2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題三 電場與磁場 第1講 電場及帶電粒子在電場中的運(yùn)動學(xué)案.docx

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第1講　電場及帶電粒子在電場中的運(yùn)動 [做真題明考向]　　　　　　　　　　　　　　　　真題體驗(yàn)　透視命題規(guī)律 授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第37頁 [真題再做] 1．(2018高考全國卷Ⅰ，T16)如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則(　　) A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝ B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝ C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝ D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝ 解析：由于小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線，根據(jù)受力分析知，a、b的電荷異號． 根據(jù)庫侖定律， a對c的庫侖力為 Fa＝k0① b對c的庫侖力為 Fb＝k0② 設(shè)合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形，得 ＝③ 聯(lián)立①②③式得 k＝＝＝. 答案：D 2．(多選)(2018高考全國卷Ⅲ，T21)如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平；兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等．現(xiàn)同時(shí)釋放a、b，它們由靜止開始運(yùn)動．在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面．a(chǎn)、b間的相互作用和重力可忽略．下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的大 B．在t時(shí)刻，a的動能比b的大 C．在t時(shí)刻，a和b的電勢能相等 D．在t時(shí)刻，a和b的動量大小相等 解析：經(jīng)時(shí)間t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，則xa＞xb，根據(jù)x＝at2，得aa＞ab，又由a＝知，ma＜mb，A錯(cuò)；經(jīng)時(shí)間t到下半?yún)^(qū)域的同一水平面，則電場力做功Wa＞W(wǎng)b，由動能定理知，a的動能比b的動能大，B對；a、b處在同一等勢面上，根據(jù)Ep＝qφ，a、b的電勢能絕對值相等，符號相反，C錯(cuò)；根據(jù)動量定理Ft＝p－p0，則經(jīng)過時(shí)間t，a、b的動量大小相等，D對． 答案：BD 3．(多選)(2018高考全國卷Ⅱ，T21)如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)．一電荷量為q(q＞0)的粒子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，其電勢能減小W1；若該粒子從c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，其電勢能減小W2.下列說法正確的是(　　) A．此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行 B．若該粒子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，則電場力做功一定為 C．若c、d之間的距離為L，則該電場的場強(qiáng)大小一定為 D．若W1＝W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢差 解析：結(jié)合題意，只能判定Uab＞0、Ucd＞0，但電場方向不能得出，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場力做功與電勢能變化量的關(guān)系有W1＝q(φa－φb)①，W2＝q(φc－φd)②，WMN＝q(φM－φN)③，根據(jù)勻強(qiáng)電場中“同一條直線上兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)間的距離成正比”的規(guī)律可知，UaM＝UMc，即φa－φM＝φM－φc，可得φM＝④，同理可得φN＝⑤，聯(lián)立①②③④⑤式可得WMN＝，即B項(xiàng)正確；電場強(qiáng)度的方向只有沿c→d時(shí)，場強(qiáng)E＝，但本題中電場方向未知，故C錯(cuò)誤；若W1＝W2，則φa－φb＝φc－φd，結(jié)合④⑤兩式可推出φa－φM＝φb－φN，即D正確． 答案：BD 4.(多選)(2017高考全國卷Ⅰ，T20)在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示．電場中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推．現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.下列選項(xiàng)正確的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1　　　　 B.Ec∶Ed＝2∶1 C．Wab∶Wbc＝3∶1 D．