2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題1.2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用學(xué)案.doc

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專題1.2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用考點(diǎn)精講一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1速度與時(shí)間的關(guān)系式：vv0at2位移與時(shí)間的關(guān)系式：xv0tat23位移與速度的關(guān)系式：v2v2ax二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論1平均速度公式：vv2位移差公式：xx2x1x3x2xnxn1aT2可以推廣到xmxn(mn)aT2.3初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)比例式(1)1T末，2T末，3T末瞬時(shí)速度之比為：v1v2v3vn123n(2)1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)位移之比為：x1x2x3xn12232n2(3)第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)位移之比為：xxxxn135(2n1)(4)通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為：t1t2t3tn1(1)()()三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1運(yùn)動(dòng)公式中符號(hào)的規(guī)定：一般規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍c初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值若v00，一般以a的方向?yàn)檎较?多過程問題：如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶，應(yīng)注意分析各段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)3兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動(dòng)(1)剎車類問題：指勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失，求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間如果問題涉及最后階段(到停止運(yùn)動(dòng))的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時(shí)可對(duì)全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正、負(fù)號(hào)及物理意義四、直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象1物理意義反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律2兩種特殊的xt圖象(1)若xt圖象是一條傾斜的直線，說明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)若xt圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說明物體處于靜止?fàn)顟B(tài)3xt圖象中的“點(diǎn)”“線”“斜率”“截距”的意義五、直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象1圖象的意義反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律2兩種特殊的vt圖象(1)若vt圖象是與橫軸平行的直線，說明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)若vt圖象是一條傾斜的直線，說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng). 3vt圖象中的“點(diǎn)”“線”“斜率”“截距”“面積”的意義考點(diǎn)精練題組1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x5tt2(各物理量均采用國(guó)際單位制單位)，則該質(zhì)點(diǎn)()A第1 s內(nèi)的位移是5 mB前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/sC任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 mD任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s【答案】D.2(多選)某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.5 s內(nèi)物體的()A路程為65 mB位移大小為25 m，方向向上C速度改變量的大小為10 m/sD平均速度大小為13 m/s，方向向上【答案】AB【解析】選AB.法一：分階段法物體上升的時(shí)間t上 s3 s，物體上升的最大高度h1 m45 m物體從最高點(diǎn)自由下落2 s的高度h2gt1022 m20 m運(yùn)動(dòng)過程如圖所示，則總路程為65 m，A正確.5 s末物體離拋出點(diǎn)的高度為25 m，即位移的大小為25 m，方向豎直向上，B正確.5 s末物體的速度vgt下102 m/s20 m/s，方向豎直向下，取豎直向上為正方向，則速度改變量v(v)v0(20 m/s)30 m/s50 m/s，即速度改變量的大小為50 m/s，方向向下，C錯(cuò)誤平均速度 m/s5 m/s，方向向上，D錯(cuò)誤法二：全過程法3一輛勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁的兩根電線桿共用5 s時(shí)間，汽車的加速度為2 m/s2，它經(jīng)過第二根電線桿時(shí)的速度是15 m/s，則汽車經(jīng)過第一根電線桿的速度為 ()A2 m/s B10 m/s C2.5 m/s D5 m/s【答案】D 【解析】由vtv0at知，v0vtat15 m/s25 m/s5 m/s，D正確。4某物體的運(yùn)動(dòng)情況經(jīng)儀器監(jiān)控掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該運(yùn)動(dòng)物體位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為x10tt2(m)。則該物體在06 s內(nèi)走過的路程為（ ）A24 m B25 m C26 m D27m【答案】C【解析】將x10t-t2與xv0t-at2比較知，初速度v010 m/s，加速度a-2 m/s2，故物體前5 s內(nèi)沿正方向做勻減速的位移大小x125 m，后1 s內(nèi)沿負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)走過的位移大小x21 m，故該物體在06 s內(nèi)走過的路程為26m，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。5如圖所示，一輛正以8 m/s速度沿直線行駛的汽車，突然以1 m/s2的加速度加速行駛，則汽車行駛18 m時(shí)的速度為 ()A8 m/s B12 m/sC10 m/s D14 m/s【答案】C【解析】由vv2as得vt m/s10 m/s，故C正確。