《計算機(jī)控制系統(tǒng)》試題答卷2

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1、上海理工大學(xué)研究生課程試題 計算機(jī)控制系統(tǒng) 2014 上海理工大學(xué)研究生課程試題 2014/2015學(xué)年第。學(xué)期 考試課程 計算機(jī)控制系統(tǒng) 學(xué)號 147670670 姓名 金永威 得分 一、基礎(chǔ)題(本大題共2小題，共20分) 1.(a) " - 「"?I. 一 ■ 1 ? 一 ? Tv- Td uk = k\ek+ —)與+〒(取一備一 i)]+% j=0 乜 k = 42 gM-2 + 口 ：?；.儲一；:；* + 3 EVf ：+ 二川: D(z) 皿z) %+&z-1+

2、k(1 ) T Td d 2 = k - T T Td d。= k( 1 ) Ti T (b) float PID(float K,float Td,float Ti) { float D; Int T,z; D=z/(z-1)*K[(1+T/Ti+Td/T)-(1+2*Td/T)*(1/z)+Td/T*(1/z2)]; If (D<=0&&D>255) %錯誤控制 Printf( "Error " ); } (C) (1)對于采樣周期：香農(nóng)定理指出，采樣頻率必須滿足下面的條件 W> Wmax ,采 樣信號才能準(zhǔn)確地包含原連續(xù)信號的信息。應(yīng)當(dāng)指出的是，在一個閉環(huán)

3、系統(tǒng)中， Wmax 應(yīng)當(dāng)取閉環(huán)系統(tǒng)的最高頻率。采樣周期對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有著明顯的影響， 一個系統(tǒng)在連 續(xù)狀態(tài)下可以是穩(wěn)定的。在采樣狀態(tài)下，由于采樣周期選擇不當(dāng)，系統(tǒng)可以是不穩(wěn)定的。 定性地講，就是采樣周期加大，會使系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量減少，甚至?xí)蔀椴环€(wěn)定系統(tǒng)。這 是由于連續(xù)信號經(jīng)采樣后，再恢復(fù)成連續(xù)信號，一般都采用零階保持器。這使信號產(chǎn)生 警的附力。 (2 )比例(P)控制：比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入 誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差 (Steady-state error) 比例參數(shù)Kp對系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能均有影響： Kp增大，將使

4、系統(tǒng)響應(yīng)速 度加快，調(diào)節(jié)時間加長；Kp太小則會使系統(tǒng)的響應(yīng)速度太慢。此外在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提 下，加大Kp可以減少穩(wěn)態(tài)誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。因此 Kp主要作用是改變系統(tǒng) 的動態(tài)性能。 (3)積分(I)控制：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān) 系。對一個自動控制系統(tǒng)，為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入 積分項”。積分項 對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。 積分控制通常和比例控制或比例微分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成 PI控制或PID控制。它 對系統(tǒng)的性能也有很大影響，而且會影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性， Ki過大，會造成系統(tǒng)不穩(wěn) 定，且振蕩次數(shù)較多；積分環(huán)節(jié)最大的特

5、點是可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度， 但在仿真的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Ki太小時，積分控制作用太弱，不能消除殘差。 (4)微分(D)控制：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分(即誤 差的變化率)成正比關(guān)系。 微分參數(shù)Kd對系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能也均有影響：微分環(huán)節(jié)的加入，可以在 誤差出現(xiàn)或變化瞬間，按偏差變化的趨向進(jìn)行控制。它引進(jìn)一個早期的修正作用，有助 于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Kd增大即微分作用的增強(qiáng)還可以改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，如可以 明顯減少超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時間等，提高控制精度。但 Kd值偏大都會適得其反。此外 微分作用可能會放大系統(tǒng)的噪聲，降低系統(tǒng)的抗干擾能力。 2.

