《精校版【冀教版】八年級數學上冊學案 分式的乘除》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《精校版【冀教版】八年級數學上冊學案 分式的乘除（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、最新精選優(yōu)質數學資料
最新精選優(yōu)質數學資料
分式的乘除
第2課時 分式的除法
學習目標：
1.理通過類比分數的除法法則，探索分式的除法法則并運用.
2.能夠熟練的進行分式的乘除法混合運算.
學習重點：分式的除法法則.
學習難點：分式的乘除法運算..
自主學習
知識鏈接
÷＝____×____＝____，÷＝____×____＝____.
大拖拉機m天耕地a公頃,小拖拉機n天耕地b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的____________倍.
二、新知預習
3.我們已經熟悉
2、分數的除法運算，那么怎樣進行分式的除法運算呢？
類比分數的除法運算，可知
分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子與分母_________后，與被除式相乘.
由此可知，分式的除法運算時轉化為分式的乘法運算進行的.
三、自學自測
1.計算的結果為( )
A. B.x2y C.－x2y D.－xy
2．計算：
(1) ；
.
四、我的疑惑
_____________________________________________________
3、________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
合作探究
要點探究
探究點1：分式的除法
問題1：(1)－3
4、xy÷；(2)(xy－x2)÷.
【歸納總結】先將除法變?yōu)槌朔ǎ倮梅质降某朔ǚ▌t進行運算，做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再約分．
【針對訓練】
計算： .
問題2：先化簡，再求值：÷，其中x＝π＋1.
【歸納總結】將除法轉化為乘法后約分化簡，然后代入求值．
【針對訓練】
先化簡,然后請你選擇一個合適的x的值代入求值:.
問題3：若式子÷有意義，則x的取值范圍是( )
x≠－2，x≠－4
5、 B．x≠－2
C．x≠－2，x≠－3，x≠－4 D．x≠－2，x≠－3
【歸納總結】在分式的除法中，求字母的取值范圍時要使被除式的分母不為0，同時還要使除式的分子、分母不為0.
【針對訓練】
若代數式有意義,則x的取值范圍是__________．
問題4：老王家種植兩塊正方形土地，邊長分別為a米和b米(a≠b)，老李家種植一塊長方形土地，長為2a米，寬為b米．他們種的都是花生，并且總產量相同，試問老王家種植的花生單位面積產量是老李家種植的單位面積產量的多少倍？
【歸納總結】此題考查分式乘除運算的運用，注意理清題意，正確
6、列式計算即可．
【針對訓練】
通常購買同一品種的西瓜時，西瓜的質量越大，花費的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好．假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為V＝πR3(其中R為球的半徑)，求：
西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少？
(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是多少？
探究點2：分式的乘除混合運算
問題1：計算：·÷.
【歸納總結】分式乘除混合運算要注意以下幾點：(1)利用分式除法法則把除法變成乘法；(2)進行約分，計算出結果．特別提醒：
7、分式運算的最后結果是最簡分式或整式．
【針對訓練】
計算等于( )
A.a2 B. C. D.其他結果
問題2：計算：÷()2·.
【歸納總結】進行分式的乘除、乘方混合運算時，要嚴格按照運算順序進行運算．先算乘方，再算乘除．注意結果一定要化成一個整式或最簡分式的形式．
【針對訓練】
計算：.
問題3：化簡求值：()3÷()2·[]2，其中x＝－，y＝.
【歸納總結】先
8、算乘方再算乘除，將原式化為最簡形式，是解決此類問題的常用方法．
【針對訓練】
化簡求值：，其中x=-2.
二、課堂小結
內容
分式的除法
法則
分式除以分式，把除式中的分子、分母____________后，與被除式________．
解題策略
(1)當除式(或被除式)是整式時，可以看做分母是1的式子，然后按分式乘除法法則計算；
(2)如果分式的分子、分母是多項式，一般要先將其因式分解，再運算.
乘除混合運算
先將除法統(tǒng)一成乘法，再按從左至右的順序計算，若有括號要先算括號里面的.
乘方、乘除
混合運算
先乘方、再乘除，含有多項式時
9、，通常應先分解因式，能約分的要先約分，再計算.
分式化簡求值的
方法
(1)先把所給式子化簡成最簡分式或整式的形式，再將字母的值代入化簡后的式子；
(2)若題目中給出自主取數值代入求值時，要注意所選取的數值一定要使原分式有意義，即所取數值要使所給式子的分母及除數________0.
當堂檢測
1.已知，則M等于 （ ）
A. B. C. D.
2.下列計算結果正確的有 （ ）
①；②8a2b2=-6a3；③；④a÷b·=a ；
⑤.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.計算：（1）；（2）.
4..先化簡再求值:,其中a滿足a2－a＝0.
小明和小華在計算機課上進行打字比賽，小明n小時打了a個字，小華只用了小明打字時間的，結果比小明還多打了，小華的工作效率是小明工作效率的幾倍？
當堂檢測參考答案：
A
C
(1)原式==;
(2)原式=.
4.原式,
由a2－a＝0得原式＝0－2＝－2.
5..
答：小華的工作效率是小華工作效率的2倍.
最新精選優(yōu)質數學資料
精校版【冀教版】八年級數學上冊學案 分式的乘除