6(多選)一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，通過頻閃照片分析得知，滑塊在最初2 s內(nèi)的位移是最后2 s內(nèi)位移的兩倍，且已知滑塊在最初1 s內(nèi)的位移為2.5 m，由此可求得()A滑塊的加速度為5 m/s2B滑塊的初速度為5 m/sC滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3 sD滑塊運(yùn)動(dòng)的總位移為4.5 m【答案】CD.7一個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用固定的照相機(jī)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相，閃光時(shí)間間隔為1 s，分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了0.2 m；在第3次、第4次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了0.8 m，由上述條件可知()A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是0.6 m/s2B質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是0.3 m/s2C第1次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度是0.1 m/sD第2次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度是0.3 m/s【答案】B【解析】由xaT2和逐差法可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是0.3 m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)中間時(shí)刻的速度v0.2 m/s，第1次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度是v1vaT0.2 m/s0.30.5 m/s0.05 m/s，第2次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度是v2vaT0.2 m/s0.30.5 m/s0.35 m/s，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。8一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過一段位移x所用的時(shí)間為t1，緊接著通過下一段位移x所用的時(shí)間為t2，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為()A. B.C. D【答案】A.題組2 運(yùn)動(dòng)圖像9如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象，由圖象可知（ ）A質(zhì)點(diǎn)一直處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)B質(zhì)點(diǎn)第3s內(nèi)的位移是2 mC質(zhì)點(diǎn)前4s內(nèi)位移是2 m D質(zhì)點(diǎn)前6s內(nèi)平均速度大小為1m/s【答案】CD【解析】位移圖象表明了位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，從圖象可以看出，2 s末到4 s末物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第3 s內(nèi)物體的位移為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；前4 s內(nèi)物體的位移為2 m，選項(xiàng)C正確；前6s內(nèi)物體的位移為6m，由平均速度定義可知： ，選項(xiàng)D正確。10如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，由圖象可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是()A前5 s質(zhì)點(diǎn)靜止B515 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為1 m/s2C1520 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為3.2 m/s2D15 s末質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，20 s末質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)【答案】C11如圖所示的xt圖象和vt圖象中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是()A圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)Bxt圖象中t1時(shí)刻v1v2Cvt圖象中0至t3時(shí)間內(nèi)3和4的平均速度大小相等D兩圖象中，在t2、t4時(shí)刻2、4開始反向運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】圖線1表示的是變速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；xt圖線的斜率表示速度，B正確；vt圖線和t軸圍成的面積表示位移的大小，可得34，C錯(cuò)；t2時(shí)刻表示物體開始折返，t4時(shí)刻表示物體開始做減速運(yùn)動(dòng)，但沒有折返，故D錯(cuò)。12有四個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體A、B、C、D，物體A、B運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖甲所示，物體C、D沿同一方向運(yùn)動(dòng)的圖象如圖乙所示。在0到3s這段時(shí)間內(nèi)，根據(jù)圖象做出的以下判斷正確的是（ ） AA和B同向運(yùn)動(dòng)，C和D也同向運(yùn)動(dòng)BA和B在t=3s時(shí)相遇，C和D也可能在t=3s時(shí)相遇C物體A和B均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且B的速度是A的速度的2倍D物體C和D均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且C的加速度是D的加速度的2倍【答案】BD 13. 某同學(xué)以校門口為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo)，記錄了甲、乙兩位同學(xué)的位移時(shí)間(xt)圖線，如圖所示，下列說法中正確的是()A在t1時(shí)刻，甲的瞬時(shí)速度為零，乙的速度不為零B在t2時(shí)刻，甲、乙速度可能相同C在t2時(shí)刻，甲、乙兩同學(xué)相遇D在t3時(shí)刻，乙的速度為零，加速度不為零【答案】C【解析】因?yàn)閤t圖線的斜率等于物體的速度，所以在t1時(shí)刻，甲的瞬時(shí)速度不為零，乙的速度為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，甲、乙兩同學(xué)位移相同，所以兩同學(xué)相遇，選項(xiàng)C正確；在t3時(shí)刻，乙的位移為零、速度不為零，加速度無法判斷，選項(xiàng)D錯(cuò)誤14一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的at圖象如圖所示。下列vt圖象中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()【答案】D方法突破一、處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用的六種方法常用方法規(guī)律特點(diǎn)一般公式法vv0at，xv0tat2，v2v2ax使用時(shí)應(yīng)注意它們都是矢量式，一般以v0方向?yàn)檎较?，其余物理量與正方向相同者為正，與正方向相反者為負(fù)平均速度法v，對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用；v(v0v)，只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度法vv(v0v)，適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用比例法求解逆向思維法把運(yùn)動(dòng)過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的方法例如，末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看做反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)圖象法應(yīng)用vt圖象，可把復(fù)雜的物理問題轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題解決，尤其是用圖象定性分析，可避免繁雜的計(jì)算，快速求解15. 