6、(a)由 X = 0 0 --6 1 0 -11 一?！? 0 u , 山，得知：bl-A】j0 -1 0〕 -1 1 .■■：s -6」」」 s2 6s 11 6 11 s + 6_ -6 - 6s s 6 2 _ s 6s -11s -6 11 3 , 2 .：s = s 6s 11s 6 一。【 二 G(s)= 4 5 1 6(s) 0 = ：1 一 5s 6 3 _ 2 _ s3 6s2 11s 6 (b)由(a)知系統(tǒng)的特征方程式為: 2 6s 11s 6 = 0 (c) 依據(jù)Routh穩(wěn)定性判據(jù)，得: 3 s

7、 2 s 1 s 0 s 1 6 6 11-6 s 10 6 10 6-0 八 6 11 6 0 = 3 s 2 s 1 s 0 s 1 6 10 6 11 6 0 0 由 10 0,6 ■xj X2 = ?3 1 10 X2 = X3 x3 = -6x1 -11x2 -6x3 +u 其狀態(tài)流圖如下： Y(s) ? L 、設(shè)計題(

8、10分，可采用 MATLAB/Simulink 設(shè)計) 汽車噴漆機(jī)器人控制系統(tǒng) (a)由圖知，閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為: K (s 4)(s 2) Sk 2 4 _ s2 6s 8 K - K 2 s 6s 8 .K 2 2 (s 6s 8 K) s2 6s 8 K 當(dāng) K=1、 10、 20時, s2 6s 8 K (s 4)(s 2) (s 4)(s 2) (s 4)(s 2) Sk wo 1 10 (s 4)(s 2) (s 4)(s 2) 1 20 (s 4)(s

9、2) (s 4)(s 2) (b)由(a)知的最佳值SK在K=20時值最小，即靈敏度最好，故 K的最佳值為20。 三、課程設(shè)計(報告)(70分) 1對象特性分析與建模： 電加熱爐隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和工業(yè)生產(chǎn)水平的提高， 已經(jīng)在冶金、化工、機(jī)械等 各類工業(yè)控制中得到了廣泛應(yīng)用，并且在國民經(jīng)濟(jì)中占有舉足輕重的地位。 對于這樣一 個具有非線性、大滯后、大慣性、時變性、升溫單向性等特點的控制對象，很難用數(shù)學(xué) 方法建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此用傳統(tǒng)的控制理論和方法很難達(dá)到好的控制效果。 電加熱爐本身有上下兩組爐絲加熱， 用上下兩組熱電偶檢測爐內(nèi)溫度。 因此電加熱 爐為一雙輸入雙輸出

10、的受控對象。由于在各類工業(yè)控制中，時滯現(xiàn)象相當(dāng)普遍，對于許 多大的時間常數(shù)系統(tǒng)，也可以用適當(dāng)?shù)臅r間常數(shù)加滯后環(huán)節(jié)來近似。 因此，可以用階躍 響應(yīng)近似確定電加熱爐的連續(xù)模型。 采用的被控對象的數(shù)學(xué)模型為： K e~TS G(S)=—— 3 + 1 由于電加熱爐本身是一個較復(fù)雜的被控對象，它具有非線性、時變和分布參數(shù)等特 性。所以通常我們把這個雙輸入雙輸出系統(tǒng)分解成兩個單輸入單輸出的系統(tǒng)， 兩個系統(tǒng) 的輸入輸出之間的那個影響看作是干擾，根據(jù)反饋控制系統(tǒng)圖可以得到系統(tǒng)的傳遞函 數(shù)。 圖中G(s)與Gc(s)分別為控制器和被控對象的傳遞函數(shù)模型。 2 .控制算法選擇與參數(shù)整定：

11、 PID控制的原理和特點：在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、 積分、 微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它 以 其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控 對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的 其它技術(shù) 難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用 PID 控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或 不能通過有效的測 量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用 PID控制技術(shù)。PID控制，實際中也有PI和PD 控制。PID控制器

12、就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進(jìn)行控制 的。 (1)比例(P)控制：比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤 差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。 (2)積分(I)控制：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān) 系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差， 則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn) 態(tài)誤差的 或簡稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入 積分項”。積分 項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小， 積 分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步

13、減小， 直到接近于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后幾乎無穩(wěn)態(tài)誤 差。 (3)微分(D)控制：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分(即誤差 的變化率)成正比關(guān)系。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至 失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件(環(huán)節(jié))或有滯后 (delay)組件，具有抑制誤差 的作用，具變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化 超 前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入 比 例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是 微分 項”，它能預(yù)測

14、誤差變化的趨勢，這樣，具有比例 +微分的控制器，就能 夠提前使抑制 誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。 所以對有較大慣 性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在 調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。 PID控制器的參數(shù)整定：PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù) 被 控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。 PID控制 器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是 依據(jù)系 統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直 接用，還必須通過工程實際進(jìn)行調(diào)整和修改。二

