浙江高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第2部分 必考補(bǔ)充專題 專題限時(shí)集訓(xùn)18 不等式與線性規(guī)劃 Word版含答案

《浙江高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第2部分 必考補(bǔ)充專題 專題限時(shí)集訓(xùn)18 不等式與線性規(guī)劃 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第2部分 必考補(bǔ)充專題 專題限時(shí)集訓(xùn)18 不等式與線性規(guī)劃 Word版含答案（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時(shí)集訓(xùn)專題限時(shí)集訓(xùn)( (十八十八) )不等式與線性規(guī)劃不等式與線性規(guī)劃(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第 153 頁)建議 A、B 組各用時(shí)：45 分鐘A 組高考題、模擬題重組練一、基本不等式1已知a0，b0，ab1a1b，則1a2b的最小值為()A4B2 2C8D16B B由ab1a1b，有ab1，則1a2b21a2b2 2.2(20 xx溫州九校協(xié)作體高三期末聯(lián)考)已知實(shí)數(shù)x0，y0，且滿足xy1，則2xxy的最小值為_2 22 22 2因?yàn)閤y1，所以2xxy2x2yxxy22yxxy222，當(dāng)且僅當(dāng)2yxxy，xy1，即x2 2，y 21 時(shí)等號(hào)成立3 (20 xx浙江高考)已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足

2、abc0，a2b2c21， 則a的最大值是_6 63 3因?yàn)閍bc0，所以bca.因?yàn)閍2b2c21，所以a21b2c2(bc)22bca22bc，所以 2a212bcb2c21a2，所以 3a22，所以a223，所以63a63.所以amax63.4(20 xx浙江高考)已知函數(shù)f(x)x2，x1，x6x6，x1，則f(f(2)_，f(x)的最小值是_1 12 22 2 6 66 6f(f(2)f(4)464612.當(dāng)x1 時(shí)，f(x)min0；當(dāng)x1 時(shí)，f(x)x6x6.令f(x)16x20，解得x 6(負(fù)值舍去)當(dāng) 1x 6時(shí)，f(x) 6時(shí)，f(x)0，f(x)的最小值為f( 6) 6

3、6662 66.綜上，f(x)的最小值是 2 66.二、線性規(guī)劃問題5(20 xx浙江高考)若x，y滿足約束條件x0，xy30，x2y0，則zx2y的取值范圍是()A0,6B0,4C6，)D4，)D D作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示由題意可知，當(dāng)直線y12xz2過點(diǎn)A(2,1)時(shí)，z取得最小值，即zmin2214.所以zx2y的取值范圍是4，)故選 D.6(20 xx山東高考)若變量x，y滿足xy2，2x3y9，x0，則x2y2的最大值是()A4B9C10D12C C作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示x2y2表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方， 由xy2，2x3y9

4、得A(3， 1)， 由圖易得(x2y2)max|OA|232(1)210.故選 C.7(20 xx浙江高考)若平面區(qū)域xy30，2xy30，x2y30夾在兩條斜率為 1 的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是()A.3 55B. 2C.3 22D. 5B B根據(jù)約束條件作出可行域如圖陰影部分，當(dāng)斜率為 1 的直線分別過A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)滿足條件，聯(lián)立方程組xy30，x2y30求得A(1,2)，聯(lián)立方程組2xy30，xy30求得B(2,1)，可求得分別過A，B點(diǎn)且斜率為 1 的兩條直線方程為xy10 和xy10，由兩平行線間的距離公式得距離為|11|2 2，故選 B.8設(shè)x，y滿足約束條件

5、2xy10，x2y10，x1，則z2x3y5 的最小值為_1010畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示由題意可知，當(dāng)直線y23x53z3過點(diǎn)A(1，1)時(shí)，z取得最小值，即zmin2(1)3(1)510.9某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 需要甲、乙兩種新型材料生產(chǎn)一件產(chǎn)品 A 需要甲材料 1.5 kg，乙材料 1 kg，用 5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品 B 需要甲材料 0.5 kg，乙材料 0.3 kg，用 3 個(gè)工時(shí)生產(chǎn)一件產(chǎn)品 A 的利潤(rùn)為 2 100 元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品 B 的利潤(rùn)為 900 元該企業(yè)現(xiàn)有甲材料 150 kg，乙材料 90 kg，則在不超過 600 個(gè)工時(shí)的條件下，