Wbc∶Wcd＝1∶3 解析：設(shè)點(diǎn)電荷的電荷量為Q，根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式E＝k，ra∶rb＝1∶2，rc∶rd＝3∶6，可知，Ea∶Eb＝4∶1，Ec∶Ed＝4∶1，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)移動到b點(diǎn)做的功Wab＝q(φa－φb)＝3q(J)，試探電荷由b點(diǎn)移動到c點(diǎn)做的功Wbc＝q(φb－φc)＝q(J)，試探電荷由c點(diǎn)移動到d點(diǎn)做的功Wcd＝q(φc－φd)＝q(J)，由此可知，Wab∶Wbc＝3∶1，Wbc∶Wcd＝1∶1，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 答案：AC 5．(多選)(2017高考全國卷Ⅲ，T21)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢分別為10V、17V、26V．下列說法正確的是(　　) A．電場強(qiáng)度的大小為2.5V/cm B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1V C．電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7eV D．電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9eV 解析：ac垂直于bc，沿ca和cb兩方向的場強(qiáng)分量大小分別為E1＝＝2V/cm、E2＝＝1.5V/cm，根據(jù)矢量合成可知E＝2.5 V/cm，A項(xiàng)正確；根據(jù)在勻強(qiáng)電場中平行線上等距同向的兩點(diǎn)間的電勢差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1V，B項(xiàng)正確；電子在a、b、c三點(diǎn)的電勢能分別為－10eV、－17eV和－26eV，故電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的高7eV，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功W＝(－17eV)－(－26eV)＝9eV，D項(xiàng)正確． 答案：ABD [考情分析] ■命題特點(diǎn)與趨勢——怎么考 1．近幾年高考題型主要以選擇題為主，命題熱點(diǎn)主要集中在電場強(qiáng)度、電場線的用途、電勢能的變化、電勢高低的判斷、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系、帶電粒子在電場中的運(yùn)動等． 2．2019年高考命題，選擇題可能會以電場線、等勢線為背景，結(jié)合場強(qiáng)、電勢、電勢能等基本概念進(jìn)行考查，也可能會出現(xiàn)以帶電粒子在電場中運(yùn)動為背景考查學(xué)生建模能力和數(shù)學(xué)處理能力的計(jì)算題． ■解題要領(lǐng)——怎么做 1．要牢牢抓住力和能這兩條主線，將知識系統(tǒng)化，找出它們的聯(lián)系，做到融會貫通． 2．重視電場線、等勢面、運(yùn)動軌跡相結(jié)合的題目．重視帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)以及電容器的相關(guān)知識在實(shí)際生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用，如靜電除塵、電容式傳感器、噴墨打印機(jī)、示波器等． [建體系記要點(diǎn)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　知識串聯(lián)　熟記核心要點(diǎn) 授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第38頁 [網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建] [要點(diǎn)熟記] 1．電場力的性質(zhì) (1)電場強(qiáng)度的定義式：E＝. (2)真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式：E＝. (3)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系式：E＝. 2．電場能的性質(zhì) (1)電勢的定義式：φ＝. (2)電勢差的定義式：UAB＝. (3)電勢差與電勢的關(guān)系式：UAB＝φA－φB. (4)電場力做功與電勢能的關(guān)系式：WAB＝EpA－EpB. 3．熟記“面線”關(guān)系 (1)電場線總是與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面． (2)電場線越密的地方，等差等勢面也越密． (3)沿等勢面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功． [研考向提能力]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考向研析　掌握應(yīng)試技能 授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第38頁 考向一　電場的性質(zhì) 1．電場強(qiáng)度的判斷 (1)場強(qiáng)方向是電場中正電荷受力方向，也是電場線上某點(diǎn)的切線方向． (2)電場強(qiáng)弱可用電場線疏密判斷． 2．電勢高低的比較 (1)根據(jù)電場線方向判斷，沿著電場線方向，電勢越來越低； (2)將帶電荷量為＋q的電荷從電場中的某點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處電場力做正功越多，則該點(diǎn)的電勢越高； (3)根據(jù)電勢差UAB＝φA－φB判斷，若UAB>0，則φA>φB，反之φA<φB. 3．電勢能變化的判斷 (1)根據(jù)電場力做功判斷，若電場力對電荷做正功，電勢能減少；反之則增加．