山東省日照市東港區(qū)三莊鎮(zhèn)中心初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《26.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》課件 新人教版

《山東省日照市東港區(qū)三莊鎮(zhèn)中心初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《26.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《山東省日照市東港區(qū)三莊鎮(zhèn)中心初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《26.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》課件 新人教版（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1. 某一物體的質(zhì)量為某一物體的質(zhì)量為m，它運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，它運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量E與它的運(yùn)動(dòng)速度與它的運(yùn)動(dòng)速度v之間的關(guān)系是：之間的關(guān)系是： 212Emv（m為定值）為定值） 2. 導(dǎo)線(xiàn)的電阻為導(dǎo)線(xiàn)的電阻為R，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)中有電流通過(guò)時(shí)，單，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)中有電流通過(guò)時(shí)，單位時(shí)間所產(chǎn)生的熱量位時(shí)間所產(chǎn)生的熱量Q與電流強(qiáng)度與電流強(qiáng)度I之間的關(guān)系是：之間的關(guān)系是：212QRI（R為定值）為定值） 3. g表示重力加速度，當(dāng)物體自由下落時(shí)，表示重力加速度，當(dāng)物體自由下落時(shí)，下落的高度下落的高度h與下落時(shí)間與下落時(shí)間t之間的關(guān)系是：之間的關(guān)系是： 212hgt（g為定值）為定值）新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 二次函數(shù)的拋物線(xiàn)二次函數(shù)

2、的拋物線(xiàn)在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。用。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力【知識(shí)與能力】【過(guò)程與方法【過(guò)程與方法】 生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)二次函數(shù)生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用。在生活中的應(yīng)用。 通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活實(shí)際中的通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用性，提高數(shù)學(xué)思維能力。廣泛應(yīng)用性，提高數(shù)學(xué)思維能力。 在轉(zhuǎn)化、建模中，學(xué)會(huì)合作、交流。在轉(zhuǎn)化、建模中，學(xué)會(huì)合作、交流。 通過(guò)圖形間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)，體通過(guò)圖形間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)，體驗(yàn)運(yùn)動(dòng)變化的思想驗(yàn)運(yùn)動(dòng)變化的思想 通過(guò)對(duì)商品漲價(jià)與降價(jià)問(wèn)題的分析，感受數(shù)通過(guò)對(duì)商品漲價(jià)與

3、降價(jià)問(wèn)題的分析，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。 在轉(zhuǎn)化、建模中，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法，培在轉(zhuǎn)化、建模中，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。 正確面對(duì)困難，迎接挑戰(zhàn)的堅(jiān)強(qiáng)品質(zhì)。正確面對(duì)困難，迎接挑戰(zhàn)的堅(jiān)強(qiáng)品質(zhì)?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀【情感態(tài)度與價(jià)值觀】教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn) 利用二次函數(shù)解決商品利潤(rùn)問(wèn)題。利用二次函數(shù)解決商品利潤(rùn)問(wèn)題。 用二次函數(shù)的知識(shí)分析解決有關(guān)面積問(wèn)用二次函數(shù)的知識(shí)分析解決有關(guān)面積問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題。題的實(shí)際問(wèn)題。 建立二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型，函數(shù)的最值。建立二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型，函數(shù)的最值。 通過(guò)圖形之間

4、的關(guān)系列出函數(shù)解析式。通過(guò)圖形之間的關(guān)系列出函數(shù)解析式。噴泉與二次函數(shù)噴泉與二次函數(shù) 一公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于一公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子水面處安裝一個(gè)柱子OA，O恰在水面中心，恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子頂端，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線(xiàn)落下，為使水流形在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線(xiàn)落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離離OA距離為距離為1m處處達(dá)到距水面達(dá)到距水面最大高度最大高度2.25m. 如果不計(jì)其它因素，那么水池的如果不計(jì)其它因素，那么水池

