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1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料
一、選擇題
1．給出以下說法：①圓臺的上底面縮小為一點時(下底面不變)，圓臺就變成了圓錐；②球面就是球；③過空間四點總能作一個球．其中正確說法的個數(shù)是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
2．將一個等腰梯形繞著它較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體由下面哪些簡單幾何體構(gòu)成( )
A．一個圓臺和兩個圓錐
B．兩個圓臺和一個圓錐
C．兩個圓柱和一個圓錐
D．一個圓柱和兩個圓錐
3．下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的( )
4．以下幾何體中符合球的結(jié)構(gòu)特征的是( )
2、A．足球 B．籃球
C．乒乓球 D．鉛球
5．如圖所示的幾何體由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的．現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體，則所截得的圖形可能是( )
A．(1)(2) B．(1)(3)
C．(1)(4) D．(1)(5)
二、填空題
6．直角三角形圍繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體由________組成．
7．給出下列四個命題：
①夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉(zhuǎn)體；
②圓錐截去一個小圓錐
3、后剩余部分是圓臺；
③通過圓臺側(cè)面上一點，有無數(shù)條母線．
其中正確命題的序號是________．
8．圓臺兩底面半徑分別是2 cm和5 cm，母線長是3 cm，則它的軸截面的面積是______．
三、解答題
9．如圖，將曲邊圖形ABCDE繞AE所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單的幾何體構(gòu)成的？其中CD∥AE，曲邊DE為四分之一圓周且圓心在AE上．
10．如圖所示的四個幾何體中，哪些是圓柱與圓錐，哪些不是，并指出圓柱與圓錐的結(jié)構(gòu)名稱．
答 案
1. 解析：選B 根據(jù)圓錐和圓臺的形狀之間的聯(lián)系可知①正確；球面是曲面，球是球體的簡稱，是實心的
4、幾何體，故②不正確；當(dāng)空間四點在同一條直線上時，過這四點不能作球，故③不正確．
2. 解析：選D 把等腰梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形、由旋轉(zhuǎn)體的定義可知所得幾何體．
3. 解析：選A 圖中給出的組合體是一個圓臺上接一個圓錐，因此平面圖形應(yīng)由一個直角三角形和一個直角梯形構(gòu)成，并且上面應(yīng)是直角三角形，下面應(yīng)是直角梯形．
4. 解析：選D 因為球包括球面及球體內(nèi)部(即實心)．而足球、籃球、乒乓球都是中空的，可視為球面，鉛球是球體，符合球的結(jié)構(gòu)特征．
5. 解析：選D 軸截面為(1)，平行于圓錐軸截面的截面是(5)．
6. 解析：所得旋轉(zhuǎn)體如圖，是由兩個圓錐組成的．
答案：兩個圓
5、錐
7. 解析：①錯誤，沒有說明這兩個平行截面的位置關(guān)系，當(dāng)這兩個平行截面與底面平行時正確，其他情況則結(jié)論是錯誤的，如圖(1)．②正確，如圖(2)．③錯誤，通過圓臺側(cè)面上一點，只有一條母線，如圖(3)．
答案：②
8. 解析：畫出軸截面，如圖，過A作AM⊥BC于M，則BM＝5－2＝3(cm)，
AM＝＝9(cm)，
∴S四邊形ABCD＝＝63(cm2)．
答案：63 cm2
9. 解：將直線段AB，BC，CD及曲線段DE分別繞AE所在的直線旋轉(zhuǎn)，如下圖中的左圖所示，它們分別旋轉(zhuǎn)得圓錐、圓臺、圓柱以及半球．
10. 解：②是圓錐，圓面AOB是圓錐的底面，SO是圓錐的高．SA，SB是圓錐的母線．
③是圓柱，圓面A′O′B′和圓面AOB分別為上、下底面．O′O為圓柱的高，A′A與B′B為圓柱的母線．
①不是圓柱，④不是圓錐．
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