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1、
北師大版2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)精品資料
集合的基本關(guān)系
教學(xué)目的：
了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；理解子集、真子集的概念；能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；了解與空集的含義。
教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念；用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別；
課 型：新授課
教學(xué)過程：
一、 引入課題
1、 復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：
（1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R
2、 類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？（宣布課題
2、）
二、 新課教學(xué)
1、 集合與集合之間的“包含”關(guān)系；
A={1，2，3}，B={1，2，3，4}
集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合，我們說集合B包含集合A；
如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。
記作：
讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A
B
A
當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作A B
用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系
2、集合與集合之間的 “相等”關(guān)系；
，則中的元素是一樣的，因此
A(B)
3、
即
練習(xí)
3、結(jié)論：任何一個(gè)集合是它本身的子集
4、真子集的概念
若集合，存在元素，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。
記作：A B（或B A）
讀作：A真包含于B（或B真包含A）
舉例（由學(xué)生舉例，共同辨析）
5、 規(guī)定：
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
6、結(jié)論：，且，則
三、 例題講解
例1化簡集合A={x|x-7≥2},B={x|x5}，并表示A、B的關(guān)系；
例2寫出集合{0，1，2}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
結(jié)論：集合A中元素的個(gè)數(shù)記為n，則它的子集的個(gè)數(shù)為：2n
真子集的個(gè)數(shù)：2n-1，非空真子集個(gè)數(shù)：2n-2（在后繼學(xué)習(xí)中會(huì)對此結(jié)論加以證明）
四、 課堂練習(xí)：P9練習(xí)題
五、 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想
兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，同時(shí)還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法；
六、 作業(yè)布置
1、 書面作業(yè)：習(xí)題1.2 5個(gè)小題
2、 提高作業(yè)：
已知集合，≥，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
設(shè)集合，
，試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。P10 B組題
板書設(shè)計(jì)（略）
2020高中數(shù)學(xué) 第一章集合的基本關(guān)系參考教案 北師大版必修1