5、的半徑半徑至少要多少至少要多少m才能使噴出的水流不致落到池外？才能使噴出的水流不致落到池外？實(shí)際問(wèn)題 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，如果不計(jì)其它因素，那么水池的根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，如果不計(jì)其它因素，那么水池的半徑半徑至少要至少要2.5m，才能使噴出的水流不致落到池外，才能使噴出的水流不致落到池外.解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，根據(jù)題意得，解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，根據(jù)題意得，A點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)為(0，1.25)，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)B坐標(biāo)為坐標(biāo)為(1，2.25)25. 212xy 當(dāng)當(dāng)y=0時(shí)時(shí),可求得點(diǎn)可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2.5,0) ; 同理，點(diǎn)同理，點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-2.5,0) . 設(shè)拋物線(xiàn)為設(shè)拋物線(xiàn)為y=a(x

6、-h)2+k，由待定系數(shù)法可求得拋，由待定系數(shù)法可求得拋物線(xiàn)表達(dá)式為：物線(xiàn)表達(dá)式為：y= (x-1)2+2.25.數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化xyoAB(1,2.25) (0,1.25)C(2.5,0)D(-2.5,0)跳水與拋物線(xiàn)跳水與拋物線(xiàn) 某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)練時(shí),身體身體(看成一點(diǎn)看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)在空中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的一條拋物線(xiàn)的一條拋物線(xiàn).在跳某規(guī)定在跳某規(guī)定動(dòng)作時(shí)動(dòng)作時(shí),正常情況下正常情況下,該運(yùn)動(dòng)員在空中的該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面最高處距水面32/3米米,入水處距池邊的距入水處距池邊的距離為離為4米米,同時(shí)同時(shí),運(yùn)動(dòng)員在

7、距水面高度為運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米以前米以前,必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作,并調(diào)并調(diào)整好入水姿勢(shì)整好入水姿勢(shì),否則就會(huì)出現(xiàn)失誤否則就會(huì)出現(xiàn)失誤. (1)求這條拋物線(xiàn)的解析式；求這條拋物線(xiàn)的解析式； (2)在某次試跳中在某次試跳中,測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是中運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是(1)中的拋物線(xiàn)中的拋物線(xiàn),且運(yùn)動(dòng)員且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí),距池邊的水平距池邊的水平距離為距離為18/5米米,問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由. 平時(shí)我們?cè)谔K時(shí)平時(shí)我們?cè)谔K時(shí),繩甩到最高處的形狀可繩甩到最高處的形狀可以

8、看為拋物線(xiàn)以看為拋物線(xiàn).如圖所示如圖所示,正在甩繩的甲乙兩名學(xué)正在甩繩的甲乙兩名學(xué)生拿繩的生拿繩的手間距為手間距為4米米,距地面均為距地面均為1米米,學(xué)生丙丁學(xué)生丙丁分別站在距甲拿繩的手水平距離分別站在距甲拿繩的手水平距離1米、米、2.5米處米處,繩繩子到子到最高處時(shí)剛好通過(guò)他們的頭頂最高處時(shí)剛好通過(guò)他們的頭頂.已知學(xué)生已知學(xué)生丙丙的身高是的身高是1.5米米,求學(xué)生丁的身高？求學(xué)生丁的身高？甲甲乙乙丙丙丁丁跳繩與拋物線(xiàn)跳繩與拋物線(xiàn)最大利潤(rùn)問(wèn)題最大利潤(rùn)問(wèn)題 某商店經(jīng)營(yíng)某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)滿(mǎn)足如下關(guān)系銷(xiāo)

9、售量與銷(xiāo)售單價(jià)滿(mǎn)足如下關(guān)系:在在某一時(shí)間內(nèi)某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是單價(jià)是13.5元時(shí)元時(shí),銷(xiāo)售量是銷(xiāo)售量是500件件,而單價(jià)而單價(jià)每降低每降低1元元,就可以多售出就可以多售出200件件.請(qǐng)你幫助分析請(qǐng)你幫助分析:銷(xiāo)售銷(xiāo)售單價(jià)是多少時(shí)單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多可以獲利最多?實(shí)際問(wèn)題設(shè)銷(xiāo)售價(jià)為設(shè)銷(xiāo)售價(jià)為x元元(x13.5元元),那么那么銷(xiāo)售量可表示為銷(xiāo)售量可表示為 : 件件;銷(xiāo)售額可表示為銷(xiāo)售額可表示為: 元元;所獲利潤(rùn)可表示為所獲利潤(rùn)可表示為: 元元;當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為 元時(shí)元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)可以獲得最大利潤(rùn),最最大利潤(rùn)是大利潤(rùn)是 元元.x5 .13200500 xx5 .13200500