6、生產(chǎn)產(chǎn)品 A、產(chǎn)品 B 的利潤(rùn)之和的最大值為_元216216 000000設(shè)生產(chǎn) A 產(chǎn)品x件，B 產(chǎn)品y件，則1.5x0.5y150，x0.3y90，5x3y600，x0，xN N*，y0，yN N*.目標(biāo)函數(shù)z2 100 x900y.作出可行域?yàn)閳D中的陰影部分(包括邊界)內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)，圖中陰影四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(60,100)，(0,200)，(0,0)，(90,0)當(dāng)直線z2 100 x900y經(jīng)過點(diǎn)(60,100)時(shí)，z取得最大值，zmax2 10060900100216000(元)10(20 xx浙江高考)若實(shí)數(shù)x，y滿足x2y21，則|2xy2|6x3y|的最小值是_3滿足x2y

7、21 的實(shí)數(shù)x，y表示的點(diǎn)(x，y)構(gòu)成的區(qū)域是單位圓及其內(nèi)部f(x，y)|2xy2|6x3y|2xy2|6x3y4x2y，y2x2，83x4y，y2x2.直線y2x2 與圓x2y21 交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，易得B35，45 .設(shè)z14x2y，z283x4y，分別作直線y12x和y34x并平移，則z14x2y在點(diǎn)B35，45 取得最小值為 3，z283x4y在點(diǎn)B35，45 取得最小值為 3，所以|2xy2|6x3y|的最小值是 3.B 組“87”模擬題提速練一、選擇題1已知ab0，則下列不等式成立的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：68334155】Aa2b2B.ab1Ca1bD.1a1bC C因?yàn)閍b

8、0，所以a2b2，ab1，1a1b，ab1.因此 A，B，D 不正確，C 正確2已知P(x，y)為區(qū)域y2x20，0 xa內(nèi)的任意一點(diǎn)，當(dāng)該區(qū)域的面積為 4 時(shí)，z2xy的最大值是()A6B0C2D2 2A A由y2x20，0 xa作出可行域如圖，易求得A(a，a)，B(a，a)，由題意知SOAB122aa4，得a2.A(2，2)，當(dāng)y2xz過A點(diǎn)時(shí)，z最大，zmax22(2)6.故選 A.3(20 xx浙江高考)有三個(gè)房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個(gè)房間只用一種顏色，且三個(gè)房間顏色各不相同已知三個(gè)房間的粉刷面積(單位：m2)分別為x，y，z，且xyz，三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用(單位：元/m2)

9、分別為a，b，c，且ab0，數(shù)形結(jié)合知，滿足12a14，1a4即可，解得 1a32.所以a的取值范圍是 1a32.12已知正數(shù)a，b，c滿足bca，則bccab的最小值為_2 21 12 2因?yàn)檎龜?shù)a，b，c滿足bca，所以bccabbcc2bcbc12 c2bc122bc2cc2bc12 212.當(dāng)且僅當(dāng)2bc2cc2bc時(shí)取等號(hào)13已知一元二次不等式f(x)0 的解集為x|x1 或x13，則f(ex)0 的解集為_x|xln 3f(x)0 的解集為x|1x13，則由f(ex)0 得1ex13，解得xln 3，即f(ex)0 的解集為x|xln 314 (20 xx寧波十校高三適應(yīng)性考試 17)已知a，b均為正數(shù)， 且ab1，c1， 則a212ab1c2c1的最小值為_3 2由題意知，a212ab1a2ab22ab12a2b22ab 2(當(dāng)且僅當(dāng)a 21，b2 2時(shí)， 等號(hào)成立)， 原式 2c2c1 2c11c1 22 2 23 2(當(dāng)且僅當(dāng)c2 時(shí)，等號(hào)成立)15(20 xx舟山調(diào)研)若 log4(3a4b)log2ab，則ab的最小值是_7 74 4 3 3由 log4(3a4b)log2ab，得 3a4bab，且a0，b0，a4bb3，由a0，得b3.abb4bb3b4b312b3(b3)12b372 1274 37，即ab的最小值為 74 3.