shù)；負數(shù)負數(shù)的的奇次冪奇次冪是負數(shù)，是負數(shù)，負負數(shù)數(shù)的的偶次冪偶次冪是正數(shù)是正數(shù)乘方乘方：求幾個：求幾個相同因數(shù)相同因數(shù)的的積積的運算，叫做乘方的運算，叫做乘方2323)21()21.(2)2()2.(1思考題思考題同學們想一想，下面的題目你能用所學的識解決嗎？謝謝大家謝謝大家作業(yè)：習題作業(yè)：習題2.11 1、2、3、4