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2015-2016學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題(本大題共10小題，共30.0分)
1.如圖，同位角是（ ）
A.∠1和∠2 B.∠3和∠4 C.∠2和∠4 D.∠1和∠4
2.在實數(shù)5，13，0，π2，64，-1.…中，無理數(shù)有（ ）
A.1個 B.2個
2、 C.3個 D.4個
3.“x的3倍與y的和不小于2”用不等式可表示為（ ?。?
A.3x+y＞2 B.3（x+y）＞2 C.3x+y≥2 D.3（x+y）≥2
4.下列問題，不適合用全面調(diào)查的是（ ?。?
A.了解一批燈管的使用壽命 B.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試
C.旅客上飛機前的安檢
3、 D.了解全班學(xué)生的課外讀書時間
5.若x＞y，則下列式子中錯誤的是（ ）
A.x-3＞y-3 B.x3＞y3 C.x+3＞y+3 D.-3x＞-3y
6.下列語句中，是假命題的是（ ）
A.所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示 B.等角的補角相等
C.互補的兩個角是鄰補角 D.垂線段最短
7.如圖，把一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=30°，那么∠2為（ ）
A.60°
4、; B.30° C.70° D.50°
8.如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個矩形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是（ ?。?
A.y=3xx+2y=75 B.x=3yx+2y=75 C.y=3x2x?y=75 D.x=3y2x+y=75
9.為了估計池塘里有多少條魚，先從湖里捕撈100條魚記上標(biāo)記，然后放回池塘去，經(jīng)過一段時間，待有標(biāo)
5、記的魚完全混合后，第二次再捕撈200條魚，發(fā)現(xiàn)有5條魚有標(biāo)記，那么你估計池塘里大約有（ ?。~．
A.1000條 B.4000條 C.3000條 D.2000條
10.如圖，直線l1∥l2，則下列式子成立的是（ ?。?
A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠1-∠2+∠3=180°
C.∠2+∠3-∠1=180°
6、60; D.∠1+∠2-∠3=180°
二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)
11.如圖，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為 ______ ．
12.一個數(shù)的立方根是4，那么這個數(shù)的平方根是 ______ ．
13.點P在第四象限，P到x軸的距離為6，P到y(tǒng)軸的距離為5，則點P的坐標(biāo)為 ______ ．
14.線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（-4，-1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是 ______ ．
15.若關(guān)于x的不等式（a-2）x＞a-2解集為x＜1，化簡|a-3|
7、= ______ ．
16.我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[1.5]=1，[2.3]=2，若[x]+3=1，則x的取值范圍是 ______ ．
三、解答題(本大題共11小題，共102.0分)
17.計算：
（1）49-0.64-3125
（2）32-|3?2|
18.已知（x-2）2=9，求x的值．
19.解不等式組：2(x?1)>3(x+1)5x+4<2x?2并把解集在數(shù)軸上表示出來．
20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-3，4），B（-4，1），C（0，-1）．將△ABC向右平移4
8、個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，其中點A′，B′，C′分別為點A，B，C的對應(yīng)點．
（1）請在所給坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（2）若AB邊上一點P（m，n）經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為P′，用含m、n的式子表示點P′的坐標(biāo)：（直接寫出結(jié)果即可）．
21.如圖，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB與CD平行嗎？請說明你的理由．
22.廣東省“二孩”政策已經(jīng)正式開始實施，給我們的生活可能帶來一些變化，廣州市某區(qū)計生部門抽樣調(diào)查了部分市民對變化的看法（每個參與
9、調(diào)查的市民必須在以下6種變化中選出自己認(rèn)為最明顯的一項變化），并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖：
種類
A選項
B選項
C選項
D選項
E選項
F選項
實施“二孩”的可能變化
延緩社會老齡化
家庭發(fā)展能力提升
導(dǎo)致人口暴增
增加公共資源壓力
出生人口性別趨衡
勞動年齡人口增加
根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：
（1）參與調(diào)查的市民一共有 ______ 人；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）求∠α；
10、（4）若該區(qū)有155萬常住人口，對于二孩政策的實施給生活帶來的變化，請估計該區(qū)有多少萬人會選擇B選項“家庭發(fā)展能力提升”？
23.已知2x?y=5k+6x?2y=k中的x、y滿足0＜x-y＜1，求k的取值范圍．
24.京東商城銷售A、B兩種型號的電風(fēng)扇，銷售單價分別為250元、180元，如表是近兩周的銷售利潤情況：
銷售時段
銷售數(shù)量
銷售利潤
A種型號
B種型號
第一周
30臺
60臺
3300元
第二周
40臺
100臺
5000元
（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）
（1）求A、B兩種型號電風(fēng)扇的每臺進價；
（
11、2）若京東商城準(zhǔn)備用不多于5萬元的金額采購這兩種型號的電風(fēng)扇共300臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？
25.已知點A（a，3），點B（b，6），點C（5，c），AC⊥x軸，CB⊥y軸，OB在第二象限的角平分線上：
（1）寫出A、B、C三點坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）若點P為線段OB上動點，當(dāng)△BCP面積大于12小于16時，求點P橫坐標(biāo)取值范圍．
26.如圖1，在△ABC中，請用平行線的性質(zhì)證明∠A+∠B+∠C=180°．
27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AM、DM分別平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO-∠MAC=45°，AB交y軸于F：
①猜想DE與AB的位置關(guān)系，并說明理由；
②已知點A（-4，0），點B（2，2），點C（3，0），點D（0，4），點E（6，6）．坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得△PDE的面積和△BDE的面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)，不用說明理由；若不存在，請說明理由．
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2015-2016學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(共4頁)