15、是工程整定方法，它主 要依賴工程經(jīng) 驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。 PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng) 曲線法和衰減法。三種方 法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進(jìn)行整定。 但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需 要在實際運行中進(jìn)行最后調(diào)整與完 善。現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下： (1)首先預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作； (2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩， 記下這時的比例 放大系數(shù)和臨界振蕩周期

16、； (3)在一定的控制度下通過公式計算得到 PID控制器的參數(shù)。 3 .控制性能分析： 經(jīng)過上述的建模分析可知，在本控制對象電阻加熱爐功率為 800W,由220V交流 電供電，采用雙向可控硅進(jìn)行控制。本設(shè)計針對一個溫度區(qū)進(jìn)行溫度控制， 要求控制溫 度范圍50~350C,保溫階段溫度控制精度為正負(fù)1度。選擇合適的傳感器，計算機(jī)輸出 信號經(jīng)轉(zhuǎn)換后通過雙向可控硅控制器控制加熱電阻兩端的電壓。 其對象問溫控數(shù)學(xué)模型 為： K p~ts G（S）=—— 3 + 1 其中：時間常數(shù)Td=350秒； 放大系數(shù)Kd=50; 滯后時間工=10秒； 控制算法選用改PID控制。 由于計算機(jī)控

17、制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量。因此 積分和微分項不能直接計算，只能用數(shù)值計算的方法逼近。在采樣時刻 t=iT （T為采樣 周期），可得PID調(diào)節(jié)公式： r V1 兀 K［ek + —5 號+而（%一 %T）］ - 5 Jf. X—I / J=0 如果采樣周期T取得足夠小，這種逼近可相當(dāng)準(zhǔn)確，被控過程與連續(xù)控制過程十分 接近，我們把這種情況稱為“準(zhǔn)連續(xù)控制”。 上式表示的控制算法提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置 ui,所以稱為位置式PID控制算法。 當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對數(shù)值，而是其增量時，由上式可導(dǎo)出提供增量的 PID算法。 ut =燈光 + 〒 W 叼 +

18、 卷（/- 0-1）］ + 5 %T = +亍 W 與十半（J 只要將上述兩個公式相減可得下面的公式： 啊="- j = K- + / + :但 - 2/t + e” 上式稱為增量式PID控制算法。也可進(jìn)一步改寫為： = d 祖 + 山/t + d2 其中： 4=町+介? 心=-m+爭 d2 =K — r T 可見增量式算法只需要保持現(xiàn)時以前三個時刻的偏差值即可。 于是使用軟件設(shè)計后，分別確認(rèn) PID三個系數(shù)的值，就可以通過 CSD.exe軟件控 制分別看到CSM上面顯示的波形，然后通過工程經(jīng)驗調(diào)整法來設(shè)定三個系數(shù)的值。以 下是針對5種特性中的2、4特性的系數(shù)調(diào)試結(jié)果和

19、波形圖： Model2: P = 1.0; I = 0.45; D = 0.1; Chen Jiaqi g Control System Desi.. Control System Design Demo2 TT&Oe y Open Loop Close Loop 100.0 IWodel Modell ModcIZ MM口 Modekl 取皈。Cben Jiaqi Control Sv^tem Model Model4: P = 0.1; I

20、= 0.2; D = 0.2; EonN出 5 網(wǎng)etn Mod對 Chsn 0 Cdrlfdl ^y^tnri 口 ■ _j Control System De&lgn ? Demo2 - PIO T-1QOms Y 114 u 0 r 100 一回 S BCE5,。Ch即 Jiaqi 孑后回？ y 242.Q u 52.0 3S 劉刈劉 上 回叵|回 Model 1147 r Modell 廣 白 12 「Models a ModeM ModelB 4 .軟件使用說明: 步驟：1.打開CSM.exe程序，將出現(xiàn)如下的界面。 2.打開CSD.exe程序，選擇模型選項，將會出現(xiàn)如下的界面 3 .開始運行CSM,開始運行CSD,響應(yīng)曲線將動態(tài)反應(yīng)控制結(jié)果 4 .控制結(jié)束按Stop即可以停止，之后可以選擇另一個模型調(diào)試。 5 .完成使用后，即可退出本程序。