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1、
（新教材）北師大版精品數(shù)學資料
不等式課后練習
主講教師：
題一： 在數(shù)學表達式：①-3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中，不等式有( )
A．1個 B．3個 C．4個 D．5個
題二： 依據(jù)不等式的定義──在下列各式中：①a+3；②；③3x＜5；④y≤0；⑤m≠1，屬于不等式的有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
題三： 已知a＞b，下列不等式一定成立的是( )
A． B． C
2、． D．
題四： 已知a-b＜0，則下列不等式一定成立的是( )[來源:]
A．a(chǎn)-1＜b-1 B．-a＜-b C．a(chǎn)＞b D．3a-3b＞0
題五： 下列說法正確的是( )
A．x=1是不等式-2x＜1的解
B．x=3是不等式-x＜1的解集
C．x＞-2是不等式-2x＜1的解集
D．不等式-x＜1的解集是x＜-1
題六： 下列4種說法：①x=是不等式4x-5＞0的解；②x=是不等式4x-5＞0的一個解；③x＞是不等式4x-5＞0的解集；④x＞2中任何一個數(shù)都可以使不等式4x-5＞0成立，所以x＞2也是
3、它的解集．其中正確的有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個[來源:]
題七： 下列由題意列出的不等關系中，錯誤的是( )
A．a(chǎn)不是負數(shù)，可表示為a＞0
B．x不大于3，可表示為x≤3
C．m與6的差是非負數(shù)，可表示為x-6≥0
D．代數(shù)x2+3必大于3x-7，可表示為x2+3＞3x-7
題八： 用不等式表示：
(1)x與-3的和是負數(shù)；
(2)x與5的和的28%不大于-6；
(3)m除以4的商加上3至多為5；
(4)a與b兩數(shù)和的平方不小于3；
(5)三角形的兩邊a、b的和大于第三邊c．
題九
4、： 若-1＜a＜0，則把a，，a2按從小到大排列為 ．
題十： 已知a+b＜0，ab＜0，a＜b，請將a，-a，b，-b用“＜”由小到大排列為 ．
題十一： (1)如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是 ．
(2)如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是 ．
題十二： (1)如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是 ．
(2)如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是 ．
題十三： 已知有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是( )
A．|m|＞1
5、 B．n＞1 C．mn＞0 D．m-n＞0
題十四： 實數(shù)a、b、c數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列關系中正確的是( )
A．a(chǎn)+b+c＜0 B．a(chǎn)+b+c＞0 C．a(chǎn)b＜ac D．a(chǎn)c＞bc
題十五： 某同學說a2 -1+3a一定比a2 -1大，你認為對嗎？說說你的理由．
題十六： 一輛公共汽車上有(5a-4)名乘客，到某一車站有(9-2a)名乘客下車，車上原來有多少名乘客？
不等式
課后練習參考答案
題一： C．
詳解：根據(jù)不等式的定義可知，除
6、③x=3；④x2+xy+y2之外，式子①-3＜0；②4x+3y＞0；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中都含不等號，都是不等式，共4個．故選C．
題二： C．
詳解：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以③④⑤為不等式，共有3個．故選C．
題三： B．
詳解：A．若c≤0，則ac≤bc，不成立，故本選項錯誤；