即W＝－ΔEp. (2)根據(jù)能量守恒定律判斷，電場力做功的過程是電勢能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程，若只有電場力做功，電荷的電勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，總和應(yīng)保持不變，即當(dāng)動能增加時(shí)，電勢能減少． 1．(2018山東濟(jì)南五校聯(lián)考)關(guān)于靜電場的電場線，下列說法正確的是(　　) A．電場強(qiáng)度較大的地方電場線一定較疏 B．沿電場線方向，電場強(qiáng)度一定越來越小 C．沿電場線方向，電勢一定越來越低 D．電場線一定是帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡 解析：電場強(qiáng)度較大的地方電場線一定較密集，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場線方向，電場強(qiáng)度不一定越來越小，例如勻強(qiáng)電場，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；沿電場線方向，電勢一定越來越低，選項(xiàng)C正確；電場線不一定與帶電粒子的軌跡重合，只有帶電粒子只受電場力作用，且電場線是直線，帶電粒子的初速度為零或初速度方向與電場線方向在同一條直線上時(shí)電場線才與帶電粒子的軌跡重合，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：C 2．(2018甘肅武威第六次段考)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中以O(shè)為中心的橢圓上有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，在其一個(gè)焦點(diǎn)P上放一負(fù)點(diǎn)電荷，下列判斷正確的是(　　) A．B、E兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同 B．A點(diǎn)電勢比D點(diǎn)電勢高 C．將一負(fù)點(diǎn)電荷由B沿BCDE移到E點(diǎn)，電場力做功為零 D．同一正點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的電勢能小于在C點(diǎn)的電勢能 解析：由電場線的分布情況和對稱性可知，B、E兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，所以電場強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤．D點(diǎn)到負(fù)電荷的距離大于A點(diǎn)到負(fù)電荷的距離，離負(fù)電荷越遠(yuǎn)電勢越高，則知D的電勢高于A點(diǎn)的電勢，故B錯(cuò)誤．B、E兩點(diǎn)電勢相等，負(fù)點(diǎn)電荷在B、E兩點(diǎn)的電勢能相等，所以負(fù)點(diǎn)電荷由B沿BCDE移到E點(diǎn)，電場力做功為零，故C正確．D點(diǎn)的電勢高于C點(diǎn)電勢，而正電荷在電勢高處電勢能大，則知同一正電荷在D點(diǎn)的電勢能大于在C點(diǎn)的電勢能，故D錯(cuò)誤． 答案：C 3．(多選)(2018福建龍巖上學(xué)期期末)在光滑絕緣水平面上P點(diǎn)正上方的O點(diǎn)固定了一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電小球，小球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中θ＝60，則在點(diǎn)電荷形成的電場中(　　) A．N點(diǎn)電勢高于P點(diǎn)電勢 B．UPN＝ C．P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的2倍 D．帶電小球從N點(diǎn)到P點(diǎn)的過程中電勢能減少了mv2 解析：N點(diǎn)距離正電荷較遠(yuǎn)，根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知，N點(diǎn)電勢低于P點(diǎn)電勢，故A錯(cuò)誤．帶電小球由N到P的過程，由動能定理得－qUNP＝mv2，解得UNP＝－，則UPN＝－UNP＝，故B正確．P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小是EP＝，N點(diǎn)電場強(qiáng)度大小是EN＝，則EP∶EN＝r∶r＝4∶1，故C錯(cuò)誤．帶電小球從N點(diǎn)到P點(diǎn)的過程中，電場力做正功mv2，則電勢能減少了mv2，故D正確． 答案：BD 考向二　有關(guān)平行板電容器的問題 1．三個(gè)關(guān)系式 (1)對于平行板電容器：板間電場可理想化處理，認(rèn)為板間為勻強(qiáng)電場，不考慮邊緣效應(yīng)． (2)三個(gè)關(guān)系式：定義式C＝，決定式C＝，關(guān)系式E＝. 2．兩個(gè)重要結(jié)論 (1)電容器與電路(或電源)相連，則兩端電壓取決于電路(或電源)，穩(wěn)定時(shí)相當(dāng)于斷路，兩端電壓總等于與之并聯(lián)的支路電壓． (2)充電后電容器與電路斷開，電容器所帶電荷量不變，此時(shí)若只改變兩板間距離，則板間電場強(qiáng)度大小不變． 3．當(dāng)有電容器的回路接有二極管時(shí)，因二極管的單向?qū)щ娦?，將使電容器的充電或放電受到限制? 4．(多選)將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場強(qiáng)度大小、電容和極板所帶的電荷量分別用d、U、E、C和Q表示．下列說法正確的是(　　) A．