精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4同步訓(xùn)練：第二章 平面向量 章末復(fù)習(xí)課 Word版含解析

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料第二章 章末復(fù)習(xí)課課時(shí)目標(biāo)1掌握向量的線性運(yùn)算及其幾何意義2理解共線向量的含義、幾何表示及坐標(biāo)表示的條件3掌握數(shù)量積的含義、坐標(biāo)形式及其應(yīng)用知識(shí)結(jié)構(gòu)一、選擇題1若向量a(1,2)，b(3,4)，則(a·b)(ab)等于()A20 B(10,30)C54 D(8,24)2已知平面向量a(1，3)，b(4，2)，ab與a垂直，則等于()A1 B1 C2 D23已知O是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊的中點(diǎn)，且20，那么()A B2C3 D24在平行四邊形ABCD中，(1,2)，(3,2)，則·等于()A3 B2 C2 D35定義平面向量之

2、間的一種運(yùn)算“”如下：對(duì)任意的a(m，n)，b(p，q)，令abmqnp下面說法錯(cuò)誤的是()A若a與b共線，則ab0BabbaC對(duì)任意的R，有(a)b(ab)D(ab)2(a·b)2|a|2|b|26在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM1，點(diǎn)P在AM上且滿足2，則·()等于()A B C D二、填空題7過點(diǎn)A(2,3)且垂直于向量a(2,1)的直線方程是_8已知向量a，b滿足|a|1，|b|2，a與b的夾角為60°，則b在a上的射影是_9一個(gè)物體在大小為20 N的力F的作用下的位移為s，力F所做的功W40 J，且F與s的夾角為60°，則位移為s的大小為_m1

3、0已知平面向量、，|1，|2，(2)，則|2|的值是_三、解答題11已知A(1，2)、B(2,1)、C(3,2)和D(2,3)，以、為一組基底來表示12設(shè)a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，tR(1)若a與b起點(diǎn)相同，t為何值時(shí)a，tb，(ab)三向量的終點(diǎn)在一條直線上？(2)若|a|b|且a與b夾角為60°，那么t為何值時(shí)，|atb|的值最小？能力提升13已知點(diǎn)O為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且222222，則O一定是ABC的()A外心 B內(nèi)心 C垂心 D重心14如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、，其中與的夾角為120°，與的夾角為30°，且|1，|2若(，R)，求實(shí)數(shù)、的值1由于向

4、量有幾何法和坐標(biāo)法兩種表示，它的運(yùn)算也因?yàn)檫@兩種不同的表示而有兩種方式，因此向量問題的解決，理論上講總共有兩個(gè)途徑即基于幾何表示的幾何法和基于坐標(biāo)表示的代數(shù)法，在具體做題時(shí)要善于從不同的角度考慮問題2向量是一個(gè)有“形”的幾何量，因此，在研究向量的有關(guān)問題時(shí)，一定要結(jié)合圖形進(jìn)行分析判斷求解，這是研究平面向量最重要的方法與技巧第二章 章末復(fù)習(xí)課 答案作業(yè)設(shè)計(jì)1Ba·b385，ab(2,6)，(a·b)(ab)5×(2,6)(10,30)2A(ab)·a0，a2a·b0.10100，1.3A由題意D是BC邊的中點(diǎn)，所以有2，所以2222()00.4D

5、(1,2)，(3,2)，解得(1,2)，·(1,2)·(1,2)3.5B若a(m，n)與b(p，q)共線，則mqnp0，依運(yùn)算“”知ab0，故A正確由于abmqnp，又banpmq，因此abba，故B不正確對(duì)于C，由于a(m，n)，因此(a)bmqnp，又(ab)(mqnp)mqnp，故C正確對(duì)于D，(ab)2(a·b)2m2q22mnpqn2p2(mpnq)2m2(p2q2)n2(p2q2)(m2n2)(p2q2)|a|2|b|2，故D正確6A易知P為ABC的重心，則，故·()2.72xy70解析設(shè)直線上任一點(diǎn)P(x，y)，則(x2，y3)由·

6、;a2(x2)(y3)0，得2xy70.81解析b在a上的射影為|b|cos 2×cos 60°1.94解析WF·s，4020×|s|·cos 60°，|s|4.10.解析由(2)得·(2)0，22·0.又|1，·.又|2，|2|.11解(1,3)，(2,4)，(3,5)，(4,2)，(5,1)，(3,5)(4,2)(5,1)(12,8)根據(jù)平面向量基本定理，必存在唯一實(shí)數(shù)對(duì)m，n使得mn，(12,8)m(1,3)n(2,4)，得m32，n22.3222.12解(1)設(shè)atbma(ab)，mR，化簡(jiǎn)得(m

7、1)a(t)b，a與b不共線，t時(shí)，a，tb，(ab)的終點(diǎn)在一直線上(2)|atb|2(atb)2|a|2t2|b|22t|a|b|cos 60°(1t2t)|a|2.當(dāng)t時(shí)，|atb|有最小值|a|.13C由2222，得2()22()2，得··.·0，O在邊AB的高線上同理O在邊AC的高線上，即O為ABC的垂心故選C.14解方法一過點(diǎn)C分別作平行于OB的直線CE交直線OA于點(diǎn)E，平行于OA的直線CF交直線OB于點(diǎn)F.如圖所示在RtOCE中，|4；|·tan 30°2×2，由平行四邊形法則知，42，4，2.方法二如圖所示，以所在直線為x軸，過O垂直于OA的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系設(shè)B點(diǎn)在x軸的射影為B，C點(diǎn)在x軸的射影為C.易知，OC2cos 30°3，CCOCsin 30°，BBOBsin 60°，OBOBcos 60°，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為(3，).最新精品資料