B．∵c2+1≥1，∴一定成立，故本選項正確；
C．若c＜0，則＜，故本選項錯誤；
D．應為-a＜-b，故本選項錯誤．
故選B．
題四： A．
詳解：A．a(chǎn)-b＜0，即a＜b，則a-1＜b-1，所以A選項的不等式成立；
B．a(chǎn)-b＜0，即a＜b，則-a＞-b
7、，所以B選項的不等式不成立；[來源:]
C．a(chǎn)-b＜0，即a＜b，所以C選項的不等式不成立；
D．a(chǎn)-b＜0，即a＜b，則3a＜3b，即3a-3b＜0，所以D選項的不等式不成立．
故選A．
題五： A．
詳解：A．解不等式得到解集是x＞，則x=1是不等式-2x＜1的解，故正確．
B．不等式-x＜1的解集是x＞-1，∴x=3是它的一個解，而不是解集，故錯誤．
C．不等式-2x＜1的解集是x＞，∴x＞-2不是它的解集，故錯誤．
D．不等式-x＜1的解集是x＞-1，故錯誤．
故選A．
題六： B．[來源:]
詳解：①不等式4x-5＞0的解集為x＞，故①錯誤；
②x=＞，所以x
8、=是不等式4x-5＞0的一個解，故②正確；
③x＞是不等式4x-5＞0的解集，正確；
④∵x＞2包含在不等式的解集中，∴x＞2也是它的解集的一部分，故④錯誤．
故選B．
題七： A．
詳解：A．a(chǎn)不是負數(shù)，可表示為a≥0，故本選項錯誤；
B．x不大于3，可表示為x≤3，說法正確，故本選項正確；
C．m與6的差是非負數(shù)，可表示為x-6≥0，說法正確，故本選項正確；
D．代數(shù)x2+3必大于3x-7，可表示為x2+3＞3x-7，說法正確，故本選項正確；
故選A．
題八： 見詳解．
詳解：根據(jù)題意，列出不等式，可得：(1)x+(-3)＜0；(2)28% (x+5)≤-6；(3)+
9、3≤5；(4)(a+b)2≥3；(5)a+b＞c．
題九： ＜a＜a2．
詳解：∵-1＜a＜0，∴假設a=，則=，a2=，∵-2＜＜，即＜a＜a2．
題十： a＜-b＜b＜-a．[來源:]
詳解：∵ab＜0，a＜b，∴a＜0＜b；又∵a+b＜0，∴|a|＞|b|，∴a＜-b＜b＜-a．
題十一： (1)x≤-1；(2)-2＜x≤1．
詳解：(1)數(shù)軸上定界點是實心的，表示解集含定界點，方向向左，表示小于，所以數(shù)軸表示的不等式的解集為：x≤-1；
(2)由圖示可看出，從-2出發(fā)向右畫出的線且-2處是空心圓，表示x＞-2；從1出發(fā)向左畫出的線且1處是實心圓，表示x≤1，所以數(shù)軸表示的
10、不等式的解集是-2＜x≤1．
題十二： (1)x≥-2；(2)-1≤x＜1．
詳解：(1)由圖示可看出，從-2出發(fā)向右畫出的線，且-2處是實心圓，表示x≥-2，所以這個不等式的解集為x≥-2；
(2)由圖示可看出，從-1出發(fā)向右畫出的線且-1處是實心圓，表示x≥-1；從1出發(fā)向左畫出的線且1處是空心圓，表示x＜1．所以這個不等式組為：-1≤x＜1．
題十三： A．
詳解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：m＜-1＜0＜n＜1，
A、|m|＞1，則選項正確；
B、n＜1，選項錯誤；
C、m＜0，n＞0，則mn＜0，故選項錯誤；
D、m＜n，則m-n＜0，故選項錯誤．
故選A．
題十四： A
11、．
詳解：由a，b，c三點所在數(shù)軸上的位置可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|=|c|，
則ab＞0，ac＜0，bc＜0，|ac|＞|bc|，故a+b+c＜0，A正確，B、C、D錯誤．
故選A．
題十五： 不一定．
詳解：不一定．理由如下：a2 -1+3a ①，a2 -1 ②，
由①-②，得a2 -1+3a-a2 +1=3a．
(1)當a=0時，3a=0，故a2 -1+3a=a2 -1．
(2)當a＞0時，3a＞0，故a2 -1+3a＞a2 -1．
(3)當a＜0時，3a＜0，故a2 -1+3a＜a2 -1．
題十六： 6名或11名或16名．
詳解：根據(jù)題意，得5a- 4≥9-2a，解得a≥，
又∵，解得，即，∴，
又∵a為整數(shù)，∴a=2，3，4，
∴5a- 4分別為6，11，16，即客車上原有乘客6名或11名或16名．
新教材北師大版八年級下冊不等式專題不等式 課后練習及詳解