保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话? B．保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话?，則U變?yōu)樵瓉淼膬杀? C．保持C不變，將Q變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則U變?yōu)樵瓉淼膬杀? D．保持d、C不變，將Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话? 解析：保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀?，根?jù)E＝可得E變?yōu)樵瓉淼囊话?，A正確；保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话耄鶕?jù)U＝Ed可得U變?yōu)樵瓉淼囊话?，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式C＝可知將Q變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則U變?yōu)樵瓉淼膬杀?，C正確；根據(jù)C＝可得C不變，將Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，U變?yōu)樵瓉淼囊话?，根?jù)公式E＝可知d不變，U變?yōu)樵瓉淼囊话?，E變?yōu)樵瓉淼囊话?，D正確． 答案：ACD 5.如圖所示，平行板電容器PQ與電源相接，電源與電容器之間接一理想二極管D.當(dāng)電容器極板Q移至虛線處時(shí)，有關(guān)電容器的下列說法正確的是(　　) A．電容減小，極板所帶電荷量減小 B．電容減小，極板間電壓不變 C．極板間電壓不變，電場強(qiáng)度減小 D．極板所帶電荷量不變，電場強(qiáng)度不變 解析：由C＝可知板間距離變大，電容減小，假設(shè)電壓不變，則電荷量會減小，由于二極管的單向?qū)щ娦允沟秒娙萜鞑荒芊烹姡瑒t電荷量不變，那么根據(jù)C＝可知，極板間的電壓增大，根據(jù)C＝，C＝，U＝Ed，得E＝，由此分析可知，板間電場強(qiáng)度E不變，D正確． 答案：D 6．第八屆中國(上海)國際超級電容器產(chǎn)業(yè)展覽會于2017年8月23日至25日在上海新國際博覽中心舉行．如圖所示為超級平行板電容器，相距為d的兩極板M、N分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止?fàn)顟B(tài)，且此時(shí)極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k，則(　　) A．油滴帶正電 B．油滴帶電荷量為 C．電容器的電容為 D．將極板N向下緩慢移動一小段距離，油滴將向上運(yùn)動 解析：帶電油滴靜止在兩極板間，重力與電場力等大、反向，電場力豎直向上，電容器上極板與電源正極相連為正極板，兩板間電場方向豎直向下，綜上可知，帶電油滴帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由場強(qiáng)與電勢差關(guān)系可知，mg＝Eq＝q，解得q＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題意知，電容器帶電荷量Q＝kq＝，由電容的定義式知，C＝＝，選項(xiàng)C正確；電容器與電源保持連接，兩板間電勢差不變，N板向下移動，板間距離變大，F(xiàn)電＝q，油滴所受電場力減小，油滴向下運(yùn)動，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：C 電容器動態(tài)分析的解題思路 (1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變，如第6題中電壓保持不變． (2)根據(jù)C＝，分析平行板電容器電容的變化情況，如第6題中“下移極板”則d發(fā)生變化． (3)根據(jù)C＝分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化情況． (4)根據(jù)E＝或E＝分析電容器極板間電場強(qiáng)度的變化情況． (5)根據(jù)Q的變化情況，分析電容器發(fā)生充電還是放電，分析電路中電流的方向． 考向三　帶電粒子在電場中的運(yùn)動 [典例展示]　(2018河北衡水中學(xué)第六次調(diào)研)在直角坐標(biāo)系中，三個(gè)邊長都為l＝2m的正方形如圖所示排列，第一象限正方形區(qū)域ABOC中有水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E0，第二象限正方形COED的對角線CE左側(cè)CED區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場，三角形OEC區(qū)域內(nèi)無電場，正方形DENM區(qū)域內(nèi)無電場． (1)現(xiàn)有一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計(jì))從AB邊上的A點(diǎn)由靜止釋放，恰好能通過E點(diǎn)，求CED區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E1的大?。? (2)保持(1)問中電場強(qiáng)度不變，若在正方形區(qū)域ABOC內(nèi)的某些點(diǎn)由靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有的粒子都經(jīng)過E點(diǎn)，則釋放的坐標(biāo)值x、y間應(yīng)滿足什么關(guān)系？ (3)若CDE區(qū)域內(nèi)的電場強(qiáng)度大小變?yōu)镋2＝E0，方向不變，其他條件都不變，則在正方形區(qū)域ABOC內(nèi)的某些點(diǎn)由靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有粒子都經(jīng)過N點(diǎn)，則釋放點(diǎn)坐標(biāo)值x、y間又應(yīng)滿足什么關(guān)系？ [思路探究]　(1)帶電粒子從A點(diǎn)釋放后在兩個(gè)電場區(qū)域內(nèi)分別做什么運(yùn)動？ (2)帶電粒子都經(jīng)過N點(diǎn)的條件是什么？ [解析]　(1)設(shè)粒子出第一象限時(shí)速度為v，加速過程 qE0l＝mv2 粒子在CED區(qū)域內(nèi)做類平拋運(yùn)動，由類平拋運(yùn)動的規(guī)律得l＝vt l＝t2 計(jì)算可得E1＝4E0 (2)設(shè)出發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)， 加速過程qE0x＝mv 經(jīng)過分析知，要過E點(diǎn)，粒子在第二象限中做類平拋運(yùn)動時(shí)豎直位移與水平位移相等為y y＝v1t1 y＝t 計(jì)算可得y＝x (3)如圖所示為其中的一條軌跡線，設(shè)出發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)，加速過程qE0x＝mv 在第二象限中做類平拋運(yùn)動時(shí)豎直位移為y′，由幾何關(guān)系可得水平位移大小為y，則 y＝v2t2 y′＝t 由類平拋運(yùn)動中的中點(diǎn)規(guī)律可知 ＝ 計(jì)算可得y＝3x－4 [答案]　(1)4E0　(2)y＝x　(3)y＝3x－4 帶電粒子在電場中運(yùn)動問題的分析思路 (1)首先分析粒子的運(yùn)動規(guī)律，確定粒子在電場中做直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動，如例題中在ABOC區(qū)域做直線運(yùn)動，在CDE區(qū)域做類平拋運(yùn)動． (2)對于直線運(yùn)動問題，可根據(jù)對粒子的受力分析與運(yùn)動分析，從以下兩種途徑進(jìn)行處理： ①如果是帶電粒子在恒定電場力作用下的直線運(yùn)動問題，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等． ②如果是非勻強(qiáng)電場中的直線運(yùn)動，一般利用動能定理研究全過程中能的轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化、運(yùn)動的位移等． (3)對于曲線運(yùn)動問題，一般是類平拋運(yùn)動模型，通常采用運(yùn)動的合成與分解方法處理．通過對帶電粒子的受力分析和運(yùn)動規(guī)律分析，借助運(yùn)動的合成與分解，尋找兩個(gè)分運(yùn)動，再應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律或運(yùn)動學(xué)公式求解，如例題中第(2)(3)問的處理方法． (4)當(dāng)帶電粒子從一個(gè)電場區(qū)域進(jìn)入另一個(gè)電場區(qū)域時(shí)，要注意分析帶電粒子的運(yùn)動規(guī)律的變化及兩區(qū)域電場交界處有關(guān)聯(lián)的物理量，這些關(guān)聯(lián)量往往是解決問題的突破口． 7．(多選)(2018廣西南寧摸底)如圖所示，在光滑水平面內(nèi)有一固定光滑絕緣擋板AB，P是AB上的一點(diǎn)．以A為坐標(biāo)原點(diǎn)在水平面建立直角坐標(biāo)系，y軸與擋板AB重合，x軸上固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷Q.將一個(gè)帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放到擋板的左側(cè)的P處，在靜電力作用下小球沿?fù)醢逑駻運(yùn)動，則下列說法中正確的是(　　) A．小球帶負(fù)電 B．由P點(diǎn)到A點(diǎn)小球做勻加速直線運(yùn)動 C．P點(diǎn)的場強(qiáng)比A點(diǎn)的場強(qiáng)大 D．小球在P點(diǎn)的電勢能比在A點(diǎn)的電勢能大 解析：根據(jù)題述，靜止帶電小球從P處在靜電力作用下沿?fù)醢逑駻運(yùn)動，說明帶電小球受到的是庫侖引力，小球帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；由于點(diǎn)電荷Q的電場不是勻強(qiáng)電場，帶電小球在運(yùn)動過程中所受的合外力不可能保持不變，所以小球由P到A不可能做勻加速直線運(yùn)動，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)點(diǎn)電荷電場特征，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度比A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球由P到A運(yùn)動，靜電力做正功，電勢能減小，小球在P點(diǎn)的電勢能比在A點(diǎn)的電勢能大，選項(xiàng)D正確． 答案：AD 8．(多選)如圖所示，從電子槍中射出初速度不計(jì)的電子，在加速電場中加速后，從P板的小孔垂直偏轉(zhuǎn)電場方向射入兩極板間，最后射出偏轉(zhuǎn)電場，設(shè)加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，則(　　) A．U1變大，則電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度變大 B．U1變大，則電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時(shí)間變短 C．U2變大，則電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的加速度變小 D．