10、xx5 .132005005 . 225. 95 .9112 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出元，每星期可賣(mài)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣(mài)出元，每星期少賣(mài)出10件；每降價(jià)件；每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出元，每星期可多賣(mài)出18件，已知商品的件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？ （1）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？哪些量隨之發(fā)生了變化？

11、調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況 漲價(jià)：漲價(jià)： （1）設(shè)每件漲價(jià)設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤(rùn)元，則每星期售出商品的利潤(rùn)y也也隨之變化，我們先來(lái)確定隨之變化，我們先來(lái)確定y與與x的函數(shù)關(guān)系式。漲價(jià)的函數(shù)關(guān)系式。漲價(jià)x元元時(shí)則每星期少賣(mài)時(shí)則每星期少賣(mài)_件，實(shí)際賣(mài)出件，實(shí)際賣(mài)出_件件,銷(xiāo)額銷(xiāo)額為為_(kāi)元，買(mǎi)進(jìn)商品需付元，買(mǎi)進(jìn)商品需付_元因此，所得利潤(rùn)為元因此，所得利潤(rùn)為_(kāi)元元10 x(300-10 x)(60+x)(300-10 x)40(300-10 x)y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x)即即6000100102xxy(0 x30)6

12、000100102xxy(0 x30)625060005100510522最大值時(shí)，yabx元x元y625060005300所以，當(dāng)定價(jià)為所以，當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元元解：設(shè)降價(jià)解：設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大，則每星期可多賣(mài)元時(shí)利潤(rùn)最大，則每星期可多賣(mài)18x件，實(shí)件，實(shí)際賣(mài)出（際賣(mài)出（300+18x)件，銷(xiāo)售額為件，銷(xiāo)售額為(60-x)(300+18x)元，買(mǎi)元，買(mǎi)進(jìn)商品需付進(jìn)商品需付40(300-10 x)元，因此，得利潤(rùn)元，因此，得利潤(rùn)60506000356035183522最大時(shí)，當(dāng)yabx答：定價(jià)為答：定價(jià)為 元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元時(shí)

13、，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6050元元 315860006018183004018300602xxxxxy(0 x20)最大面積問(wèn)題最大面積問(wèn)題 在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中其中AB和和AD分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上. （1）如果設(shè)矩形的一邊）如果設(shè)矩形的一邊AD=xcm,那么那么AB邊的長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度如何表示？度如何表示？ （2）設(shè)矩形的面積為）設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)取何值時(shí),y的最大的最大值是多少值是多少?ABCDMN40cm30cmbcmxcm 4: 1,40.3ABbcm bx 解設(shè) 2442404033yxbxxxx .3

14、0015342x.30044,152:2abacyabx最大值時(shí)當(dāng)或用公式 某建筑物的窗戶(hù)如圖所示某建筑物的窗戶(hù)如圖所示,它的上半部是半圓它的上半部是半圓,下下半部是矩形半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線(xiàn)的圖中所有的黑線(xiàn)的長(zhǎng)度和長(zhǎng)度和)為為15m.當(dāng)當(dāng)x等于多少時(shí)等于多少時(shí),窗戶(hù)通過(guò)的光線(xiàn)最多窗戶(hù)通過(guò)的光線(xiàn)最多(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí)此時(shí),窗戶(hù)的面積是多少窗戶(hù)的面積是多少?x xy : 14715.yxx解由.4715,xxy得xx215272 22157222242xxxxSxyx窗戶(hù)面積.02. 45622544,07. 114152:2aba

