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《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容分析：本堂課的教學(xué)內(nèi)容是運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、作圖等方法探索三角形的三邊關(guān)系，因此包含兩個層面的內(nèi)容：一是對有關(guān)知識的了解和掌握，二是對探索過程中相關(guān)的思想和方法的運(yùn)用與體驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：（1）經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，理解并掌握三角形三邊的關(guān)系，優(yōu)化規(guī)律。（2）能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，提高應(yīng)用能力。
2.過程與方法：經(jīng)歷探究、討論、交流從中發(fā)現(xiàn)三角形的三邊的關(guān)系的過程，體驗(yàn)操作發(fā)現(xiàn)、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。
3.情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)過程中，建立知識與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生
2、動手操作和探究問題的策略意識，發(fā)展思維。
教學(xué)重點(diǎn)：通過操作，分享交流，理解并掌握三角形三邊的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：優(yōu)化規(guī)律，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。
教學(xué)策略
教學(xué)方法：情境——探究——發(fā)現(xiàn)
教學(xué)模式：問題情境——建立模型——解釋應(yīng)用與拓展
教具準(zhǔn)備：課件，學(xué)生每組若干小棒，課前自做的三角形
學(xué)情分析：此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點(diǎn)、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，為進(jìn)一步研究三角形的新的特性“任意兩邊之和大于第三邊”做好了知識上的準(zhǔn)備，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的
3、規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。
教學(xué)流程
（一）設(shè)疑引趣，提出問題
1．創(chuàng)設(shè)問題情景
（1）課件：小明今天晚起床了，眼看上學(xué)快遲到了。這里有三條路線，你們猜猜小明走哪條路能最快到達(dá)學(xué)校？（學(xué)生回答）
（2）小明為什么走這條路最近？
揭示課題：三角形邊的關(guān)系（并板書）
2．復(fù)習(xí)鋪墊引疑
（1）什么樣的圖形是三角形？
（2）過渡：那是否三條線段就一定能圍成三角形呢？
（二）動手探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1．動手實(shí)驗(yàn)操作、填寫數(shù)據(jù)
（1）做一做:準(zhǔn)備好長度分別為3cm，4cm，5cm，7m的竹簽各一根，從中任取三根看能不能擺成一個三角形？從4根中取
4、出3根有以下幾種情況：a. 3cm，4cm，5cm ；b.3cm,4cm，7cm；c.3cm，5cm，7cm ;d.4cm，5cm，7cm
（2）通過動手你有什么發(fā)現(xiàn)？
（注意：學(xué)生在圍擺的過程中，可能會出現(xiàn)類似“=”的情況，老師要作出及時的引導(dǎo)，反問學(xué)生：這種圖形是不是三角形？為什么？讓學(xué)生通過三角形的概念進(jìn)行判斷。）
（3）匯報(bào)操作結(jié)果;
為什么能擺成呢？（小組討論：學(xué)生說出兩種情況）
為什么不能擺成呢？（原來三角形兩條邊的和與第三條邊存在著一定的關(guān)系。那怎樣的3條竹簽才能圍成三角形呢？你能否通過計(jì)算來發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律？）
（4）小結(jié)：原來只要其中兩邊長度的和小于或等于第三邊，都
5、不能圍成三角形。只有當(dāng)每兩條邊長度的和大于第三邊，才能擺成三角形。也就是說：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2．驗(yàn)證三角形邊的關(guān)系在三角形中的普遍性。
（1）再次質(zhì)疑、提出問題。
師：是不是對于每個三角形來說，任意兩邊的和都大于第三邊呢？
（2）動手操作、再次驗(yàn)證。
通過量一量、算一算、比一比課前自定邊長做的三角形：如在釘子板圍的、紙上畫的、用小棒搭的或用紙折的等，進(jìn)行驗(yàn)證）。
（三）聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用
1．基礎(chǔ)練習(xí)：已知三組線條的長度分別為（1）6cm、7cm和8cm （2）4cm、5cm和9cm （3）3cm、6cm和10cm，哪組線段可以擺成組成三角形？
2.方法探究：
6、如果告訴你三角形兩邊的長度，第三邊長度的范圍你能確定嗎？有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，現(xiàn)在你能再取一根木棒與它們擺成一個三角形嗎？
板書：兩邊之差 <第三邊 < 兩邊之和
3.前后照應(yīng)：解釋小明為什么走正中間這條路最近。
4.生活實(shí)例：盡管草地不允許踩，但還是被人們踩出了一條小路，這是為什么？我們能不能運(yùn)用今天所學(xué)的知識解釋這一現(xiàn)象？
5.深化認(rèn)識：
（1）星期天，小猴想幫媽媽做一個三角形的支架，他的手中有兩根長度分別是2cm、5cm的木條，他還需要一根幾厘米長的木條就能完成他的心愿？（4cm、5cm、6cm）
（2）有兩根長度分別為2 cm和5 cm的木棒
A、用長度為
7、3 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
B、用長度為1 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
C、要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是（ ）
6.拓展思維：你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎？有什么辦法？
（四）課堂總結(jié) ，知識升華
1.談?wù)勀愕氖斋@：（1）三角形的穩(wěn)定性；（2）已知三邊畫三角形；（3）三角形的三邊關(guān)系；（4）畫圖、拼接等實(shí)驗(yàn)方法是探索數(shù)學(xué)奧秘的常用手段。
2.談?wù)勀愕母惺埽海?）數(shù)學(xué)就在我們身邊；（2）數(shù)學(xué)有趣又有用；（3）數(shù)學(xué)激發(fā)了我們的好奇心；（4）在動手、動腦、交流中提高。
3.你對自己今天的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？
專心---專注---專業(yè)
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