若要電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏移量變小，僅使U1變大，其他條件不變即可 解析：由qU＝mv2可知，當(dāng)U1變大時(shí)，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度變大，電子在偏轉(zhuǎn)電場的水平位移不變，運(yùn)動時(shí)間變短，故A、B正確；由F＝可知，U2變大，電子受力變大，加速度變大，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的加速度變大，故C錯(cuò)誤；由y＝可知，若要電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏移量變小，僅使U1變大，其他條件不變即可，故D正確． 答案：ABD 9.(多選)(2018河北定州中學(xué)月考)如圖所示，虛線為某點(diǎn)電荷電場的等勢面，現(xiàn)有兩個(gè)比荷相同的帶電粒子1、2，以相同的速率從同一等勢面的a點(diǎn)進(jìn)入電場后沿不同的軌跡1和2運(yùn)動，圖中a、b、c、d、e是粒子軌跡與等勢面的交點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力．下列判斷正確的是(　　) A．兩個(gè)粒子為異號電荷 B．經(jīng)過b、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相同 C．經(jīng)過b、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的加速度大小相同 D．經(jīng)過c、e兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相同 解析：由粒子運(yùn)動軌跡可知粒子1受到中心電荷的斥力，而粒子2受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一定不同，故A正確；b、d位于同一個(gè)等勢面上，粒子以相同的速率從同一等勢面的a點(diǎn)進(jìn)入電場后，電場力對粒子1做負(fù)功，對粒子2做正功，故經(jīng)過b、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率不相同，故B錯(cuò)誤；兩粒子經(jīng)過b、d兩點(diǎn)時(shí)，受到庫侖力作用，由牛頓第二定律可得，a＝＝，由圖可知，b、d在某點(diǎn)電荷電場的同一等勢面上，到點(diǎn)電荷的距離是相等的，所以b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，所以粒子的加速度大小相同，故C正確；a、c、e三點(diǎn)在同一個(gè)等勢面上，而粒子1從a到c、粒子2從a到e電場力做功均為零，則經(jīng)過c、e兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相等，故D正確． 答案：ACD 10．(2018湖南師大附中高三期末檢測)如圖所示，絕緣光滑軌道ABCD豎直放在與水平方向成θ＝45的勻強(qiáng)電場中，其中BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓相切，現(xiàn)把一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球(大小忽略不計(jì))，放在水平面上某點(diǎn)由靜止開始釋放，恰好能沿軌道通過半圓軌道最高點(diǎn)D，且落地時(shí)恰好落在B點(diǎn)，求： (1)電場強(qiáng)度E的大小； (2)起點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L. 解析：(1)小球恰好能通過D點(diǎn)，則有 mg－Eq＝m 小球通過D點(diǎn)后水平方向做勻變速直線運(yùn)動，有 x＝vt－axt2 由牛頓第二定律得Eq＝max 豎直方向做勻加速直線運(yùn)動，有2R＝ayt2 由牛頓第二定律得mg－Eq＝may 聯(lián)立得v＝，E＝. (2)由起點(diǎn)到D點(diǎn)的過程，根據(jù)動能定理得 EqL－mg2R＋Eq2R＝mv2 解得L＝2.5R 答案：(1)　(2)2.5R [限訓(xùn)練通高考]　　　　　　　　　　　　　　　　　科學(xué)設(shè)題　拿下高考高分 單獨(dú)成冊　對應(yīng)學(xué)生用書第137頁 (45分鐘) 一、單項(xiàng)選擇題 1．(2016高考全國卷Ⅲ)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是(　　) A．兩個(gè)電勢不同的等勢面可能相交 B．電場線與等勢面處處相互垂直 C．同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等 D．將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功 解析：在靜電場中，兩個(gè)電勢不同的等勢面不會相交，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場線與等勢面一定相互垂直，選項(xiàng)B正確；同一等勢面上的電場強(qiáng)度可能相等，也可能不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，移動負(fù)試探電荷時(shí)，電場力做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：B 2.(2018河北定州第三次月考)如圖，勻強(qiáng)電場中的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H為立方體的8個(gè)頂點(diǎn)．已知G、F、B、D點(diǎn)的電勢分別為8V、3V、2V、4V，則A點(diǎn)的電勢為(　　) A．1V　　　　　　　　　 B.－1V C．2V D．