高一數(shù)學(xué)必修1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)2課件

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1、3.1 3.1 函數(shù)與方程函數(shù)與方程第一課時(shí)第一課時(shí) 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 3.1.1 3.1.1 方程方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的根與函數(shù)的零點(diǎn)問題提出問題提出 1.1.對于數(shù)學(xué)關(guān)系式：對于數(shù)學(xué)關(guān)系式：2x-1=02x-1=0與與y=2x-1y=2x-1它們的含義分別如何？它們的含義分別如何？t57301p2 2. 2.方程方程 2x-1=02x-1=0的根與函數(shù)的根與函數(shù)y=2x-1y=2x-1的圖的圖象有什么關(guān)系？象有什么關(guān)系？ 3. 3.我們?nèi)绾螌Ψ匠涛覀內(nèi)绾螌Ψ匠蘤(xf(x)=0)=0的根與函數(shù)的根與函數(shù)y=f(xy=f(x) )的圖象的關(guān)系作進(jìn)一步闡述？的圖象的關(guān)系

2、作進(jìn)一步闡述？知識探究（一）：知識探究（一）：方程的根與函數(shù)零點(diǎn)方程的根與函數(shù)零點(diǎn) 思考思考1 1：上述三個一元二次方程的實(shí)根分上述三個一元二次方程的實(shí)根分別是什么？別是什么？ 對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? ? 考察下列一元二次方程與對應(yīng)的二次函數(shù)：考察下列一元二次方程與對應(yīng)的二次函數(shù)：（1 1）方程）方程 與函數(shù)與函數(shù)y= xy= x2 2-2x-3-2x-3；（2 2）方程）方程 與函數(shù)與函數(shù)y= xy= x2 2-2x+1-2x+1； （3 3）方程）方程 與函數(shù)與函數(shù)y= xy= x2 2-2x+3.-2x+3.012

3、xx2032xx2032xx2思考思考3 3：更一般地，對于方程更一般地，對于方程f(xf(x)=0)=0與函與函數(shù)數(shù)y=f(xy=f(x) )上述關(guān)系適應(yīng)嗎？上述關(guān)系適應(yīng)嗎？ 思考思考2 2：一般地，一元二次方程一般地，一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a+bx+c=0(a0)0)的實(shí)根與對應(yīng)的二次的實(shí)根與對應(yīng)的二次函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象與的圖象與x x軸的交點(diǎn)有什軸的交點(diǎn)有什么關(guān)系？么關(guān)系？ 思考思考4 4：對于函數(shù)對于函數(shù)y=f(xy=f(x) )，我們把使，我們把使f(xf(x)=0)=0的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x x叫做函數(shù)叫做函數(shù)y=f(xy=f(x)

4、 )的的零點(diǎn)零點(diǎn)，那么函數(shù)那么函數(shù)y=f(xy=f(x) )的零點(diǎn)實(shí)際是一個什么的零點(diǎn)實(shí)際是一個什么數(shù)？數(shù)？ 思考思考5 5：函數(shù)函數(shù)y=f(xy=f(x) )有零點(diǎn)可等價(jià)于哪些有零點(diǎn)可等價(jià)于哪些說法？說法？函數(shù)函數(shù)y=f(xy=f(x) )有零點(diǎn)有零點(diǎn)方程方程f(xf(x)=0)=0有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(xy=f(x) )的圖象與的圖象與x x軸有公共點(diǎn)軸有公共點(diǎn). .練習(xí)：求下列函數(shù)的零點(diǎn)：練習(xí)：求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（1 1） ; ;（2 2） . .82yxxlog2y3思考思考1:1:函數(shù)函數(shù)f(xf(x)=2)=2x x-1-1的零點(diǎn)是什么？的零點(diǎn)是什么？ 函數(shù)函數(shù)f(xf(

5、x)=2x-1)=2x-1的的圖象在零點(diǎn)兩側(cè)如何分圖象在零點(diǎn)兩側(cè)如何分布？布？ 思考思考2:2:二次函數(shù)二次函數(shù)f(xf(x)=x)=x2 2-2x-3-2x-3的零點(diǎn)是的零點(diǎn)是什么？函數(shù)什么？函數(shù)f(xf(x)=x)=x2 2-2x-3-2x-3的圖象在零點(diǎn)的圖象在零點(diǎn)附近如何分布？附近如何分布？ 知識探究（二）：知識探究（二）：函數(shù)零點(diǎn)存在性原理函數(shù)零點(diǎn)存在性原理 思考思考3:3:如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(xy=f(x) )在區(qū)間在區(qū)間1,21,2上的上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，那么在下圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，那么在下列那種情況下，函數(shù)列那種情況下，函數(shù)y=f(xy=f(x) )在區(qū)間在

6、區(qū)間(1,2)(1,2)內(nèi)一定有零點(diǎn)？內(nèi)一定有零點(diǎn)？(1)f(1)(1)f(1)0,f(2)0,f(2)0;0;(2)f(1)(2)f(1)0,f(2)0,f(2)0;0;(3)f(1)(3)f(1)0,f(2)0,f(2)0;0;(4)f(1)(4)f(1) 0,f(2) 0,f(2)0.0.思考思考4:4:一般地，如果函數(shù)一般地，如果函數(shù)y=f(xy=f(x) )在區(qū)間在區(qū)間aa，bb上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，那么在什么條件下，函數(shù)那么在什么條件下，函數(shù)y=f(xy=f(x) )在區(qū)間在區(qū)間（a,ba,b）內(nèi)一定有零點(diǎn)？）內(nèi)一定有零點(diǎn)？ 如果函數(shù)如果函數(shù)y

7、=f(xy=f(x) )在區(qū)間在區(qū)間aa，bb上的圖上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 f(a)f(bf(a)f(b) )0 0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=f(xy=f(x) )在區(qū)間在區(qū)間（a a，b b）內(nèi)一定沒有零點(diǎn)嗎？）內(nèi)一定沒有零點(diǎn)嗎？ 理論遷移理論遷移例例2 2 試推斷是否存在自然數(shù)試推斷是否存在自然數(shù)m，使函數(shù)，使函數(shù)f(xf(x)=3-2)=3-2x x在區(qū)間（在區(qū)間（m，m+1+1）上有零點(diǎn)？）上有零點(diǎn)？若存在，求若存在，求m的值；若不存在，說明理的值；若不存在，說明理由由 例例1 1 求函數(shù)求函數(shù)f(xf(x)=lnx+2x -6)=lnx+2x -6零點(diǎn)的個數(shù)零點(diǎn)的個數(shù). .作業(yè)：作業(yè)： P P8888練習(xí)：練習(xí)：1 1題題 P P9292習(xí)題習(xí)題3.1A3.1A組：組：2 2題題