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，斜面總長(zhǎng)度為l，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，如圖已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端l處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間【答案】t【解析】法一：逆向思維法物體向上勻減速?zèng)_上斜面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面故xBC，xAC，又xBC，由以上三式解得tBCt.法二：基本公式法因?yàn)槲矬w沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體從B滑到C所用的時(shí)間為tBC，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得v2axACvv2axABxABxAC由解得vB又vBv0atvBatBC由解得tBCt.法三：位移比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間里通過的位移之比為x1x2x3xn135(2n1)因?yàn)閤CBxBA13，而通過xBA的時(shí)間為t，所以通過xBC的時(shí)間tBCt.法四：時(shí)間比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過連續(xù)相等的各段位移所用的時(shí)間之比為t1t2t3tn1(1)()()2axAC，v2axBC，xBC.由以上三式解得vB.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是這段位移的中間時(shí)刻，因此有tBCt.法六：圖象法根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，作出vt圖象，如圖所示利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對(duì)應(yīng)邊平方比，得，且，ODt，OCttBC.所以，解得tBCt.二、求解追及、相遇問題的方法解決追及和相遇問題的常用方法：(1)物理分析法抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題中的隱含條件，在頭腦中建立起一幅物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的圖景。(2)相對(duì)運(yùn)動(dòng)法巧妙地選取參考系，然后找兩物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。(3)極值法設(shè)相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若0，即有兩個(gè)解，說明可以相遇兩次；若0，說明剛好追上或相遇；若0，說明追不上或不能相碰。(4)圖像法將兩者的速度時(shí)間圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，然后利用圖象求解。16汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)它經(jīng)過某處的同時(shí)，該處有汽車乙開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追趕甲車，根據(jù)上述已知條件()A可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度B可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的路程C可求出乙車從開始啟動(dòng)到追上甲車時(shí)所用的時(shí)間D不能求出上述三者中的任何一個(gè)【答案】A【解析】乙車能夠追上甲車的條件是兩車再次位于同一位置，即甲、乙兩車的位移相等，設(shè)乙車做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，歷時(shí)t追上甲車，則追上甲車時(shí)乙車的速度v乙at，追上甲車的條件為s甲s乙即等于v0t，可得at2v0；由于加速度a和時(shí)間t都未知，可見只能求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度v乙2v0，而乙車的路程和時(shí)間均不能求出。17一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a = 3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以v0 = 6 m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，在追上自行車之前，兩車相距最遠(yuǎn)（ ）A3m B6m C9m D12m【答案】B【解析】汽車和自行車的v t 圖像如圖所示，由圖像可得t = 2 s時(shí)，二者相距最遠(yuǎn)。最遠(yuǎn)距離等于圖中陰影部分的面積，即s =62m = 6 m。17. 甲、乙兩車同時(shí)同地同向出發(fā)，在同一水平公路上做直線運(yùn)動(dòng)，甲的初速度v甲16 m/s，加速度大小a甲2 m/s2，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙以初速度v乙4 m/s，加速度大小a乙1 m/s2，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：(1)兩車再次相遇前二者間的最大距離；(2)兩車再次相遇所需的時(shí)間【答案】(1)24 m(2)8 s【解析】解法一用物理分析法求解(1)甲、乙兩車同時(shí)同地同向出發(fā)，甲的初速度大于乙的初速度，但甲做勻減速運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速運(yùn)動(dòng)，則二者相距最遠(yuǎn)時(shí)速度相等，即v甲tv乙tv甲tv甲a甲t1；v乙tv乙a乙t1，得：t14 s相距最遠(yuǎn)xx甲x乙(v甲v乙)t1(a甲a乙)t24 m.(2)再次相遇的特征是：二者的位移相等，即v甲t2a甲tv乙t2a乙t，代入數(shù)值化簡(jiǎn)得12t2t0解得：t28 s， t20(即出發(fā)時(shí)刻，舍去)18在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行駛當(dāng)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時(shí)，立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時(shí)，乙車司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開始以大小為a2的加速度沿甲運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng)。則（ ）A甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小B甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大C若，則兩車一定不會(huì)相撞D若，則兩車一定不會(huì)相撞【答案】D 【解析】A、B在兩車相遇前，當(dāng)甲車的速度大于乙車的速度時(shí)，兩車的距離不斷減小；當(dāng)甲車的速度小于乙車的速度時(shí)，兩者距離不斷增大。由于何時(shí)兩車相遇，相遇前兩車的速度關(guān)系未知，兩車之間的距離如何變化無法確定。故A、B錯(cuò)誤。取乙汽車為參考系，則甲汽車相對(duì)乙汽車做加速度大小為，初速度為v的勻減速運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，當(dāng)甲車速度減小到零時(shí)通過的位移應(yīng)小于d，即，所以，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。