15、cyabx最大值時(shí)當(dāng)或用公式.562251415272x最多光線(xiàn)問(wèn)題最多光線(xiàn)問(wèn)題 （1）先分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、變量和常）先分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、變量和常量，列出函數(shù)關(guān)系式量，列出函數(shù)關(guān)系式. （2）研究自變量的取值范圍）研究自變量的取值范圍. （3）研究所得的函數(shù)）研究所得的函數(shù). （4）檢驗(yàn)）檢驗(yàn) x的取值是否在自變量的取值范的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)、結(jié)果的合理性等，并求相關(guān)的值圍內(nèi)、結(jié)果的合理性等，并求相關(guān)的值. （5）解決提出的實(shí)際問(wèn)題）解決提出的實(shí)際問(wèn)題.解決關(guān)于函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的一般步驟解決關(guān)于函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的一般步驟課堂小結(jié)課堂小結(jié)（配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值）（配

16、方變形，或利用公式求它的最大值或最小值） 1. 某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線(xiàn)型某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線(xiàn)型（曲線(xiàn)（曲線(xiàn)AOB）的薄殼屋頂。它的拱高）的薄殼屋頂。它的拱高AB為為4m，拱高拱高CO為為0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎。施工前要先制造建筑模板，怎樣畫(huà)出模板的輪廓線(xiàn)呢樣畫(huà)出模板的輪廓線(xiàn)呢?隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)x(元元)152030y(件件)252010 若日銷(xiāo)售量若日銷(xiāo)售量 y 是銷(xiāo)售價(jià)是銷(xiāo)售價(jià) x 的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。 （1）求出日銷(xiāo)售量）求出日銷(xiāo)售量 y（件）與銷(xiāo)售價(jià)（件）與銷(xiāo)售價(jià) x（元）（元）的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； （2）要使每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品）

17、要使每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷(xiāo)售利潤(rùn)是的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？多少元？ 2. 某產(chǎn)品每件成本某產(chǎn)品每件成本10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)價(jià) x（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量 y（件）之間的關(guān)系如下（件）之間的關(guān)系如下:（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為）設(shè)每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為 x 元，所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)為 w 元。則元。則 產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為25元，此時(shí)每日獲得最大銷(xiāo)售利元，此時(shí)每日獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為潤(rùn)為225元。元。15252020kbkb則則解得：解得：k=1，b

18、40。 （1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為）設(shè)此一次函數(shù)解析式為 。bkxy22525 40050401022xxxxxw所以一次函數(shù)解析為所以一次函數(shù)解析為 。40 xy設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人人,營(yíng)業(yè)額為營(yíng)業(yè)額為y元元,則則 3. 某旅行社組團(tuán)去外地旅游某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán)人起組團(tuán),每人單價(jià)每人單價(jià)800元元.旅行社對(duì)超過(guò)旅行社對(duì)超過(guò)30人的團(tuán)給予優(yōu)惠人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅行團(tuán)每增即旅行團(tuán)每增加一人加一人,每人的單價(jià)就降低每人的單價(jià)就降低10元元.你能幫助分析一下你能幫助分析一下,當(dāng)旅當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí),旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額

19、？3010800 xxy.3025055102xxx1100102 4. 某賓館有某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)。元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)。當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對(duì)一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用元的各種費(fèi)用.房?jī)r(jià)定為多房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？解：設(shè)每個(gè)房間每天增加解：設(shè)每個(gè)房間每天增加x元，賓館的利潤(rùn)為元，賓館的利潤(rùn)為y元元y =(5

20、0-x/10)(180+x)-20(50-x/10)y =-1/10 x2+34x+8000 5. 某個(gè)商店的老板，他最近進(jìn)了價(jià)格為某個(gè)商店的老板，他最近進(jìn)了價(jià)格為30元元的書(shū)包。起初以的書(shū)包。起初以40元每個(gè)售出，平均每個(gè)月能售元每個(gè)售出，平均每個(gè)月能售出出200個(gè)。后來(lái)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種書(shū)包個(gè)。后來(lái)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種書(shū)包的售價(jià)每上漲的售價(jià)每上漲1元，每個(gè)月就少賣(mài)出元，每個(gè)月就少賣(mài)出10個(gè)?，F(xiàn)在個(gè)?，F(xiàn)在請(qǐng)你幫幫他，如何定價(jià)才使他的利潤(rùn)最大？請(qǐng)你幫幫他，如何定價(jià)才使他的利潤(rùn)最大？ 解：以解：以AB的垂直平分線(xiàn)為的垂直平分線(xiàn)為y軸，以過(guò)點(diǎn)軸，以過(guò)點(diǎn)O的的y軸的垂線(xiàn)為軸的垂線(xiàn)為x軸，建