3V 解析：在勻強(qiáng)電場中，由公式U＝Ed知，沿著任意兩平行方向前進(jìn)相同距離，電勢差必定相等，由于GF∥CB，且GF＝CB，則有φG－φF＝φC－φB，代入數(shù)據(jù)解得φC＝φG－φF＋φB＝8V－3V＋2V＝7V，同理，φA－φB＝φD－φC，解得φA＝φB＋φD－φC＝2V＋4V－7V＝－1V，故B正確． 答案：B 3．(2018高考天津卷)如圖所示，實(shí)線表示某電場的電場線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢分別為φM、φN，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢能分別為EpM、EpN.下列判斷正確的是(　　) A．vMvN.綜上所述，選項(xiàng)D正確． 答案：D 4．(2018山東菏澤一中高三質(zhì)檢)如圖為靜電除塵機(jī)原理示意圖，廢氣先經(jīng)過一個(gè)機(jī)械過濾裝置再進(jìn)入靜電除塵區(qū)，帶負(fù)電的塵埃在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的，圖中虛線為電場線(方向未標(biāo))．不考慮塵埃在遷移過程中的相互作用和電荷量的變化，則(　　) A．電場線方向由放電極指向集塵極 B．圖中A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢 C．塵埃在遷移過程中做勻變速運(yùn)動 D．塵埃在遷移過程中電勢能減小 解析：根據(jù)題意可知帶負(fù)電的塵埃在電場力的作用下向集塵極遷移，則知集塵極帶正電荷，是正極，所以電場線方向由集塵極指向放電極，故A錯(cuò)誤；集塵極帶正電荷，A點(diǎn)更靠近放電極，所以圖中A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢，故B錯(cuò)誤；由圖可知放電極與集塵極間為非勻強(qiáng)電場，所以塵埃所受的電場力是變化的，塵埃不可能做勻變速運(yùn)動，故C錯(cuò)誤；帶電塵埃所受的電場力方向與位移方向相同，電場力做正功，所以在遷移過程中電勢能減小，故D正確． 答案：D 5．(2018河北定州中學(xué)第三次月考)如圖所示，三條平行等間距的虛線表示電場中的三個(gè)等勢面，電勢值分別為10V、20V、30V，實(shí)線是一帶電粒子(不計(jì)重力)在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)．下列說法正確的是(　　) A．粒子在三點(diǎn)的電勢能大小關(guān)系為EpcEka>Ekc 解析：由題圖可知，電場的方向是向上的，而粒子受力是向下的，故粒子帶負(fù)電，而帶負(fù)電的粒子無論是依次沿a、b、c運(yùn)動，還是依次沿c、b、a運(yùn)動，都會得到如圖的軌跡，故C錯(cuò)誤．粒子在電場中運(yùn)動時(shí)，只有電場力做功，故電勢能與動能之和是恒定不變的，帶負(fù)電的粒子在b點(diǎn)時(shí)的電勢能最大，在c點(diǎn)的電勢能最小，則可判斷帶電粒子在c點(diǎn)的動能最大，在b點(diǎn)的動能最小，故A正確，D錯(cuò)誤．因表示電場中三個(gè)等勢面的三條虛線是平行且等間距的，由此可判斷電場是勻強(qiáng)電場，所以帶電粒子在電場中各點(diǎn)受到的電場力相等，故B錯(cuò)誤． 答案：A 6.如圖所示，無限大均勻帶正電的薄板豎直放置，其周圍空間的電場可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場．光滑絕緣細(xì)管垂直穿過板中間小孔，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小球在細(xì)管內(nèi)運(yùn)動．以小孔為原點(diǎn)建立x軸，規(guī)定x軸正方向?yàn)榧铀俣萢和速度v的正方向，下圖分別表示x軸上各點(diǎn)的電勢φ、小球的加速度a、速度v和動能Ek隨x變化的圖象，其中正確的是(　　) 解析：在x<0范圍內(nèi)，當(dāng)x增大時(shí)，由電場是勻強(qiáng)電場，且U＝Ed，可知電勢差均勻增大，φx圖線應(yīng)為向上傾斜的直線；在x>0范圍內(nèi)，當(dāng)x增大時(shí)，同理可知電勢差均勻減小，φx圖線應(yīng)為向下傾斜的直線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．在x<0范圍內(nèi)，電場力向右，加速度向右，為正值；在x>0范圍內(nèi)，電場力向左，加速度向左，為負(fù)值，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．在x<0范圍內(nèi)，根據(jù)動能定理得qEx＝mv2，vx圖象中的圖線應(yīng)是曲線；同理，在x>0范圍內(nèi)，圖線也為曲線，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．在x<0范圍內(nèi)，根據(jù)動能定理得qEx＝Ek，Ekx圖象中的圖線應(yīng)是傾斜的直線；同理，在x>0范圍內(nèi)，圖線也為傾斜的直線，選項(xiàng)D正確． 答案：D 二、多項(xiàng)選擇題 7.(2018高考全國卷Ⅰ)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V．一電子經(jīng)過a時(shí)的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV.下列說法正確的是(　　) A．平面c上的電勢為零 B．該電子可能到達(dá)不了平面f C．該電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢能為4eV D．該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍 解析：因等勢面間距相等，由U＝Ed得相鄰虛線之間電勢差相等，由a到d，eUad＝－6eV，故Uad＝6V，各虛線電勢如圖所示，因電場力做負(fù)功，故電場方向向右，沿電場線方向電勢降低，φc＝0，A對． 