2020數(shù)學北師大版選修23教案 第二章 第四課時 超幾何分布 Word版含答案

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1、北師大版2019-2020學年數(shù)學精品資料一、教學目標： 1、通過實例，理解超幾何分布及其特點；2、掌握超幾何分布列及其導出過程；3、通過對實例的分析，會進行簡單的應用。二、教學重難點：重點：超幾何分布的理解；分布列的推導。難點：具體應用。三、教學方法：討論交流，探析歸納四、教學過程（一）、復習引入：1、隨機變量：如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量隨機變量常用希臘字母、等表示2. 離散型隨機變量: 隨機變量 只能取有限個數(shù)值 或可列無窮多個數(shù)值 則稱 為離散隨機變量，在高中階段我們只研究隨機變量 取有限個數(shù)值的情形.3. 分布列:設離散型隨機變量可能取得值為 x

2、1，x2，x3，取每一個值xi（i=1，2，）的概率為，則稱表x1x2xiPP1P2Pi為隨機變量的概率分布，簡稱的分布列 4. 分布列的兩個性質(zhì)：任何隨機事件發(fā)生的概率都滿足:，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1由此你可以得出離散型隨機變量的分布列都具有下面兩個性質(zhì)：Pi0，i1，2，； P1+P2+=1對于離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率的和即 X10Pp1-p（二）、探析新課：1、二點分布：如果隨機變量X的分布列為：2、超幾何分布在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中，若件產(chǎn)品中有件次品，抽檢件時所得次品數(shù)X=m則.此時我們稱隨機變量X服從超幾何分布1）超幾

3、何分布的模型是不放回抽樣2）超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n（三）、知識方法應用例1在一個口袋中裝有30個球，其中有10個紅球，其余為白球，這些球除顏色外完全相同.游戲者一次從中摸出5個球.摸到4個紅球就中一等獎，那么獲一等獎的概率是多少？解：由題意可見此問題歸結(jié)為超幾何分布模型由上述公式得 例2.一批零件共100件，其中有5件次品.現(xiàn)在從中任取10件進行檢查，求取道次品件數(shù)的分布列.解：由題意X012345P0583750.339390.070220.006380.000250.00001例3、4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量表示所選三人中女生人數(shù).（1）求得分布列；（2）

4、求所選三人中女生人數(shù)的概率.解：（1）012 （2）例4、交5元錢，可以參加一次摸獎，一袋中有同樣大小的球10個，其中8個標有1元錢，2個標有5元錢，摸獎者只能從中任取2個球，他所得獎勵是所抽2球的錢數(shù)之和，求抽獎人所得錢數(shù)的分布列.2610例4、由180只集成電路組成的一批產(chǎn)品中，有8只是次品，現(xiàn)從中任抽4只，用表示其中的次品數(shù)，試求：（1）抽取的4只中恰好有只次品的概率；（2）抽取的4只產(chǎn)品中次品超過1只的概率.練習：3、從分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9的9張卡片中任取2張，則兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率是_.【】0120.10.60.34、從裝有3個紅球，2個白球的袋中隨機取出2個球，設其中有個紅球，則得分布列是_.（四）、小結(jié)：超幾何分布：在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中，若件產(chǎn)品中有件次品，抽檢件時所得次品數(shù)X=m則.此時我們稱隨機變量X服從超幾何分布1）超幾何分布的模型是不放回抽樣2）超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n。（五）、作業(yè)布置：課本P42頁習題2-2中1、3、4