21、立直角坐標(biāo)系。這時(shí)，屋頂?shù)妮S，建立直角坐標(biāo)系。這時(shí)，屋頂?shù)臋M截面所成拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是橫截面所成拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，軸，開(kāi)口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為：開(kāi)口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為： （1） 因?yàn)橐驗(yàn)閥軸垂直平分軸垂直平分AB，并交，并交AB于點(diǎn)于點(diǎn)C，所，所以以 ，又，又CO0.8m，所以點(diǎn)，所以點(diǎn)B的坐的坐標(biāo)為標(biāo)為(2，-0.8)。 因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線(xiàn)上，將它的坐標(biāo)代入（在拋物線(xiàn)上，將它的坐標(biāo)代入（1），），得得 所以所以a-0.2 因此，所求函數(shù)關(guān)系式是因此，所求函數(shù)關(guān)系式是 。02aaxycmABCB22228 . 0a22 . 0 xy 6. 某

22、商場(chǎng)銷(xiāo)售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱每箱40元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50 元銷(xiāo)售元銷(xiāo)售,平平均每天可銷(xiāo)售均每天可銷(xiāo)售100箱箱. 價(jià)格每箱降低價(jià)格每箱降低1元，平均每天元，平均每天多銷(xiāo)售多銷(xiāo)售25箱箱 ; 價(jià)格每箱升高價(jià)格每箱升高1元，平均每天少銷(xiāo)售元，平均每天少銷(xiāo)售4箱。如何定價(jià)才能使得利潤(rùn)最大？箱。如何定價(jià)才能使得利潤(rùn)最大？ 若生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在若生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在4555元之間。如元之間。如何定價(jià)才能使得利潤(rùn)最大？（為了便于計(jì)算，要求何定價(jià)才能使得利潤(rùn)最大？（為了便于計(jì)算，要求每箱的價(jià)格為整數(shù)）每箱的價(jià)格為整數(shù)

23、） 7. 有一經(jīng)銷(xiāo)商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了一種活蟹有一經(jīng)銷(xiāo)商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了一種活蟹1000千克，千克，放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元。據(jù)測(cè)算，此后元。據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)，每天可上升每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)，每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有元，且平均每天還有10千克蟹死去，千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20元（放元（放養(yǎng)期間蟹的重量不變）養(yǎng)期間蟹的重量不變）. 設(shè)設(shè)x天后每千克活蟹市場(chǎng)價(jià)為天后每千克活蟹市場(chǎng)價(jià)為P元，寫(xiě)出元，寫(xiě)出P

24、關(guān)于關(guān)于x的的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式. 如果放養(yǎng)如果放養(yǎng)x天將活蟹一次性出售，并記天將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹千克蟹的銷(xiāo)售總額為的銷(xiāo)售總額為Q元，寫(xiě)出元，寫(xiě)出Q關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。 該經(jīng)銷(xiāo)商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大該經(jīng)銷(xiāo)商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)，（利潤(rùn)利潤(rùn)，（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額銷(xiāo)售總額-收購(gòu)成本收購(gòu)成本-費(fèi)用）？最大利潤(rùn)是費(fèi)用）？最大利潤(rùn)是多少？多少？習(xí)題答案習(xí)題答案1. （1）有最高點(diǎn)）有最高點(diǎn) ；有最低點(diǎn)；有最低點(diǎn) .2. 65元元.3. 600m.4. AB 的中點(diǎn)處的中點(diǎn)處.5. AB 的中點(diǎn)處的中點(diǎn)處.6. 每天每天350元元. 3 98 16，1 716 12，