因電子的速度方向未知，若不垂直于等勢面，如圖中實(shí)線所示，電子可能到達(dá)不了平面f，B對． 經(jīng)過d時(shí)，電勢能Ep＝eφd＝2eV，C錯(cuò)． 由a到b，Wab＝Ekb－Eka＝－2eV，所以Ekb＝8eV，由a到d，Wad＝Ekd－Eka＝－6eV，所以Ekd＝4eV，則Ekb＝2Ekd，根據(jù)Ek＝mv2知vb＝vd，D錯(cuò)． 答案：AB 8.如圖所示，空間某區(qū)域存在著非勻強(qiáng)電場，實(shí)線表示該電場的電場線，過O點(diǎn)的虛線MN表示該電場的一個(gè)等勢面，兩個(gè)相同的帶正電的粒子P、Q分別從A、B兩點(diǎn)以相同的初速度開始運(yùn)動，速度方向垂直于MN，A、B連線與MN平行，且都能從MN左側(cè)經(jīng)過O點(diǎn)．設(shè)粒子P、Q在A、B兩點(diǎn)的電勢能分別為Ep1和Ep2，經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為v1和v2.粒子的重力不計(jì)，則(　　) A．v1>v2 B．v1Ep2 解析：由題意知兩個(gè)相同的帶正電粒子P、Q分別從A、B兩點(diǎn)以相同的初速度運(yùn)動，且都能從MN左側(cè)經(jīng)過O點(diǎn)，電場力對兩個(gè)粒子都做正功，再由電場線和等勢面的垂直關(guān)系以及沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知B點(diǎn)的電勢φB高于A點(diǎn)的電勢φA，B點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢差大于A點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢差，對兩個(gè)粒子分別運(yùn)用動能定理有qU＝m(v2－v)，而UBO>UAO，可知兩個(gè)粒子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度v10的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E＝103V/m，比荷為1.0105 C/kg的帶正電的粒子P從A板中心O′處由靜止釋放，其運(yùn)動軌跡恰好經(jīng)過M(m,1m)點(diǎn)．粒子P的重力不計(jì)． (1)求金屬板A、B之間的電勢差UAB； (2)若在粒子P經(jīng)過O點(diǎn)的同時(shí)，在y軸右側(cè)勻強(qiáng)電場中某點(diǎn)由靜止釋放另一帶電粒子Q，使P、Q恰能在運(yùn)動中相碰．假設(shè)Q的質(zhì)量是P的質(zhì)量的2倍，帶電情況與P相同，Q的重力及P、Q之間的相互作用力均忽略不計(jì)，求粒子Q所有釋放點(diǎn)的集合． 解析：(1)設(shè)粒子P的質(zhì)量為m、帶電荷量為q，從O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場時(shí)的速度大小為v0.由題意可知，粒子P在y軸右側(cè)勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動．設(shè)該粒子從O點(diǎn)運(yùn)動到M(m,1m)點(diǎn)所用時(shí)間為t0，由類平拋運(yùn)動規(guī)律可得xM＝v0t0，yM＝t， 解得v0＝104m/s. 在金屬板A、B之間，由動能定理得 qUAB＝mv， 解得UAB＝1000V. (2)設(shè)P、Q在右側(cè)電場中運(yùn)動的加速度分別為a1、a2，粒子Q從坐標(biāo)N(x、y)點(diǎn)釋放后，經(jīng)時(shí)間t與粒子P相遇．由牛頓運(yùn)動定律及類平拋運(yùn)動的規(guī)律和幾何關(guān)系可得 對于P有Eq＝ma1 對于Q有Eq＝2ma2 x＝v0t a1t2＝y(tǒng)＋a2t2 聯(lián)立以上各式解得y＝x2，其中x>0 即粒子Q的釋放點(diǎn)N(x，y)的坐標(biāo)滿足方程 y＝x2(x>0)． 答案：(1)1000V　(2)y＝x2(x>0) 12.如圖所示，開有小孔的平行板水平放置，兩極板接在電壓大小可調(diào)的電源上，用噴霧器將油滴噴注在小孔上方．已知兩極板間距為d，油滴密度為ρ，電子電荷量為e，重力加速度為g，油滴視為球體，油滴運(yùn)動時(shí)所受空氣的粘滯阻力大小Ff＝6πηrv(r為油滴半徑、η為粘滯系數(shù)，且均為已知量)，油滴所帶電荷量是電子電荷量的整數(shù)倍，噴出的油滴均相同，不考慮油滴間的相互作用． (1)當(dāng)電壓調(diào)到U時(shí)，可以使帶電的油滴在板間懸??；當(dāng)電壓調(diào)到時(shí)，油滴能在板間以速度v勻速豎直下行．求油滴所帶電子的個(gè)數(shù)n及油滴勻速下行的速度v； (2)當(dāng)油滴進(jìn)入小孔時(shí)與另一油滴粘連在一起形成一個(gè)大油滴，以速度v1(已知)豎直向下進(jìn)入小孔，為防止碰到下極板，需調(diào)整電壓，使其減速運(yùn)行，若將電壓調(diào)到2U，大油滴運(yùn)動到下極板處剛好速度為零，求大油滴運(yùn)動到下極板處時(shí)的加速度及這一過程粘滯阻力對大油滴所做的功． 解析：(1)油滴靜止時(shí)，電場力與重力平衡，有 ＝mg 勻速下降時(shí)，有＋6πηrv＝mg 其中質(zhì)量m＝πρr3 聯(lián)立可得n＝＝，v＝. (2)①大油滴質(zhì)量為2m，所帶電荷量為2q，當(dāng)它運(yùn)動到下極板時(shí)速度恰好為零，故2q－2mg＝2ma 聯(lián)立解得a＝g，方向豎直向上 ②油滴從上極板到下極板由動能定理可得 2mgd－2q2U＋Wf＝0－2mv，m＝πρr3 聯(lián)立解得 Wf＝πρgdr3－πρvr3＝πρr3(2gd－v)． 答案：(1)　 (2)g，方向豎直向上　πρr3(2gd－v)