精校版八年級(jí)湘教版數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：第3章實(shí)數(shù)

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1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 第3章　實(shí)數(shù) 3.1　平方根 第1課時(shí)　平方根、算術(shù)平方根 1.能熟練地求出一個(gè)正數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.(重難點(diǎn)) 2.理解開(kāi)平方與平方兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別. 3.認(rèn)識(shí)非負(fù)數(shù)的平方根的特點(diǎn).(重點(diǎn)) 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P105～107，完成下列問(wèn)題. (一)知識(shí)探究 1.平方根：如果有一個(gè)數(shù)r，使得r2＝a，那么我們把r叫作a的一個(gè)平方根，(r)2＝a，所以a的平方根有且只有兩個(gè)：r與－r；算術(shù)平方根：把a(bǔ)的正平方根叫作a的算術(shù)平方根. 2.正數(shù)a的平方根表示為；算術(shù)平方根表示為；負(fù)平方根表示為－. 3.一個(gè)正數(shù)的兩

2、個(gè)平方根的關(guān)系是互為相反數(shù). 4.零的平方根是0，零的算術(shù)平方根是0，記作，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根. 5.求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫作開(kāi)平方，開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算. (二)自學(xué)反饋 1.25的平方根是5，3是9的算術(shù)平方根. 2.表示3的算術(shù)平方根；如果－x2有平方根，那么x的值為0. 3.切一塊面積為16 cm2的正方形鋼板，它的邊長(zhǎng)是多少？ 解：4 cm. 活動(dòng)1　小組討論 例1　分別求下列各數(shù)的平方根：36，，1.21. 解：由于62＝36，因此36的平方根是6與－6，即＝6. 由于()2＝，因此的平方根是與－，即＝. 由于1.12＝1.21，因此1.21的平方

3、根是1.1與－1.1，即＝1.1. 　求一個(gè)數(shù)的平方根就是求平方等于這個(gè)數(shù)的數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù). 例2　分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：100，，0.49. 解：由于102＝100，因此＝10. 由于()2＝，因此＝. 由于0.72＝0.49，因此＝0.7. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.下列說(shuō)法不正確的是(C) A.－是2的平方根　B.是2的平方根 C.2的平方根是 D.2的算術(shù)平方根是 　一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)的平方根. 2.求下列各式的值： (1)；(2)－；(3)；(4). 解：(1)1.7.(2)－.(3).(4)11

4、. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根的概念，理解了平方和開(kāi)平方互為逆運(yùn)算. 第2課時(shí)　無(wú)理數(shù)、用計(jì)算器求算術(shù)平方根 1.理解無(wú)理數(shù)的概念和它的本質(zhì)特征.(重點(diǎn)) 2.正確使用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.(重點(diǎn)) 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P108～110，完成下列問(wèn)題. (一)知識(shí)探究 1.無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫作無(wú)理數(shù).歸納幾種類型的無(wú)理數(shù)，并舉例說(shuō)明：(1)圓周率：π；(2)開(kāi)方不盡的數(shù)：如；(3)特殊規(guī)律的數(shù)，如：0.010__010__001…. 2.用計(jì)算器求正數(shù)a的平方根：按鍵→輸入數(shù)字a→按＝鍵. (二)自學(xué)反饋 1.在等式x2

5、＝6中，下列說(shuō)法中正確的是(D) A.x可能是整數(shù)　　 　 　　 　 B.x可能是分?jǐn)?shù) C.x可能是有理數(shù) 　　 　 　　 　 D.x是無(wú)理數(shù) 2.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是(B) A.　　　 　 B.　　　 　 　C.　　 　 　　　D. 活動(dòng)1　小組討論 例　用計(jì)算器求下列各式的值. (1)； (2)(精確到小數(shù)點(diǎn)后面第三位). 解：(1)依次按鍵： 顯示：32 所以，＝32. (2)依次按鍵： 顯示：2.

6、828 427 125 所以，≈2.828. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.下列說(shuō)法正確的是(B) A.有理數(shù)只是有限小數(shù) B.無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù) C.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) D.是分?jǐn)?shù) 2.在，3.141 592 6，0.707 007 000 7…(每?jī)蓚€(gè)7之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)，0.6，2π中，無(wú)理數(shù)有(B) A.1個(gè)　　 B.2個(gè)　　 　 　C.3個(gè)　　 　 　　D.4個(gè) 3.用計(jì)算器求下列各數(shù)的值(精確到0.01)： ≈2.50；　　　≈0.49； ≈11.11;__ ≈7.54. 4.用計(jì)算器分別計(jì)

7、算：，，，，，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 解：＝0.03，＝0.3， ＝3，＝30，＝300. 我發(fā)現(xiàn)：被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大100倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大10倍. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 學(xué)生概括：1.什么是無(wú)理數(shù)？ 2.怎樣用計(jì)算器求算術(shù)平方根？ 3.2　立方根 1.通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析，使學(xué)生感受到立方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，了解立方根的概念. 2.會(huì)求某些數(shù)的立方根，能用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根及其近似值. 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P112～113，完成下列問(wèn)題. (一)知識(shí)探究 1.如果一個(gè)數(shù)b，使得b3＝a，那么b叫作a的一個(gè)立方根，也叫作三次方根，a的立方根記作.每個(gè)數(shù)都有立

8、方根；正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0. 2.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作開(kāi)立方.開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算. 3.用計(jì)算器求正數(shù)a的立方根：按鍵→按鍵→輸入被開(kāi)立方數(shù)a→按鍵. (二)自學(xué)反饋 －的立方根是－，64的立方根的相反數(shù)是－4. 活動(dòng)1　小組討論 例1　分別求下列各數(shù)的立方根：1，，0，－0.064. 解：由于13＝1，因此＝1； 由于()3＝，因此＝； 由于03＝0，因此＝0； 由于(－0.4)3＝－0.064，因此＝－0.4. 　可根據(jù)開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算來(lái)求立方根. 例2　用計(jì)算器求下列各數(shù)的立根： 343，－1.331. 解

9、：按鍵 顯示：7 所以，＝7. 按鍵： 顯示：－1.1 所以，＝－1.1. 例3　用計(jì)算器求的近似值(精確到0.001). 解：按鍵： 顯示：1.259 921 05 所以，≈1.260. 　許多有理數(shù)的立方根都是無(wú)理數(shù)，如，，…都是無(wú)理數(shù)，但我們可以用有理數(shù)來(lái)近似地表示它們. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.下列等式成立的是(C) A.＝1　　　　　　　 　 　　 　 B.＝15 C.＝－5 　　 　 　　 　 D.＝－3 2.立方根等于它本身的數(shù)是1，0. 3.求下列各數(shù)的立方根： (

10、1)27；(2)；(3)－63. 解：(1)3.(2).(3)－6. 4.下列各式是否有意義？為什么？ (1)－；(2)；(3)；(4). 解：(1)、(3)、(4)有意義，因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)都有立方根；(2)沒(méi)有意義，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 1.一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，且當(dāng)a>0時(shí)，>0；a＝0時(shí)，＝0；a<0時(shí)，<0. 2.＝－. 3.立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算，利用這種關(guān)系可以求一個(gè)數(shù)的立方根. 3.3　實(shí)數(shù) 第1課時(shí)　實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 1.了解實(shí)數(shù)的概念，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類.(重點(diǎn)) 2.了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的

11、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣.(重點(diǎn)) 3.了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng). 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P116～118，完成下列問(wèn)題. (一)知識(shí)探究 1.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù). 2.實(shí)數(shù) 3.每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，且數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都可以表示唯一的一個(gè)實(shí)數(shù). 即：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng). 4.規(guī)定正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0.數(shù)軸上表示正實(shí)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，表示負(fù)實(shí)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊. 5.與有理數(shù)一樣，如果兩個(gè)實(shí)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)叫作另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也說(shuō)它們互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.實(shí)數(shù)a的相反數(shù)記作－a. 6.正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是

12、它本身，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0. (二)自學(xué)反饋 1.下列說(shuō)法正確的是(D) A.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和零 B.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) C.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù) D.無(wú)論是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù) 2.－的相反數(shù)是(C) A.3　　　 B.－3　　　 C.　　　 D.－ 活動(dòng)1　小組討論 例1　下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？ ，0，1.414，，π，－，，0.101 001 000 1…(相鄰兩個(gè)1之間逐次增加一個(gè)0)

13、. 解：0，1.414，，－是有理數(shù)， ，π，，0.101 001 000 1…是無(wú)理數(shù). 　實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，還可以分為正實(shí)數(shù)、零和負(fù)實(shí)數(shù). 例2　求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值： －，π－3.14. 解：因?yàn)椋?－)＝，－(π－3.14)＝3.14－π， 所以－，π－3.14的相反數(shù)分別為，3.14－π. 由絕對(duì)值的意義得：|－|＝，|π－3.14|＝π－3.14. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)： 7.5，，4，，，，0.31，－π，0. (1)有理數(shù)：{7.5，4，，，0.31，0.…}； (2)無(wú)理數(shù)：{，，－π，…}； (3)正

14、實(shí)數(shù)：{7.5，，4，，，0.31，0.…}； (4)負(fù)實(shí)數(shù)集合：{，－π，…}. 2.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值： (1)；(2)；(3). 解：(1)的相反數(shù)是－，絕對(duì)值是. (2)的相反數(shù)是2，絕對(duì)值是2. (3)的相反數(shù)是－7，絕對(duì)值是7. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 學(xué)生回答：本節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？ 第2課時(shí)　實(shí)數(shù)的運(yùn)算和大小比較 1.了解有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律對(duì)于實(shí)數(shù)仍然成立，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算.(重難點(diǎn)) 2.會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算，并能比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.(重點(diǎn)) 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P118～120，完成下列問(wèn)題. (一)知

15、識(shí)探究 1.有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律等對(duì)于實(shí)數(shù)仍然適用. 2.實(shí)數(shù)可以比較大?。簩?duì)于實(shí)數(shù)a，b，如果a－b>0，那么a>b；如果a－b<0，那么a

16、 解：原式＝(2－3)＋(5－1)＝4－. 活動(dòng)1　小組討論 例1　計(jì)算下列各式的值： (1)(＋)－；(2)2－3. 解：(1)(＋)－ ＝＋(－)(加法結(jié)合律) ＝＋0 ＝. (2)2－3 ＝(2－3)(乘法對(duì)于加法的分配律) ＝－. 例2　用計(jì)算器計(jì)算：(精確到小數(shù)點(diǎn)后面第二位). 解：按鍵： 顯示：3.162 277 66 精確到小數(shù)點(diǎn)后面第二位得3.16. 所以，≈3.16. 　在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，如果遇到無(wú)理數(shù)，并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可按要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算. 活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練 1.比較下列各組數(shù)的大小，正確的是(C) A.1.7＞　　　　　　 　 　　 　 B.π＜3.14 C.－>－ D.5＜ 2.計(jì)算： (1)3－5；(2)＋＋. 解：(1)－2.(2)1. 3.用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.01)： (1)π－＋(精確到0.01)；(2)＋. 解：(1)3.46.(2)4.74. 活動(dòng)3　課堂小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？ 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料